股票市场分析论文股指期货论文

股票市场分析论文股指期货论文

基于DCC-MVGARCH模型的股指期货

与股票市场动态相关性研究

摘要：沪深300股指期货的推出对中国的资本市场具有重大的历史意义，选取沪深300股指期货连续指数（IFLX）与沪深300指数（HS300）5分钟高频数据，构建DCC-MVGARCH模型来考察股指期货市场与证券市场之间的动态相关关系。研究结果表明在整个样本区间上，中国股指期货连续指数（IFLX）与对应的HS300指数收益率之间表现出一定的正动态相关性，且期现两市之间的动态相关关系除个别期间出现跳跃外，总体上稳定在0.5～0.6之间。

关键词：沪深300股指期货；动态相关系数；DCC-MVGARCH模型

一、文献综述

沪深300股指期货在经历了近四年的准备时间后，终于在2010年4月16日在中国金融期货交易所正式挂牌交易。这是中国内地首个股指期货产品，中国资本市场因此实现由“单边市”向“双边市”迈进，开启了中国资本市场的新纪元。股指期货的推出也引起学术界的广泛重视，尤其是股指期货与现货市场的联动关系一直受到学者们的关注，其重要性日益彰显。

由于美国在1982年就已经推出了股指期货，相关研究更是频繁出现于国外大量的文献中。股指期货的推出是加剧了现货市场的波动还

是熨平了现货市场的风险，国内外的研究学者持有不同的观点。W.Paul（1987）等研究发现，股指期货对现货市场的影响与期货投资者的风险偏好有很大的关联性，当市场上的投资者是以风险偏好者为主时，股指期货就会增大现货市场的波动性，反之亦然。而wrence（1989）则在考虑外部随机扰动的情况下，研究了股指期货对现货市场的影响，结果表明金融危机爆发时，股指期货与现货市场不存在关联性，成为两个独立的市。K.Froot（1991）等则从信息市场有效性角度研究股指期货对现货市场的影响，其研究结果表明股指期货的引入加速了信息的传播速度，使市场对信息的反应更为灵敏，从而引起现货市场的波动性。H.Phil（1995）利用GARCH模型对股指期货进行模拟发现GARCH（1，1）比GARCH（p，q）以和GARCH—M（p，q）模型更好，同时其研究结果也表明股指期货的推出使得信息流动加快，从而加大了对现货市场的影响。A.Pericli 和G.Koutmos （1997）认为股指期货交易使得更多的知情交易者进入现货市场，不仅增加了现货市场的流动性，同时还减少了现货市场的波动性。

而中国的股指期货直到2010年4月16日才正式在中国金融期货交易所挂牌交易，国内研究股指期货的文献比较少，国内学者更多的是研究其他经济体股指期货对现货的影响，继而为中国股指期货的推出提供相应的政策建议。黄玮等（2008）通过在GARCH模型中加入虚拟变量实证分析了印度推出股指期货后对证券市场的影响，结果发现印度股指期货的推出有效地降低了证券市场波动性。股指期货对现货

市场的影响又可以分为长期和短期两类，刘考场等（2008）运用改进的GARCH模型研究了韩国和台湾两个新兴市场经济体推出股指期货对现货市场的影响，研究结果表明短时期内股指期货的上市略微增大了现货市场的波动性；但长期而言，伴随股指期货市场的日趋成熟，股市和期市的波动性将逐步减小。张宗成等（2009）重点研究香港市场推出恒生股指期货后两种市场之间存在的相互引导关系，研究发现两市各自的波动性对消息的反应存在不对称性，并且两市存在不对称的溢出效应即期货交易产生的信息会加剧恒生指数的波动，而恒生指数的波动并不能对期货价格的波动产生显著的影响。

邢天才等（2009）通过GARCH模型分析了新加坡证券交易所推出的新华富时A50股指期货对沪深300指数的影响，实证研究表明新华富时A50股指期货的推出轻微地增大了现货市场的波动性，同时信息对现货市场的冲击更强；并且股指期货的推出增大了现货市场的非对称效应。

