江苏靖江2019学年高三第一轮复习单元检测卷17概率试题1

江苏靖江2019学年高三第一轮复习单元检测卷17

概率试题1

1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_________________.

2．方程))1,0((02nnxx有实根的概率为_____________________.

3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），

骰子朝上的面的点数分别为x,y，则使 1log2yx的概率为________________.

4.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是______________.

5. 一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是_____________________.

6．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为_____________.

7．在区间0,1上任取两个数,ab，方程220xaxb的两根均为实数的概率为__________________.

8．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数ixy的实部大于虚部的概率是___________________.

9.已知点(,)Pxy满足22(3)(2)xy≤8，则点P在区域24010xyxy≤≥≥内的概率为_____.

10.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数1a，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把1a乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把1a除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数2a. 对2a仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数3a. 当13aa时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为43, 则1a的取值范围是_____________________.

11．每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1，2，3，4，5，6)．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ．

12．设1,2,3,2,4,6,ab则函数1logbayx是增函数的概率为____ ___

13．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．

14.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均

不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，

向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_________ ．

二、解答题：

15．已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．

（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.

16、为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

17.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .

（1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知245,245zy,求初三年级中女生比男生多的概率.

18.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，，通晓日语，123BBB，，通晓俄语，12CC，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求1A被选中的概率 （Ⅱ）求1B和1C不全被选中的概率．

一年级二年级三年级女生373xy男生377370z

19．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．

（1）求事件“3xy”的概率；

（2）求事件“2xy”的概率．

20．设有关于x的一元二次方程2220xaxb．

(Ⅰ)若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

(Ⅱ)若a是从区间[03]，任取的一个数,b是从区间[02]，任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．

17.概率试题1 一、填空题：

1. 23 2. 41 3. 121 4. 23 5. 12，13 6. 16.32 7. 14 8. 512 9. 18

10. 12,,24 11．61． 12．13. 13．523 ． 14.16．

二、解答题：

15．解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件A，“甲射击一次，命中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，

（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为AB，

由互斥事件的概率加法公式，0.120.10.22PABPAPB．

答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．

（2） 记“甲射击一次，命中8环”为事件C，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件D，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为ACD，

∴0.120.220.560.9PACDPAPCPD．

答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．

16、解：（Ⅰ）总体平均数为1(5678910)7.56．

（Ⅱ）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．

从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(56)，，(57)，，(58)，，(59)，，(510)，，(67)，，(68)，，(69)，，(610)，，(78)，，(79)，，(710)，，(89)，，(810)，，(910)，．共15个基本结果．

事件A包括的基本结果有：(59)，，(510)，，(68)，，(69)，，(610)，，(78)，，(79)，．共有7个基本结果．所以所求的概率为7()15PA．

17.解: (1)由19.02000x,解得380x,

(2)初三年级人数为500)370380377373(2000zy,

设应在初三年级抽取m人，则200048500m，解得m=12.

答: 应在初三年级抽取12名.

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生和男生数记为数对(,)yz，

由（2）知500,(,,245,245)yzyzNyz，则基本事件总数有：

(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251),(250,250),

(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共11个，

而事件A包含的基本事件有：

(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个，

∴5()11PA 一年级二年级三年级女生373xy男生377370z

18.解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，122131()()ABCABC，，，，，，

132()ABC，，，211212221()()()ABCABCABC，，，，，，，，，222()ABC，，，

231()ABC，，，232()ABC，，，311312321()()()ABCABCABC，，，，，，，，，

322331332()()()ABCABCABC，，，，，，，，}

由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．

用M表示“1A恰被选中”这一事件，则M{111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，

122131132()()()ABCABCABC，，，，，，，，},事件M由6个基本事件组成，

因而61()183PM．

（Ⅱ）用N表示“11BC，不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“11BC，全被选中”这一事件，由于N{111211311()()()ABCABCABC，，，，，，，，}，事件N有3个基本事件组成，

所以31()186PN，由对立事件的概率公式得15()1()166PNPN．

19．解：设,xy表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，……，6,5，6,6，共36个基本事件．

（1）用A表示事件“3xy”，则A的结果有1,1，1,2，2,1，共3个基本事件．

∴313612PA．

答：事件“3xy”的概率为112．

（2）用B表示事件“2xy”，

则B的结果有1,3，2,4，3,5，4,6，6,4，5,3，4,2，3,1，共8个基本事件． ∴82369PB．

答：事件“2xy”的概率为29．

20．解：设事件A为“方程2220aaxb有实根”．

当0a，0b时，方程2220xaxb有实根的充要条件为ab≥．

（Ⅰ）基本事件共12个：

(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．