控制系统课程设计
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目录
一、绪论 ..................................................................................................... 2
1.1 课程设计背景及目的 ................................................................... 2
1.2 课程设计任务与要求 ................................................................... 2
二、系统设计过程 .................................................................................... 4
2.1 系统理论分析方法 ....................................................................... 4
2.2 控制器设计过程 ........................................................................... 5
2.2.1 数学建模 .................................................................................. 5
2.2.2 加入PD控制器 ........................................................................ 5
2.2.3求解PD控制器参数 ....................................................................... 6
2.2.4代入参数仿真 ................................................................................. 6
2.2.5验证 .................................................................................................. 7
三、实验结果及分析 ................................................................................ 8
3.1 EWB仿真结果 ............................................................................... 8
3.2 MATLAB仿真结果 ..................................................................... 10
四、收获与心得 ...................................................................................... 12
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一、绪论
1.1 课程设计背景及目的
自动控制系统综合课程设计是一个实践性很强的教环节，以综合课程设计与实践为重点。有模拟电子、数字电子、电力电子、单片机、自动控制系统、自动控制原理等新技术组成的实用自动控制系统，内容新颖丰富。本次课程设计让同学们在理论学习的基础上，综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去独立完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。 通过完成一小系统的设计，进一步熟悉电子仪器或科学计算工具（如Matlab、Labview）的使用方法,通过查阅手册和文献资料，培养学生独立分析问题和解决实际问题的能力。 使学生不但能够将课堂上学到的理论知识与实际应用结合起来，加强自动控制系统基本理论的学习和基本技能的训练，启发学生创新思维以及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。
1.2 课程设计任务及要求
内容：
1．对物理系统进行分析，建立其数学模型；
2．根据设计要求，要求完成控制系统的设计、仿真与实验。，并根据性能指标
要求：
1．系统建模（参考“自动控制原理实验指导书”）
1) 在EL-AT-II型实验箱上，搭建如上图所示模拟电路（未标注的电阻值为10K）。并根据下面的系统设计要求，建立该系统的传3
递函数模型或状态空间模型。
2) 在Matlab平台中，搭建该系统的Simulink仿真结构图。
3) 观察单位阶跃响应下，实验相应曲线（饱和前）和仿真曲线的区别，比较建模误差。
2．系统设计
利用主导极点概念、根轨迹法，对系统进行分析与校正，控制器可为P、I、D中的任意组合：
sTsGDsTsGIKsGPdDiIpP)(:1)(:)(:
满足给定时域性能指标（如超调量5%，调节时间1秒等）要求。
二、系统设计过程
2.1 系统理论分析方法
用根轨迹分析法，系统闭环特征方程根的位置决定闭环系统的稳定性和动态特性。其基本思想是：
假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一超前校正装置通过引入新的开环零点zc=-1/aT和新的开环极点pc=-1/T来改变系统原根轨迹的走向,使校正后系统的根轨迹经过这对期望闭环主导极点。
主导极点法，在全部闭环极点中，选留最靠近虚轴而又不十分靠近闭环零点的一个或几个闭环极点作为主导极点，略去不十分接近原点的偶极子，以及比主导极点距虚轴远6倍以上（在实际运用中，一般通常取2～3倍）的闭环零、极点。选留的主导零点数不要超过主导极点数。
主导极点法常用于估算高阶系统的性能。用主导极点代替全部闭环极点绘制4
系统时间响应曲线时，形状误差仅出现在曲线的起始段，而主要决定性能指标的曲线中、后段，其形状基本不变。
闭环实数主导极点对系统性能的影响是：相当于增大系统地阻尼，使峰值时间迟后，超调量下降。如果实数极点比共轭复数极点更接近坐标原点，动态过程可以变成非振荡过程。
对于实际的系统，其极点，零点的分布具有多种的形式，这由具体系统的参数，结构确定。有的距实轴远，有的距实轴近，有的距虚轴远，有的距虚轴近，极点的位置反映了系统相应的状态，动态性能的好坏。
2.2 控制器设计过程
2.2.1数学建模
根据模拟电路，首先写出了传递函数：
-100()(1)(10)PGssss
其simulink仿真如下：
2.2.2加入PD控制器
)1()(:sTKsGPDdpC 5 100(1)K(1)()()(1)(10)(1)(10)pddPCKTsTsGsGsssssss
(s)=(1)(10)1+)dDsssKTs（
2.2.3求解PD控制器参数
根据系统要求得
2/1%0.05=0.7%=5%3.53.51setw（）
标准的二阶系统
22nn2222nnnns==s+2s+s+1.4s+（）
12(s)=(s-d)(s-d)(s-a)D
根据闭环系统稳定条件列出式子：
22nn(s)=(1)(10)1+)=(s)=(s+1.4s+)()dDsssKTsDsa（
221.4111.410daaKTaK
由于有四个未知数但是只有三个公式，无法解出a的值，于是根据主导极点的概念，先令
5a
解得K=39.48，Ts=2.23s,Td=0.498，a=7.84
2.2.4代入参数仿真 6
此时将该组参数代入simulink进行仿真，得到超调量为13%，调节时间为2.38秒由于系统引入了一个零点，实际工程中超调量和调节时间都会有所增加，根据分析与试验，我们为了使其减小超调量，适当增加了Td的值，经反复修改及验证，最终确定使Td =0.8，其余参数都不变能使得系统超调较小并且跟踪迅速即调节时间小，再次将修改后的参数代入simulink进行仿真，得到此时的超调量为4.25%，调节时间为0.6123秒，满足对系统的要求。
2.2.5验证
根据仿真获得的超调量与调节时间我们反过来推算与验证是否符合主导极点的概念：
2/122-ln%=%+(ln%)3.53.53.5ssetwtπ
解得：
22-ln%==0.69+(ln%)3.5=2.98stπ
此时：主导极点实部为：
=2.0562a=7.84，为3.8倍的关系，符合要求。
此时根轨迹图形为： 7
于是我们得到一组较好的参数：P=39.48，D=31.584
39.48(10.8)()()=(1)(10)PCsGsGssss
此时simulink仿真如下：
①接线图：
②波形图： 8
三、实验结果及分析
3.1 EWB仿真结果
利用比例微分环节的模拟电路，计算各个电阻和电容值的大小。 9
212(s)K(Ts1)KR/RRGTC
解得R1=800K R2=320K C=1uf
multisim仿真图如下：
EWB仿真显示的波形图如下：
