(最新)2020-2021学年度第一学期七年级数学期末教学质量监测试卷含答案

成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学试题（样题）注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.考生使用答题卡作答．3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列四个数中最小的数是（）（A）1（B）0（C）－2（D）－42．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）（A）用两根木桩拉一直线把树栽成一排（B）用两颗钉子固定一根木条（C）把弯路改直可以缩短路程（D）沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（）（A）3.84×106（B）3.84×105（C） 3.84×104（D）3.84×103 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）从正面看（A）（B）（C）（D）5．下列计算正确的是（）（A）3ab－2ab＝ab（B）6y2－2y2＝4（C）5a＋a＝5a2（D）m2n－3mn2＝－2mn22023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第1页共6页2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第2页共6页6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）（A ）a ＞－2（B ）b －a ＜0（C ）a ＋b ＞0（D ）|a |＞b7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝11，DB ＝8，则BC 的长为（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）68．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34．假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）（A ）4x 40＋8(x ＋2)40＝1（B ）4x 40＋8(x ＋2)40＝34（C ）4x 40＋8(x －2)40＝1（D ）4x 40＋8(x －2)40＝34二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．12的倒数是_______．10．若x ＝6是关于x 的方程3x ＋2m ＝8的解，则m 的值为_______．11．计算：90°－34°40′＝_______．12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为_______元．13．如图，把正方形ABCD 剪去一个宽为7cm 的长方形AEFD 后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为8cm 的长方形EBHG ．若剪下的长方形AEFD 的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形GHCF 的边CH 的长度是_______cm ．12－1－2－3－4ab ADCB2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第3页共6页三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(－4)2－[－6＋(13＋56－112×36]；（2）解方程：3x －14＝5x －76＋1．15．（本小题满分8分）先化简，再求值：2x －3(x －x 2y )＋5(x －2x 2y )＋6x 2y ，其中x ，y 满足等式(x －1)2＋|y －4|＝0．16．（本小题满分8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.2331从正面看从左面看2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第4页共6页17．（本小题满分10分）某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 等级：90分～100分；B 等级：75分～89分；C 等级：60分～74分；D 等级：60分以下）（1）此次抽样调查总人数为_______人；（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A 等级学生人数约为多少人？18．（本小题满分10分）如图，∠AOC 和∠BOD 的度数都是80°．（1）若∠DOC ＝30°，求∠AOB 的度数；（2）若射线OC ，OD 恰好分别是∠BOD 和∠AOC 的平分线，求∠AOB 的度数；（3）当射线OK 在∠AOB 内部，∠AOK ＝k ∠AOB 时，我们称k 为射线OK 在∠AOB 内的比值，记作m (OK ，∠AOB )＝k ．在（2）的条件下，射线OP ，OQ 分别从射线OA 和OB 同时开始旋转，其中射线OP 绕点O 顺时针旋转，射线OQ 绕点O 逆时针旋转，当射线OP 旋转到射线OB 时，射线OP ，OQ 停止旋转．设运动时间为t 秒．若射线OP ，OQ 的运动速度分别为每秒10°和20°，射线OQ 到达射线OA 后立即以原速返回，则当t 为何值时，m (OP ，∠AOB )＋m (OQ ，∠AOB )＝34？BAODC2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第5页共6页B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若|a |＝2，|b |＝1，且a ＞b ，那么a ＋b 的值是_______．20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则x －y ＝_______．21．定义一种新的运算：如果x ≠0，则有x ▲y ＝x ＋xy ＋|y |，那么2▲(－4)的值为．22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为．23．新年联欢，某公司为员工准备了A ，B 两种礼物，A 礼物单价a 元，重m 千克，B 礼物单价(a ＋20)元，重(m ＋2)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小林的盲盒的与小林的盲盒一样重重量介于小林和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则a ＝元．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）【阅读理解】规定符号S (a ，b )表示a ，b 这两个数中较小的一个数．规定符号L (a ，b )表示a ，b 这两个数中较大的一个数．例如S (2，1)＝1，L (2，1)＝2．【尝试应用】请计算L (－2，1)＋S (－12，－23)的值．【拓展探究】若L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1，求代数式(m ＋3n )3－3m －9n ＋8的值．32x4y1第一个图形第二个图形第三个图形2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第6页共6页25．（本小题满分10分）点C 在线段AB 上，在线段AB ，BC ，CA 中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C 为线段AB 的“半分点”．（1）当点C 是线段AB 的中点时，点C _______线段AB 的“半分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知AB ＝9cm ，若点C 为线段AB 的“半分点”，求线段AC 的长度；（3）已知点D ，O ，E 是数轴上互不重合的三个点，点O 为原点，点D 表示的数是t (t ＞0），若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E 表示的数的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）．26．（本小题满分12分）水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40°C ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90°C ，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50°C 的水．设该学生接温水的时间为x 秒，请求出x 的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48°C ～52°C ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．出水口温水开水小贴士接水过程中不计热量损失，即开水体积×开水温度＋温水的体积×温水的温度＝混合后的体积×混合后的温度．AC B O成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学参考答案A卷（共100分）一、选择题题号12345678答案D C B A A D C B 二、填空题9．2；10．－5；11．55°20′；12．90；13．48.三、解答题14．（1）解：原式＝16＋6－36×13－36×56＋36×112……4分＝16＋6－12－30＋3……5分＝－17．……6分（2）解：原方程可化为：3(3x－1)＝2(5x－7)＋12……2分去括号，9x－3＝10x－14＋12……4分x＝－1……6分15．解：原式＝2x－3x＋3x2y＋5x－10x2y＋6x2y＝4x－x2y……4分∵(x－1)2＋|y－4|＝0∴x－1＝0，y－4＝0∴x＝1，y＝4……6分当x＝1，y＝4时，原式＝4×1－12×4＝0．……8分16．解：……4分……8分从正面看从左面看2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第1页共4页17．解：（1）50；……2分（2）D等级的人数是：50－10－23－12＝5条形统计图补充如下：……5分C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1250×100%＝24% C等级所在的扇形的圆心角度数是360°×24%＝86.4°；……7分（3）∵A等级所占的百分比为20%∴A等级的人数为：600×20%＝120（人）……10分答：体育测试中A级学生人数约为120人．18．解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝80°，∠DOC＝30°∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝80°－30°＝50°∠BOC＝∠BOD－∠DOC＝80°－30°＝50°∴∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝50°＋30°＋50°＝130°……3分（2）若射线OC是∠BOD的平分线，则有∠BOC＝∠COD＝12∠BOD＝40°若射线OD是∠AOC的平分线，则有∠AOD＝∠COD＝12∠AOC＝40°此时，∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝40°＋40°＋40°＝120°……6分（3）由题意可知∠AOP＝(10t)°，∠BOQ＝(20t)°∵∠AOB＝120°，∴∠AOP＝t12∠AOB，∴m(OP，∠AOB)＝t12∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，120÷10＝12，∴0＜t≤12当0＜t≤6时，∠BOQ＝(20t)°，∠AOQ＝(120－20t)°∴m(OQ，∠AOB)＝120－20t120＝1－t6∵m(OP，∠AOB)＝t 12∴若m(OP，∠AOB)＋m(OQ，∠AOB)＝34，则t12＋1－t6＝34，解得t＝3当6＜t≤12时，∠AOQ＝(20t－120)°∴m(OQ，∠AOB)＝20t－120120＝t6－1，此时有t12＋t6－1＝34，解得t＝7综上，t的值为3或7．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第2页共4页2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第3页共4页B卷（共50分）一、填空题19．1或3；20．2；21．－2；22．52；23．65．二、解答题24．【尝试应用】∵－2＜1，－12＞－23∴L (－2，1)＋S (－12，－23)＝1＋(－23)＝13……4分【拓展探究】∵－3n －1＜－3n ＋1，m ＜m ＋1∴L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝－3n ＋1－m ∵L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1∴－3n ＋1－m ＝1，∴m ＋3n ＝0∴(m ＋3n )3－3m －9n ＋8＝03－3(m ＋3n )＋8＝8．……8分25．解：（1）是．……2分（2）①当AC ＝12AB 时∵AB ＝9cm ，∴AC ＝12AB ＝92cm……3分②当BC ＝12AB 时，AC ＝23AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝6cm ……4分③当AC ＝12AC 时，AC ＝13AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝3cm……5分综上所述：AC 的长为92cm ，6cm 或3cm ．……6分（3）点E 表示的数的最大值与最小值的差为5t ，理由如下：当点E 在点O 的右侧，且DE ＝2OD 时取最大值因为点D 表示的数是t所以OE ＝OD ＋DE ＝t ＋2t ＝3t ，即点E 表示的数为3t ……7分当点E 在点O 的左侧，且OE ＝2OD 时取最小值因为点D 表示的数是t所以OE ＝2t ，即点E 表示的数为－2t……8分所以点E 表示的数的最大值与最小值的差为3t －(－2t )＝5t ．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第4页共4页26．解：（1）杯中水的体积为：7×20＋4×15＝200（毫升）……2分杯中水的温度为：7×20×40＋4×15×90200＝55（°C ）……4分（2）设该学生接温水的时间为x 秒根据题意可得：20x ×40＋(500－20x )×90＝500×50解得：x ＝20故x 的值为20；……8分（3）泡蜂蜜时：接温水时间是a 秒则混合后温度为：[20a ×40＋(300－20a )×90]÷300＝90－103a 当90－103a ＝48时，解得a ＝12.6当90－103a ＝52时，解得a ＝11.4∴11.4＜a ＜12.6∵a 为整数，∴a ＝12∴接开水时间：(300－12×20]÷15＝4（秒）……12分答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒．。

石泉县2023-2024学年度第一学期期末质量监测考试七年级数学学科试卷考生注意：1．本试卷共6页，满分120分（含卷面分2分），时间120分钟，请考生在答题卡上作答；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚；3．卷面分（满分2分）得分说明：书写认真，连线规范，卷面整洁，得2分；书写较认真，连线较规范，卷面较整洁，得1分；书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹，得0分。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。

