应用光学习题解答

1 一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,

该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

10.在通常所说的七种像差中， 沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。

11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。

12．在带分划板的开普勒望远镜中， 是孔径光阑， 是视场光阑，若存在渐晕，则 是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（ ）。

14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300 ）角。

15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（ ）。

2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（ ）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（ ）。3．光线经过夹角为的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（ ）。

4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（ ）是轴上点唯一的单色像差，而（ ）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。

5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为 拉赫不变 牛顿公式以 为坐标原点。

6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_

1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。

2、物方节点与（ ）共轭，像方焦点与（ ）共轭，物方焦点与（ ）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（ ）；反射球面的焦点位于（ ）。4、光学系统的孔径光阑限制（ ），视场光阑限制（ ）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（ ）。5、共轴系统中（ ）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（ ）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（ ）的情况下，主平面与节平面重合。6、轴上像点的像差有（ ）和（ ）。

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1 / 29 第一章 习题解答

1.1 已知不变线性系统的输入为xxgcomb ，系统的传递函数bfΛ。若b取（1）.b（2）.b，求系统的输出xg'。并画出输出函数及其频谱的图形。

答：（1）xxgδF 图形从略，

（2）xscoffδfδxgxxxπδF 图形从略。

1.2若限带函数yx,f的傅里叶变换在长度L为宽度W的矩形之外恒为零，

（1）如果La，Wb，试证明

yxfyxfbxaxab,,sincsinc

证明：yx,fbxsincaxsincabbfafrectyxfyx,fbfafrectyxfWfLfrectyxfyx,fyxyxyx,,FF,,F,,FF1-

（2）如果La， Wb，还能得出以上结论吗？

答：不能。因为这时yxyxbfafrectyxfWfLfrectyxf,,F,,F。

1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为

yxyxhsinc,

试用频域方法对下面每一个输入yxfi,，求其输出yxgi,。（必要时，可取合理近似）

（1）xyxfcos,

答：xcosxcosfrectxcosy7xsinxcosyxhyxfyxgxπππδπFFFFFFF,F,FF,

（2）yrectxrectxcosyxfπ, 2 / 29 答：

第七章

 习题

7-1. 有一玻璃球，折射率为3，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。

7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？

7-3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。轴上有一点光源，L＝-60mm。求U＝－2°的像点的位置。

7-4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。

7-5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？

7-6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。

7-7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？

7-8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。

7-9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。

7-10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。

7-11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。

 部分习题解答

7-2. 解：水中的光源发出的光波在水——空气界面将发生折射，由于光波从光密介质传播到光疏介质，在界面将发生全反射，这时只有光波在界面的入射角小于水——空气界面的全反射的临界角，光线才有可能进入空气，因此界面的透光区域为一个以光源在界面上的垂 空气