高三文科数学第一次月考卷

高三第一次质量检测 数 学 （文科）第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把答案填在答题卡的相应位置。

1.设函数()()()，则和的定义域分别是和N M x x x g xx f 221262log 11-+=-=N C M R ⋂=A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3221， B ．（－1，1） C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221， D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--132211，，2．若a<12，则化简4(2a －1)2的结果是A ．2a －1B ．－2a －1C ．1－2aD ．－1－2a 3．已知函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数a 的值为A ．1B ．1-C ．2-D ．24．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，若21)(=a f ，则a ＝ A ．－1 B ． 2 C ．－1或 2 D ．1或－ 25．已知,024:,01:≤-+≤-m q xx p x x p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围是 A ．[)+∞,6B ． (]22,+∞-C ． [)+∞,2D ．()+∞+,226．设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是A ．),0(+∞B ．)0,(-∞C ．)3log ,(a -∞D ．),3(log +∞a7．函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的大致图像是A B C D8．下列说法错误．．的是 A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若1x ≠则2320x x -+≠” B ．命题2:,10p x R x x ∈++<“存在使得”则2:,10p x R x x ⌝∈++≥“任意均有”C ．若0,a ≠ 则“a c a b ⋅=⋅”是“=”的充要条件D ．若“q p 且” 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题9.已知函数31,0()9,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，若关于x 的方程2(2)()f x x a a R +=∈有六个不同的实根，则a 的取值范围是A ．)9,8(B ．(]8,9C ．(]2,9D ．(]2,8 10．对于函数k x x f +-=23)(，当实数k 属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定．．存在．．实数对,a b （0a b <<），使得当函数()f x 的定义域为[],a b 时，其值域也恰好是[], a bA ． [)2,0- B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--121,2 C ．),121(+∞-D ．)0,121(-第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

阿左旗高级中学2021—2021学年第一学期九月测试卷制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

