(4)2014~2015学年度武汉市武珞路中学八年级下学期期中测试数学试卷(word版)

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学2．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（ ）A．平行四边形B．梯形C．正方形D．直角三角形3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°5．（3分）如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．（3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝70°，△AB 'C '与△ABC 关于直线AD 对称，∠CAD ＝10°，连接BB '，则∠ABB '的度数是（ ）A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°7．（3分）如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的最大周长为（ ）A ．20B ．22C ．23D ．248．（3分）下列条件中，能构成钝角△ABC 的是（ ）A ．∠A ＝∠B ＝∠CB ．∠A +∠C ＝∠B C ．∠B ＝∠C =14∠AD ．∠A =12∠B =13∠C 9．（3分）如图，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ，在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3＝A 2E ，得到第3个△A 2A 3E …按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A 2021为顶点的内角度数是（ ）A ．（12）2019•75°B ．（12）2020•75°C ．（12）2021•75°D ．（12）2022•75°10．（3分）如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ACB 和∠BAC 的平分线交于点O ，过点A 作AD ⊥AO 交CO 的延长线于点D ，若∠ACD ＝α，则∠BDC 度数为（ ）A．45°﹣αB．90°―α2C．90°﹣2αD．a2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知点A（2，a）与点B（b，4）关于y轴对称，则a+b＝ ．12．（3分）一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正 边形．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ．14．（3分）若三角形的一个内角是另一个内角的3倍，我们称此三角形为特异三角形”，若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异三角形”最小内角度数为 ．15．（3分）如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC．其中正确的结论是 ．（填序号）16．（3分）如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，则BC＝ ．三、解答题（本大题共8个题，共72分）17．（8分）如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF．求证：AC＝DF．18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数．19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，求证：AD＝3BD．20．（8分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．21．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．（1）直接写出△ABC的面积为 ；（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 ；（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．①作出△ABC的高线AF；②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．22．（10分）已知，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BD＝BE，连接CD．（1）如图1，若∠CAD＝∠CED＝2∠ADC，求证：AD＝DE；（2）如图2，点F在AD上，连接EF，若∠CAD＝∠AFE，∠CEF＝2∠ADC，求证：AD＝EF．23．（10分）已知，点C为线段AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，连接BD．（1）如图1，以BC为边在AB的上方作等边△BCE，接AE，交BD于点G，求∠AGB的度数；（2）如图2，在（1）的条件下连接CG，求证：CG+DG+EG＝AE；（3）如图3，点K在线段BD上，∠BKC＝60°，点H为线段AD上，AH＝BC，AK，CH交于点I，BD ＝a，AK＝b，则IK＝ ．