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【三维设计】2017-2018高中物理二轮专题检测：(十五) 电容器 带电粒子在电场中的运动问题 Word版含解析

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专题检测（十五） 电容器 带电粒子在电场中的运动问题 1.(2018届高三·安庆四校联考)如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。在下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )

解析：选A 根据平行板电容器的决定式C＝εrS4πkd知，C与d成反比，由数学知识可知，图像为双曲线，A正确。 2.[多选]某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中( ) A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．M点的电势比N点的高 C．M点的电势比N点的低 D．P上电荷量减小 解析：选BD 电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根

据电容决定式C＝εrS4πkd得，电容减小，又根据电容定义式C＝QU得，电容器所带电荷量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。故A、C错误，B、D正确。 3．[多选]如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则( )

A．微粒到达B点时动能为12mv02 B．微粒的加速度大小等于gtan θ C．两极板间的电势差UMN＝mgdqcos θ D．微粒从A点到B点的过程中电势能减少mgdcos θ 解析：选BC 微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B点时动能小于12mv02，选项A错误；由牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，加速度a＝gtan θ，选项B正确；又电场力Eq＝mgcos θ，两极板间的电场强度E＝mgqcos θ，两板间的电势差UMN＝Ed＝mgdqcos θ，选项C正确；微粒从A向B运动，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。 4．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，有一带电粒子P静止在电容器上部空间中，当在其下极板上快速插入一厚度为L的不带电的金属板后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动的加速度大小为( )

A.Ldg B.Ld－Lg C.d－Ldg D.dd－Lg 解析：选B 设板间电压为U，带电粒子静止时有：Udq＝mg；当插入金属板后，金属板处于静电平衡状态，相当于极板间距减小为d′＝d－L，由牛顿第二定律得qUd′－mg＝ma，解得a＝Ld－Lg，故B正确。 5．带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置。两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是( )

A．沿轨迹①运动 B．沿轨迹②运动 C．沿轨迹③运动 D．沿轨迹④运动 解析：选B M板平移前，带电微粒做匀速直线运动，所受电场力与重力二力平衡，M板移动后，根据C＝εrS4πkd、U＝QC、E＝Ud可得：E＝4πkQεrS，所以两极板间电场强度不变，带电微粒仍然受力平衡，沿原方向做匀速直线运动，选项B正确。 6.[多选]如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合开关S时，带负电的油滴恰好静止于P点。下列说法正确的是( ) A．若将A极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小 B．若将A极板向上平移一小段距离，静电计指针张角不变 C．若将A极板向下平移一小段距离，P点电势将升高 D．若断开开关S，再将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动

解析：选BC 把A极板下移，间距d减小，由C＝εrS4πkd知，电容C增大，A错误；电容器与电源相连，电势差不变，静电计指针张角不变，B正确；A极板下移，d减小，由E＝Ud知，E增大，P点与下极板间电势差增大，则P点电势升高，故C正确；断开开关S，电荷量不变，下移A板，E不变，油滴仍不动，D错误。 7.[多选](2017·广州模拟)如图所示，电容器两极板与电源正负极相连，在将电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法正确的是( ) A．电容器两板间电压始终不变 B．电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值 C．根据Q＝CU可知，电容器带电荷量先增大后减小 D．电路中电流由B板经电源流向A板 解析：选BD 在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未

来得及变化，即Q不变，则C＝QU＝QEd，又C＝εrS4πkd，所以QEd＝εrS4πkd，所以E＝4πkQεrS也不变，而U＝Ed，故U增大，但最终电压U要与电源电压相等，故A错误，B正确；此后，因为C＝εrS4πkd，所以d增大时，C减小，由Q＝CU，所以Q减小，电路中有瞬时电流，方向由B板经电源流向A板，故D正确，C错误。 8.如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，若仅使电容器上极板上移，设电容器极板上所带电荷量为Q，电子穿出平行板时在垂直于板面方向偏移的距离为y，以下说法正确的是( ) A．Q减少，y不变 B．Q减少，y减小 C．Q增大，y减小 D．Q增大，y增大 解析：选B 上极板上移，两板间距增大，电容器电容减小，板间电场强度减小，由Q

