不等式函数等复习回家练习题

一、选择题1.若实数b a ,满足2=+b a ，则b a 33+的最小值是（ ）A.18B.6C.32D.4322.已知22)21(,21-=-+=x q a a p ，其中R x a ∈>,2，则q p ,的大小关系为（ ） A.q p ≥ B. q p > C q p <. D. q p ≤3.设)11)(11)(11(---=cb a M ，且1=++c b a （其中0,0,0>>>c b a ），则M 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡81,0 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,81C. [)8,1D. [)+∞,84.设0,0>>b a ，若3是a 3与b 3的等比中项，则b a 11+的最小值为（ ）A.8B.4C.1D.415.若实数x,y 满足11122=+y x ，则222y x +有（ ）A.最大值223+B. 最小值223+C. 最小值6D.最小值66．x ∈R ，下列不等式恒成立的是（ ）A ．x 2+1≥xB ．112+x <1 C ．lg(x 2+1)≥lg(2x) D ．x 2+4>4x7已知x+3y-1=0，则关于y x 82+的说法正确的是（ ）Ａ．有最大值8 Ｂ．有最小值22 Ｃ．有最小值8 Ｄ．有最大值22 8设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）Ａ．（a+b ）(b a 11+)≥4 Ｂ．a 3+b 3≥2ab 2Ｃ．a 2+b 2+2≥2a+2b Ｄ．b a b a -≥-9.已知正数b a ,满足304=+b a ，则使得b a 11+取得最小值的有序实数对),(b a 是（ ）A.)10,5(B. )6,6(C. )2,7(D. )5,10(10.若14<<-x ，则2222)(2-+-=x x x x f 有（ ）A.最小值1B. 最大值1C. 最小值-1D.最大值-111.在ABC ∆中，A,B,C 分别为边c b a ,,所对的角，若c b a ,,成等差数列，则B ∠的范围是（）A.40π≤<B B. 30π≤<B C. 20π≤<B D. ππ<<B 212.已知0,0≥≥b a ，且2=+b a ，则（ ） A.21≤ab B. 21≥ab C. 222≥+b a D. 322≤+b a 13.函数1)(+=x x x f 的最大值为（ ） A.52 B. 21 C. 22 D. 1 14.已知函数)10(3)(1≠>-=+a a a x f x 且的反函数的图象恒过定点A ，点A 在直线01=++ny mx 上，若0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为15.设12,0,022=+>>b a b a ，则21b a +的最大值为18.若0>x ，则x x 2+的最小值为19.已知2lg ,2lg,0,0b a n b a m b a +=+=>>，则m 与n 的大小关系是20.已知正数z y x ,,满足,032=+-z y x 则xz y 2的最小值为21.解下列问题：（1）已知0,0>>b a ，且14=+b a ，求ab 的最大值；（2）已知2>x ，求24-+x x 的最小值； （3）已知0,0>>y x ，且1=+y x ，求yx 94+的最小值.22．下列结论正确的是（ ）A ．当x>0且x ≠1时，lgx+x lg 1≥2B ．当x>0时，x +x1≥2 C ．当x ≥2时，x ＋x 1 ≥2 D ．当0<x ≤2时，x －x1无最大值 23 24．若x>1，则log x 2＋log 2x 的最小值为 ；此时x 的值是 。

不等式的题目及答案【篇一：不等式练习题及答案】x2－x≤0}，n＝{x|1}，则m∩n＝( b )xa．? b．{1} c．{x|0x≤1}d．{x|x≥1}2x－1a2．不等式组?有解，则实数a的取值范围是( a )x－42a?a．(－1,3)b．(－∞，－1)∪(3，＋∞) c．(－3,1)d．(－∞，－3)∪(1，＋∞)3．已知a1、a2∈(0,1)．记m＝a1a2，n＝a1＋a2－1，则m与n 的大小关系是( b ) a．mnb．mn c．m＝nd．不确定66665．若不等式ax2＋bx＋c0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c0的解集为( a )44a．(，1)b．(－∞，1)∪()c．(－1,4)d．(－∞，－2)∪(1，＋∞)33125a．0 b．－2 c．－d．－327．若不等式x2＋ax－20在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是( a )f(5)0 232323a．() b．[－，1] c．(1，＋∞)d．(－∞，－55510．若不等式－42x－34与不等式x2＋px＋q0的解集相同，则＝________.q711．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“a＋2b0”是“f(x)0在[0,1]上恒成立”的____“必要但不充分____条件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)12、已知?1?x?y?1,1?x?y?3，求3x?y的取值范围。