（用含a，b的式子表示）24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上，以B为直角顶点；在AB上方作等腰Rt△ABC．（1）如图1，若点B的坐标为（0，1），则C点的坐标是 ．（2）如图2，若点B在y轴正半轴上，OD平分∠AOB交AC于D，求证：AD＝CD；（3）如图3，若点B为y轴上的一个动点，连接OC，当AC+OC值最小时，求B点坐标．2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．2．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（ ）A．平行四边形B．梯形C．正方形D．直角三角形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的．故选：D．3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选：D．4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°【解答】解：∵两个三角形全等，∴∠α的度数是72°．故选：A．5．（3分）如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：由作图可知，OA＝OC，AB＝CB，在△AOB和△COB中，OA=OCAB=CB，OB=OB∴△AOB≌△COB（SSS），∴∠BOA＝∠BOC，故选：A．6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB'C'与△ABC关于直线AD对称，∠CAD＝10°，连接BB'，则∠ABB'的度数是（ ）A．45°B．40°C．35°D．30°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵△AB'C'与△ABC关于直线AD对称，∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，∠CAD＝∠C′AD＝10°，∴∠BAB′＝40°+10°+10°+40°＝100°，∵AB＝AB′，∴∠ABB′=12（180°﹣100°）＝40°，故选：B．7．（3分）如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的最大周长为（ ）A．20B．22C．23D．24【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12．由于第三边的长为偶数，则a可以为4或6或8或10．∴这个三角形的最大周长为5+7+10＝22．故选：B．8．（3分）下列条件中，能构成钝角△ABC的是（ ）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A+∠C＝∠BC．∠B＝∠C=14∠A D．∠A=12∠B=13∠C【解答】解：A．根据三角形内角和定理，由∠A＝∠B＝∠C，得∠A＝∠B＝∠C＝60°，故△ABC是锐角三角形，那么A不符合题意．B．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，得2∠B＝180°，故∠B＝90°，即△ABC是直角三角形，那么B不符合题意．C．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝∠C=14∠A，得∠A+14∠A+14∠A=180°，故∠A＝120°，此时△ABC是钝角三角形，那么C符合题意．D．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，∠A=12∠B=13∠C，得∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，此时△ABC是直角三角形，那么D不符合题意．故选：C．9．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A 2A 3E …按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A 2021为顶点的内角度数是（ ）A ．（12）2019•75°B ．（12）2020•75°C ．（12）2021•75°D ．（12）2022•75°【解答】解：∵∠B ＝30°，A 1B ＝CB ，∴∠BA 1C ＝∠C ，30°+∠BA 1C +∠C ＝180°．∴2∠BA 1C ＝150°．∴∠BA 1C =12×150°＝75°．∵A 1A 2＝A 1D ，∴∠DA 2A 1＝∠A 1DA 2．∴∠BA 1C ＝∠DA 2A 1+∠A 2DA 1＝2∠DA 2A 1．∴∠DA 2A 1=12∠BA 1C =12×12×150°．同理可得：∠EA 3A 2=12∠DA 2A 1=12×12×12×150°．…以此类推，以A n 为顶点的内角度数是∠A n ＝（12）n ×150°＝（12）n ﹣1×75°．∴以A 2021为顶点的内角度数是（12）2020×75°．故选：B ．10．（3分）如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ACB 和∠BAC 的平分线交于点O ，过点A 作AD ⊥AO 交CO 的延长线于点D ，若∠ACD ＝α，则∠BDC 度数为（ ）A．45°﹣αB．90°―α2C．90°﹣2αD．