苏科版2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷有答案
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2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．
1．下列运算正确的是( )
A．a3•a2=a6 B．（a2）2=a4 C．（﹣3a）3=﹣9a3 D．a4+a5=a9
2．不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A． B． C． D．
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x﹣y）（﹣x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
4．下列各组线段能组成一个三角形的是( )
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，lcm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
5．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(
)
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )
A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B．x2+x﹣5=x（x﹣1）﹣5
C．a2+a=a（a+1） D．x3 y=x•x2•y
7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为(
)
A．57° B．60° C．63° D．123°
9．若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于( )
A． B． C． D．
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有(
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
11．计算：x5÷x3=__________．
12．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示__________m．
13．已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2=__________．
14．若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为__________．
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为__________°．
16．已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=__________．
17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=__________度．
18．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了__________场．
三、解答题（共11小题，满分76分）
19．将下列各式分解因式：
（1）x2+x﹣20；
（2）x2﹣4x+4；
（3）2a2b﹣8b3．
20．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2+（﹣3a）（4a﹣3b），其中a=﹣1，b=﹣2．
21．解下列方程组：
（1）．
（2）．
22．解不等式 （组）：
（1）；
（2），并写出其整解数．
23．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．完成以下解答过程中的空缺部分：
解：过点E作EF∥AB．
∴∠B=∠__________．（__________）
∵∠B=26°（已知），
∴∠1=__________° （__________）．
∵AB∥CD__________， ∵EF∥AB （作辅助线），
∴EF∥CD．
∴∠D=∠__________．（__________）
∵∠D=39° （已知），
∴∠2=__________°（__________）．
∴∠BED=__________° （等式性质）．
24．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接从AA′，CC′，则这两条线段的关系是__________；
（3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形（保留作图痕迹）．
25．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=27°，求∠BED的度数．
26．关于x，y的方程组的解满足x+y＞．
（1）求k的取值范围；
（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．
27．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．
（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 （如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由； （3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是__________．（直接写出结论）
28．某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6.5元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元
（1）该店购进A、B两种苹果各多少千克？
（2）将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元？
29．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；
（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．
1．下列运算正确的是( )
A．a3•a2=a6 B．（a2）2=a4 C．（﹣3a）3=﹣9a3 D．a4+a5=a9
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．
解答： 解：A、a3•a2=a5，原式计算错误，故本选项错误；
B、（a2）2=a4，原式计算正确，故本选项正确；
C、（﹣3a）3=﹣27a3，原式计算错误，故本选项错误；
D、a4和a5不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．． 点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．
2．不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A． B． C． D．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
分析：分别求出每个不等式的解集，在数轴上分别表示这些解集，找出公共部分即可．
解答： 解：∵不等式组可化为：∴不等式组的解集是x＞3，故选D．
点评：本题考查不等式组的解法和在数轴是表示不等式组的解集．需要注意不等式组的解集在数轴上的表示方法，当包括该数时，在数轴上表示应用实心圆点的表示方法，当不包括该数时应用空心圆圈来表示．
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x﹣y）（﹣x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
考点：平方差公式．
分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．
故选：A．
点评：本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．
4．下列各组线段能组成一个三角形的是( )
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，lcm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
考点：三角形三边关系．
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解答： 解：A、4+6＜11，不能组成三角形； B、1+4=5，不能组成三角形；
C、3+4＞5，能够组成三角形；
D、2+3＜6，不能组成三角形．
故选C．
点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(
)
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
考点：实数与数轴．
分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．
解答： 解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A、ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．
6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )
A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B．x2+x﹣5=x（x﹣1）﹣5
C．a2+a=a（a+1） D．x3 y=x•x2•y
考点：因式分解的意义．
分析：根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、右边不是整式积是形式，故本选项错误；
B、不是因式分解，故本选项错误；
C、是因式分解，故本选项正确；
D、不是因式分解，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟记因式分解的定义是解题的关键．
7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
考点：多边形内角与外角．
分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．
解答： 解：设这个多边形的边数为n，
