2018年天津市中考数学试卷(含解析版)

2018年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣92．cos30°的值等于（）A．22B．32C．1D．33．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1024．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计65的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间7．计算2r3r1−2r1的结果为（）A．1B．3C．3r1D．r3r1 8．方程组+=102+=16的解是（）A．=6=4B．=5=6C．=3=6D．=2=8 9．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y=12的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 11．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3其中，正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算2x4•x3的结果等于．14．计算（6+3）（6−3）的结果等于．15．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G 为EF的中点，连接DG，则DG的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）∠ACB的大小为（度）；（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（）A. 5B.C. 9D.2. 的值等于（）A. B. C. 1 D.3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. B. C. D.4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.6. 估计的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间7. 计算的结果为（）A. 1B. 3C.D.8. 方程组的解是（）A. B. C. D.9. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A. B.C. D.11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A. B. C. D.12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.其中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果等于__________．14. 计算的结果等于__________．15. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．16. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________．17. 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为__________（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度．．．的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？21. 已知是的直径，弦与相交，.（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24. 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①求证；②求点的坐标.（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.25. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），定点为. （Ⅰ）当抛物线经过点时，求定点的坐标；（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.。

2018年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（3分）计算2(3)-的结果等于( ) A ．5B ．5-C ．9D ．9-2．（3分）cos30︒的值等于( )A B C ．1 D 3．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A ．50.77810⨯B ．47.7810⨯C ．377.810⨯D ．277810⨯4．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．（3( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间7．（3分）计算23211x xx x +-++的结果为( ) A ．1B ．3C ．31x + D ．31x x ++ 8．（3分）方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是( )A ．64x y =⎧⎨=⎩B ．56x y =⎧⎨=⎩C ．36x y =⎧⎨=⎩D ．28x y =⎧⎨=⎩9．（3分）若点1(A x ，6)-，2(B x ，2)-，3(C x ，2)在反比例函数12y x=的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是( )A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<10．（3分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是( )A ．AD BD =B ．AE AC =C ．ED EB DB +=D ．AE CB AB +=11．（3分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是( )A ．ABB ．DEC ．BDD ．AF12．（3分）已知抛物线2(y ax bx c a =++，b ，c 为常数，0)a ≠经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；②方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③33a b -<+<其中，正确结论的个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3分）计算432x x 的结果等于 ．14．（3分）计算的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）将直线y x=向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．17．（3分）如图，在边长为4的等边ABC∆中，D，E分别为AB，BC的中点，EF AC⊥于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC∆的顶点A，B，C均在格点上，()I ACB∠的大小为（度)；（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC∠，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P'，当CP'最短时，请用无刻度的直尺，画出点P'，并简要说明点P'的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2018 年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的）1. 计算的结果等于（）A.5B.C. 9D.【答案】 C【分析】剖析：依占有理数的乘方运算进行计算．详解：（ -3）2 =9，应选 C．点睛：本题考察了有理数的乘方，比较简单，注意负号．2.的值等于（）A. B. C. 1 D.【答案】 B【分析】剖析：依据特别角的三角函数值直接求解即可．详解： cos30°=．应选： B．点睛：本题考察特别角的三角函数值的记忆状况．特别角三角函数值计算在中考取常常出现，要娴熟掌握．3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共招待旅客77800 人次，将77800 用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．详解：将77800 用科学记数法表示为：．应选B．点睛：本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．4. 以下图形中，能够看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据中心对称的定义，联合所给图形即可作出判断．详解： A 、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选： A．点睛：本题考察了中心对称图形的特色，属于基础题，判断中心对称图形的重点是旋转180°后能够重合．5. 以下图是一个由5个同样的正方体构成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：画出从正面看到的图形即可获得它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：应选： A．点睛：本题考察了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要顺序渐进，经过认真察看和想象，再画它的三视图．6.预计的值在（）A.5和 6之间B.6和 7之间C. 7和 8之间D.8和 9之间【答案】 D【分析】剖析：利用“夹逼法”表示出的大概范围，而后确立答案．详解：∵ 64＜＜81，∴8＜＜9，应选： D．点睛：本题主要考察了无理数的估量，解题重点是确立无理数的整数部分即可解决问题7. 计算的结果为（）A.1B. 3C.D.【答案】 C【分析】剖析：依据同分母的分式的运算法例进行计算即可求出答案．详解：原式 =.应选： C．点睛：本题考察分式的运算法例，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．8. 方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】剖析：依据加减消元法，可得方程组的解．详解：，① -②得x=6 ，把 x=6 代入①，得y=4 ，原方程组的解为．应选 A.