谢磊等（2010）通过建立了GARCH模型与EGARCH模型,实证分析了香港恒生股指期货对证券市场波动性的影响，研究发现香港恒生股指期货的引入在一定程度上降低了香港股票现货市场的波动性。陈国进等（2010）分别采用EGARCH、TGARCH和DCC—GARCH三种模型研究日经225指数期货推出对日本股票市场指数波动性的影响，结果表明股指期货的推出加剧了股票现货市场的波动性，同时日经225股指期货与标的指数之间的波动性具有较强的联动性和传递

性，且2007年次贷危机的爆发使得二者之间的联动关系更加紧密。

从现有的研究成果看，多数实证研究得出股指期货的推出会降低现货市场的波动性，同时减少现货市场的非对称效应，部分研究发现股指期货对现货市场影响微弱，也有部分研究表明股指期货的上市加大了证券市场的波动性。国外和国内的研究主要集中在发达国家成熟的资本市场，而对中国股指期货推出的影响却鲜有报道。本文将通过DCC-GARCH模型研究沪深300股指期货与现货市场之间存在的联动关系，旨在获得具有一致性的研究结论。

二、模型设定

Engle和Sheppard在2002年时引入DCC-MVGARCH模型，该模型待估参数较少，具有良好的计算优势，由各个金融资产变量的GARCH模型（波动方程）和具有简洁参数的相关系数模型（相关方程）两部分构成，大大简化了以往估计方差协方差矩阵的复杂技术，可以用来估计大规模的相关系数矩阵，便于研究变量之间非线性的时变相关关系。Engle和Sheppard针对该模型提出了新的参数估计方法：在进行模型估计的时候将似然函数分解为两部分，一部分用来估计一元GARCH的参数，一部分用来估计条件相关系数的参数，即所谓的DCC两阶段估计法。这种方法的优点在于它不仅保留了标准GARCH模型的主要特征，克服了传统多元GARCH模型估计的复杂性，而且可以捕捉方差、协方差和相关系数的动态性。

设ri，t是均值为零的收益率序列，其满足：

rt=（r1，t，……，rn，t）′|Ωt-1~N（0，Ht）（1）

其中Ωt-1表示在t-1时刻的信息集合；Ht为条件协方差矩阵。动态相关结构设定如下：

Ht=DtRtDt，Rt=（diagQt）-1/2Qt（diagQt）-1/2，Dt=h1，t 0 …0

0 h2，t…0…… … … 00… hn，t，Qt=（1-α-β）+αμt-1μ′ t-1+βQt-1，（2）

在模型（2）中，Rt为时变相关系数矩阵，hi，t为第i个收益率变量GARCH模型的条件方差，Q是标准化残差的无条件方差矩阵；Rt中的元素为：ρi，j，t=qij，t/，在这里相关系数矩阵Rt被分解，于是Q*t=diag（，，…，）Q，Qt里面的元素为qij，t、qii，t、qjj，t，α和β被称为DCC-GARCH模型的系数。α度量的是滞后一期扰动项对当期波动的影响，β度量的是滞后一期波动对自身当期波动的影响 。且待估参数α、β应满足约束条件：α≥0、β≥0、α+β≤1。

DCC-MVGARCH模型通常采用两阶段法来估计，第一阶段对每资产进行单变量GARCH模型估计，获得模型的标准化残差；第二阶段使用第一阶段估计获得的标准化残差来估计Qt，最后估计出相关矩阵。