每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）A．B．2C．D．2．已知，则的补角是（）A．B．C．D．3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看这个物体的平面图形是（）A．B．C．D．5．下列各组单项式，其中是同类项的是（）A．与B．与y C．3与3a D．与6．如图，已知线段，点M是AB的中点，点N在AB上，，那么线段AN的长为（）A．B．C．D．7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准．某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则平均高度低于海平面，记为海拔________．10．多项式的一次项系数是________．11．如图，数轴上A，B两点表示的两个有理数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的有理数是________．12．如图，点O在直线DB上，已知，，则的度数为________．13．如图，图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第（1）个图形是由4个组成的，第（2）个图形是由7个组成的，第（3）个图形是由10个组成的，…，则第（n）个图形是由________个组成的．…（1）（2）（3）三、解答题（共14小题，计79分。

2020年下学期期末联考试卷初一年级数学科目考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．31-的相反数为()A ．3B ．3-C ．31D ．31-2.2021年元旦假期期间，天气晴朗，网红长沙各大重点旅游景点人气爆棚.截至1月3日下午，元旦假期长沙纳入省文旅厅监测的13个重点景区共接待游客43.3万人次，这个数据用科学记数法表示为()A ．41033.4⨯B ．5103.4⨯C ．51033.4⨯D ．610433.0⨯3．下列各式中，正确的是()A ．347a b ab+=B ．734a a -=C ．2743a a a =+D ．32233232b a a b b a -=-4．已知3x =是关于x 的方程033=-+x ax 的解，则a 的值为()A ．1-B ．2-C ．3-D ．15.下列等式变形正确的是()A ．如果ay ax =，那么yx =B ．如果1102x -=，那么5x =-C ．如果n m =，那么22-=-n m D ．如果326=-x ，那么236-=x 6.下列说法中，正确的是()A ．过两点有且只有一条直线B ．连接两点的线段叫做两点间的距离C ．同位角相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．表示数x 的点在数轴上的位置如图所示，则化简|x +1|﹣|x ﹣2|结果为（）A ．3B ．﹣3C ．2x ﹣1D ．1﹣2x8.如图，点E 在CB 的延长线上，下列条件中，能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1＝∠4B ．∠2＝∠3C ．∠A ＝∠ABED ．∠A +∠ABC ＝180°9.将一把直尺和一块含30︒角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果 46=∠CED ，那么BAF ∠的度数为()A ．48︒B ．16°C ．14°D ．32︒第7题第8题第9题10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“雅”字所在面的相对面上的汉字是（）A ．礼B ．拥C ．怀D ．情11.我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（）A ．141431-=-x xB ．)1(4)4(3+=+x x C ．141431+=+x x D ．1443+=+x x 12.如图，//AB EF ，C 点在EF 上，EAC ECA ∠=∠，BC 平分DCF ∠，且AC 平分DCE ∠．下列结论：①AC BC ⊥；②//AE CD ；③190B ∠+∠=︒；④21BDC ∠=∠正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第10题第12题第14题二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分）13.若a 2m b 3和122--n b a 是同类项，则m+n 值为．14.如图，△DEF 是由△ABC 沿直线BC 向右平移得到，若BC ＝10，当点E 刚好移动到BC 的中点时，则CF ＝．15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．16.如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ．若 32=∠CBD ，则ADE∠的度数为.第15题第16题三、解答题（本题共9道小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第23,24题每小题9分，第24，25题每小题10分,满分72分）17.计算：32)13(232)2(3+---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-18.解方程：22331+-=--x x x 19.先化简，再求值：﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn ]，其中|m+1|+（n +2）2＝0．拥有雅礼情怀20.如图，OE 是∠COA 的平分线，∠AOB ＝∠COD ．（1）若∠AOE ＝50°，∠COD=18°，求∠BOC 的度数；（2）比较∠AOC 和∠BOD 的大小，并说明理由．21.如图，BD 平分ABC ∠，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，34180∠+∠=︒，试说明12∠=∠．（请通过填空完善下列推理过程）解：∵34180∠+∠=︒（已知）4(FHD ∠=∠)．∴3∠+180=︒．（等量代换）∴//(FG BD )．∴1∠=()．∵BD 平分ABC ∠．∴ABD ∠=()．∴12∠=∠()22.如图，已知∠1+∠2=180°，且∠3＝∠B ．（1）求证：∠AFE ＝∠ACB ；（2）若CE 平分∠ACB ，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB 的度数．23.绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？24.【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，若BC ＝2AC 或AC ＝2BC ，则称点C 是线段AB 的“雅点”，线段AC 、BC 称作互为“雅点”伴侣线段．（1）若点C 为图①中线段AB 的“雅点”AC ＝6(AC <BC )，则AB ＝；（2）若点D 也是图①中线段AB 的“雅点”（不同于点C ），则AC BD ；（填“＝”或“≠”）【解决问题】如图②，数轴上有一点E 表示的数为1，向右平移5个单位到达点F ；（3）若M 、N 两点都在线段OF 上，且M ,N 均为线段OF 的“雅点”，求线段MN 的长；（4）图②中，若点G 在射线EF 上，且线段GF 与以E 、F 、G 中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G 所表示的数.25．如图1，已知AB//CD ，点E ，F 是分别是直线AB ，CD 上的一点且FEB FEA ∠=∠5．（1）填空：FEB ∠=︒；（2）如图1所示，射线EP 绕点E 从EA 开始顺时针旋转至EB 便立即回转至EA 位置，EP 转动的速度是每秒2度.在这个运动过程中，何时射线EP 与线段EF 的夹角为10°？（3）如图2所示，射线EP 绕点E 从EA 开始顺时针旋转至EB 便立即回转至EA 位置，射线FQ 绕点F 从FC 开始逆时针旋转至FD ．若EP 转动的速度是每秒2度，FQ 转动的速度是每秒1度，射线EP 先运动15秒，.设射线FQ 的运动时间为t ，当t 为何值时，射线EP 与射线FQ 互相垂直？。