a2【解答】解：∵AB＝AC，∠ACD＝α，OC平分∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2α，∵∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠OBA＝∠OCB＝α，∴∠DOB＝∠OBC+∠OCB＝2α，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣4α，∴∠BOA＝90°﹣2α，∵AD⊥AO，∴∠DAB＝∠DOB＝2α，∴O、A、D、B四点共圆，∴∠BDC＝∠DOA＝90°﹣2α．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知点A（2，a）与点B（b，4）关于y轴对称，则a+b＝　2　．【解答】解：由题意得，a＝4，b＝﹣2，则a+b＝4+（﹣2）＝2，故答案为：2．12．（3分）一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正　五　边形．【解答】解：180°﹣108°＝72°，360°÷72°＝5．故答案为：五．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是　22或26　．【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故答案为：22或26．14．（3分）若三角形的一个内角是另一个内角的3倍，我们称此三角形为特异三角形”，若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异三角形”最小内角度数为　22.5°或30°　．【解答】解：设这个“特异三角形”最小内角的度数为x，则另外两个内角分别是3x、90°或3x＝90°、90°﹣x．当“特异三角形”三个内角的度数分别为x、3x、90°，∴x+3x+90°＝180°．∴x＝22.5°．当“特异三角形”三个内家的度数分别为x、90°、90°﹣x．∴3x＝90°．∴x＝30°．∴90°﹣x＝60°．此时，三个内角的度数分别为30°、60°、90°．∴这个“特异三角形”最小内角度数为30°．综上：这个“特异三角形”最小内角度数为22.5°或30°．故答案为：22.5°或30°．15．（3分）如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC．其中正确的结论是　②③④　．（填序号）【解答】解：∵OE，OF分别是AB，AC边的中垂线，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OB＝OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OBC＝∠OCB，∠OAC＝∠OCA，∵∠OAB+∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OAC＝∠OCA＝180°，∴∠OBA +∠OBC +∠OCA ＝90°，∴∠ABC +∠ACO ＝90°，故②正确；∵∠OBC ，∠OCB 的平分线相交于点I ，∴∠OBC ＝2∠IBC ，∠OCB ＝2∠ICB ，∴∠IBC ＝∠ICB ，∴BI ＝CI ，∴点I 在BC 的垂直平分线上，∵OB ＝OC ，∴点O 在BC 的垂直平分线上，∴OI ⊥BC ，故④正确；∵OI 是BC 的垂直平分线，且点O ，点I 不重合，∴OC ≠IC ，∴AO ≠IC ，故①错误；∵OB ＝OC ，OI 是BC 的垂直平分线，∴∠BOI ＝∠COI ，故③正确；故答案为②③④．16．（3分）如图，在△ABC 中，AH 是高，AE ∥BC ，AB ＝AE ，在AB 边上取点D ，连接DE ，DE ＝AC ，若S △ABC ＝5S △ADE ，BH ＝1，则BC ＝　52　．【解答】解：过点E 作EP ⊥BA ，交BA 的延长线于P ，∴∠P ＝∠AHB ＝90°，∵AE ∥BC ，∴∠EAP ＝∠CBA ，在△AEP和△BAH中，∠P=∠AHB∠PAE=∠BAE=AB，∴△AEP≌△BAH（AAS），∴PE＝AH，在Rt△DEP和Rt△CAH中，DE=ACPE=AH，∴Rt△DEP≌Rt△CAH（HL），∴CH＝DP，S△ACH＝S△APE，∵S△ABC＝S△ABH+S△AHC＝2S△ABH+S△ADE＝5S△ADE，∴S△ABH：S△ADE＝2：1，∴BH：AD＝2：1，∵BH＝1，∴AD=1 2，∴DP＝CH＝1+12=32，∴BC＝BH+CH＝1+32=52，故答案为：5 2．三、解答题（本大题共8个题，共72分）17．（8分）如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF．求证：AC＝DF．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠ABC＝∠DEF．在△ABC与△DEF中，∠A=∠D∠B=∠DEFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．∴AC＝DF．18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数．【解答】解：设∠A＝x．∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x；∵BD＝BC，∴∠BCD＝∠BDC＝∠ABD+∠A＝2x；∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠BCD＝2x，∴∠DBC＝x；∵x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°．