【百强校】2019届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三12月月考数学(文)试题(解析版)

湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理科）试卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2|20,{1,0,1,2,3}M x x x N =-->=-，则M N =（ ）A. {0,1}B. {3}C. {1,0,1,2,3}-D. {0,1,2,3}【答案】B 【解析】【分析】先化简集合M 、N,再求M N ⋂. 【详解】由题得M={x|x ＞2或x ＜-1}, 所以M ∩N={3}.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2. 若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是 A. （–∞，1） B. （–∞，–1） C. （1，+∞） D. （–1，+∞）【答案】B 【解析】【详解】试题分析：设()()()()1i i 11i z a a a =-+=++-，因为复数对应的点在第二象限，所以1010a a +<⎧⎨->⎩，解得：1a <-，故选B. 【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数z ＝a ＋b i复平面内的点Z (a ，b )(a ，b ∈R )．复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )平面向量OZ .3. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为12,m m ，标准差分别为12,n n 则（ ）A. 1212,m m n n <<B. 1212,m m n n <>C. 1212,m m n n ><D. 1212,m m n n >>【答案】C 【解析】【分析】利用甲、乙两名同学6次考试的成绩统计直接求解． 【详解】由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知： 甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散分散布，由甲乙两组数据的平均数分别为12,m m ，标准差分别为12,n n 得12m m >，12n n <． 故选C ．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查平均数、的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4. 若3tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A.6425B. 4825C. 1D.1625【答案】A 【解析】【详解】试题分析：由3tan 4α=，得34sin ,cos 55αα==或34sin ,cos 55αα=-=-，所以2161264cos 2sin 24252525αα+=+⨯=，故选A ． 【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5. 运行下图程序框图，则输出框输出的是（ ）A.12B. -1C. 2D. 0【答案】A 【解析】【分析】直接按照程序框图运行,找到数列的周期，即可得解. 【详解】n=1,x=12,1≤2019，x=1-2=-1,n=2,2≤2019，x=1+1=2,n=3,3≤2019，x=1-11=22,n=4, 所以由x 组成的数列的周期为3， 2019=673×3， 所以输出的是12. 故选A【点睛】本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均和圆22:650C x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线离心率为（ ） A.355B.32C.3D.22【答案】A 【解析】【分析】根据已知可得关于a,b 的方程组，解得a 、b 的值，再求出双曲线的离心率. 【详解】圆22:650C x y x +-+=的圆心(3,0)C ，半径2r∴双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点坐标为(3,0)，即3c =，229a b ∴+=，①双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为0bx ay -=，C ∴2=②由①②解得：25a =，24b =，所以29c =∴该双曲线的离心率为e ==故选A ．【点睛】本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法， 双曲线的几何性质及其运用，两曲线的综合运用7. 设函数()122,11log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩则满足()2f x ≤的x 的取值范围是（ ） A. []1,2- B. []0,2 C. [)1,+∞ D. [)0,+∞【答案】D 【解析】【分析】分1x ≤、1x >解不等式()2f x ≤，综合即可得出不等式()2f x ≤的解集. 【详解】当1x ≤时，()122xf x -=≤，11x -≤，解得0x ≥，所以01x ≤≤；当1x >时，()221log 2log 1f x x x =-≤⇒≥-，解得：12x ≥，所以：1x >. 综上可知不等式()2f x ≤的解集是[)0,+∞. 故选：D.【点睛】本题考查分段函数不等式的求解，同时也考查了指数函数和对数函数单调性的应用，考查计算能力，属于中等题.8. 如图，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11A D 的中点，Q 为11A B 上任意一点，E 、F 为CD 上两点，且EF 的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A. 点P 到平面QEF 的距离B. 直线PQ 与平面PEF 所成的角C. 三棱锥P QEF -的体积D. △QEF 的面积 【答案】B 【解析】【详解】试题分析：将平面QEF 延展到平面11CDA B 如下图所示，由图可知，P 到平面11CDA B 的距离为定值.由于四边形11CDA B 为矩形，故三角形QEF 的面积为定值，进而三棱锥P QEF -的体积为定值.故A ，C ，D 选项为真命题，B 为假命题.考点：空间点线面位置关系.9. 湖北省2019年新高考方案公布，实行“312++”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ） A.12B.18C.14D.16【答案】C 【解析】【分析】基本事件总数122412n C C ==，在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数 133m C ==，由此能求出在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率．【详解】湖北省2019年新高考方案公布，实行“312++”模式，即“3”是指语文、数学、外语必 考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，基本事件总数122412n C C ==， 在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数133m C ==， ∴在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为31124m p n ===． 故选C ．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10. 设,P Q 分别为圆22(6)2x y +-=和椭圆22110x y +=上的点,则,P Q 两点间的最大距离是( )A. C. 7D. 【答案】D 【解析】 【分析】转化为圆心到椭圆上点的距离的最大值加（半径）. 【详解】设(,)Q x y ，圆心为(0,6)C ，则QC ===，当23y =-时，取到最大值∴PQ 最大值为= 故选：D.【点睛】本题考查圆上点与椭圆上点的距离的最值问题，解题关键是圆上的点转化为圆心，利用圆心到动点距离的最值加（或减）半径得出结论． 11. 已知函数()sin(),f x x ϕ=-且23()0,f x dx π=⎰则函数()f x 的图象的一条对称轴是( )A. 56x π=B. 712x π=C. 3x π=D. 6x π=【答案】A 【解析】【详解】函数()f x 的对称轴为12x k πϕπ-=+12x k πϕπ⇒=++,因为()232sin 0cos cos 03x dx ππϕϕϕ⎛⎫-=⇒--+= ⎪⎝⎭⎰sin 03πϕ⎛⎫⇒-= ⎪⎝⎭, 所以23k πϕπ-=23k πϕπ⇒=-,即对称轴121526x k k k ππϕπππ=++=-+(12,k k N ∈) 则56x π=是其中一条对称轴,故选A. 12. 定义在R 上函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数[)12,0,x x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()()2ln 3232ln 3f mx x f f mx x --≥--++在[]1,3x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. 1ln6,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B. 1ln3,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦C. 1ln3,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D. 1ln6,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】结合题意可知()f x 是偶函数,且在[)0,+∞单调递减,化简题目所给式子,建立不等式,结合导函数与原函数的单调性关系,构造新函数()(),h x g x ,计算最值,即可. 【详解】结合题意可知()f x 为偶函数,且在[)0,+∞单调递减,故()()()2ln 3232ln 3f mx x f f mx x --≥--++可以转换为()()2ln 33f mx x f --≥对应于[]1,3x ∈恒成立,即2ln 33mx x --≤即02ln 6mx x ≤-≤对[]1,3x ∈恒成立即ln 6ln 22x xm m x x +≥≤且对[]1,3x ∈恒成立 令()ln x g x x =,则()[)1ln '1,xg x e x-=在上递增,在(],3e 上递减, 所以()max 1g x e=令()()26ln 5ln ,'0x xh x h x x x +--==<,在[]1,3上递减 所以()min 6ln33h x +=.故1ln3,126m e⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦,故选B. 【点睛】本道题考查了函数的基本性质和导函数与原函数单调性关系,计算范围,可以转化为函数,结合导函数,计算最值,即可得出答案.二、填空题。