高三数学〔文科〕一、选择题(每一小题5分，一共60分)1. 设集合M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{1,4,5,7}，那么M∩N等于( )A. {1,2,4,5,7}B. {1,4,5}C. {1,5}D. {1,4}【答案】B【解析】那么2. ( )A. B. C. D. -【答案】A【解析】试题分析：选C.考点：诱导公式.【易错点晴】此题主要考察诱导公式，属于容易题型.此题虽属容易题型，但假如不细心的话容易因判断错象限、或者因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇〞、“偶〞指的是的奇数倍或者偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要纯熟掌握这两个细节才不会“走火入魔〞.3. 以下函数中,是偶函数且在上为增函数的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由选项可看出四个函数中D为奇函数，所以排除D，在ABC三个选项里面，A函数为增函数，B函数为减函数，C函数既有增区间又有减区间.应选A.4. 假设函数f(x)＝ , 那么的值是( )A. B. 3 C. D.【答案】D【解析】由函数f(x)＝可知：，+1=应选：D5. 函数y＝的定义域是( )A. [1,2]B. [1,2)C.D.【答案】D【解析】即得解得应选D6. 以下说法中，正确的选项是〔〕A. 命题“假设，那么〞的否命题为“假设，那么〞B. 命题“存在，使得〞的否认是：“任意，都有〞C. 假设命题“非〞与命题“或者〞都是真命题，那么命题一定是真命题D. ""是" "的充分不必要条件【答案】C【解析】对于A，命题“假设，那么〞的否命题为“假设a≤b，那么〞；∴A不正确；对于B，命题“存在x∈R，使得〞的否认是：“任意x∈R，都有〞；∴B不正确；对于C，假设命题“非p〞是真命题那么P是假命题，命题“p或者q〞是真命题，那么命题q一定是真命题，∴C正确；对于D，∴推不出. ∴D不正确应选：C．7. 设a=,,那么a,b,c的大小关系是( )A. b>c>aB. a>c>bC. b>a>cD. a>b>c【答案】D【解析】,所以应选D8. 函数f(x)＝2x－6+lnx的零点个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】,所以函数在上递增，又,所以函数的零点只有1个应选A点睛：此题是零点存在性定理的考察，先确定函数的单调性，在判断特殊点处的函数值有正负变化即得解.9. 函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如下图，那么此函数的解析式为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】由图知A=2,又,此函数的解析式是应选B.10. 假设＝，那么cos(π-2α)＝( )A. -B.C. -D.【答案】C【解析】==,应选C11. 函数y＝ (0＜a＜1)的图象的大致形状是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】又所以函数在上递减，在上递增，应选D 点睛：函数中有绝对值的要去掉绝对值，写成分段函数，根据单调性即可以选出选项.12. 函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，那么实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)【答案】B【解析】函数f〔x〕=x〔lnx﹣ax〕，那么f′〔x〕=lnx﹣ax+x〔﹣a〕=lnx﹣2ax+1，令f′〔x〕=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，函数f〔x〕=x〔lnx﹣ax〕有两个极值点，等价于f′〔x〕=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象〔如图〕当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．那么实数a的取值范围是〔0，〕．应选B．二、填空题(每一小题5分，一共20分)13. =2, 那么=______【答案】3【解析】,故答案为314. 函数f〔x〕=的单调递增区间为________.【答案】【解析】根据复合函数的单调性，内外层函数同那么增异那么减的原那么，f〔x〕=的递增区间为的递减区间，但要注意定义域，所以f〔x〕=的递增区间为................故答案为点睛：研究复合函数的单调性：先把复合函数分成内外两层，根据内外层函数单调性一样，复合函数增，内外层函数单调性相异，复合函数减，即同那么增异那么减，做题时还要注意定义域.15. f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，那么＝________.【答案】-2【解析】由f(x＋4)＝f(x)得f(x)的周期为4，所以又f(x)在R上是奇函数，所以故答案为-2.点睛：函数奇偶性，周期性结合求函数值的问题，先利用周期性，把变为再利用奇偶性根据很容易出结果.16. 假设不等式2x ln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，那么实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，]【解析】2xlnx≥－x2＋ax－3，那么a≤2lnx＋x＋，设h(x)＝2lnx＋x＋(x>0)，那么h′(x)＝.当x∈(0,1)时，h′(x)<0，函数h(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，h′(x)>0，函数h(x)单调递增，所以h(x)min＝h(1)＝4，那么a≤h(x)min＝4，故实数a的取值范围是(－∞，4]．故答案为：(－∞，4]点睛：恒成立的问题：〔1〕根据参变别离，转化为不含参数的函数的最值问题；〔2〕假设就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，假设恒成立，转化为;〔3〕假设恒成立，可转化为.三、解答题(一共6小题，一共70分，解容许写出必要的文字说明、计算过程或者证明步骤)17. (10分) 化简求值：(1) ； (2) .【答案】(1) 4 ; (2)【解析】试题分析：(1)主要是对数运算性质的考察〔2〕主要是三角恒等变换的二倍角公式，两角和与差的余弦公式的考察.试题解析：(1)原式= (2)原式=18. (12分)〔1〕sinα＝- ，且α为第四象限角，求tanα的值；(2)cos且都是锐角，求的值【答案】(1)(2)【解析】试题分析：〔1〕由α为第四象限角，根据同角根本关系的平方关系得的值，商式关系得出.(2) cos，是锐角得出sin，又都是锐角，，得出，根据得出结果.试题解析：(1)为第四象限角,(2) 因为是锐角，所以sin=又都是锐角，，=,那么cos=cos19. (12分)函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)假设f(x)在区间[－4,6]上是单调函数．务实数a的取值范围.【答案】(1)35 (2) a≤－6，或者a≥4【解析】试题分析：(1) 当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，根据二次函数的单调性得出函数的最值〔2〕二次函数的对称轴为x＝－a，根据图像得出[－4,6]在轴的左侧或者在轴的右侧，即－a≤－4，或者－a≥6得解.试题解析：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增．∴f(x)的最小值是ff(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，应有－a≤－4，或者－a≥6，即a≤－6，或者a≥4.20. (12分).f(x)＝sin x cos x-cos2x＋(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．【答案】(1)(k∈Z) (2)【解析】试题分析：〔1〕先对函数f(x)＝sin x cos x-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋化简得f(x)＝sin，令sin＝0，得＝kπ(k∈Z)解得对称中心〔2〕0≤x≤所以-≤2x-≤，根据正弦函数图像得出值域.试题解析：(1)f(x)＝sin x cos x-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋＝sin2x-cos2x＝sin，所以f(x＝0，得＝kπ(k∈Z)，所以x＝ (k∈Z)．故f(x)图象对称中心的坐标为 (k∈Z)．(2)因为0≤x≤，所以-≤2x-≤，所以≤sin≤1，即f(x)的值域为.点睛：此题重点考察三角函数式的恒等变换，正弦型函数的最小正周期，正弦型函数的对称中心，及函数在某一定义域下的值域，是高考的常见题型，在求值域时要运用整体的思想.21. (12分)函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线方程为l：y＝3x＋1，且当x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．【答案】(1) a＝2，b＝－4, c＝5 (2) 最大值为13，最小值为【解析】试题分析：〔1〕对函数进展求导，当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值，那么f′＝0，联立得出a，b，c的值(2) 由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，f′(x)＝3x2＋4x－4. 令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝，研究单调性得出最值.试题解析：(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，得f′(x)＝3x2＋2ax＋b.当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0，①当x＝时，y＝f(x)有极值，那么f′＝0，可得4a＋3b＋4＝0，②由①②，解得a＝2，b＝－4.由于切点的横坐标为1，所以f(1)＝4. 所以1＋a＋b＋c＝4，得c＝5.(2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，f′(x)＝3x2＋4x－4.令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝.当x变化时，f′(x)，f(x)的取值及变化情况如下表所示：x －3 (－3，－2) －2 1 f′(x) ＋0 －0 ＋f(x) 8 13 4所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.点睛：切线方程求参数问题，利用切线斜率，切点在切线上也在曲线上这两点即可求出字母值.函数的极值问题要注意对应的导值为0，且在此点的左右函数有单调性变化.22. (12分)函数f(x)＝ln x＋a(1-x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．【答案】(1)见解析(2) (0，1)【解析】试题分析：〔1〕先求导数，再根据导函数符号是否变化进展讨论：假设，那么，在单调递增；假设，导函数先正后负，函数先增后减；〔2〕由〔1〕知函数有最大值条件为，且最大值为，转化为解不等式，先化简，再利用导数研究函数单调性及零点，确定不等式解集试题解析：解：〔Ⅰ〕的定义域为假设，那么，所以在单调递增假设，那么当时，；当时，。