19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，求证：AD＝3BD．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，AB＝2BC，∵CD⊥AB，∴∠DCB＝30°，∴BC＝2BD，∴AB＝4BD，∵AB＝AD+BD，∴AD＝3BD．20．（8分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD 交于点D ，连接CD ．求证：①AB ＝AD ；②CD 平分∠ACE ．【解答】证明：①∵AD ∥BE ，∴∠ADB ＝∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠ABD ＝∠ADB ，∴AB ＝AD ；②∵AD ∥BE ，∴∠ADC ＝∠DCE ，由①知，AB ＝AD ，又∵AB ＝AC ，∴AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∴∠ACD ＝∠DCE ，∴CD 平分∠ACE ．21．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A （﹣3，3），B （﹣4，﹣2），C （0，﹣1）．（1）直接写出△ABC 的面积为 192　；（2）画出△ABC 关于y 轴的对称的△DEC （点D 与点A 对应，点E 与点B 对应），点E 的坐标为 （4，﹣2）　；（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．①作出△ABC 的高线AF ；②在边BC 上确定一点P ，使得∠CAP ＝45°．【解答】解：（1）S△ABC＝4×5―12×1×5―12×1×4―12×3×4=192，故答案为：19 2；（2）如图，△DEC即为所求，E（4，﹣2），故答案为：（4，﹣2）；（3）①如图，线段AF即为所求．②如图，点P即为所求．22．（10分）已知，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BD＝BE，连接CD．（1）如图1，若∠CAD＝∠CED＝2∠ADC，求证：AD＝DE；（2）如图2，点F在AD上，连接EF，若∠CAD＝∠AFE，∠CEF＝2∠ADC，求证：AD＝EF．【解答】证明：（1）∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∴∠ADE＝∠CED，∵∠CAD＝∠CED＝2∠ADC，∴∠ADC＝∠EDC=12∠CED=12∠ADE，在△ADC和△EDC中，∠CAD=∠ED∠ADC=∠EDCCD=CD，∴△ADC≌△EDC（AAS），∴AD＝DE；（2）在EC上截取EG＝DF，连接DG，如图2所示：∵BD＝BE，∴BD+DF＝BE+EG，即BF＝BG，在△BDG和△BEF中，BD=BE∠B=∠BBG=BF，∴△BDG≌△BEF（SAS），∴DG＝EF，∠BGD＝∠BFE，∠BDG＝∠BEF，∴∠ADG＝∠CEF，∠CGD＝∠AFE，∵∠CAD＝∠AFE，∠CEF＝2∠ADC，∴∠ADC=12∠CEF=12∠ADG＝∠GDC，∠CAD＝∠CGD，在△ADC和△GDC中，∠CAD=∠CGD∠ADC=∠GDCCD=CD，∴△ADC≌△GDC（AAS），∴AD＝GD，∴AD＝EF．23．（10分）已知，点C为线段AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，连接BD．（1）如图1，以BC为边在AB的上方作等边△BCE，接AE，交BD于点G，求∠AGB的度数；（2）如图2，在（1）的条件下连接CG，求证：CG+DG+EG＝AE；（3）如图3，点K在线段BD上，∠BKC＝60°，点H为线段AD上，AH＝BC，AK，CH交于点I，BD＝a，AK＝b，则IK＝　b―12a　．（用含a，b的式子表示）【解答】解：（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△DCB中，AC=CD∠ACE=∠DCBCE=CB，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠CAE＝∠CDB，∴∠EAC+∠CBD＝∠CDB+∠CBD＝∠ACD＝60°，∴∠AGB＝180°﹣（∠EAC+∠ABG）＝180°﹣60°＝120°；（2）作∠GCF＝60°，交AE于F，∴∠ACF＝∠DCG，由（1）知∠CAE＝∠CDB，又∵AC＝CD，∴△ACF≌△DCG（ASA），∴DG＝AF，CF＝CG，∵∠FCG＝60°，∴△FCG是等边三角形，∴CG＝FG，∴AE＝AF+FG+GE＝DG+CG+GE；（3）如图，以BC为边作等边△BCE，连接AE，交BD于K'，由（1）（2）可知：∠AK'C＝∠BK'C＝60°，AE＝BD，∵∠BKC＝60°，∴点K、K'重合，∵∠DAC＝∠ECB＝60°，∴AD∥CE，∴∠DAI＝∠CEI，又∵AH＝CB，CB＝CE，∴AH＝CE，且∠AIE＝∠CIE，∴△AHI≌△ECI（AAS），∴AI＝IE=12AE=12a，∴IK＝AK﹣AI＝b―12 a，故答案为：b―12 a．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上，以B为直角顶点；在AB上方作等腰Rt△ABC．（1）如图1，若点B的坐标为（0，1），则C点的坐标是　（1，4）　．