2020-2021学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若a+3＝0，则a的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣33．（3分）若2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣64．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．a2b﹣ab2＝0B．x+x＝x2C．2b3+2b2＝4b5D．2a2﹣3a2＝﹣a25．（3分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（）A．﹣1B．1C．2D．36．（3分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A．5B．6C．5或6D．5或6或7 7．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤8．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么n m的值为（）A．﹣8B．8C．6D．99．（3分）下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若x2＝y2，则x＝y；④互补的角是邻补角．其中真命题有（）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣98二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）若﹣x a﹣1y4与y b+1x2是同类项，则a+b的值为．12．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为．13．（2分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝．14．（2分）如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别为A'、D'对应，若∠1＝∠2，则∠AEF的度数为．15．（2分）若∠α＝10°45′，则∠α的余角的大小为．16．（2分）如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝．17．（2分）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2．（结果保留一位小数）18．（2分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为．三、解答题（共54分）19．（8分）计算：（1）8﹣|﹣5|+（﹣5）×（﹣3）；（2）﹣12021﹣3.5÷×（﹣）．20．（8分）解方程：（1）3x+4（1﹣x）＝5；（2）．21．（4分）先化简，再求值：3（x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣6y2），其中x＝﹣2，y＝1．22．（5分）如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．（1）作直线AB；（2）连接P A，PB，用量角器测量∠APB＝．（3）用刻度尺取AB中点C，连接PC；（4）过点P画PD⊥AB于点D；（5）根据图形回答：在线段P A，PB，PC，PD中，最短的是线段的长度．理由：．23．（4分）列方程解应用题：一列火车匀速行驶，经过一条长420米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度．24．（6分）已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．25．（6分）如图，已知AD⊥BC于点D，E是延长线BA上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE＝∠E．求证：AD平分∠BAC．26．（6分）定义：对于一个有理数x，我们把{x}称作x的相伴数；若x≥0，则{x}＝x﹣1；若x＜0，则{x}＝﹣x+1．例：{1}＝×1﹣1＝﹣．（1）求{}，{﹣1}的值；（2）当a＞0，b＜0时，有{a}＝{b}，试求代数式（a+b）2﹣2a﹣2b的值．27．（7分）如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．四、附加题：（共20分，每题4分）28．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．129．（4分）如图：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AFC ＝．30．（4分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有个．31．（4分）在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是；a1与a2021的位置关系是．32．（4分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【答案】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B符合题意；C、主视图是矩形，故C不符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B．2．（3分）若a+3＝0，则a的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【答案】解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3，则a的倒数是：﹣．故选：C．3．（3分）若2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【答案】解：把x＝2代入方程得：1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故选：C．4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．a2b﹣ab2＝0B．x+x＝x2C．2b3+2b2＝4b5D．2a2﹣3a2＝﹣a2【答案】解：A、a2b与ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、x+x＝2x，合并同类项错误，故本选项不合题意；C、2b3与2b2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2a2﹣3a2＝﹣a2，合并同类项正确，故本选项符合题意．故选：D．5．（3分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，∴m﹣n的结果可能是2．故选：C．6．（3分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A．5B．6C．5或6D．5或6或7【答案】解：当t＝1时，光传播的距离为1×300000＝300000＝3×105（千米），则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300000＝3000000＝3×106（千米），则n＝6．因为1≤t≤10，所以n可能为5或6，故选：C．7．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤【答案】解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；②∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，符合题意；④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，符合题意．故选：D．8．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么n m的值为（）A．﹣8B．8C．6D．9【答案】解：因为|m﹣3|+（n+2）2＝0，所以m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．9．（3分）下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若x2＝y2，则x＝y；④互补的角是邻补角．其中真命题有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原命题是假命题；④互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；故选：A．10．（3分）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣98【答案】解：∵当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值为﹣100，∴8a+2b﹣1＝﹣100，即8a+2b＝﹣99，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b﹣1＝99﹣1＝98．故选：C．二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）若﹣x a﹣1y4与y b+1x2是同类项，则a+b的值为6．【答案】解：根据题意，得a﹣1＝2，b+1＝4，解得a＝3，b＝3，所以a+b＝3+3＝6．故答案为：6．12．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为﹣3．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴x+y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．（2分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝﹣2．【答案】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．14．（2分）如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别为A'、D'对应，若∠1＝∠2，则∠AEF的度数为60°．【答案】解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠2，设∠1＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝x，∵∠AEB＝180°，∴3x＝180°，∴x＝60°，∴∠AEF＝60°．故答案为：60°．15．（2分）若∠α＝10°45′，则∠α的余角的大小为79°15′．【答案】解：∠a的余角＝90°﹣10°45′＝89°60′﹣10°45′＝79°15′．故答案为：79°15′．16．（2分）如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝45°．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠C＝70°，∴∠E＝∠1﹣∠A＝70°﹣25°＝45°，故答案为：45°．17．（2分）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为 1.9cm2．（结果保留一位小数）【答案】解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D，如图所示．经过测量，AB＝2.2cm，CD＝1.7cm，∴S△ABC＝AB•CD＝×2.2×1.7≈1.9（cm2）．故答案为：1.9．18．（2分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为45°或90°或120°．【答案】解：当AE∥BC时，∠BAD＝45°，当DE∥AB时，∠BAD＝90°，当DE∥AC时，∠BAD＝120°，综上所述，满足条件的∠BAD的值为45°或90°或120°．故答案为：45°或90°或120°．三、解答题（共54分）19．（8分）计算：（1）8﹣|﹣5|+（﹣5）×（﹣3）；（2）﹣12021﹣3.5÷×（﹣）．【答案】解：（1）8﹣|﹣5|+（﹣5）×（﹣3）＝8﹣5+15＝18；（2）﹣12021﹣3.5÷×（﹣）＝﹣1﹣×（﹣）＝﹣1+1＝0．20．（8分）解方程：（1）3x+4（1﹣x）＝5；（2）．【答案】解：（1）去括号得：3x+4﹣4x＝5，移项得：3x﹣4x＝5﹣4，合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：2x+1＝6﹣2（x﹣1），去括号得：2x+1＝6﹣2x+2，移项得：2x+2x＝6+2﹣1，合并得：4x＝7，解得：x＝．21．（4分）先化简，再求值：3（x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣6y2），其中x＝﹣2，y＝1．【答案】解：原式＝3x2y﹣6y2﹣2x2y+6y2＝x2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2×1＝4．22．（5分）如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．（1）作直线AB；（2）连接P A，PB，用量角器测量∠APB＝90°．（3）用刻度尺取AB中点C，连接PC；（4）过点P画PD⊥AB于点D；（5）根据图形回答：在线段P A，PB，PC，PD中，最短的是线段PD的长度．理由：垂线段最短．【答案】解：（1）如图，直线AB即为所求作．（2）测量可知，∠APB＝90°．故答案为：90°．（3）如图，线段PC即为所求作．（4）如图，线段PD即为所求作．（5）根据垂线段最短可知，线段PD最短，故答案为：PD，垂线段最短．23．（4分）列方程解应用题：一列火车匀速行驶，经过一条长420米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度．【答案】解：设这列火车的长度为x米，根据题意可知：＝，解得x＝210，答：这列火车的长度为210米．24．（6分）已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．【答案】解：（1）当点C在线段AB上时，如图1，∵AB＝12cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵M是AC的中点，∴AM＝AC，∴AM＝×6cm＝3cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AB＝12cm，BC＝6cm，∴AC＝AB+BC＝18cm，∵M是AC的中点，∴AM＝AC，∴AM＝×18cm＝9cm，∴线段AM的长为3cm或9cm．25．（6分）如图，已知AD⊥BC于点D，E是延长线BA上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE＝∠E．求证：AD平分∠BAC．【答案】证明：∵AD⊥BC于点D，EC⊥BC于点C，∴AD∥EC，∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE，∵∠ACE＝∠E，∴∠BAD＝∠DAC，即AD平分∠BAC．26．（6分）定义：对于一个有理数x，我们把{x}称作x的相伴数；若x≥0，则{x}＝x﹣1；若x＜0，则{x}＝﹣x+1．例：{1}＝×1﹣1＝﹣．（1）求{}，{﹣1}的值；（2）当a＞0，b＜0时，有{a}＝{b}，试求代数式（a+b）2﹣2a﹣2b的值．【答案】解：（1）{}＝﹣1＝﹣，{﹣1}＝＝；（2）a＞0，b＜0，{a}＝{b}，即a﹣1＝﹣+1，解得：a+b＝4，故（a+b）2﹣2a﹣2b＝（a+b）2﹣2（a+b）＝42﹣8＝8．27．（7分）如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．【答案】解：（1）∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣∠BOD，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣90°，∴∠BOC＝60°﹣∠BOD＝60°﹣（∠AOD﹣90°）＝150°﹣∠AOD，∵∠BOC＝∠AOD，∴150°﹣∠AOD＝∠AOD，解得：∠AOD＝105°，故∠AOD的度数是105°；（2）∵OC平分∠AOD，∠COD＝60°，∴∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°+60°＝120°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝120°﹣90°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣30°＝30°，故∠BOC的度数是30°；（3）根据题意，可得：∠AOD＝90°+60°＝150°，∠AOB＝90°﹣15°t，∠AOC＝90°+10°t，当OB与OA重合时，∠AOB＝0°，即0°＝90°﹣15°t，解得：t＝6，此时，∠AOC＝90°+10°t＝90°+10°×6＝150°＝∠AOD，即OC与OD重合，∴当OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，∴分三种情况讨论：①当OB平分∠AOD时：∵∠AOB＝∠AOD＝×150°＝75°，∴90°﹣15°t＝75°，解得：t＝1；②当OC平分∠BOD时：∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝（90°+10°t）﹣（90°﹣15°t）＝25°t，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝150°﹣（90°+10°t）＝60°﹣10°t，解得：t＝；③当OB平分∠AOC时：由②知，∠BOC＝25°t，∵∠AOB＝∠BOC，∴90°﹣15°t＝25°t，解得：t＝．综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或或．四、附加题：（共20分，每题4分）28．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【答案】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．29．（4分）如图：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AFC＝60°．【答案】解：连接AC，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，∠EAB＝3x，∠ECD＝3y，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠CAE+3x+∠ACE+3y＝180°，∴∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x+3y），∠F AC+∠FCA＝180°﹣（2x+2y）∴∠AEC＝180°﹣（∠CAE+∠ACE）＝180°﹣[180°﹣（3x+3y）]＝3x+3y＝3（x+y），∠AFC＝180°﹣（∠F AC+∠FCA）＝180°﹣[180°﹣（2x+2y）]＝2x+2y＝2（x+y），∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠AFC＝∠AEC＝×90°＝60°．故答案为：60°．30．（4分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有5个．【答案】解：如图，满足条件的D点有5个．故答案为5．31．（4分）在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是平行；a1与a2021的位置关系是平行．【答案】解：如图，a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1∥a4，a1∥a5，依此类推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，∴2021÷4＝505…1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．32．（4分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128或21或20或3．【答案】解：如图，偶数64＝3×21+1，16＝3×5+1，（1）得数为64之前输入的数为偶数时，则m＝64×2＝128，得数为64之前输入的数为奇数时，则3m+1＝64，即m＝21，（2）当得数为16之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为10，于是，m＝10×2＝20，或3m+1＝10，即m＝3，综上所述m的值为128，21，20，3；故答案为：128或21或20或3．。

