结构设计中七个最重要的比值详解

史上最精华的结构设计中的七个比值（根据2010新高规，抗规） 高层结构设计需要控制的七个比值及调整方法 高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控 制的目标参数主要有如下七个： 1、轴压比：柱( 墙)轴压比N/(fcA) 指柱( 墙) 轴压力设计值与柱( 墙) 的全截面面积和混 凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具 有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。规范对墙肢和柱均有 相 应 限 值 要 求 ， 见 10 版 高 规 6.4.2 和 7.2.13 。 6.4.2抗震设计时，钢筋混凝土柱轴压比不宜超过表6.4.2的规定；对于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，其轴压比限值应适当减小。 表6.4.2 柱轴压比限值

结构类型 抗震等级 一 二 三 四 框架结构 0.65 0.75 0.85 — 板柱-剪刀墙、框架-剪力墙、框架-核心筒、筒中筒结构 0.75 0.85 0.90 0.95

部分框支剪刀墙结构 0.60 0.70 一 注：1轴压比指柱考虑地震作用组合的压轴力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值； 2.表内数值适用于混凝土强度等级不高于C60的柱。当混凝土强度等级为C65~C70时，轴压比限值应比表值降低0.05；当混凝土强度等级为C75~C80时，轴压比限值应比表中数值降低0.10； 3.表内数值适用于剪跨比大于2的柱；剪跨比不大于2但不小于1.5的柱，其周亚比限值应比表中的数值减少0.05；剪跨比小于1.5的柱，其轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施； 4.当沿柱全高采用并字复合箍，箍筋间距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或当沿柱全高采用连续复合螺旋箍，且螺距不大于80mm、肢距不大于200mm、直径不小于10mm时，轴压比限值可增加0.10； 5.当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形成的芯柱，且附加纵向钢筋的截面面积不小于柱截面面积的0.8%时，柱截压比限值可增加0.05。当本项措施与柱4的措施共同采用时，柱轴压比限值可比表中数值增加0.15，但箍筋的配箍特征值仍可按轴压比增加0.10的要求确定； 6.调整后的柱轴压比限值不应大于1.05。 7.2.13 重力荷载代表值作用下，一、二、三级剪力墙墙肢的轴压比不宜超过表7.2.13的限值。 表7.2.13 剪力墙墙肢轴压比限值 抗震等级 一级（9度） 一级（6、7、8度） 二、三级 轴压比限值 0.4 0.5 0.6 注：墙肢轴压比是指重力荷载代表值作用下墙肢承受的轴压力设计值与墙肢的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。

轴压比不满足简便的调整方法： 1）程序调整：SATWE程序不能实现。 2）人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。 电算结果的判别与调整具体要点: (1).抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格。对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得小于1.05。 (2).限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混 凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。SATWE验算结果详 ，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。 (3).需要说明的是，对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值（即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4）来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况,而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难,故作以上简化计算。 (4).试验证明，混凝土强度等级，箍筋配置的形式与数量，均与柱的轴压比密 切的关系，因此，规范针对情况的不同，对柱的轴压比限值作了适当的调整。 (5).当墙肢的轴压比虽未超过上表中限值，但又数值较大时，可在墙肢边缘应力较大的部位设置边缘构件，以提高墙肢端部混凝土极限压应变，改善剪力墙的延性。当为一级抗震(9度)时的墙肢轴压比大于0.3,一级(8度)大于0.2,二级大于0.1时,应设置约束边缘构件,否则可设置构造边缘构件,程序对底部加强部位及其上一层所有墙肢端部均按约束边缘构件考虑。

2、剪重比：剪重比即最小地震剪力系数λ，主要是控制各楼层最小地震剪 力，尤其是对于基本周期大于3.5S 的结构,以及存在薄弱层的结构, 出于对结构安全的考虑, 规范增加了对剪重比的要求主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性，见高规 10版高规4.3.12。这个要求如同最小配筋率的要求，算出来的地震剪力如果达不到规范的最低要求，就要人为提高，并按这个最低要求完成后续的计算。 4.3.12 多遇地震水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪刀应符合下式要求：

nijjEkiGV （4.3.12）

式中： VEki—第ⅰ层对应于水平地震作用标准值的剪刀； —水平地震剪刀系数，不应小于表4.3.12规定的值；对于竖向不规则

结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增加系数； Gj—第j层的重力荷载代表值； n—结构计算总层数。 表4.3.12 楼层最小地震剪力系数值 类别 扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构 0.008 0.016（0.024） 0.032（0.048） 0.064

基本周期大于5.0s的结构 0.006 0.012（0.018） 0.024（0.036） 0.048 注意：1 基本周期介于3.5s和5.0s之间的结构，应允许线性插入取值； 2 7、8度时括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

剪重比不满足时的调整方法： 1）程序调整：在SATWE的“调整信息”中勾选“ 按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”后，SATWE按 10抗规5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。 2）人工调整：如果还需人工干预，可按下列三种情况进行调整： a）当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、 柱截面，提高刚度； b）当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、 柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标； c）当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在SATWE的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求。 电算结果的判别与调整要点: (1). 对于竖向不规则结构的薄弱层的水平地震剪力应增大 1.15 倍，即上表中楼层最小剪力系数λ应乘以1.15 倍。当周期介于 3.5S 和5.0S 之间时，可对于上表采用插入法求值。 (2). 对于一般高层建筑而言, 结构剪重比底层为最小, 顶层最大, 故实际工程中, 结构剪重比由底层控制, 由下到上, 哪层的地震剪力不够，就放大哪层的设计地震内力. (3). 结构各层剪重比及各楼层地震剪力调整系数自动计算取值, 结果详SATWE 周期、地震力与振型输出文件WZQ.OUT) (4). 各层地震内力自动放大与否在调整信息栏设开关；如果用户考虑自动放大， SATWE 将在WZQ.OUT中输出程序内部采用的放大系数. (5). 六度区剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比过小，均为构造配筋, 说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查; 若剪重比过大，说明底部剪力很大，也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。

3、刚度比 ：刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。[ 抗规] 与[ 高规] 提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度（Ki=GiAi/hi）、剪弯刚度（Ki=Vi/ Δi）、地震剪力与地震层间位移的比值（Ki=Qi/ Δui ）。见10抗规3.4.2，10版高规3.5.2与5.3.7与10.2.3；对于形成的薄弱层则按10版高规3.5.8予以加强。

3.5.2 抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧向刚度变化应符合下列规定： 1 对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ1可按式（3.5.2-1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。

iiiiVV111

（3.5.2-1）

式中：γ1—楼层侧向刚度比； Vi、Vi+1—第i层和第i+1层的地震剪刀标准值（KN）； Δi、Δi+1—第i层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移（m）。 2 对框架-剪刀墙、板柱-剪刀墙结构、剪刀墙结构、框架-核心筒结构 、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ2可按式（3.5.2-2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。

111112hhVViiii

（3.5.2-2）

式中：γ2—考虑层高修正的楼层侧向刚度比。 5.3.7 高层建筑结构整体计算中，当地下顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度不宜小于2。

10.2.3 转换层上部结构与下部结构的侧向刚度变化应符合本规程附录E的规定。