（2）如图2，若点B在y轴正半轴上，OD平分∠AOB交AC于D，求证：AD＝CD；（3）如图3，若点B为y轴上的一个动点，连接OC，当AC+OC值最小时，求B点坐标．【解答】（1）解：过点C作CH⊥y轴于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠HBC，又∵∠AOB＝∠BHC，∴△AOB≌△BHC（AAS），∴OA＝BH，BO＝HC，∵点A的坐标为（3，0），B的坐标为（0，1），∴OA＝3，OB＝1，∴OH＝OB+BH＝3+1＝4，CH＝OB＝1，∴点C（1，4），故答案为：（1，4）；（2）证明：作CH⊥y轴于H，交OD的延长线于E，由（1）知△ABO≌△BCH，∴OA＝BH＝3，OB＝HC，设OB＝HC＝m，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠HOE，∵HE∥OA，∴∠E＝∠AOE，∴∠HOE＝∠E，∴HE＝OH，∵OB＝HC，∴CE＝BH＝OA，又∵∠CDE＝∠ADO，∴△EDC≌△ODA（AAS），∴AD＝CD；（3）解：设OB＝m，由（1）知C（m，m+3），∴点C在直线y＝x+3上运动，设直线y＝x+3交x、y轴于F、G点，则OF＝OG＝3，∴∠GFO＝∠FGO＝45°，作点O关于直线CF的对称点O'，则∠OFO'＝90°，O'F＝OF＝3，∴O'（﹣3，3），∴AC+OC值最小时，点O'、B、A共线，由O'（﹣3，3），A（3，0）知，直线AO'的函数解析式为y=―12x+32，直线AO'与CF的交点为C'（﹣1，2），∴点B（0，﹣1）．。

2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷(考试时间为90分钟,满分为100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数31在两个正整数之间,这两个正整数为（ ）A.15,61B.4,5C.5,6D.6,72.若2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ）A.x ＞2B.x ≥-2C.x ≥0D.x ≥23.下列计算正确的是( ) A.53-8= B.()()11652535=+=++ C.3223=- D.252223=+ 4.下列各式是最简二次根式的是( ) A.12 B.6 C.1.0 D.32 5.如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边△ADE,AC 、BE 相交于点F,则∠BFC 为( )第5题 第6题 第7题A.45°B.55°C.60°D.70°6.如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC 的顶点A 为(1,3)、C 为(5,0),则B 的坐标为( ）A.(5,3)B.(6,3C.(5,5)D.(4,3)7.已知一个工件尺寸如图(单位:mm),则图中l 的长为( ）A.24mmB.7mmC.12mmD.11mm8.如图,一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了( ）第8题 第9题 第10题A.1.5米B.0.9米C.0.8米D.0.5米9.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,分别以△ABC 的三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S 1,S 2,S 3之间关系成立的是（ ）A ．S 1+S 2+S 3=πB ．S 1+S 2=S 3C ．S 1+S 2＞S 3D ．S 1+S 2＜S 310.如图,正方形ABCD 的边长为12，点E 、F 分别为AB 、BC 上动点(E 、F 均不与端点重会),且P 是对角线AC 上的一个动点,则PE+PF 的最小值是( ） A.134 B.14 C.104 D.212二、填空题(每小题3分，共18分)11.计算:499=_________。

初中数学试卷桑水出品武珞路中学2014~2015学年度下学期八年级数学期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2+a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2B ．a ＞2C ．a ≥－2D ．a ＞－22．下列计算，正确的是（ ） A ．538=-B ．1394=+C ．22223=-D ．2222=+3．化简：a28正确的是（ ）A ．22 B ．a 2 C ．a 4 D ．aa2 4．下列各式是最简二次根式的是（ ） A ．22y x +B ．34 C ．5.1 D ．325．a 、b 、c 为△ABC 三边，不是直角三角形的是（ ） A ．a 2＝c 2－b 2B ．a ＝45，b ＝1，c ＝43 C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5D ．a ＝8k ，b ＝17k ，c ＝15k 6．下列命题的逆命题是正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2B ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0C ．等边三角形是锐角三角形D ．全等三角形的对应边相等7．