为采用最大似然估计法来估计参数向量，可以用对数似然函数表示如下：

Lt（θ|ψt-1）=-（nln2π+ln|Ht|+ε′tH-1tεt ）

=-（nln2π+2ln|Dt|+ε′tD-1tD-1tεt+ln|Rt|+ε′tR-1tεt ） （3）

对以上似然函数求极大值，即可求解相关参数向量：将Dt中的

参数表示成θ，将Rt中的参数表示成φ。对数似然函数可以看成是由波动部分Lv（θ）和Lc（θ，φ）相关部分组成，可表示成Lt（θ|ψt-1）=Lv（θ）+Lc（θ，φ），其中Lv（θ）=（nln2π+2lnDt+μ′tμt）；Lc（θ，φ）=-（ln|Rt|+μ′tR-1tμt-μ′tμt）。

在上述对数最大似然估计过程中，首先运用单变量GARCH模型估计波动方程Lv（θ）得到参数的估计值；然后将参数视为给定的,再通过最大化相关系数方程Lc（θ），求解最大似然值得到待估参数φ。

三、变量统计描述

沪深300指数在同一时间会有四份合约进行交易，分别是当月合约、下月合约以及最近两个季度月份合约；对应的会有“当月连续”、“下月连续”、“下季连续”和“隔季连续”四个连续的价格指数。由于股指期货合约到期交割清算完成后就退出交易市场，而“当月连续”时间序列采用正在交易的现货月合约每天的价格数据，随着当月合约交割下市，下一合约成为当月合约时，其价格数据自动进入“当月连续”时间序列，从而解决了合约下市后造成的缺失问题。所以本文研究的所选取的数据样本为中国金融期货交易所沪深300股指期货的“当月连续”时间序列的5分钟高频数据，时间从股指期货正式挂牌交易日2010年4月16日起至2010年12月17日止，共八个月的合约164个交易日。由于交易时间存在的非一致性，本文尽可能选取股指期货与沪深300指数同一交易时间的股票价格数据，以保持数据的一致性，经过处理之后共获得7 872个交易数据。本文数均来源于Wind资讯。

与日度数据计算收益率的方法类似，本文5分钟高频数据同样采取对数收益率计算方法，假定第天的（每5分钟）高频收益率Rt，d=100*（lnPt，d-lnPt，d-1）。

表 1 HS300指数与股指期货“当月连续”（IFLX）的统计特征

表1给出了HS300指数与股指期货“当月连续”（IFLX）的描述性统计特征。JB（Jarque-Bera）统计量表明, HS300指数与IFLX指数均不服从正态分布假设；从峰度值来看，说明样本数据都具有明显的尖峰厚尾特性。表中，统计量Q（25）和Q2（25） 分别是对序列、平方序列滞后25阶的Ljung-Box 统计量, 用于判断序列是否存在自相关和异方差性。常用的单位根检验方法是 ADF（Augmented Dickey

Fuller）统计量, 可用于判断序列是否平稳。 LM检验显示所有收益率序列在 1％的显著性水平下存在明显的异方差性，采用GARCH模型是合理的。同时ADF的单位根检验显示，HS300指数与IFLX指数均不存在单位根，两个收益率序列都是平稳的，因此可采用自回归时间序列模型对波动率进行估计和建模。

四、实证研究

本文通过对沪深300指数收益率以及IFLX指数收益率分别构建GARCH（p,q）模型来刻画证券市场与股指期货市场的波动性风险。从上页表1中的ADF 值可知，HS300指数与IFLX指数收益率均不存在单位根,表明这两个指数收益率都是平稳的，可以直接对这两个金融时间序列构建GARCH（p，q）模型。利用偏自相关函数（Part ial

Autocorrelation Funct ion，PACF）决定均值方程中ARMA 过程的阶数，其中HS300指数收益率的均值方程为ARMA（ 5，5）过程，而IFLX指数收益的均值方程符合ARMA（ 3，3）过程；然后，根据残差序列的特性，确定波动方程中ARCH 项与GARCH 项的阶数。通过模型拟合效果的比较，HS300指数收益率与IFLX指数收益率的方差方程均为 GARCH（ 1，1）。估计结果（如表2、表3所示）。