太湖县2023－2024学年度第一学期期未教学质量监测七年级数学试题题号一二三四五六七总分得分一、选择题（共10题；每小题4分，满分40分）1．若收入5元记为+5，则支出4元记为（ ）A ．1B ．－1C ．4D ．42下图是一个正方体纸盆的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）A ．“恩”B ．“乡”C ．“村”D ．“兴”3．下列采用的调査方式中，不合适的是（）A ．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查B ．检查神舟飞船十四号的各管部件，采用抽样调查C ．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况．采用普査D ．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调査4．下列说法中正确的是（）A ．近似数是棈确到十分位B ．将80360精确到千位为C ．近似数17.8350是精确到0.001D ．近似数149.60与相同5．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B ．单项式的次数是1，没有系数C ．多项式的常数项是1D ．多项式是二次三项式6．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺?这个问题的答案是（）46.910⨯48.010⨯21.49610⨯235xy m 221x y +-2218x x ++23759X Y X Y +=⎧⎨-=⎩716x my +=mA ．6尺B ．6.5尺C ．10.5尺D ．11尺8．已知，，则的度数为（）A ．B ．C ．或D ．无法确定9．小明昨天晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．人民路步行街中一鞋店销售某种品牌的运动鞋，上年每双可获利元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（ ）A ．25%B ．16%C ．20%D ．12.5%二、填空题（共4题；每小题5分，满分20分）11．方程组的解为______．12．某商人在一次买卖中以120元卖出一件衣服，赚了25%，则这件衣服的进价为______元．13．线段，点在直线上，，则的长度为______．14．已知关于，的二元一次方程，不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是______．三、（本大题共2题；每小题8分，共16分）15．16．先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共2题；每小题8分，满分16分）17．如图，直线，相交于点，平分，平分，．（1）求的度数；（2）求的度数．80AOB ∠=︒30BOC ∠=︒AOC ∠50︒110︒50︒110︒120︒120︒m m 122X Y X Y +=⎧⎨-=⎩6AB =C AB 4BC =AC x y (329)(21)0x y m x y -+++-=m 1112322233⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22462(32)31x y xy xy x y ⎡⎤---++⎣⎦2x =-3y =AB CD O OE BOD ∠OF COE ∠2AOD BOD ∠=∠BOE ∠BOF ∠18．本学期某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2200元，车票信息如下：地点票价县烈士陵园纪念馆20元/人县文博园16元/人（1）请问参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？（2）若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？五、（本大题共2题；每小题10分，满分20分）19．王明同学在解方程组时，发现方程的解、的值之和等于2，求的值．20．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a ，b满足．（1）求A 、B 两点之间的距离；（2）点C 在A 店的右侧，D 在B 点的左侧，AC 为14个单位长度，BD 为8个单位长度，求点C 与点D 之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P 以3个单位长度/秒从A 点出发沿正方向运动，同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从点B 出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？备用图六、（本大题共2题，每小题12分，满分24分）21小明在化简代数式时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是小明就打电话询问叶老师，叶老师为了测试小明对知识的掌握程度，于是对小明说：“该题标准答案的结果不含有y ”请你通过叶老师的话语，帮小明解决如下问题：（1）■的值为______；（2）请你帮助小明求出该题的标准答案．35223x y k x y k+=+⎧⎨+=⎩x y k()21260a b ++-=()()22334231x xy x xy +-+-■()2231x xy +-22．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A 组：，B 组：，C 组：，D 组：，E 组：，并绘制了如下不完整的统计图．（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，扇形统计图中A 组占______%；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．七、（本大题满分14分）23．（1）【问题】如图①，为平角，，分別是和的平分线，求的度数，并写出的余角．（2）【拓展】如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为（用含字母a 的代数式表示）；（3）【应用】如图③，，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分、，分别交射线于点，．求与的差．7580x ≤<8085x ≤<8590x ≤<9095x <<95100x ≤<m =AOB ∠OD OE AOC ∠BOC ∠DOE ∠COE ∠AOB α∠=OC AOB ∠OM ON AOC ∠BOC ∠MON ∠//AM BN 80A ∠=︒P AM A BD BD ABP ∠PBN ∠AM C D ACB ∠ADB ∠太湖县2023－2024学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（共10题：每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DDBBDCBCCB9．【答案】C解：设开始做作业时的时间是6点分，，解得；再设做完作业后的时间是6点分，，解得，此同学做作业大约用了分钟．故选：C ．10．【答案】B解：设原来的进价为元，元，由题意得：，解得：，这种商品的进价提高25%，新进价为元，设提价后的利润率为．则，解得：，故选：B ．二、填空题（共4题；每小题5分，满分20分）11．12．9613．2或10（答对两个才给分）14．【答案】解：该方程变形为，当时，解得，将代入方程得，，解得；当时，解得x 60.5180120x x ∴-=-11x ≈y 60.5180120y y ∴-=+55y ≈∴551144-=x (120%)x +1.2x x m =+5x m = ∴5(125%)625m m ⨯+=y 6.25(1) 6.25m y m m ⨯+=+16%y =75X Y =⎧⎨=⎩1,3x y =-⎧⎨=⎩(32)(2)9m x m y m ++-=-320m +=32m =-32m =-3302922x y ⎛⎫⨯+--=-- ⎪⎝⎭3y =20m -=，将代入方程得，，解得，不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是，故答案为：．三、（本大题共2题；每小题8分，共16分）15．解：原式．16．解：当，时原式四、（本大题共2题；每小题8分，满分16分）17．（1），．．平分．．（2）．．平分．．由（1）得，，．18．（1）解：设参观县烈士陵园纪念馆的有人，则参观县文博园有人依题意，得，解得（人），答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人．2m =2m =(322)029x y +⨯+⨯=-1x =-∴m 13x y =-⎧⎨=⎩13x y =-⎧⎨=⎩123233=++336=+=22462(32)31x y xy xy x y ⎡⎤---++⎣⎦()22466431x y xy xy x y =--+++224431x y x y =--+23x y =-2x =-3y =223(2)331239x y =-=-⨯-=-=2AOD BOD ∠=∠ 180AOD BOD ∠+∠=︒1180603BOD ∴∠=⨯=︒︒OE BOD ∠11603022DOE BOE BOD ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒45︒18030150COE COD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OF COE ∠111507522EOF COE ∴∠=∠=⨯︒=︒30BOE ∠=︒753045BOF EOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒x (120)x -20(120)162200x x +-⨯=70x =1207050∴-=（2）解：由题意得：（元）．答：若学生都去参观县文博园，则能节省票款280元．五、（本大题共2题；每小题10分，满分20分）19．解：方程组，①－②得：③，又由题意得：④，由③和④组成新的方程组，解得：，．20．解：（1）由题意可得：，，则，，解得：，，、两点之间的距离；（2）点表示的数为：，点表示的数为：，点与点之间的距离；（3）设运动时间为秒，根据题意可得：，解得：（秒），相遇时点所走的路程为：，，两点3.6秒时相遇，相遇点表示的数为－1.2．六、（本大题共2题；每小题12分，满分24分）21．解：（1）设的值为．则．由于结果不含有，所以．所以．故答案为：4．（2）．220012016280-⨯=35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩①②22x y +=2x y +=222x y x y +=⎧⎨+=⎩20x y =⎧⎨=⎩23404k x y =+=+=|12|0a +=2(6)0b -=120a +=60b -=12a =-6b =A B 6(12)18=--=C (12)142-+=D 682-=-C D 2(2)4=--=t (23)18t += 3.6t =P 3.6310.8⨯=1210.8 1.2-+=-E ■a ()()222233423191223x xy a x xy x xy ax axy a+-+-=+--+2(92)(123)a x a xy a =-+-+y 1230a -=4a =()()222233442319128124x xy x xy x xy x xy +-+-=+--+24x =+所以该题的标准答案为：．22．【答案】（1）400；（2）60；（3）5；解：（1）本次调查一共随即抽取的学生总人数为：（名），组的人数为：（名），，组的人数为20人，扇形统计图中组占百分比为：．故答案为：400，60，5；（2）组的人数为：（人）补全学生成绩频数分布直方图如下：（3）．答：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为．七、（本大题满分14分）23．【答案】（1），，（2）（3）解：为平角，，、分别是和的平分线，，，，，的余角为：，；（2），，射线、分别平分、，，即：；故答案为：；（3），，，24x +9624%400÷=∴B 40015%60⨯=60m ∴= A ∴A 20100%5%400⨯=E 40020609614480----=14480360201.6400+⨯=︒︒201.6︒90︒AOD ∠COD ∠2α55︒AOB ∠ 180AOC BOC ∴∠+∠=︒OD OE AOC ∠BOC ∠1()902COE COD AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=︒COD AOD ∠=∠90DOE ∴∠=︒90COE AOD ∠+∠=︒COE ∴∠AOD ∠COD ∠AOB α∠= AOC BOC α∴∠+∠= OM ON AOC ∠BOC ∠11()22COM CON AOC BOC α∴∠+∠=∠+∠=2MON α∠=2α//AM BN 80A ∠=︒180100ABN A ∴∠=︒-∠=︒、分别平分、，由（2）可得：，．BC BD ABP ∠PBN ∠1502CBD ABN ∠=∠=︒50ACB ADB CBD ∴∠-∠=∠=︒。