3x?y?1*(x?y)?2*(x?y) ?1,7?13、已知a?b?c，且a?b?c?0，求c/a的取值范围。

bc,a2cabc0,a0,c/a1/2 ab,2acabc0,c2a,a0,c/a2综上所述c/a的取值范围是??2,?1/2?14、正数x,y满足x?2y?1，求1/x?1/y的最小值。

3?2215、设实数x,y满足x?(y?1)?1，当x?y?c?0时，求c的取值范围。

高中数学高考总复习：不等式巩固练习题（含答案解析）【巩固练习】1.（2016 黄浦区一模）已知x ∈R ，下列不等式中正确的是（ ） A ．＞B ．＞C ．＞D ．＞2．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧->=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛2131， B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⋃-，21)0,31(C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，3131D ．⎪⎭⎫⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，21313．关于x 的不等式22155(2)(2)22x x k k k k --+<-+的解集是 ( )A ．12x >B ．12x < C ．2x > D ．2x <4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )A ．1y x x =+B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈C ．2y =D ．1y x =- 5．如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( ) A ．3 B ．51C ．4D ．5 6．已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点，若01c <<,则a 的取值范围是 ( )A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[)2,3D ．[]1,37. （2016 杭州模拟）已知变量x ，y 满足，则的取值范围是 ．8．若{}|3,,A x x a b ab a b R+==+=-∈，全集I R =，则IC A =___________。

9．若121log a x a -≤≤的解集是11[,]42,则a 的值为___________。

10．当02x π<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x xf x x ++=的最小值是________。

11．设,x y R +∈ 且191x y+=,则x y +的最小值为________. 12．不等式组222232320x x x x x x ⎧-->--⎪⎨+-<⎪⎩的解集为__________________。

