当前位置：文档之家 › 《工程数学本》作业解答

《工程数学本》作业解答

  • 格式：doc
  • 大小：333.50 KB
  • 文档页数：3

1 工程数学（本）作业解答（四）

（一）单项选择题(每小题2分，共14分)

⒈设随机变量XBnp~(,)，且EXDX().,().48096，则参数n与p分别是（ ）．

A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2

答案：A

⒉设fx()为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的abab,()，EX()（ ）．

A. xfxx()d B. xfxxab()d

C. fxxab()d D. fxx()d

答案：A

⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（ ）．

A. fxxx()sin,,2320其它 B. fxxx()sin,,020其它

C. fxxx()sin,,0320其它 D. fxxx()sin,,00其它

答案：B

⒋设连续型随机变量X的密度函数为fx()，分布函数为Fx()，则对任意的区间(,)ab，则PaXb()（ ）．

A. FaFb()() B. Fxxab()d

C. fafb()() D. fxxab()d

答案：D

⒌设X为随机变量，则DX()23（ ）．

A. 23DX() B. 2DX()

C. 23DX() D. 4DX()

答案：D

⒍设X为随机变量，EXDX(),()2，当（ ）时，有EYDY(),()01．

A. YX B. YX

C. YX D. YX2

答案：C

7. 设X是随机变量，2)(XD，设YaXb，则)(YD（ ）．

(A) ab2 (B) a22

(C) a2 (D) ba22 2 答案：B

（二）填空题(每小题2分，共14分)

⒈已知连续型随机变量X的分布函数Fx()，且密度函数fx()连续，则fx() ．

答案：()Fx

⒉设随机变量XU~(,)01，则X的分布函数Fx() ．

答案：0,0,011,1xxxx

⒊若XB~(,.)2003，则EX() ．

答案：6

⒋若XN~(,)2，则PX()3 ．

答案：0.9974

⒌若二维随机变量(,)XY的相关系数XY,0，则称XY, ．

答案：不相关

⒍EXEXYEY[(())(())]称为二维随机变量(,)XY的 ．

答案：协方差

7. 设连续型随机变量X的密度函数是)(xf，则)(bXaP ．

答案：()bafxdx

（三）解答题(每小题8分，共72分)

⒈某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p，求所需设计次数X的概率分布．

解：1{}(1),1,2,kPXkppk．

⒉设随机变量X的概率分布为

012345601015020301201003.......

试求PXPXPX(),(),()4253．

解：(4)0.87,(25)0.72,(3)0.7PXPXPX．

⒊设随机变量X具有概率密度

fxxx(),,2010其它

试求PXPX(),()12142．

解：0.5100.251115()20.25,(2)22416PXxdxPXxdx ．

⒋已知随机变量X的概率分布为

PXkk()(,,,,,)1102461820 3 求EXDX(),()．

解：222()11,()154,()()[()]33EXEXDXEXEX．

⒌设Xfxxx~(),,2010其它，求EXDX(),()．

解：11223002141()2,()20.5,()32918EXxdxEXxdxDX．

⒍已知100个产品中有5个次品，现从中任取1个，有放回地取3次，求在所取的3个产品中恰有2个次品的概率．

解：所取的3个产品中恰有2个次品的概率为23955100 ．

⒎某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8，该运动员投篮4次，求⑴投中篮框不少于3次的概率；⑵至少投中篮框1次的概率．

解：~(4,0.8)XB,

⑴34{3}{3}{4}40.80.20.80.8192PXPXPX；

⑵ 4{1}1{0}10.20.9984PXPX．

⒏设XN~(,.)20022，计算⑴PX(..)0218；⑵PX()0．

解：2~(3,2)XN， ⑴ 313(1)(1)1(1)0.158722XPXP；

⑵3(57)12(2)(1)0.97720.84130.13592XPXP．

9. 设XXXn12,,,是独立同分布的随机变量，已知EXDX(),()112，设XnXiin11，求EXDX(),()．

解：2(),()EXDXn ．

合集下载

最新国家开放大学电大本科《工程数学》网络课网考形考作业一试题及答案 (2)

最新国家开放大学电大本科《工程数学》网络课网考形考作业一试题及答案 (2)

未知驱动探索，专注成就专业

1

最新国家开放大学电大本科《工程数学》网络课网考形考作业一试题及答案

试题一

1. 已知下列方程：

(1) 2x - 3y = 7

(2) x + y = 8

(a) 请利用消元法求解该方程组的解；

(b) 请利用代入法求解该方程组的解；

(c) 请利用反代法求解该方程组的解；

(d) 请利用矩阵法求解该方程组的解。

2. 某商场购进了成衣1200件，其中男装和女装的数量之比是2:3，女装比男装多出180件，请问男装和女装各有多少件？ 未知驱动探索，专注成就专业

2

答案一

(a) 利用消元法求解该方程组的解： 首先，将两个方程相加，得到新方程：

(1) => x + y + 2x - 3y = 8 + 7 化简得：3x

- 2y = 15 接下来，将新方程与原方程(2)相加，得到新方程：

• (3x - 2y = 15) => x + y + 3x - 3y = 8 + 15 化简得：4x - 2y = 23 解方程组得：x = 6, y = 2 所以，方程组的解为 x = 6, y = 2。

(b) 利用代入法求解该方程组的解： 将方程(2)代入方程(1)中，得到新方程： 2x - 3*(8 - x) = 7 化简得：2x - 24 + 3x = 7 化简得：5x = 31 解方程得：x = 31/5