宁德市2023—2024学年度第一学期期末七年级质量检测数学试题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．−5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．−5D ．52．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．为发展清洁能源，我国布局实施一批潮流能、波浪能开发利用与规模化示范项目．近期，我国首台兆瓦级潮流能发电机组并网发电突破2700000度．数据2700000用科学计数法表示为（）A ．70.2710⨯B ．52.710⨯C ．62.710⨯D ．52710⨯4．下列计算正确的是（）A ．437-+=-B ．()842÷-=-C ．134--=D ．239-=5．在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A ．木工弹线B ．泥工砌墙C ．弯路改直D ．射击瞄准6．用统计图表清楚地反映上周每天的气温变化情况，最适合制作的是（）A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．频数分布表7．已知a b =，则根据等式的性质下列变形错误的是（）A ．33a b +=+B ．33a b -=-C ．33a b -=-D ．33a b =8．已知点A ，O ，B 在数轴上的位置如图所示，若点M 所表示的数为−1，则点M 的位置在（）A ．点A 的左侧B ．线段OA 上C ．线段OB 上D ．点B 的右侧9．用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，分别是有机物甲烷、乙烷、丙烷、…的结构图，已知一个烷类有机物的结构与它们类似，且结构中含有n 个C ，则该烷类有机物的结构中含有H 的个数是（）A ．3nB ．31n +C ．4nD ．22n +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果河流的水位“上升5米”记为+5米，那么水位“下降3米”记为________米．12．单项式25mn -的次数是________．13．小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于________（填“普查”或“抽样调查”）14．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AC 上，若6AB =，2CD =，则BD 的长是________．15．已知22a b -=，21b c +=，则a c +=________．16．已知一个正n 棱柱，其每一条棱长都为1，现将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该平面展开图的周长是________．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分8分）计算：（1）31(2)112⎛⎫-++- ⎪⎝⎭；（2）()12120254⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．18．（本题满分9分）计算：（1）()()232x y x y --+；（2）()2232a a b b +--，其中1a =-，2b =．19．（本题满分5分）解方程：152136x x +++=．20．（本题满分7分）“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级七年级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表．分组人数（频数）占样本人数的百分比50~6048%60~70a 12%70~808b 80~902040%90~1001224%注：70~80表示7080x < 请根据图表信息解答下列问题：（1）a =________，b =________．（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校七年级600名学生成绩达到优秀的人数．21．（本题满分7分）如图，已知点A ，B 是圆心为O 的圆上两点，扇形AOB 的面积是圆面积的14．（1）求AOB ∠的度数；（2）若点D ，E 是圆上另外两点，其位置如图所示，且60BOE ∠=︒，OD 平分AOE ∠．求扇形BOE 面积与扇形BOD 面积的数量关系．22．（本题满分8分）为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的6%，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的87%没铺．（1）若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中x 所表示的实际意义，并求出它的值；图1（2）为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答．图223．（本题满分8分）【问题情境】在数学活动课上，同学们玩“计算竟大”游戏：每场游戏开始析的、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌，四张数字牌上分别标有一个数字，四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号，双方都能看到对方牌面的信息．游戏开始，两人依次轮流出牌，每次只有一人出牌．游戏规则：①第一次，由先出牌者出一张数字牌，直接做为第一次结果．②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌，与上一次结果进行相应运算，运算结果记为本次结果．若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大，则游戏继续；否则游戏结束，本次出牌者失利，对方获得本场游戏胜利；③若游戏继续，则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止．若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值，则最后一次出牌者获得本场游戏胜利，否则对方获胜．（相应的运算示例：若上一次的结果为−3，本次出牌的符号为“÷”，数字为“2”，则相应的运算为32-+）【问题解决】在某一场游戏前，甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下：（1）若第一次甲出“2”，第二次乙出“-”和“3”，直接写出第二次的结果，并判断游戏是否继续；（2）若第一次甲出“−3”，第二次乙出“-”和“1”，第三次甲出“÷和“13-”，第四次乙出“×”和“3”，第五次甲出“×”和“2”，请列出综合算式求第五次的结果；（3）在（2）的基础上，第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出？请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案，并说明该方案乙必胜的理由．数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．3-；12．3；13．抽样调查；14．5；15．3；16．42n -．三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分8分）解：（1）原式=()8+112-⨯-·····································································2分=822--···········································································3分=30-；·············································································4分（2）原式121(20)(20)+(20)254=⨯--⨯-⨯-············································1分=1085-+-·······································································3分=7-．··············································································4分18.（本题满分9分）解：（1）原式262x y x y =---·······························································2分8x y =-；·········································································4分（2）原式22+332a a b b =--······························································2分245a b =-．······································································4分当a =12b -=，时，原式=24(1)52⨯--⨯=410-=6-．··············································································5分19．（本题满分5分）解：2(1)652x x ++=+．·······································································2分22652x x ++=+．526x x -+=-．36x -=-．···········································································4分2x =．·············································································5分20．（本题满分7分）解：（1）6,16%；·····································································2分（2）画图正确；（如图所示）··································································4分人数（频数）12188100141620（3）48%50÷=（人）．········································································5分20+12600=38450⨯（人）．答：估计七年级600名学生成绩达到优秀的人数为384人．···················7分21．（本题满分7分）解：（1）1360904AOB =⨯︒=︒∠．答：AOB ∠的度数为90︒．·······························································2分（2）∵90AOB =︒∠，60BOE =︒∠，∴9060150AOE AOB BOE =+=︒+︒=︒∠∠∠．···································3分∵OD 平分AOE ∠，∴111507522DOE AOE ==⨯︒=︒∠∠.··············································4分∴756015BOD DOE BOE =-=︒-︒=︒∠∠∠.······································5分∴4BOE BOD =∠∠.······································································6分∴扇形BOE 的面积是扇形BOD 面积的4倍．······································7分22．（本题满分8分）解：（1）①：2×6％x -60；（或0.12x -60）x 表示道路的全长；·····································································2分6％x+2×6％x -60+87％x=x ····························································3分0.06x+2×0.06x -60+0.87x=x ．0.06x+0.12x -60+0.87x=x ．1.05x -60=x ．0.05x=60．x =1200．····················································4分（2）提出的问题：①加速后，甲工程队每天铺多少米？··················································5分6％×1200+2×6％×1200-60=156（米）．156(62)(62)(75)1200y y +-+-+=．···················································7分156+4y +4y +300=1200．8y =744．y =93．答：加速后甲工程队每天铺93米．····························································8分②乙工程队每天铺多少米？······································································5分解答同上，93+75=168（米）答：乙工程队每天铺168米．···························································8分提出的问题还可以是：③铺了两天后，甲工程队又铺了多少米？（或甲工程队后4天又铺了多少米？）后4天甲工程队铺：4×93=372（米）．④乙工程队铺了多少米？乙工程队铺：4×168=672（米）．⑤甲工程队一共铺了多少米？甲工程队共铺：156+4×93=528（米）或1200-672=528（米）.⑥甲工程队比乙工程队少铺了多少米？（或乙工程队比甲工程队多铺了多少米？）4×168-（156+3×93）=144（米）.⑦乙工程队铺的道路长是甲该工程队的几倍？672÷528=1411.⑧甲工程队后4天铺的道路长是前2天铺的道路长的几倍？528÷156=4413.（注：提出的问题若没有用到y 的值，不给分）23.（本题满分8分）解：（1）第二次结果为-1，游戏结束；·····································2分（2）131323--÷-⨯⨯()()······································································4分=12×3×2=72.·······························································································5分（注：若分步计算，答案正确，只扣一分）（3）乙必胜的方案是：第六次乙出“＋”和“4”.·······································6分理由一：此时，第六次结果为76，第七次若甲出“-”和“5”，则结果为71，游戏结束，乙获胜；第七次若甲出“+”和“5”，则结果为81，游戏继续；第八次乙出“÷”和“12-”，结果为162-，游戏结束，乙获胜.···················8分理由二：所有的出牌可能有①172()52÷-+，甲负乙胜；②172()542÷--+，乙负；③724÷，乙负；④172(2+-，乙负；⑤1(7245)()2++÷-，乙胜；⑥7245+-，甲负乙胜，所以乙必胜的是第六次乙出“＋”和“4”.·························8分。

北师大版2020-2021学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算期末综合复习题（含答案）一、选择题1．（2分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数2．（2分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）33．（2分）在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣54．（2分）如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A．0B．﹣1C．1D．0或15．（2分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A．8B．7C．6D．56．（2分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1C．﹣2D．21007．（2分）比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．98．（2分）计算2000﹣（2001+|2000﹣2001|）的结果为（）A．﹣2B．﹣2001C．﹣1D．20009．（2分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1|C．（﹣x）2+2D．﹣x2+110．（2分）已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A．86B．8.6C．±0.86D．±86二、填空题11．（2分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为，地下第一层记作，数﹣2的实际意义为，数+9的实际意义为．12．（2分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（2分）有一张纸的厚度为0.1mm，若将它连续对折10次后，它的厚度为mm．14．（2分）（）2＝16，（﹣）3＝．15．（2分）数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是．16．（2分）计算（﹣1）6+（﹣1）7＝．17．（2分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝．18．（2分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．19．（2分）已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车．三、计算题20．（32分）计算：（1）；（2）﹣82+72÷36；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2（x﹣3）﹣3（﹣x+1）；（8）﹣a+2（a﹣1）﹣（3a+5）．四、解答题（本题共6小题，每题5分，共30分）21．（5分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？22．（5分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1），（2），（3）．另有四个有理数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式使其结果等于24．23．（5分）下表列出了几个国外几个城市与北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在北京时间是上午8：00，（1）求现在纽约和东京时间是多少？（2）彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，你认为合适吗？说明理由．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣1424．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．25．（5分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0.87+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．（5分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2＝，a3＝，a4＝，a5＝．由你发现的规律，请计算a2004是多少？五、提高题（10分）27．（10分）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．参考答案：一、选择题：1．（2分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．2．（2分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7＝﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（﹣2）3＝8，故D选项不符合题意．故选：A．3．（2分）在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣5解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣＜﹣0.01．故选：C．4．（2分）如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A．0B．﹣1C．1D．0或1解：平方等于本身的数是0和1，则这个数是0或1．故选：D．5．（2分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A．8B．7C．6D．5解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3＝6．故选：C．6．（2分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1C．﹣2D．2100解：（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）＝（﹣2）100×（1﹣2）＝2100×（﹣1）＝﹣2100．故选：A．7．（2分）比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，故选：C．8．（2分）计算2000﹣（2001+|2000﹣2001|）的结果为（）A．﹣2B．﹣2001C．﹣1D．2000解：原式＝2000﹣（2001+1）＝2000﹣2002＝﹣2，故选：A．9．（2分）下列代数式中，值一定是正数的是（）A．x2B．|﹣x+1|C．（﹣x）2+2D．﹣x2+1解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．10．（2分）已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A．86B．8.6C．±0.86D．±86解：∵8.62＝73.96，x2＝0.7396，∴x＝±0.86．故选：C．二、填空题11．（2分）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为+1，地下第一层记作﹣1，数﹣2的实际意义为地下2层，数+9的实际意义为地上10层．解：规定向上为正，则向下为负，所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，地下第一层记作﹣1，﹣2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1，﹣1，地下2层，地上10层．12．（2分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．13．（2分）有一张纸的厚度为0.1mm，若将它连续对折10次后，它的厚度为102.4mm．解：对折10次后的厚度为0.1×210＝102.4mm．故答案为：102.4．14．（2分）（±4）2＝16，（﹣）3＝﹣．解：易得，±4的2次方是16，（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．故应填：±4，﹣．15．（2分）数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是±．解：如图所示：数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是±．16．（2分）计算（﹣1）6+（﹣1）7＝0．解：（﹣1）6+（﹣1）7＝1+（﹣1）＝0．17．（2分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝3．解：∵ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2＝2﹣0+1＝3．18．（2分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4．解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|＝﹣5.7+7.1＝1.4．故答案是1.4．19．（2分）已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车．解：51÷4＝12…3，故至多能装配12辆汽车．故答案是12．三、计算题20．（32分）计算：（1）；（2）﹣82+72÷36；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2（x﹣3）﹣3（﹣x+1）；（8）﹣a+2（a﹣1）﹣（3a+5）．解：（1）＝（8﹣5）+（﹣0.25+0.25）＝3+0＝3；（2）﹣82+72÷36＝﹣82+2＝﹣80；（3）＝×÷10＝；（4）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0；（5）＝﹣79×+×（﹣29）＝（﹣79﹣29）×＝﹣108×＝﹣48；（6）＝﹣1﹣÷3×[3﹣9]＝﹣1﹣÷3×[﹣6]＝﹣1+1＝0；（7）2（x﹣3）﹣3（﹣x+1）＝2x﹣6+3x﹣3＝5x﹣9；（8）﹣a+2（a﹣1）﹣（3a+5）＝﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5＝﹣2a﹣7．四、解答题21．（5分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4﹣×0.8＝2，解得：x＝250．答：这个山峰有250米．22．（5分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）3×（10﹣6+4），（2）4﹣[10×（﹣6）÷3]；，（3）3×（10﹣4）﹣（﹣6）．另有四个有理数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式{7+[﹣5×（﹣13）]}÷3使其结果等于24．解：3×（10﹣6+4）＝24，4﹣[10×（﹣6）÷3]＝24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）＝24，故答案为：（1）3×（10﹣6+4）；（2）4﹣[10×（﹣6）÷3]；（3）3×（10﹣4）﹣（﹣6）；另有四个有理数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式{7+[﹣5×（﹣13）]}÷3使其结果等于24，故答案为：{7+[﹣5×（﹣13）]}÷3．23．（5分）下表列出了几个国外几个城市与北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在北京时间是上午8：00，（1）求现在纽约和东京时间是多少？（2）彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，你认为合适吗？说明理由．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14解：（1）∵现在北京时间是上午8：00，又因为与纽约相差﹣13个小时，∴要倒回13个小时，为昨天晚上七点；又因为与东京相差+1个小时，∴8+1＝9，∴现在东京时间为：上午九点．（2）彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，巴黎与北京相差﹣7个小时，∴巴黎现在是夜里1点，故人都在睡觉不合适打电话．24．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．解：3.5的相反数是﹣3.5；﹣的倒数是﹣2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是﹣1，它的平方是1．如图所示：﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25．（5分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0.87+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率＝＝75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+＝15+＝14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．26．（5分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2＝2，a3＝﹣1，a4＝，a5＝2．由你发现的规律，请计算a2004是多少？解：由题意得：a2＝＝2，a3＝＝﹣1，a4＝＝，a5＝＝2，…可以发现，2，﹣1这三个数反复出现．∵2004÷3＝668，其余数为0，∴a2004＝a3＝﹣1；故答案为：2，﹣1，，2．五、提高题27．（10分）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．解：如图所示：。

