精品 九年级数学上册 圆的相关性质练习题
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九年级上 数学同步练习题
1 九年级数学上册 圆的相关性质练习题
1.下列命题中，真命题的个数为（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2.如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对
3.如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
4.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ）
A.AB=2CD B.AB>CD C.AB<2CD D.不能确定
5.如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P．若∠K=200，∠PMQ =400，则∠MQP等于（ ）
A. 300 B. 350 C. 400 D . 500
6.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图，AC是⊙O的直径，点B, D在⊙O上，那么图中等于12∠BOC的角有（ ）
A. l 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个
8.如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）
A．3：2 B．5：2 C．5：2 D．5：4
九年级上 数学同步练习题
2 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.4条
10.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．
11.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，BC是直径，AD=DC，201，则2和3分别为 °
BCAD.O14523
13.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；•最长弦长为_______．
14.如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____.
15.如图，已知AB 是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500 ，则∠AEC= ．
16.如图，A, B, C为⊙O上三点，∠BAC=1200，∠ABC=450 , M, N 分别为BC, AC的中点，则OM:ON的值为
17.如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE＝
18.在⊙O中，直径CD＝15cm，弦AB⊥CD于点M，OM∶MD＝3∶2，则AB的长是
19.若圆中一弦与弦高之和等于直径，弦高长为1，则圆的半径长为
20.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为2和3，则∠BAC的度数为
21.如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数.
九年级上 数学同步练习题
3 22.如图已知BC为直径，G为半圆上任一点，A为BG中点，AP⊥BC于P，求证：AE=BE=EF。
23.如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D
=50°，求BE的度数和EF的度数．
24.如图， AB是⊙O的直径，C, D是AB上的点，且AC=BD; P，Q是⊙O上在AB同侧的两点，且APBQ,延长PC, QD分别交⊙O于点M, N．求证：AMBN.
25.如图，Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长。
九年级上 数学同步练习题
4 26.如图，BC是⊙O的直径，弦 AE⊥BC，垂足为点D,12ABBF,AE与BF相交于点G.
求证：(1)BEEF；(2)BG=GE
27.如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．
28.如图， A, B, C, D四点都在⊙O上， AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD．求弦AC的长．
29.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.
九年级上 数学同步练习题
5 30.如图，AB是半圆的直径，AC为弦，OD⊥AB，交AC于点D，垂足为O，⊙O的半径为4，OD=3，求CD的长．
31.AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求∠DAC的度数．
32.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=2∠A ,BM平分∠ABC交外接圆于点M , ME//BC交AB于点E．试判断四边形EBCM的形状，并加以证明.
33.已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD，AB将CD分成3cm和7cm两部分，求：圆心O到弦AB的距离.
九年级上 数学同步练习题
6 34.如图,点A是半圆上的三等分点,B是BN的中点,P是直径MN上一动点.⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.
35.如图，在△ABC中，AD, BE, CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，
试证：DH =DM
36.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的长。
37.如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？