广西桂林市龙胜中学2019届高三数学第一次月考试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 已知U R =,集合}{|22A x x x =<->或,则UA =（ ）A. ()2,2-B. ()(),22,-∞-+∞C.[]2,2-D.](),22,-∞-+∞⎡⎣2. 已知i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=（ ）A. 13i -+B. 1i -+C. 33i +D. 3i +3.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（） A ．大于828.10 B ．大于841.3 C ．小于635.6 D ．大于706.2附表如下：P （K 2≥k 0） 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001k 0 3．841 5．024 6．6357．879 10．8284、如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（ ） （A ）12 （B ）6 （C ）4 （D ）35. 在等差数列{}n a 中，若67812a a a ++=，则该数列的前13项之和为（ ）A. 24B. 52C. 56D. 1046. 已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出b 的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ） A. 3a > B. 3a ≥ C. 3a ≤D. 3a <7、已知点是边长为的正方形内任一点,则到四个顶点的距离均大于的概率是( )A.4-4πB.4-πC.52D.3π8.曲线xy xe =在点()1,e 处的切线的斜率为（ ） A.e B.2e C.2 D.1 9.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表:2 4 5 6 8 2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的线性回归方程为y=10.5x+a, 则当x=10时，y 的估计值为（ ） A.105.5 B.106 C.106.5 D.107 10、如果函数的极大值为6,那么a 等于( )A.6B.0C.5D.111．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是（ ）A.x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B.x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C.x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 D x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 12、如图是函数的导函数的图像,则下面判断正确的是( )A.在区间上是增加的B.在区间上是减少的C.在区间上是增加的 D.当时,取到极小值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

智才艺州攀枝花市创界学校一中2021～2021第一学期高三第一次月考数学(文科)试题第I 卷一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。

请把答案写到第II 卷的有效位置1设)(x f 是可导函数，且='=∆-∆-→∆)(,2)()2(lim0000x f xx f x x f x 则〔〕A ．21B ．－1C ．0D ．－22．有下述说法：①0a b >>是22ab >的充要条件.②0a b >>是ba 11<的充要条件. ③0a b >>是33ab >的充要条件.那么其中正确的说法有〔〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．设集合{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M∈,或者x P ∈〞是“x MP ∈〞的()A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．假设U 〕〔1〕假设()()U B C A C B A U U == 则,φ 〔2〕假设()()φ==B C A C U B A U U 则,〔3〕假设φφ===B A B A ，则A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5.f (x )=x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，那么a 的范围为()A.－1＜a ＜2B.－3＜a ＜6C.a ＜－1或者a ＞2D.a ＜－3或者a ＞6y =x 3＋ax 2－34a 的导数为0的x 值也使y 值为0，那么常数a 的值是() A.0B.±3C.0或者±3y =2x 4－4x 3＋2x 2在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为()A.8，89 B.89，0 C.8，0 D.8，－98 f (x )=ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ＞0),那么f (x )为增函数的充要条件是()A.b 2－4ac ＞0 B.b ＞0,c ＞0 C.b =0,c ＞0D.b 2－3ac ＜0y =x 2上的点M (21，41)的切线的倾斜角是() °°°°10.以下列图象中,可以作为y =－x 4＋ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象的是() 11．假设不等式k x x >-++112恒成立,那么k 的取值范围是()A.23<kB.32<kC.23≤kD.32≤k {}{},22,3-====-x y x B y y A x 那么=⋂B A ()A.{}0>x x B.{}0≥y y C.{}1>x x D.{}1≥y y二.填空题(每一小题4分,一共16分,请把答案写到第II 卷的有效位置) 13．假设“[]2,5x ∈或者{}|14x x x x ∈<>或〞x 的范围是___________。