1. 本试卷考核范围：浙教版七上全册。

2. 本试卷共4 页，满分100 分。

数学试题卷103301 ．－2 020 的相反数是( )A ．一B ．2 020 C．－2 020 D ．2 ．已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )2 5A ．3a－5=2bB ．3a+1=2b+6C ．3ac=2bc+5D ．a= b+3 33 ．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=4，BC=3，AB=5 ，CD=2.4 ，那么点C到AB的距离是( )A ．3B ．5C ．4D ．2.4第3 题图第6 题图4 ．已知平面上有三个点A，B，C，若AB=8，AC=5 ，BC=3，则( )A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5 ．若k为正整数，则= ( )A ．k2B ．k kC ．2kD ．2k26 ．如图，数轴上有O，A，B，C，D五个点，根据图中各点所表示的数，可判断表示的点的位置在( )A．线段OA上B．线段AB上C．线段BC上D．线段CD上7 ．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠EOF=32°，则∠BOC的大小为( )A ．120°B ．122°C ．132°D ．148°8 ．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1 的是( )A ．m=1 ，n=1B ．m=1 ，n=0C ．m=1 ，n=2D ．m=2 ，n=19 ．将一列有理数－1 ，2，－3 ，4 ，－5 ，6……按如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置) 是有理数4，那么“峰6”中C的位置是有理数( )A ．28B ．－29C ．30D ．－3110．如图，将一段标有0~90 均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为a，b，c三段，若这三段的长度由短到长的比为2 ∶3 ∶4，则折痕对应的刻度不可能是( )A ．55B ．50C ．45D ．351033011 ．小明遥控一辆玩具赛车在东西方向的道路上行驶，若向东行驶5 m 记作+5 m，则向西行驶10 m 记作．12 ．计算：一12 020 + + 3一27 = ．13．写出一个只含有字母 m ，n 的单项式， 使它的系数为 4，次数为 3： ． 14．若∠α=35。

永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C ．D ．2．中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置， 满载排水量8万余吨．将数字8万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若，则下列变形错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．若与是同类项，则的值为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若剪掉一个小正方形阴影部分能折叠成一个正方体，则剪掉的小正方 形不可以是（）A ．①B ．②C ．③D ．④1202412024-50.810⨯38010⨯4810⨯5810⨯232a a a -=(2)2a a --=--3(1)31a a -=-325a a a +=m n =22m n +=+1122m n -=-22m n-=22m n =--3m x y -2n x y 2024m n +20272021405140452024-第6题图①②③④7．小咏用现金买了8支相同的签字笔，找回了（）元，有下列两种说法： 说法Ⅰ：若小咏原有现金50元，则每支签字笔元； 说法Ⅱ：若每支签字笔元，则小咏原有现金元． 则下面判断正确的是（）A ．Ⅰ对Ⅱ错B ．Ⅰ错Ⅱ对C ．Ⅰ与Ⅱ都对D ．Ⅰ与Ⅱ都错8．某网店店家为迎接“庆元旦·迎新春”促销活动，在A 批发市场以每件元的价 格进了40件童装，又在B 批发市场以每件元（）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三 颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直 线共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍， 那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2024次相遇在（ ）A ．边上B ．边上C ．边上D ．边上第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127℃，记作℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作℃．12．如图，把一块直角三角板（）的直角顶点放在直线上，若，则的度数为．508a -a 2a 508a +a b a b >2a b+ABCD A C AB AB BC CD AD 127+ABC 90ACB ∠=︒C l 130∠=︒2∠BCD第10题图第9题图12ABCl 第12题图13．下列生活、生产现象： ①把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ②用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上； ③从到铺设水管，总是尽可能沿线段铺设；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上．可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．14．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是1，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，…，依次继续下去，第2024次输出的结果　　．15．如图，一个盖着盖的容器里装着一些水，根据图中标明的数据可计算该容器的容积是　　cm 3．16．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“永定土楼”这四个字表示的数之和　　．A B AB x y =第16题图6-05x -4-31x -+永定土楼第15题图瓶底面积20cm 2第14题图三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）计算：．18．（本题满分8分）解方程：．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴的玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数．21．（本题满分8分）如图，点是线段的中点，点为线段延长线上一点，且．（1）用尺规作图将图形补充完整（保留作图痕迹，不写做法）；（2）当时，求线段的长．202431|25|16(2)-+--÷-132146x x+-=-225[2(31)4]m m m m ---+2m =C AB D AB 2CD AB =2BC =AD AC B第21题图给出如下定义：我们把有序实数对（，，）叫做关于的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对（，，）的附属多项式．（1）关于的二次多项式的附属系数对为 ；（2）有序实数对（，，）的附属多项式与有序实数对（，，）的附属多项式的差中不含二次项，求的值．23．（本题满分10分）已知关于的一元一次方程，其中为常数．（1）若是该方程的解，求的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数的值．24．（本题满分12分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么（，）．例如：，则（3，27）．（1）填空：（2，4） ，（4，64） ；（2）计算：（，81）（5，125）；（3）若（，）5，（4，）3，求（，）的值．a b c x 2ax bx c ++x 2ax bx c ++a b c x 223x x -+a 21-3-2-4a x (2023)202472025(1)k x x --=-+k 1x =-k k n a b =a n b a b n n a b =f a b n =3327=f 3=f =f =f 3--f f a 32-=f b =f a b将一副三角板（含有角的直角三角板和含有角的直角三角板）按如图-1摆放在直线上，平分，平分． （1）求的度数；（2）如图-2，将三角板绕着点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（），平分． ①在旋转过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出的度数，若改变，请说明理由；②在旋转过程中，是否存在某个时刻，与中，其中一个角是另一个角的两倍？若存在，求出所有满足题意的值，若不存在，请说明理由．45︒ABC 30︒EBD MN BF CBN ∠BG DBN ∠FBG ∠ABC B 5︒t 027t <<BH DBC ∠FBH ∠FBH ∠GBH ∠GBF ∠t N FCDB A （E ）M G 图-1HNFCD B EM GA图-2第25题图永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCADCABD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11． ﹣183 ． 12． 120° ． 13． ① ③ ．14．2． 15．170． 16．20．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：原式；18．（8分）解：， ，， ，．19．（8分）解：原式．当时，原式．20．（8分）解：设这个问题中的牧童人数为，根据题意，得 解得 ．答：这个问题中的牧童人数为7．21．（8分）解：（1）图形补充完整如图所示；1|3|16(8)=-+--÷-132=-++4=3(1)122(32)x x +=--331264x x +=-+341263x x -=--3x -=3x =-225(624)m m m m =--++225624m m m m =-+--252m m =+-2m =22522=+⨯-4102=+-12=x 6148x x +=7x =………………………………………………………………………… 6分……………………………… 4分………………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 2分………………………………………………………………… 4分………………………………………………………………… 6分…………………………………………………………………………… 8分…………………………………………………………………………… 5分……………………………………………………… 4分……………………………………………………… 7分……………………………………………………… 8分……………………………………………………… 1分A CB 第21题图D（2）因为点是线段的中点， 所以，， 因为， 所以，所以．22．（10分）解：（1） （1，，3） ； （2）依题意，得．因为差中不含二次项， 所以，解得 ．23．（10分）解：（1）因为， 所以，，因为是该方程的解， 所以， 解得 ；（2）由（1）可知，因为方程的解为正整数，的值为整数，所以 ，或2或3或6，解得 或0或1或4．24．（12分）解：（1） 2 ， 3 ． （2）因为， 所以（，81）， 因为，所以（5，125）， 所以原式． （3）因为，所以，因为，所以，所以（，）（，64），因为，所以（，64）．C AB 24AB BC ==2AC BC ==2CD AB =248CD =⨯=2810AD AC CD =+=+=2-22(21)(324)ax x x x +----+2221324ax x x x =+-++-2(3)45a x x =++-30a +=3a =-(2023)202472025(1)k x x --=-+20232024720252025kx x x --=--20232025720252024kx x x -+=-+(2)6k x +=1x =-(2)6k -+=8k =-(2)6k x +=k 62x k =+21k +=1k =-4(3)81-=f 3-4=35125=f 3=431-=5(2)32-=-2a =-3464=64b =f a b =f 2-6(2)64-=f 2-6=…………………………………………………………… 3分………………………………………………………… 4分………………………………………………………… 8分………………………………………………………… 12分…………………………………………………………… 8分…………………………………………………………… 7分…………………………………………………………… 9分…………………………………………………………… 10分…………………………………………………………… 5分…………………………………………………………… 10分25．（14分）解：（1）由题意可知：，， 所以，， 因为平分，平分， 所以，，所以； （2）①不变，理由如下：由题意可知：，所以 ，，因为平分，平分，所以，，所以； ②由①可知： ，，1）当时（如图-2-1），，解得， 2）当时（如图-2-2），，解得，综上所述，满足题意的值为7或17．45ABC ∠=︒30EBD ∠=︒135CBN ∠=︒150DBN ∠=︒BF CBN ∠BG DBN ∠1113567.522FBN CBN ∠=∠=⨯︒=︒111507522GBN DBN ∠=∠=⨯︒=︒7567.57.5FBG GBN FBN ∠=∠-∠=︒-︒=︒5EBA t ∠=︒DBC EBA ABC EBD ∠=∠+∠-∠54530(515)t t =︒+︒-︒=+︒180CBN EAB ABC∠=︒-∠-∠180545(1355)t t =︒-︒-︒=-︒BH DBC ∠BF CBN ∠1515()22t CBH DBH DBC +∠=∠=∠=︒11355()22tCBF FBN CBN -∠=∠=∠=︒FBH CBH CBF∠=∠+∠5151355()22t t +-=+︒5151355(2t t++-=︒75=︒GBH DBG DBH ∠=∠-∠515135575()()22t t+-=︒-︒=︒GBF GBN FBN∠=∠-∠135551575()()22t t -+=︒-︒=︒2GBH GBF ∠=∠13555152(22t t -+=7t =2GBF GBH ∠=∠51513552(22t t+-=17t =t NFCDB A （E ）M G图-1H NFCDB EM GA图-2HNFCD B EM GA图-2-1HNFCDB EM G A图-2-2………………………………………… 4分………………………………………… 8分…………… 14分。