＝CU可知，Q减小，C、D均错误；由y＝12×Eql2mv02可知，因E减小，电子偏转距离y减小，故B正确，A错误。 9.(2018届高三·商丘调研)如图所示，R0为定值电阻，电源电动势E恒定，内阻不能忽略，当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片P由左端点a滑向右端点b的过程中，下列关于液滴的带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是( ) A．液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动 B．液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动 C．液滴带正电，液滴将向上做变加速直线运动 D．液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动 解析：选C 当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，D项错误；因滑片由左端点a滑向右端点b的过程中，外电路总电阻先增大后减小，电路的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以电容器两极板间电压先增大后减小，由E＝Ud可知电容器两极板间电场强度先增大后减小，但方向不变，所以液滴的加速度先增大后减小，方向一直向上，即液滴将向上做变加速直线运动，C项正确，A、B项错误。 10.(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 解析：选D 由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U＝QC可知U变小，则静电计指针的偏角θ减小。又因为两板间电场强度E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS，Q、S不变，则E不变。因为E不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确。 11.如图所示，平行板电容器的两金属板A、B竖直放置，电容器所带电荷量为Q，一液滴从A板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B板的中点O，若电容器所带电荷量增加Q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中OB的中点C，若电容器所带电荷量减小Q2，液滴从同一位置由静止释放，

液滴恰好击中B板的下边缘D点，则Q1Q2＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B 由运动的合成与分解知液滴在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设两金属板长为L、间距为d、正对面积为S，两极板间场强为E，液滴所带电荷量为q、质量为m，则竖直方向有h＝12gt2，水平方向有d＝12·qEmt2，E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS，所以Q·h＝常数，即Q·L2＝(Q＋Q1)·L4，Q·L2＝(Q－Q2)·L，联立得Q1Q2＝2，B对。 12.如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是( ) A．若将极板A向下移动少许，则液滴的电势能将减小 B．若将极板A向上移动少许，则液滴将向上运动 C．若将极板B向上移动少许，则液滴的电势能将增大 D．若将极板A、B错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动 解析：选A 若将极板A向下移动少许(d减小)，电容器电容增大，二极管正向导通给

电容器充电，电容器两端电压保持U不变，由E＝Ud知两极板间电场强度增大，电场力大于液滴重力，液滴将沿电场力方向运动，电场力做正功，带电液滴的电势能减小，A对；若将

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高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结

高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结

3．功能关系 当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20， 其中 Uy＝Ud y，指初、末位置间的电势差．
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
高三物理第二轮专题复习 带电粒子在电场中的运动

高三物理第二轮专题复习 带电粒子在电场中的运动

准兑市爱憎阳光实验学校专题六 带电粒子在电场中的运动【专家概述】一、本专题的和难点内容1、带电粒子在电场中受电场力，电场力计算公式有：qE F =。

2rQqk F =是两个静止的点电荷之间的作用力。

2、在匀强电场中，电场强度公式：dU q F E ==。

在一个点电荷电场中，电场强度公式：2rQk E =。

3、带电粒子在电场中的能量有动能221mv ，有电势能ϕq 。

电场力做功公式qU W =。

4、在电场中，可用电场线描述电场，电场线密表示电场强，电场线疏表示电场弱。

顺着电场线移动，电势降低。

5、平行板电容器涉及的公式有：CU Q =，d k S C πε4=，SQk d U E επ4==。

二、本专题的解题思路与方法1、运动问题仍然按力学总结的方法执行。

其它问题见下面：2、正电荷在电场中受电场力方向与电场方向相同。

正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能降低。

负电荷正好相反。

3、电源与电容器相连不断开，电容器电压于电源电动势。

电源与电容器相连后，再断开，电容器电量不变。

4、带电粒子在平行板电容器中的运动：平行极板方向为匀速直线运动，垂直极板方向为匀变速直线运动。

5、验电器只能检查物体是否带电，静电计不仅可以检查物体是否带电，还可以测量静电压。

【例说】例1 〔二模〕如图，Q 1、Q 2是真空中的两个量正点电荷，O 为它们连线中点，a 、b 是位于其连线的中垂线上的两点，现用o E 、a E 、b E 分别表示这三点的电场强度大小，用o ϕ、a ϕ、b ϕ分别表示这三点的电势上下，那么〔 〕 A ．o E =a E =b E B ．o E ＜a E ＜b EC ．o ϕ＞a ϕ＞b ϕD ．o ϕ=a ϕ=b ϕ 答案：C分析：每个点电荷在它周围空间产生电场，两个点电荷的总电场是它们两个电场的矢量合成，合成方法遵守平行四边形法那么，在此我们只记忆大概的样子即可。