点睛：本题考察认识二元一次方程组，利用加减消元法是解题重点．9. 若点，，在反比率函数的图像上，则，，的大小关系是）（A. B. C. D.【答案】B【分析】剖析：先依据反比率函数的分析式判断出函数图象所在的象限，再依据 A 、 B、 C 三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特色即可解答．详解：∵反比率函数y＝中，k=12 > 0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，∵y1＜ y2＜ 0＜ y3，∴．应选： B．点睛：本题比较简单，考察的是反比率函数图象上点的坐标特色，解答本题的重点是熟知反比率函数的增减性．10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则以下结论必定正确的选项是（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】剖析：由折叠的性质知，BC=BE ．易得.详解：由折叠的性质知，BC=BE ．∴.．应选： D．点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等．11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则以下线段的长等于最小值的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：点 E 对于 BD 的对称点E′在线段 CD 上，得 E′为 CD 中点，连结AE ′，它与 BD 的交点即为点 P，PA+PE 的最小值就是线段AE ′的长度；经过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解．详解：过点 E 作对于BD的对称点E′，连结AE ′，交BD于点P．∴PA+PE 的最小值 AE′；∵E 为AD 的中点，∴E′为CD 的中点，∵四边形ABCD 是正方形，∴ AB=BC=CD=DA ，∠ ABF= ∠ AD E′=90°,∴DE′=BF，∴ABF ≌ AD E′，∴AE′=AF.应选 D.点睛：本题考察了轴对称--最短路线问题、正方形的性质．本题主假如利用“两点之间线段最短”和“随意两边之和大于第三边”．所以只需作出点 A （或点 E）对于直线BD 的对称点 A ′（或 E′），再连结 EA ′（或 AE ′）即可．12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，有以下结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.此中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D.3【答案】 C【分析】剖析：依据抛物线的对称性能够判断①错误，依据条件得抛物线张口向下，可判断②正确；依据抛物线与x 轴的交点及对称轴的地点，可判断③正确，故可得解.详解：抛物线（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右边，故抛物线不可以经过点，所以①错误；抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右边，可知抛物线张口向下，与直线y=2 有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根，故②正确；∵对称轴在轴右边，∴> 0∵a< 0∴b> 0∵经过点，∴a-b+c=0∵经过点，∴c=3∴a-b=-3∴b=a+3， a=b-3∴-3< a< 0， 0< b< 3∴-3< a+b< 3.故③正确 .应选 C.点睛：本题考察了二次函数图象上点的坐标特色，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，不等式的性质等知识，难度适中．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13. 计算的结果等于__________．【答案】【分析】剖析：依照单项式乘单项式的运算法例进行计算即可．详解：原式 =2x 4+3=2x 7．故答案为： 2x7．点睛：本题主要考察的是单项式乘单项式，掌握有关运算法例是解题的重点．14. 计算的结果等于__________．【答案】 3【分析】剖析：先运用用平方差公式把括号睁开，再依据二次根式的性质计算可得．详解：原式 =（）2-（）2=6-3=3 ，故答案为： 3．点睛：本题考察了二次根式的混淆运算的应用，娴熟掌握平方差公式与二次根式的性质是重点．15. 不透明袋子中装有11 个球，此中有 6 个红球， 3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其余差异.从袋子中随机拿出 1 个球，则它是红球的概率是__________ ．【答案】【分析】剖析：依据概率的求法，找准两点：①所有状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率．详解：∵袋子中共有11 个小球，此中红球有 6 个，∴摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．点睛：本题主要考察了概率的求法，假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率P（A ）=．16. 将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的分析式为__________．【答案】【分析】剖析：直接依据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．详解：将直线y=x 先向上平移 2 个单位，所得直线的分析式为y=x+2 ．故答案为y=x+2 ．点睛：本题考察图形的平移变换和函数分析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后分析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．17. 如图，在边长为 4 的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连结，则的长为 __________ ．【答案】【分析】剖析：连结DE，依据题意可得DEG 是直角三角形，而后依据勾股定理即可求解DG 的长 .详解：连结DE ，∵D 、E 分别是 AB 、 BC 的中点，∴DE∥AC ，DE= AC∵ABC 是等边三角形，且 BC=4∴∠ DEB=60 ° ,DE=2∵EF⊥ AC ，∠ C=60° ,EC=2∴∠ FEC=30 °， EF=∴∠ DEG=180 ° -60°-30° =90 °∵G 是 EF 的中点，∴EG=.在 Rt DEG 中， DG=故答案为：.点睛：本题主要考察了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记着和娴熟运用性质是解题的重点 .18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，的极点，，均在格点上.（ 1）的大小为__________（度）；（ 2）在如下图的网格中，是边上随意一点.为中心，取旋转角等于对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点．．．，把点逆时针旋转，点的的地点是怎样找到的（不要求证明）__________ ．【答案】(1).；(2).看法析【分析】剖析：（ 1）利用勾股定理即可解决问题；（ 2）如图，取格点，，连结交于点；取格点，，连结交延伸线于点；取格点，连结交延伸线于点，则点即为所求.详解：（ 1）∵每个小正方形的边长为1，∴AC=，BC=，AB=,∵∴∴ABC是直角三角形，且∠C=90°故答案为 90；（ 2）如图，即为所求 .点睛：本题考察作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的重点是利用数形联合的思想解决问题，学会用转变的思想思虑问题 .三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. 解不等式组请联合题意填空，达成本题的解答.（Ⅰ ）解不等式（1），得．（Ⅱ ）解不等式（2），得．（Ⅲ ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ ）原不等式组的解集为．【答案】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【分析】剖析：分别求出每一个不等式的解集，依据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确立不等式组的解集．详解：（Ⅰ）解不等式（1），得 x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得 x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（ 2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答本题的重点．20. 某养鸡场有2500 只鸡准备对出门售.从中随机抽取了一部分鸡，依据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请依占有关信息，解答以下问题：（Ⅰ ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的均匀数、众数和中位数；（Ⅲ）依据样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（Ⅰ） 28.（Ⅱ）均匀数是 1.52.众数为 1.8.中位数为1.5. （Ⅲ） 280 只 .【分析】剖析：（Ⅰ）用整体 1 减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（Ⅱ）依据众数、中位数、加权均匀数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中 2.0kg 的鸡所占的比率即可得解 .解：（Ⅰ） m%=1-22%-10%-8%-32%=28%故. m=28；（Ⅱ）察看条形统计图，∵，∴这组数据的均匀数是 1.52.∵在这组数据中， 1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为 1.8.∵将这组数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是 1.5 ，有，∴这组数据的中位数为 1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数目占.∴由样本数据，预计这2500 只鸡中，质量为的数目约占.有.∴这 2500 只鸡中，质量为的约有 200 只。