2023—2024学年度第一学期期末质量监测试卷七年级数学本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A．B．0C．5D．2．2024的倒数是（）A．B．2024C．D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A．与B．与C．与D．3与π5．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（）A．岁B．岁C．岁D．岁7．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（）A．B．C．D．8．下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②③D．③④9．若关于的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（）A．B．C．D．10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．的相反数是．12．一个角的余角是，那么这个角的补角是．13．如果方程是关于的一元一次方程，则．14．若，那么．15．已知，则代数式的值是．16．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为．三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．18．化简：．19．解方程：．20．如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长．21．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）23．七年级（3）班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m．他那一次跳得最远？成绩是多少？24．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．(1)若二班有名学生，则他该选择哪个方案？(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？25．已知，，平分，平分.（本题中的角均为大于且小于等于的角）.（1）如图，当、重合时，求的度数；（2）当从图所示位置绕点顺时针旋转时，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由；（3）当从图所示位置绕点顺时针旋转时，满足，则__________.参考答案与解析1．A解析：若零上记作，则零下可记作．故选：A．2．A解析：解：2024的倒数．故选：A．3．C解析：解：，故选：C．4．B解析：解：与所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故A 不符合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故B符合题意；与所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故C不符题意；3与π都是常数项，是同类项，故D不符题意；故选：B．5．D解析：解：由题意知，不能拼成正方体，故选：D．6．A解析：解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁；故选：A．7．D解析：解：根据题意可得：，∴；故选：D.8．D解析：解：①②属于两点确定一条直线，不符合题意；③④属于两点之间，线段最短，符合题意．故选：D．9．C解析：解：设，则变形为，∴，解得：．故选：．10．C解析：解：设木长x尺，根据题意有：．故选C．11．解析：解：的相反数是．故答案为：．12．#126度解析：解：若一个角的余角是，则这个角为，则它的补角为，故答案为：．13．解析：解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：．14．##解析：解；∵，∴，∴，故答案为：．15．解析：解：∵，∴．故答案为：16．解析：解：当时，，当时，，当时，，∴输出．故答案为：．17．0解析：解：原式18．解析：解：．19．解析：解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，，系数化为1，得．20．解析：解：∵，，∴，∴，∵D，E分别为的中点，∴，∴．21．方程为：解析：解：根据题意列方程得：解得：x＝3，答：x是方程的解，是3．22．(1)平方米(2)平方米解析：（1）广场空地的面积为：平方米；（2）当，，时，平方米．23．第四跳最远，成绩为6.3m．解析：解:第一次跳了6m,第二次跳了6+0.1=6.1m,第三次跳了6.1﹣0.3=5.8m,第四次跳了5.8+0.5=6.3m,第五次跳了6.3﹣0.4=5.9m,故第四跳最远,成绩为6.3m.24．(1)方案二(2)人解析：（1）解：由题意可得，方案一的花费为：（元），方案二的花费为：（元），，若二班有名学生，则他该选择方案二；（2）设一班有人，根据题意，得，解得．答：一班有人．25．（）70°；（）当时，的值是为定值；当时，的值不是定值，理由见解析；（）或．解析：解：（）∵平分， 平分，∴，，∴；（）当时，如图，的值是定值，，，∵平分，平分，∴ ，，∴，当时，如图，的值不是定值，理由是：，，则，不是定值；（3）当时，和在的右侧，，，∵，∴，∴；当时，如图所示，当时，，，∵，∴，解得，当时，如图所示，，，则，解得，当时，如图，，，则，解得(舍去)，故答案为：或．。

