2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题
目要求。
1. 3
lim
→x cos (x−2)x−2
= （ ）
A. 1
B. cos 1
C. 0
D. π
答案：B 解析：3
lim
→x cos (x−2)x−2
=cos (3−2)3−2
=cos1
2. 设函数y=x 2+1, 则dy
dx =（ ）
A. 1
3
x 3 B. x 2 C. 2x D. x
2
答案：C
3. 设函数f (x )=cos x , 则f ’( π
2)= （ ）
A.−1
B. −1
2 C. 0 D. 1 答案：A
解析：()12sin 2,sin -=-=⎪⎭
⎫
⎝⎛'-='ππf x x f
4. 下列区间为函数f (x )=sin x 的单调增区间的是（ ）
A. (0,π2
) B. (π
2
,π) C. (π2,3
2
π) D. (0, 2π)
答案：A
5. ∫x 2dx =（ ）
A. 3x 3+C
B. x 3+C
C.
x 33
+C D. x
2+C
答案：C
解析：由基本积分公式C x a dx x a a ++=
+⎰
1
1
1可得 6. ∫1
1+x dx = （ ）
A. e 1+x +C
B. 1
1+x +C C. x +C D. ln|1+x|+C 答案：D
解析：
()C x x d x dx x ++=++=+⎰⎰1ln 11111
7. 设函数z=ln(x+y), 则∂z
∂x |(1,1)=（ ）
A. 0
B. 1
2 C. ln2 D. 1
答案：B
解析：∂z
∂x =1
x+y ,将1,1==y x 代入，∂z
∂x |(1,1)=1
2
8. 曲线y=√4−x 2与x 轴所围成的平面图形的面积为（ ）
A. 2
B. 4
C. 2π
D. 4π
