基于本科生保研方法的综合评价问题
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摘要
：
推荐免试硕士研究生是国家针对应届毕业生采取的一项研究生招生措施，
建立健全公平公正的推免生工作机制和科学的名额分配机制，着力提高推免生质
量，进一步促进研究生教育结构优化、调整，具有重要意义。本文对该题进行了
剖析，建立了一种数学模型，展示了推研综合评价中相应的分析和求解方法。
关键词 推研政策 主成份分析法 相关系数矩阵 模型
A
bstract:
Recommend avoid try graduate student is one of countries for
recent college graduates take graduate admissions measures, establish and
improve the fair and just push the avoidance of working mechanism and
scientific quota allocation mechanism, strive to improve the quality of push
avoidance, further promote the graduate education structure optimization and
adjustment, which is of great significance. This paper carried on the analysis to
the problem, a mathematical model is established, and shows the push to grind
the corresponding analysis and solving method in comprehensive evaluation.
K
ey words: Push the research policy Principal component analysis method
The correlation coefficient matrix model
经过数十年的发展，各大高校秉承本校优势与时俱进，形成了各自的办学特
色，很多高等院校具有保送研究生的政策。但是如何进行正确的选举又成了重中
之重。一个科学有效的综合评价方法显得尤为突出，现已三个班的学生的成绩及
获得的各种奖励进行小范围模拟，其原理可以推广使用，为各大院校保研工作献
出一份力。
1 要点分析
1.1目前“推研”政策中的优点
（一）推研政策中确定了本专业人数的15%具有推研资格，比例较为合理；
（二）不仅对于学生的学习成绩进行考虑，而且把学生德育成绩（学生综合
素质的考量内容之一）考虑在内；
1.2目前“推研”政策中的缺点
（一）在成绩合计计算时采用了每学期成绩直接求和的方法，其分值与其他
方面加分相差悬殊，使得文化课成绩起到了决定性作用，偏离了原本
的考核意图，应采用加权平均成绩或绩点的方式更为合理；
（二）证书加分只计算全国比赛证书，这并没有促进学校各个方面的工作，
包括学校活动的组织、开展。应该合理的计入校级和省级活动的加分，
支持和鼓励大学生积极参与活动，锻炼自身的才能；
（三）确定推荐名单时，以班级为单位，由于各班水平可能存在差异，不够
公平；
（四）期刊论文的等级不同，以及论文作者的次序问题，没有考虑细致，加
分时可能存在争议；
（五）缺乏对于取得拟录取资格后的相关规定，取得拟录取资格后出现下列
情况的，应该考虑取消其硕士生录取资格：1. 在本科阶段最后一学年
(四年制的指第七、八学期，五年制的指第九、十学期)学习成绩有不及
格科目；2.毕业时未获得毕业证书、学位证书；3.政审不合格；4. 考
试作弊者或违纪(法)受到“警告”以上处分的，或有其他情节严重的违法
乱纪行为受到处罚者；申请人提交的材料有弄虚作假者。
2 模型建立过程
我们用主分析法对推研政策的演算建立了模型，对模型借助 matlab进行了
编程，然后对给出的数据进行了研究与探讨。根据主成分分析法的相关内容，
分析五种所得分数程分别所占衡量综合水平的权重，但由于五种得分存在相
关关系，所以采用主成分分析法，计算出四个不相关的主成分，从而得出权
重并算出综合分数，从而综合评价学生最终的保研分数。先将将数据矩阵标
准化：根据公式12211()()()()nkjikjjkijnnkiikjjkkxxxxrxxxx求得相关系数矩阵。计算特征
值与特征向量。并利用特征值来求得贡献率。以得出主成分数目，根据公式：
11/qpiiii
（式中取10%）
计算综合得分首先得到第i个样本中底k个主成分的得分为1mikjkjjFlX，
在以m主成分的方差贡献率为权重，求的第i个样本的综合得分1miikkkfF。
3 模型的求解
求解得出：四种指标的相关系数矩阵 ijr= 1.0000 0.1327 -0.1912 -0.7447
-0.5137 1.0000 -0.5558 0.4990
-0.4366 -0.4107 1.0000 0.0892
-0.3928 0.7972 0.1473 1.0000
主成分的贡献率表
特征值' 差值 贡献率 累积贡献率
[2.2548] [1.2920] [56.3690] [ 56.3690]
[0.9628] [0.3199] [24.0694] [ 80.4384]
[0.6428] [0.5032] [16.0709] [ 96.5092]
[0.1396] [ 0 ] [ 3.4908] [ 100]
第四个主成分由于贡献率小于10%，忽略其产生作用。
B =
0 -0.1527 -0.0555 0
-0.1527 -0.6661 0.1405 -0.2394
-0.0555 0.1405 0.4441 -0.0555
0 -0.2394 -0.0555 0.4441
Q 和a(由于数据太长，故不再列出)
1y= 01x -0.15272x -0.05553x +04
x
2y=-0.15271x -0.66612x + 0.14053x -0.23944
x
3y= -0.05551x +0.1405 2x+ 0.44413x -0.05554
x
4y=01x -0.2394 2x -0.05553x + 0.44414
x
b=[0.56369 0.24069 0.16071 0.03491]
c=b*a
4 模拟模型操作
我们将表格内每学期分数、总分和德育成绩这三项删除，增加了五学期每门
学科平均数、德育成绩平均数，修改了加分项并做出了详细的加分标准。
每学期的文化课总分、德育总分并不能很好的与加分政策结合起来，体现学
生的素质和能力。经过数据整理采用五学期总成绩平均值，能有效的衡量学生各
方面的能力，从而综合分析影响推研分数的其他因素。
对于加分制度的严重不合理，我们也给予了修改，这样更能反映学生的综合
素质，肯定了学生多方面的能力，并明确界定了加分的政策，减少了很多工作量，
操作简单，具有可行性、说服性。
5 结果的分析
将模拟案例给出的84个本科学生成绩数据，根据本模型的评价方法，通过
作图分析我们可以明显的看出：横坐标为学生数，纵坐标为模型评价分数，最高
点即为保研成绩第一名，排名在前十位的学生成绩比较突出，还有大部分学生推
研成绩集中在0~20之间，实际情况下根据录取名额确定拟推荐名单时，可直观
从图中看出，增强了工作的效率。
5 模型的讨论与改进
5．1模型讨论
（1）本文假设全校只有三个班，84人，在计算权重时会引起较大误差，分析结
果可行度降低，使模型的推广与应用受到一定的限制。
（2）模型的分析手法比较单一，仅仅使用了主成分分析法，故思考方向存在片
面性。我们的模型只使用了matlab软件进行模型计算，在实际应用中，应考虑
使用多种计算机软件进行分析。
（3）在考虑加分政策时，对于加分分数只有定性的考虑，缺乏理论分析及数据
计算，并不一定适用。
5.2模型改进方法
在各种不同的条件和需要下，我们可以通过改变成分因子、成分数量甚至分
析方法和计算软件来解决实际问题。
6 结语
对于保研政策很多高校还在尝试阶段，最终还没有形成统一的计算方法，形
成一个有信服力的方案显得日益紧迫。本文提出此种综合评价方法旨在为此项工
程添砖加瓦，为同行在此方面的研究提供一种新视野，本人也希望自己的方法可
以受到大家的批评意见，同时将本人的见解与大家分享。
参考文献：
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