2023-2024学年度上学期期末教学质量监测七年级数学试题一、选择题1．太阳的直径约为，数据1390000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．以下调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试D．了解七（2）班学生的视力情况3．m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数，则的值为（）A．B．C．0D．20234．如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为（）A．B．C．D．5．单项式与是同类项，则的值为（）A．B．9C．D．6．边长为整数的正多边形的周长为13，则从该正多边形的一个顶点出发的对角线条数为（）A．8B．9C．10D．117．一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（）A．7，10B．9，11C．10，13D．8，118．如图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形A．．．．10．有理数在数轴上的位置如图所示，以下结论：①；②；③；．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个．若多项式合并同类项后的结果不含项，则的值为．若；则．在数轴上，点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数．为直线上一点，当直角在如图所示位置时，平分，平分，若，则的度数为．15．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对）有理数与5，因为，所以与有理数和是一对“友好数，当时，则对于有理数x（且），设友好数为；的倒数为；的为；的倒数为；依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为三、解答题(1)；解方程：．．先化简，再求值，其中．．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．(1)在网格中画出从左面看和从上面看的形状图；(2)如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积．19．如图，已知直线k和直线k外三点A，B，C．(1)画线段，直线，射线；(2)在射线上取一点，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(3)对于三条线段，比较与的大小，并说明理由．20．某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（A：百米定向；B：专线定向；C：短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)求这次调查中，一共调查了多少名学生；(2)求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数：补全条形统计图；(3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？21．如图，O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分．(1)在如图位置，若，求和的度数；(2)在如图位置，若，请直接写出的度数（用表示）．22．某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表：元（）小张两次购买，第一次购买了标价为．如图，点在线段上，cm，cm．点以的速度从点沿线段向点运动同时点以2cm/的速度从点出发，在线段上做往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动．设点运动的时间为（．(1)当时，求的长．当点为线段的中点时，求的值．若点是线段的中点，在整个运动过程中，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由．答案与解析1．B【分析】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数据1390000用科学记数法表示为，故选：B．2．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查方式，符合题意；B、汽车站对乘客的“车票”进行检查，适合使用全面调查方式，不符合题意；C、学校招聘，对应聘人员进行面试，适合使用全面调查方式，不符合题意；D、了解七（2）班学生的视力情况，适合使用全面调查方式，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．A【分析】本题考查相反数的性质，倒数的性质，负整数．根据相反数、倒数、负整数的性质求出相关数据，再通过计算即可求解．【详解】∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数，∴，，，∴．故选：A．4．B【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，用圆的面积乘以，用360度乘以即可得到答案．【详解】解：，，∴面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为，故选B．5．D【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，解一元一次方程，根据所含字母相同，相同字母指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此求出a、b的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，∴，∴，故选D．6．C【分析】本题主要考查了多边形一个顶点出发的对角线条数问题，先根据题意求出该正多边形为正十三边形，再根据多边形的边数多边形从其一个顶点出发对角线条数进行求解即可．【详解】解：∵边长为整数的正多边形的周长为13，∴该正多边形为正十三边形，∴从该正多边形的一个顶点出发的对角线条数为条，故选C．7．C【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确解答的前提．在俯视图的对应位置标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数即可．【详解】解：在俯视图的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数，如图所示：因此最少需要10个，最多需要13个，故选：C．8．B【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【详解】根据题意得：两个阴影部分周长之和：．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.10．B【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数的运算法则．由数轴得出，，，据此逐项计算验证即可．【详解】由数轴可得：，，，∴，结论①正确；，结论②错误；，结论③错误；，，，∴，结论④正确．故正确结论有2个．故选：B11．【分析】本题考查合并同类项．将多项式合并同类项后，含x项的系数为0，即可得到方程，求解即可．【详解】∵多项式合并同类项后的结果不含x项，∴，解得．故答案为：12．【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．13．或【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，分当点A沿数轴负方向移动3个单位长度到达点时，当点A沿数轴正方向移动3个单位长度到达点时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当点A沿数轴负方向移动3个单位长度到达点时，则点表示的数是，当点A沿数轴正方向移动3个单位长度到达点时，则点表示的数是，∴点B表示的数为或，故答案为：或．14．【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角平分线的定义得到，进而求出，再由平角的定义求出，则由角平分线的定义可得．【详解】解：∵平分，，∴，∵是直角，即，∴，∴，∵平分，∴，故答案为：．15．【分析】本题考查了新定义，找规律问题，观察定义，通过计算找到规律即可求解：（1）通过定义，代入数据即可求解；（2）根据题意依次求出的数值，可找到周期性的规律即可求解；【详解】解：（1）∵有理数和是一对“友好数”，∴将代入：，解得：故答案为：（2）当时，∵，解得:∵的倒数为，∴，∵，解得：，∵的倒数为，∴，∵，解得：可得：，即：，，，，，，，∴这组数是次一个循环，，∴，故答案为：16．(1)(2)【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，解一元一次方程：（1）按照先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加法的运算顺序求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．17．，【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．18．(1)见解析(2)【分析】本题考查立体图形的三视图，几何体的表面积．（1）由几何体可知，从左面看有3列，每列小正方形的数量为3、2、1；从上面看3列，每列小正方形的数量为3、2、1，据此画出形状图即可；（2）由几何体可知，露出的面数有32个，即可求出这个几何体喷漆的面积．【详解】（1）所求图形，如图所示．（2）由几何体可知，露出的面数有32个，且小正方体的棱长为，则这个几何体喷漆的面积为．19．(1)见解析(2)见解析(3)【分析】本题考查线段、直线、射线，尺规作图——作线段等于已知线段，线段的和差，“两点之间，线段最短”．（1）连接A、B两点即得线段，作过点A、C的直线即得直线，以点B为端点，作过点C的射线即得射线；（2）以点C为圆心，以的长为半径画弧，弧与射线交于一点（异于点B），再以该点为圆心，以的长为半径画弧，弧与射线交于点D，则，即该点D为所求；（3）根据“两点之间，线段最短”可得：．【详解】（1）如图，线段，直线，射线为所求．（2）如图，点D为所求．（3）根据“两点之间，线段最短”可得：．20．(1)200(2)54°，补全条形图见解析(3)1000【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体．（1）从两个统计图可知，样本中选择项目A的人数为40人，占调查人数的，由可求出调查人数；（2）求出样本中选择项目D的学生所占的百分比，进而可求出相应的圆心角的度数；求出样本中选择项目C的人数即可补全条形统计图；（3）先求出样本中选择项目B的学生所占的百分比，由此估计全校喜欢项目B的学生所占的百分比，再根据安排的辅导老师情况求出学校喜欢专线定向学生的人数，根据总数＝频数÷频率，进行计算即可．【详解】（1）∵选择项目A的人数为40人，占调查人数的，∴本次调查的学生人数为：（名）．故一共调查200名学生；（2）选择项目D的人数所占百分比为：，∴“D” 所在扇形的圆心角为：．选择项目C的人数为：（名），补全条形图如图所示：（3）样本中选择项目B的学生所占的百分比为：，由此估计全校喜欢项目B的学生占全校，全校喜欢专线定向（项目B）的学生有（名），故全校学生共有（名）．21．(1)，(2)【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：（1）先求出，再由角平分线的定义得到，则，；（2）仿照（1）求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴，∵，射线平分，∴，∴，；（2）解：∵，，∴，∵，射线平分，∴，∴；22．(1)购买了标价为170元的商品(2)小张付款元(3)他可以节省27元【分析】本题考查了列代数式，有理数混合运算的实际应用；（1）求出标价为200元时需付款180元，可知小张购买了标价为170元的商品；（2）根据超过500元时的优惠方式列式计算即可；（3）根据不同的优惠方式分别求出分两次购买的费用和两次合并购买的费用，相减可得答案．【详解】（1）解：若标价为200元，则付款元，∴小张付款170元，购买了标价为170元的商品；（2）由题意得：（元），答：小张付款元；（3）由题意可知，两次一共花了（元），分两次购买的费用为：（元），两次合并购买的费用为：（元），（元），答：他可以节省27元．23．(1)7 cm(2)2或(3)当0≤t≤2或4≤t≤6时，使PM的长度保持不变；PM的长度分别为6cm或2cm．【分析】（1）当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，可得MN=7cm；（2）由题意，得：AM=t cm，MC=（6-t）cm，根据点M运动到点C时，点M、N都停止运动，可得0≤t≤6，分三种情况：①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，可求得t=2；②当2＜t≤4时，点N从B向C运动，求出t=2不合题意；③当4＜t≤6时，点N从C向B运动，可求得；（3）存在某个时间段，使PM的长度保持不变，与（2）一样分三种情况分别探究即可．【详解】（1）解：当t=1时，AM=1cm，CN=2cm，∴MC=AC-AM=6-1=5（cm），∴MN=MC+CN=5+2=7（cm）；（2）如图，由题意，得：AM=t cm，MC=（6-t）cm，∵点M运动到点C时，点M、N都停止运动，∴0≤t≤6，①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6-t=2t，解得：t=2；②当2＜t≤4时，点N从B向C运动，BN=（2t-4）cm，CN=4-（2t-4）=（8-2t）cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6-t=8-2t，解得：t=2（舍去）；③当4＜t≤6时，点N从C向B运动，CN=（2t-8）cm，∵点C为线段MN的中点，∴MC=CN，即6-t=2t-8，解得：；综上所述，当t=2或时，点C为线段MN的中点．（3）如图2，①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=CN=t cm，∴PM=MC+CP=6-t+t=6cm，此时，PM的长度保持不变；②当2＜t＜4时，点N从B向C运动，CN=（8-2t）cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=CN=（8-2t）=（4-t）cm，∴PM=MC+CP=6-t+（4-t）=（10-2t）cm，此时，PM的长度变化；③当4≤t≤6时，点N从C向B运动，CN=（2t-8）cm，∵点P是线段CN的中点，∴CP=CN=（2t-8）=（t-4）cm，∴PM=MC+CP=6-t+（t-4）=2cm，此时，PM的长度保持不变；综上所述，当0≤t≤2或4≤t≤6时，使PM的长度保持不变；PM的长度分别为6cm或2cm．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，中点定义，线段和差计算等，运用分类讨论思想是解题的关键．。

绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。

香洲区2023—2024学年度第一学期义务教育阶段质量监测七年级数学说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟．2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔或红色字迹的笔。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1．下列实物中，能抽象出圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．2．2024的倒数是（ ）A ．B ．2024C．D ．3．单项式的次数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离为149600000km ，将149600000用科学记数法表示是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，OB 是的平分线，OD 是的平分线．若，则是（）度．A ．40B ．60C ．70D ．807．《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先2024-1202412024-23x y -12y y+=24x y +=22x x =30x -=5149610⨯81.49610⨯90.149610⨯714.9610⨯AOC ∠COE ∠40,30AOB DOE ∠=︒∠=︒BOD ∠行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x 天可以追上慢马，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．已知推测的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．910．如图，长方形ABCD 被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG ，若小长方形CEFG 的两边，则大长方形的两边的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

2020-2021学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1．若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则7C ︒-表示气温为( )A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒ C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒2．数据11090000用科学记数法表示为( )A ．611.0910⨯B ．71.10910⨯C ．81.10910⨯D ．80.110910⨯3．下列运算正确的是( )A ．2222(3)3x x x x --=--B ．235347m m m +=C ．624xy xy xy -=D ．220a b ab -=4．若125m x y +与6n x y -是同类项，则m n +的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．95．下列说法中，正确的是( )A ．两点之间直线最短B ．如果5338α'∠=︒，那么α∠余角的度数为36.22︒C ．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D ．相等的角是对顶角6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=-B ．8374x x -=+C ．3487x x -+=D ．3487x x +-= 7．如图，已知线段AB 长度为7，CD 长度为3，则图中所有线段的长度和为( )A ．14B ．16C ．20D ．24 8．小明在解关于x 的一元一次方程332a x x -=时，误将x -看成了x +，得到的解是1x =，则原方程的解是( )A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．1x =9．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作C AB d n =※．甲同学猜想：点C 在线段AB 上，若2AC BC =；则23C AB d =※． 乙同学猜想：点C 是线段AB 的三等分点，则13C AB d =※． 关于甲，乙两位同学的猜想，下列说法正确的是( )A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．两人都正确D ．两人都不正确 10．将1-，2，3-，4，60⋯这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有( )A ．1种B ．2种C ．3种及以上D ．不存在二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．2-的相反数是 ；|2|-= ．12．单项式325a b -的系数是 ，次数是 次． 13．近似数8.3万精确到 位．14．如图AO BO ⊥，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为 ．15．若关于x 的方程33x a b -=的解是2x =，则关于y 的方程y b a --=的解y = ．16．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足(2021)(2021)(2021)(2021)8a b c d ----=，那么a b c d +++的值是 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分。

2021-2022学年山西省太原市初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10个小题）1．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查一批从疫情中高风险地区来并人员的核酸检测结果B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批中性笔的使用寿命D．调查神舟十三号载人飞船各零部件的质量3．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．x2y﹣3x2y＝﹣2x2yC．a2+a4＝a6D．2a+5a＝7a25．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（）A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN6．《中长期铁路网规划》提出，铁路网规模达到17.5万公里左右，其中高速铁路3.8万公里左右，数据3.8万用科学记数法表示为（）A．3.8×106米B．3.8×107米C．3.8×108米D．0.38×108米7．根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）A．点O在直线AB上B．直线AB与CD都经过点OC．在∠ABC内部画射线BP D．延长BA到点C，使BC＝2AB8．如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子3）为（）A．（5﹣2x）2B．x（5﹣x）2C．5x2D．x（5﹣2x）29．“鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，有35个头，从下面数，则x满足的方程为（）A．2x+4（35﹣x）＝94 B．4x+2（35﹣x）＝94C．x+35﹣x＝35 D．94﹣2x＝35﹣x10．移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息（）A．2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B．2022年，5G间接经济产出是直接经济产出的2倍C．2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D．2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上。