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广东省深圳市红岭中学2019-2020学年第一学期第二学段(期末)考试高二数学试卷

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红岭中学2019-2020学年度第一学期第二学段考试

高二数学试卷

一、选择题

1．ABuuur与CDuuur共线是直系ABCDP的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．下列曲线中离心率为223的是（ ）

A．22198xy B．2219xy C．22198xy D．2219xy

3．等比数列na的首项为1，其前n项和为nS，如果423SS，则5a的值为（ ）

A．2 B．2或2 C．4 D．4或4

4．已知O为空间任意一点，,,ABC三点不共线，若111326OPOAOBOCuuuruuuruuuruuur，则,,,ABCP四点（ ）

A．一定不共面 B．不一定共面

C．一定共面 D．无法判断

5．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得1AC，则三棱锥ABCD的体积为（ ）

A．36 B．33 C．32 D．13

6．若双曲线的顶点为椭圆2222xy长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）

A．221xy B．221yx C．222yx D．222xy

7．设点P是曲线339yxx上的任意一点，曲线P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ） A．50,,26U B．2,3

C．20,,23U D．5,26

8．已知数列na中，11a，11nnaan，则数列nan的前n项和为（ ）

A．252nn B．254nn C．232nn D．234nn

9．设F为抛物线2:8Cyx的焦点，过F作倾斜角为30o的直线交C于A，B两点，则AB（ ）

A．323 B．16 C．32 D．43

10．已知定义在R上的函数fx的导函数为fx，对任意xR满足0fxfx，则下列结论正确的是（ ）

A．2323efef B．2323efef

C．2323efef D．2323efef

11．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）AABCD的外接球，3BC，23AB，点E在线段BD上，且6BDBE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）

A．3,44 B．5,44 C．7,44 D．11,44

12．设函数35xfxxetxt，tR，若存在唯一的整数0x，使得00fx，则实数t的取值范围为（ ）

A．2,32ee B．2,32ee C．2,32ee D．2,32ee

二、填空题

13．已知函数fx的导数为2fxx，且1x时，2y，则这个的解析式为fx______.

14．在方程22230xyxmym所表示圆C中，圆C面积的最小值等于______. 15．已知数列na的前n项和为nS，且32nSnn，则56aa______.

16．设,EF分别是正方体1111ABCDABCD的棱DC上两点，且2AB，1EF，给出下列四个命题：

①三棱锥11DBEF的体积为定值；②异面直线11DB与EF所成的角为45o；

③11DB平面1BEF；④直线11DB与平面1BEF所成的角为60o.

其中正确的命题为______.

三、解答题

17．等差数列na的各项均为正数，11a，前n项和为nS，等比数列nb中，11b，且226bS，238bS.

（1）求数列na与nb的通项公式；

（2）求12111...nSSS.

18．已知正方体1111ABCDABCD.

（1）证明：1DAP平面1CBD；

（2）求异面直线1DA与BD所成的角.

19．设函数22lnfxxxax.

（Ⅰ）当4a时，求fx的极值；

（Ⅱ）当12a时，判断fx的单调性.

20．如图1，在梯形ABCD中，ADBCP，12ABBCAD，E为AD中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE翻折到图2中1ABE的位置得到四棱锥1ABCDE.

（1）求证：1CDAC；

（2）若122ACAB，3BEAB，求二面角1BAED的余弦值.

21．已知抛物线2:2Eypx的焦点F恰好是椭圆22:22Cxy的右焦点.

（1）求实数p的值及抛物线E的准线方程；

（2）过点F任作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A、B和M、N点，求两条弦的弦长之和ABMN的最小值.

22．已知函数xfxeex，2gxaxa，其中e为自然对数的底数，aR.

（1）求证：0fx；

（2）若对于任意xR，213xfxexaxgx恒成立，求a的取值范围；

（3）若存在0xR，使00fxgx，求a的取值范围.

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2019-2020学年广东省深圳市红岭中学高一上学期第一学段考试数学试题及答案

2019-2020学年广东省深圳市红岭中学高一上学期第一学段考试数学试题及答案

第 1 页 共 19 页 2019-2020学年广东省深圳市红岭中学高一上学期第一学段考试数学试题及答案

一、单选题

1．已知集合{|0}Mxx，{|12}Nxx，则RCMN等于（ ）

A．(1,) B．(0,1) C．(1,0] D．(1,1)

【答案】C

【解析】先求得M的补集，然后求补集与N的交集.

【详解】

依题意可知(,0]RCM，所以1,0RCMN，故选C.

【点睛】

本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.