解：O 点处电场强度为零，向上下两侧移动，电场强度逐渐增大到最大值后再减小，直到无穷远为零。

2018高考物理二轮复习课件：2-5-3-4 电场和带电粒子在电场中的运动

2018高考物理二轮复习课件：2-5-3-4 电场和带电粒子在电场中的运动


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6 带电粒子在电场中偏转的处理方法是什么？结论有哪些？
自我校对：偏转——带电粒子以初速度 v0 垂直于电场线方向进入匀强电场。 处理方法：类似平抛运动的分析方法。 沿初速度方向的匀速直线运动：l＝v0t 沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动： y＝12at2＝12·qmE(vl0)2＝2qmUdlv2 20 偏转角 tanθ＝vv0y＝mqdUvl20
自我校对：(1)三个表达式的区别 ①电场强度的定义式 E＝Fq，适用于任何电场，E 由场源电荷和点的位置决定，与 F、q 无关。 ②真空中点电荷所形成的电场 E＝kQr2，其中 Q 为场源电荷，r 为某点到场源电荷的距离。 ③匀强电场中场强和电势差的关系式 E＝Ud ，其中 d 为两点沿电场方向的距离。 (2)用叠加原理求该点的场强 若空间的电场是由几个“场源”共同激发的，则空间中某点的电场强度等于每个“场源”单独存在时 所激发的电场在该点的场强的矢量和——叠加原理。 (3)电场方向是正电荷的受力方向、负电荷受力的反方向、电场线的切线方向、电势降低最快的方向。
2 电场线与等势面间的关系是怎样的？电势和场强有必然的关系吗？
自我校对：(1)①电场线上某点切线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而场强方向是电势降低最快的方向。 ⑤等差等势面密的地方电场线密，电场线密的地方等差等势面也密。 (2)电场强度与电势没有必然联系，电场强度大的地方电势不一定高。
3 比较电势高低的方法有哪些？ 自我校对：(1)顺着电场线方向，电势逐渐降低。 (2)越靠近正场源电荷处电势越高；越靠近负场源电荷处电势越低。 (3)根据电场力做功与电势能的变化比较 ①移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。 ②移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。
专题10 电容器带电粒子在电场中的运动(解析版)-高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍

专题10 电容器带电粒子在电场中的运动(解析版)-高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍

1/342021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍专题10电容器带电粒子在电场中的运动目录一、热点题型归纳 (1)【题型一】有关平行板电容器的问题分析 (1)【题型二】带电粒子在电场中的加速直线与偏转 (5)【题型三】带电粒子在交变电场中的运动 (12)【题型四】带电粒子（带电体）在电场中的力电综合问题 (18)二、高考力电综合大题选编 (26)一、热点题型归纳【题型一】有关平行板电容器的问题分析【题型解码】(1)两类动态问题的分析要抓住C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd 和E ＝U d三个基本关系．(2)板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析．【典例分析1】(2020·宁夏大学附中四模)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路)连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S 稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P 点且处于静止状态.下列说法正确的是()A.减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P 点的电势会降低2/34B.减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低C.将下极板上移，带电油滴将向上运动D.断开开关S ，带电油滴将向下运动【答案】C【解析】根据C ＝εr S 4πkd 及Q ＝CU 知，当开关闭合并减小极板间的正对面积时，电容C 减小，但由于二极管具有单向导电性，题图中的电容器只能充电不能放电，所以电容器所带电荷量不变，结合公式E ＝U d可得E ＝4πkQ εr S，由此可得电场强度E 变大，带电油滴所受电场力变大，则带电油滴会向上移动，P 点与下极板的距离不变，因E 变大，则P 点的电势升高，选项A 、B 错误；将下极板上移，极板间距离减小，电容器的电容C 变大，电容器所带的电荷量Q 变大，电容器充电，电场强度变大，带电油滴向上运动，选项C 正确；断开开关S ，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电荷量Q 不变，电容C 不变，电压也不变，电容器两极板间的场强不变，故带电油滴仍然处于静止状态，选项D 错误.【典例分析2】.(2020·安徽淮北市一模)如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B 接地，开关S 闭合，一带电油滴在电容器中的P 点处于静止状态．下列说法正确的是()A ．保持开关S 闭合，上极板A 竖直上移一小段距离，电容器的电容增大B ．保持开关S 闭合，上极板A 竖直上移一小段距离，P 点的电势将升高C ．保持开关S 闭合，上极板A 竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右D ．开关S 先闭合后断开，上极板A 竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动【答案】B【解析】保持开关S 闭合，电压恒定，上极板A 竖直上移，由C ＝εr S 4πkd ，知电容C 减小，由E ＝U d，知E 减小，P 与下极板距离不变，P 与下极板电势差减小，下极板带正电，P 处为负电势，故P 点电势升高，由Q ＝UC ，知Q 减少，电容器放电，电流计中电流方向向左，故A 、C 错误，B 正确；断开S ，电容器所带3/34电荷量Q 一定，上极板A 竖直上移，C 减小，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S不变，故油滴静止不动，D 错误．【提分秘籍】平行板电容器的动态问题分析(1)抓住三个基本公式：C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U ，E ＝U d。