新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》精品教案

苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（6）》

一. 教材分析

本节课的教学内容是苏教版数学九年级上册的《1-2一元二次方程的解法（6）》。这部分内容是在学生已经掌握了一元二次方程的定义、判别式以及因式分解法的基础上进行学习的。本节课的主要内容是一元二次方程的求根公式以及应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元二次方程的概念和性质已经有所了解。但是，对于求根公式的推导和应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、实验、推理等方法，自主探索一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够掌握一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

2. 过程与方法目标：学生通过观察、实验、推理等方法，自主探索一元二次方程的求根公式，培养学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点

1. 教学重点：一元二次方程的求根公式的推导和应用。

2. 教学难点：一元二次方程的求根公式的推导过程。

五. 教学方法

本节课采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。通过提出问题，引导学生进行思考和探究，从而推导出一元二次方程的求根公式。同时，通过具体的案例，让学生学会如何运用求根公式解决实际问题。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作教学课件，包括一元二次方程的定义、判别式、因式分解法等基础知识。

2. 教学素材：准备一些实际问题，供学生进行练习和拓展。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过回顾一元二次方程的定义、判别式和因式分解法，引导学生思考一元二次方程的解法。

2. 呈现（10分钟）

提出问题：一元二次方程的解法有哪些？引导学生观察和思考一元二次方程的求根公式。

苏教版数学九年级上册教学设计《1-4用一元二次方程解决问题（1）》

一. 教材分析

苏教版数学九年级上册《1-4用一元二次方程解决问题（1）》这一节主要让学生掌握一元二次方程的解法以及如何运用一元二次方程解决实际问题。本节课的内容是学生学习一元二次方程的继续和拓展，通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元二次方程的基本方法，本节课则是让学生将所学的知识应用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念、解法等已有初步的认识。但学生在解决实际问题时，往往因为不能准确地建立一元二次方程而感到困惑。因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地找出问题中的等量关系，从而列出正确的一元二次方程。

三. 教学目标

1. 知识与技能：掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：一元二次方程的解法以及如何运用一元二次方程解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，列出正确的一元二次方程。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2. 案例教学法：通过分析典型案例，让学生掌握一元二次方程的解法和应用。

3. 引导发现法：教师引导学生找出实际问题中的等量关系，发现解题思路。 六. 教学准备

1. 教学素材：准备相关的实际问题，制作课件。

2. 教学工具：多媒体设备。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过引入一个实际问题，如“某商品的原价是100元，商店对其进行了8折优惠，然后又将售价提高了10%，求最终的售价。”让学生思考如何解决这个问题，从而引出一元二次方程的应用。

1 一元二次方程（复习）

教学目标：

1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，提高自己的数学应用能力。

3、感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯。

教学重点：会解一元二次方程.

教学难点：能用一元二次方程解决实际问题.

教学过程：

一、知识回顾:

1、解方程2708250xx，并叙述解一元二次方程的解法。

二、互助学习：

（一）情景问题：小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。

（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？

（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？

（二）、尝试解决问题

1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？

（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）

2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？

（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）

3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。

解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得：2(10)81x，109x11x，29x

因为正方形硬纸板的边长为10cm，所以剪去的正方形边长为1cm。

4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。 2 （长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为381181cm）

5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？

一元二次方程

课堂教学教案 教材 第一章 第一节 第 1 课时

内容 1.1一元二次方程 备课人

教 学

目 标

【知识与技能】通过观察，归纳一元二次方程的概念，能熟练的把一元二次方程转化成

一般形式。

【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型。

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教学重点 一元二次方程的概念和一般形式.

教学难点 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .

教学

准备 多媒体与展示台

板

书

设

计 1.1一元二次方程

一、什么是一元一次方程 一般表达式是ax＋b＝0

二、什么是一元二次方程 一般表达式是ax2＋bx＋c＝0

三、例题与练习

教 学

环 节 互助过程 思考研讨

学前准备

合作探究

小组讨论

一、复习旧知

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

二、问题情境

（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

总结：5、一元二次方程的概念:

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程