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝2，AB 长是（ ）A ．4B ．1C ．332 D ．334 8．□ABCD 中，BC ＝10，AC 与BD 交于O ，AO ＝4，BO ＝7，△ABC 比△DBC 周长小（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D B ．AB ∥CD ，AD ＝BC C ．AB ∥CD ，∠A ＝∠CD ．AO ＝BO ，CO ＝DO10.(2014·山西)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ACE ＝21∠BAC ，CE 交AB 于点E ，交AD 于点F ．若BC ＝2，则EF 的长为（ ）A ．13-B ．23 C ．1 D ．22 二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：18123÷＝_________ 12．已知13+=x ，13-=y ，则x 2－y 2的值是_________13．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高_______米14．△ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若AC ＝5，AB ＝10，BC ＝7，则△DEF 的周长为_________ 15．□ABCD 中，AD ＝12，BD ＝10，AC ＝26，则□ABCD 的面积是_________16．在□ABCD 中，BC 边上的高为4，AB ＝5，AC ＝52，则□ABCD 的周长等于_________ 三、解答题（共72分）17．（本题5分）计算：65027÷⨯18．（本题5分）计算：)53()2012(--+19．（本题6分）□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 且与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，求证：OE ＝OF20．（本题6分）如图，每个小正方形的边长都为1 (1) 求四边形ABCD 的面积与周长 (2) ∠BCD 是直角吗？21．（本题6分）已知：51-=-a a ，求aa 1-22．（本题6分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CH ⊥AB ，AC ＝3，CH ＝2，求BC23．（本题6分）□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，线DC 于点F (1) 求证：CE ＝CF(2) 若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，求∠BDG24．（本题10分）在平面直角坐标系中，A (－m ，0)、B (n ，0)，若4422+-+-=m m n ．如图C 在x 轴上，BC ＝2，Q 从O 向C 运动，以AQ 、BQ 为边作等边△AEQ 、等边△FBQ ．连接EF ，点P 为EF 中点 (1) 求A 、B 两点坐标(2) 求P 点运动的路径长为多少？ (3) 求EF 的最小值武珞路中学2014~2015学年度下学期八年级数学期中模拟试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDACDDDC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．33 12．3413．8 14．1115．12016．三、解答题（本大题共72分）17．解：原式＝1518．解：原式＝35332-+19．证明：在□ABCD 中，DF ＝BE ，∠DFO ＝∠BEO 可证：△DOF ≌△BOE （AAS ） ∴OE ＝OF20．解：(1) S 四边形ABCD ＝14.5AB ＝26，AD ＝17，BC ＝52，CD ＝5 四边形ABCD 的周长为：26＋17＋53 (2) BD ＝5BC 2＋CD 2＝BD 2＝25 ∴∠BCD ＝90° 21．解：令m ＝aa 1-∴m 2＝21-+aa 令n ＝aa 1+∴n 2＝2122++aa ＝22)1(2++-a a ＝5＋2＋2＝9 ∴n ＝±3当n ＝3时，m 2＝1，m ＝±1 当n ＝－3时，m 2＝－5，不符合题意 又051<-=-a a ∴01<-a a∴m ＝－122．解：设BH ＝x ，BC 2＝x 2＋4在Rt △ABC 中，AB ＝x ＋5，AC ＝3∴x 2＋4＋9＝(x ＋5)2，解得x ＝554 ∴BC ＝55642=+x 23．证明：(1) ∵AF 平分∠BAD∴∠BAE ＝∠DAE 又AB ∥BC ∴∠CEF ＝∠DAF ∵AB ∥CD ∴∠CFE ＝∠BAE ∴∠CEF ＝∠CFE ∴CE ＝CF (2) 连接EG则四边形ECFG 为菱形 连接CG∴∠ECG ＝∠FCG ＝60°，△CFG 为等边三角形 ∴CG ＝GF ，∠BCG ＝∠DFG ＝60° 又DF ＝DA ＝BC∴△DGF ≌△BGC （SAS ） ∴BG ＝DG ，∠BGD ＝∠CGF ＝60° ∴△BDG 为等边三角形 ∴∠BDG ＝60°。