= 6.2 将 x 的值代入方程(2)中，得到 y 的值： 6.2 + y

= 8 解方程得：y = 1.8 所以，方程组的解为 x = 6.2, y

= 1.8。

(c) 利用反代法求解该方程组的解： 先假设 x = 6，代入方程(2)中，得到 y 的值： 6 + y = 8 解方程得：y

= 2 所以，当 x = 6 时，方程组的解为 x = 6, y = 2。 未知驱动探索，专注成就专业

3

(d) 利用矩阵法求解该方程组的解： 将方程组的系数矩阵 A 和常数矩阵 B 做增广矩阵 [A|B] 如下： | 2 -3

0931《工程数学》作业2参考答案

0931《工程数学》作业2参考答案

（0931）《工程数学》作业2参考答案

一、填空题：

1. 123147015. 2．964.. 3．ABBA. 4．ABC. 5．23. 6. 12

二、选择题：

1．B 2．B 3．A 4．B 5．B

三、按要求解答：

1．计算行列式xyxyyxyxxyxy.

解：1232()()2()2()xyxyxyyxyyxyxcccxyxyxxyxyxyxy

21312()00xyyxyrrxyrrxyx2()xyxyxyx

22332()()2()xyxxyyxy

2．求矩阵A的秩，并求它的一个最高阶非零子式，其中321312131370518A.

解：12323213113442213132131337051813441rrArr

213113442207119700001rrrr

所以()3RA，且32121370705是A的一个最高阶非零子式。

3．判断方程组是否有解?

.02,12,0,14332131321321xxxxxxxxxxx

解 利用初等变换法求增广矩阵(,)BAb的秩.

021111020111141321rr0211110214130111

14131223rrrrrr

0300132017400111

32rr0300174013200111232rr

国开电大 工程数学(本) 形考作业三答案

国开电大 工程数学(本) 形考作业三答案

1 工程数学作业答案（第三次）(满分100分)

第4章 随机事件与概率

（一）单项选择题(每小题2分，共16分)

⒈ B ⒉ C ⒊ A ⒋ D ⒌ D ⒍ B ⒎ D ⒏ B

（二）填空题(每小题2分，共18分)

⒈ 25 ⒉ (1)(1)1rnnnrn ⒊ 13,168 ⒋ 0.8,0.3

⒌ ()PA ⒍ 1p ⒎ pqpq ⒏ 0,()PB 9． 0.65,0.3

（三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分)

⒈ ⑴ 表示事件A与事件B至少有一个发生；

⑵ 表示事件A与事件B同时发生；

⑶ 表示事件A发生但事件B不发生；

⑷

AABAB表示事件A发生同时事件B不发生；

⑸ ABAB表示事件A不发生同时事件B也不发生；

⑹ ABABABAB表示事件A发生或事件B发生，但两事件不同时发生．

⒉ ⑴ ABC；⑵

ABCABCABC；⑶ ABBCCA；

⑷ ABBCAC；⑸ ABC；⑹ ABC．

⒊ ⑴ 0.4； ⑵ 0.9 ．

⒋ 有次品的概率为3463501CC ；次品不超过2件的概率为343501CC.

⒌ ⑴ 该产品是合格品的概率为0.87；

⑵ 已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为8792 ；

⑶ 已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为8795 ．

⒍ 加工出来的零件是正品的概率为0.970.980.9506 ．

⒎ 买到一个热水瓶是合格品的概率为0.90.50.850.30.80.20.865．

⒏ ~(5,0.2)XB,

5件样品中恰有3件次品的概率为3325{3}0.20.80.0512PXC;

5件样品中至多有3件次品的概率为{3}1{4}{5}0.00672PXPXPX ．

《工程数学(本)》形考三答案

《工程数学(本)》形考三答案

未知驱动探索，专注成就专业

1

工程数学(本)形考三答案

一、选择题

1. 请问下列哪个公式适用于离散型释能函数？

A. 泊松分布

B. 正态分布

C. 伽马分布

D. 二项分布

答案：D

2. 在企业中，某产品的供需关系可以用下列模型来分析，请问是哪一种模型?

A. 单位模型

B. 利润模型

C. 成本模型 未知驱动探索，专注成就专业

2

D. 需求模型

答案：D

3. 设函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=0，f(2)=4，那么在区间(0,2)上一定存在的是：

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

答案：A

4. 下列哪个公式是用于计算次序的质量比较的？

A. 加权平均法

B. 中均值法

C. 几何平均法

D. 调整法 未知驱动探索，专注成就专业

3

答案：A

5. 信息论理论的创始人是：

A. 香农

B. 爱因斯坦

C. 罗素

D. 维纳

答案：A

二、填空题

1. 在微积分中，导数是函数的 斜率。

2. 在统计学中，样本均值是 样本中所有数据的和除以样本中的观测数。

3. 在线性代数中，矩阵的逆是指如果矩阵𝐴与它的逆相乘结果等于单位矩阵，则称矩阵𝐴是 可逆矩阵。 未知驱动探索，专注成就专业

4

4. 在概率论中，条件概率指在事件B发生的前提下事件A发生的概率，用 P(A|B) 表示。

5. 在离散数学中，排列是指选择𝐴个元素中的𝐴个进行排序，这种排列的数量是指数增长的，用数学记号𝐴𝐴𝐴表示，其中𝐴代表元素的个数，𝐴代表排序的个数。

三、解答题

1. 计算题

某个企业的生产成本函数为𝐴(𝐴)=𝐴3−9𝐴2+24𝐴+3，其中𝐴表示生产数量，计算当𝐴=4时企业的生产成本。

解答：

将𝐴=4代入生产成本函数𝐴(𝐴)中，有：