小学数学教学中应用题画线段图问题

浅谈线段图在数学教学中的应用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观。

低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？看图：谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多了几条怎样计算呢？（用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。

1.利用线段图，可以化难为易，判断准确。

有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，问题就迎刃而解。

如人教版六年级上册第三单元解决问题例 1，学生在未分清单位“1”的情况下，容易与分数乘法应用题混淆。

我通过要求学生画出线段图：小明的体重为35千克是爸爸体重的 7 /15 爸爸的体重是多少千克？再仔细分析两者之间的关系，搞清楚谁是谁的 7/15，确定单位“1“的量，然后找出7/15 所对应的量，使学生得出：爸爸的体重× 7 /15 =小明的体重学生通过利用分数乘法的意义列出方程，再通过逆运算的关系，就轻而易举的列出算式，解答问题。

2.借助画图，提高问题的分析能力。

小学生年龄小，理解能力分析能力都有限，线段图不仅能帮助孩子读懂题意，理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，可见线段图还有帮助孩子提高分析问题的能力。

像小学低年级的很多解决问题可以用画实物图来解决：有 10 个小朋友排队做操，从左边数起小红排第 5 个，从右边数起小红排第几？对于这样的问题可以画出实物图帮助理解解决问题。

⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙◎小红左右先让学生画出 10 个小朋友，从左边数起小红排第 5 个，并标出哪是小红，再数出小红右边的小朋友是 5 个，列式时让学生看清这 10 个人分成了三部分，从总数中减去左边的和小红就是右边的小朋友。

下面是我教学生画线段图用多种方法解决问题的一个例子：三个好朋友都爱集邮。

小东的邮票张数比小明多6张，比小芳多13张，三个好朋友一共有邮票137张。

问他们三人各有多少张邮票？[分析与解]先根据题意画出线段图，然后以其中一人的邮票张数为标准，通过增加或减少两人的邮票张数，使得每人的邮票张数同样多，从而求出其中一人的邮票数，进而再求出另外2人的邮票张数。

解法一：根据题意，可画线段图如下：小东为标准不变小明增加6张=小东的张数137张(增加6+13张小芳增加13张=小东的张数从图上可以看出，如果小明、小芳与小东的邮票张数同样多，那么小明应增加6元，小芳应增加13元。

这时137+6+13=156张应是小东的邮票张数的3倍。

所以，小东的邮票张数应是：（137+6+13）÷3=52张，再求出小明的：52-6=46张，小芳的：52-13=39张。

解法二：根据题意，可画线段图如下。

小东减少6张=小明张数小明为标准不变137张（137-6+7）小芳增加7张=小明张数从图上可以看出；如果小东、小芳的邮票张数与小明同样多，那么小东应减少6张，小芳应增加13-6=7张，这时137-6+7=138张应是小明的邮票张数的3倍。

所以，小明的邮票张数是：138÷3=46张，再求得小东的邮票张数：46+6=52张，小芳：46-7=39张。

解法三：根据题意，可画线段图如下：小东小明张（137-13-7）小芳从图上可以看出：如果小东、小明的邮票张数与小芳同样多，那么小东应减少13张，小明应减少13-6=7张，这时137-13-7=117张应是小芳邮票张数的3倍。

所以，小芳的邮票张数应是：117÷3=39张，再求出小明的：39+7=46张，再求出小东的：39+13=52张。

以上解决问题的过程充分证明；线段图广泛应用于应用题教学中，是教师教好、学生学好的有利工具。

苏教版四年级下册数学：画图的策略（画线段图分析问题）班级姓名1、小刚和小明买同样的笔记本，小刚买了3本，小明买了5本，小刚比小明少花12元。

笔记本的单价是多少元/本？小刚：小明:2、一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。

如果从上层搬60本到下层，那么两层的本数正好相等。

原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）3、小芳在手工课上剪了4条花边的总长是90厘米，其中第四条花边比前三条花边长10厘米。

（如下图）4、两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。

其中第二小队比第一小队多植4棵。

两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）（要求两种方法解答）5、科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少15本。

科技书和文艺书各有多少本？（要求两种方法解答）6、小林和小军共有72枚邮票，小林比小军多12枚。

两人各有邮票多少枚？（要求两种方法解答）7、小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，两人的邮票就同样多。

小明和小红原来各有多少枚邮票？（要求两种方法解答）8、小华买5本笔记本，小明买3本用去18元。

小军用42元买笔记本。

小军买了多少本笔记本？小华用去了多少钱？9、张宁和王晓星一共有画片86张。

王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。

两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）10、张明在东艺学校的周周清考试中语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多8分。

张明这两门功课的成绩各是多少分？11、果园里苹果树的棵数是梨树的5倍，如果把20棵苹果树移到梨树园，那么苹果树和梨树棵数就相等。

原来苹果树和梨树各有多少棵？12、菜园里青菜的面积是200平方米，其余萝卜，萝卜的面积比总面积的一半少30平方米。

青菜和萝卜的面积一共多少平方米？13、苹果筐数是梨的7倍，如果搬60筐苹果到梨那边，那么苹果和梨的筐数相等。

苹果和梨各有多少筐？14、一个正方形果园，樱桃树的面积300平方米，其余的是香蕉树，香蕉树的面积比正方形果园的一半少70平方米。

学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。

即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。

为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。

关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。

在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。

但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。

但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。

明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。

一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。

1 、有利于把抽象的概念形象化。

有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。

由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。

如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456 元，上衣的价钱是裤子的2倍多6 元。