一元一次不等式（组）复习题一．选择题1．若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）A．3a＞3b B．﹣＜﹣C．4a﹣3＞4b﹣3D．ac2＞bc22．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．B．C．ac2＞bc2D．﹣b＞﹣a3．下列说法错误的是（）A．若a﹣4＞b﹣4，则a＞bB．若＞，则a＞bC．若a＜b，则am＜bmD．若a＞b，则a+5＞b+34．若x＜y，且（4﹣2a）x≥（4﹣2a）y，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤25．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5bC．＞D．＞6．下列说法中错误的是（）A．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1B．若﹣3a＞﹣3b，则a＜bC．若a＜b，则ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，则a＜b7．下列不等式的变形正确的是（）A．由a＜b，得ac＜bc B．由ac＜bc，得a＜bC．由a＜b，得ac2＜bc2D．由ac2＜bc2，得a＜b8．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的值可以是（）A．1B．2C．3D．49．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．10．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜1，则关于x的不等式的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＜﹣1或x＞5C．x＜1或x＞5D．x＞511．函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣313．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（）A．B．C．D．14．如果不等式ax+m＜0的解集是x＞1，那么mx+a＞0的解集是（）A．x＜﹣1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＞115．关于x的不等式mx＞n的解集为，求关于x的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集是（）A．B．C．D．16．下列说法不正确的是（）A．由a＞b，得b＜a．B．由﹣x＜y，得x＞﹣2yC．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解D．若a＞b，则ac2＞bc2（c为有理数）17．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是（）A．1B．2C．3D．418．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（）A．10x≤800B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800D．15×10+10×0.8x≤80019．不等式3（2﹣x）＞x+2的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a≤﹣5B．﹣7＜a＜﹣5C．﹣7≤a＜﹣5D．a≤﹣521．已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥3B．3≤a＜4C．3＜a≤4D．3≤a≤422．一元一次不等式﹣x+＜﹣的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．23．关于x的不等式（m﹣n）x＜2n﹣2m的解集为x＞﹣2，则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定24．小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（5x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元25．函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞2D．x＜226．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜nx+n＜﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜2C．2＜x＜3D．0＜x＜227．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（4，0），与y轴交于点（0，2），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2B．x＜4C．x＞2D．x＞428．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集29．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b﹣1≤0的解集是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤230．如图，一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点A（0，3）点B，正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P（m，1），则下列结论正确的有（）①一次函数y1的图象在y轴上的截距为3；②方程ax+b＝0的解为x＝4.5；③不等式ax+b＜0的解集为x＞4.5A．3个B．2个C．1个D．0个31．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+2相交于点A（m，1），则不等式﹣2x＜ax+2的解集为（）A．x＜﹣B．x＜1C．x＞1D．x＞﹣32．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如右图所示，则mx+n＞﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞233．如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（m，0）（m＞1），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＞1D．x＞2二．填空题（共18小题）34．已知x，y满足x+y＝3，若﹣1≤x＜3，则y的范围是．35．小明说a＞2a永远不可能成立，因为在不等式两边都除以a，得到1＞2这个错误结论，小明的说法（填“正确”或“不正确”）．说明理由．36．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）．37．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是．38．如图，表示的不等式的解集是．39．当x时，代数式的值是非负数．40．不等式|x|＜1的解集是．41．写出一个符合条件①②③的不等式组．①它的所有解为正数；②其中一个不等式的解集为x≤10；③其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．42．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为．43．某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．44．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打折．45．商家花费960元购进某种水果80千克，在运输和销售过程中有20%的水果受损耗．为了避免亏本，售价至少定为元/千克．46．不等式的解集是．47．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价元．48．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是，当y1＞y2时，x的取值范围是，当y1＜y2时，x的取值范围是．49．函数y＝kx与y＝﹣x+6的图象如图所示，则不等式﹣x+6≥kx的解集为．50．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，0），下列说法：①y随x的增大而减小；②b＝2；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3．其中说法正确的有（填写序号）．51．如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＞0，x时，kx+b＞1．三．解答题52．当x＞y时，（1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由．（2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为．（直接写出答案）53．根据不等式的性质：若x﹣y＞0，则x＞y；若x﹣y＜0，则x＜y．利用上述方法证明：若n＜0，则＞．54．阅读下列材料，解决问题：【问题背景】小明在学习完不等式的性质之后，思考：“如何利用不等式的性质1和2证明不等式的性质3呢？”在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式：①已知：a＞b，c＜0．求证：ac＜bc．②已知：a＞b，c＜0．求证：＜．【问题探究】（1）针对①小明给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据：∵c＜0，即c是一个负数∴c的相反数是正数，即﹣c＞0∵a＞b∴a•（﹣c）＞b•（﹣c）（依据：）即﹣ac＞﹣bc不等式的两端同时加（ac+bc）可得：﹣ac+（ac+bc）＞﹣bc+（ac+bc）（依据：）合并同类项可得：bc＞ac即：ac＜bc得证．（2）参考（1）的结论或证明方法，完成②的证明．55．已知4x﹣y＝1．（1）用含x的代数式表示y为，（2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值．56．定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a（a﹣b）+1．比如2※5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5．若3※x的值小于13．求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来．57．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1和﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）将x的取值范围在数轴上表示出来．58．西安全运会2021年9月15日至2021年9月27日在陕西省举行，温州一旅行社组团去西安观看某场足球比赛，预备用10000元去购买200元一张和500元一张的两种足球门票共30张．问旅行社最多能购买几张500元一张的门票？59．关于x的方程5x﹣2k＝6+4k﹣x的解是负数，求字母k的值．60．已知（|a|﹣2）x2﹣（a+2）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程6x﹣3k＝2x的解大于1，求k的值．。