GF DA B DO CBA xy武汉市武珞路中学2012-2013学年度第二学期月考八年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共36分）1、使分式3xx +有意义的x 的取值范围是（ ） A 、3x ≠ B 、3x ≠- C 、x ＞-3 D 、x ＜32、下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、2xy =B 、5y =C 、21y x=D 、21y x =+3、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A 、2，35B 、8，15，17C 、6，8，10D 、13，14，154、0.00016489保留两个有效数字的近似数是（ ）A 、51.610-⨯B 、51.710-⨯C 、41.610-⨯D 、41.710-⨯5、下列等式从左到右的变形中错误的是（ ）A 、(0)a ac c b bc =≠B 、2()b a a b a b -=--C 、1a ba b-+=-- D 、22x y x y x y -=-- 6、下列四个点中，在反比例函数8y x=的图象上的是（ ）A 、（4，1）B 、（2，-4）C 、（4，-2）D 、（-4，-2）7、下列各命题中，其逆命题成立的是（ ）A 、如果两个实数是正数，那么它们的积是正数B 、等边三角形是锐角三角形C 、如果两个实数相等，那么它们的平方相等D 、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 8、分式方程3122x mx x++=--无解，则m =（ ） A 、-3B 、-5C 、5D 、39、在同一平面直角坐标系中，函数2y x=-与函数5y x =的图像有（ ）个交点A 、0B 、1C 、2D 、310、若点（12,y -）、（21,y -）、（31,y ）都在反比例函数(ky k x=＜0)的图象上，则下列结论正确的是（ ）A 、1y ＞2y ＞3yB 、2y ＞1y ＞3yC 、3y ＞1y ＞2yD 、3y ＞2y ＞1y 11、在△ABC 中，AD 为BC 边上的高，若AD = 4，AC = 5，BC = 6，则AB=（ ）A 、5B 61C 、561D 、59712、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°AB = AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接AE ，F为BC 延长线上一点，若∠EAF=45°则下列结论：①222BE AB CE =+； ②22AC AE EC EB -=⋅； ③2222BE CE AE +=；④222CF BE EF +=其中正确的是（ ） A 、①②③④ B 、①②③ C 、①④ D 、②③④二、填空题（每小题3分，共12分） 13、计算：3123()a a b -=14、已知双曲线2y x=-与直线y x b =+相交于点A （2,m -），则直线y x b =+与x 轴交点的坐标为15、如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD 延EF 折叠，使点C 与点A 重合，则EF 的长为16、如图，直线825y x =--交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，作BC ⊥AB 交双曲线ky x=于点C ，连接AC 交y 轴于点D ，若DB=DC ，则k =A BOxyCA B Ox yEFDCABOxyP三、解答题（共52分）17、（本题5分）计算：10201219()(3)(1)3π--÷-18、（本题6分）解方程： 32122x x x =+--19、（本题6分）先化简，再求值： 2112()2244xx x x x +÷-+-+，其中x =-4 20、（本题6分）如图，在长方形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在CD 上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE 、EF 、AF （1）AEF S ∆= （直接填空） （2）求证：△AEF 为直角三角形21、（本题6分）如图，一次函数6y x =-+与反比例函数ky x=交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，其中A （2,m ），B （,2n n -）连接OA 、OB （1）求反比例函数的解析式 （2）求△AOB 的面积22、（本题6分）列方程解应用题某工厂加工一批零件共2500个，在加工了1000个之后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前了5天完成该任务，请问该工厂原来每天加工多少零件？ 23、（本题7分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=3，CD=8 （1）若AB ︰AC=2︰3，求AD 的长 （2）若∠CAD=2∠BAD ，求AD 的长24、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线364y x =+与x 、y 轴分别交于点A ，点B ，双曲线的解析式为ky x=（1）求出线段AB 的长（2） 在双曲线第四象限的分支上存在一点C ，使得（3） 在（1）（2）的条件下，连接AC ，点D 为BC 的中点，过D 作AC 的垂线EF ，交AC于E ，交直线AB 于F ，连AD ，若点P 为射线AD 上的一动点，连接PC 、PF ，当点P 在射线AD 上运动时，22PF PC -的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请证明并求出定值。