2．设命题:,xpxRex，则p是（ ）

A．,xxRex B．000,xxRex

C．,xxRex D．000,xxRex

【答案】D

【解析】【详解】

由题意知，全程命题的否定是特称命题，且只否定结论，

所以p：000,xxRex.

故选: D.

3．若a>b，则 第 2 页 共 19 页 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b

C．a3−b3>0 D．│a│>│b│

【答案】C

【解析】本题也可用直接法，因为ab，所以0ab，当1ab时，ln()0ab，知A错，因为3xy是增函数，所以33ab，故B错；因为幂函数3yx是增函数，ab，所以33ab，知C正确；取1,2ab，满足ab，12ab，知D错．

【详解】

取2,1ab，满足ab，ln()0ab，知A错，排除A；因为9333ab，知B错，排除B；取1,2ab，满足ab，12ab，知D错，排除D，因为幂函数3yx是增函数，ab，所以33ab，故选C．

【点睛】

本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．

4．设a，b，c为正数，则“abc”是“222abc”的（ ）

广东省深圳市2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题Word版含答案

广东省深圳市2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题Word版含答案

广东省深圳市2019-2020学年下学期入学考试

高二数学（文）试题

一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．

1.数列1，3，5，7，9，……的通项公式为 ( )

A．12nan B．12nan C．31nan D．21nan

2.若Rcba,,，且ba，则下列不等式一定成立的是 （ ）

A．cbca B．bcac

C．02bac D．0)(2cba

3．下列结论错误的是( )

A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”

B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件

C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题

D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”

4．已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0； q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．

则下列命题为真命题的是( )

A．p∧q B．非p∧非q

C．非p∧q D．p∧非q

5.下列函数中最小值为2的是（ ）

A．)0(1xxxy B.1222xxy

C．)1,0,1,0(log1logaaxxxxyaa D．)0(33xyxx

6.等比数列的前三项依次为33,22,xxx，那么814是此数列的第（ ）项。

A 4 B 5 C 6 D 7

7.ABC中,sin=2sincosACB，那么此三角形是（ ）

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

8.若{}na是等差数列，首项120112012201120120,0,0aaaaa•，则使前n项和0nS成 立的最大自然数n是（ ）

2020-2021深圳市红岭中学高中必修二数学下期末试卷(带答案)

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一、选择题

1．ABCV中，已知sincoscosabcABC，则ABCV为（ ）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形

2．如图，在ABCV中，90BAC，AD是边BC上的高，PA平面ABC，则图中直角三角形的个数是（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

3．若，则（ ）

A． B． C． D．

4．设样本数据1210,,,xxxL的均值和方差分别为1和4，若(iiyxaa为非零常数，1,2,,10)iL，则1210,,,yyyL的均值和方差分别为（ ）

A．1,4a B．1,4aa C．1,4 D．1,4a

5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x（cm）

174

176

176

176

178

儿子身高y（cm）

175

175

176

177

177

则y对x的线性回归方程为

A．y = x-1 B．y = x+1 C．y =88+12x D．y = 176

6．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2π3)，则下面结论正确的是( )

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2

7．已知函数()yfx为R上的偶函数，当0x时，函数210216()122xxxfxx，若关于x的方程2()()0,fxafxbabR有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学试题

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红岭中学2022-2023学年度第二学期第一学段考试高二数学试卷

(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)命题人：曹亚林审题人：隗双和第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上1.两批同种规格的产品，第一批占40%、合格品率为95%，第二批占60%、合格品率为96%. 将两批产品混合，从混合产品中任取一件. 则这件产品是次品的概率为( )A.95.6%B.42.4%C.5.96%D.4.4%

2.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化. 每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦. 用2个阳爻，4个阴爻，可以组成( )种不同的重卦.A.6B.15C.20D.24

3.当x=1时，函数f(x)=alnx+bx取得最大值-2，则f(2)=()

A.-12B.-1C.12D.1

4.设随机变量X~B(10,p)，且满足D(X)=2.4，P(X=4)>P(X=6)，则p=()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3

5.x+y2x(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()A.5B.10C.15D.20

6.将5名志愿者分配到3个不同的项目进行服务，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，并且甲、乙两名志愿者必须分配在一起，则不同的分配方式有( )种.A.24B.36

C.48D.72

7.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]上的大致图像为()

A.B.C.D.

·1·

8.设a=7ln76,b=67e17,c=1，则()A.a

A.P(X=1)=34B.D(X)=316C.E(2X+1)=32D.D(2X+1)=34

10.在二项式x-12x6的展开式中，下列说法正确的是()

A.常数项是154B.各项的系数和是64C.第4项二项式系数最大D.奇数项二项式系数和为-32

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