考试时间：2019年3月12日星期二成都七中高中2016级毕业班二诊模拟考试理科综合•化学部分一、选择题：本大题共13小题,每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目。

7.化学与生产、生活密切相关。

下列说法不正确的是A.沥青常用于铺路，可以通过石油分储得到8.静电除尘、血液透析利用了胶体聚沉的性质C.液态植物油与氢气加成后可以得到像动物脂肪一样的固态物质，称为人造脂肪D.大气中的二氧化硫和二氧化氮溶于雨水形成pH小于5.6的酸雨，具有很大危害8. N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是A.1mol硝基（-N02）与46g二氧化氮（N02）所含的电子数均为23N AB.0.1molL—1（NH4）2SO4溶液与0.2 mol. L-1NH4C1 溶液中的NH4+数目相同C.标准状况下，2.24L三氯甲烷中含碳氯共价键的数目为0.3N AD,向FeI2溶液中通入适量Cl2,当有1 mol 532+被氧化时，转移的电子数为N A9.环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，氧杂螺戊烷的结构简式为X则下列说法正确的是A. lmol该有机物完全燃烧需要消耗 5.5molO2B.二氯代物超过3种C.该有机物与环氧乙烷互为同系物D.该有机物所有碳、氧原子处于同一平面10.下列根据实验操作、现象及结论均正确的是11.电-Fenton法是用于水体中有机污染物降解的高级氧化技术，反应原理如图所示。

电解产生的H2O2与Fe2+发生Fenton反应生成的羟基自由基（• OH）能氧化降解有机污染物。

下列说法正确的是A.电源的A极为正极B.与电源B相连电极的电极反应式为H2O+e-=H++ • OH2+C. Fenton 反应为：H2O2+Fe =Fe(OH) 2+ - OHD.每消耗22.4LO2(标准》犬况，整个电解池中理论上可产生的•OH为2mol12.短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，其中Y、Z位于同一主族。

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)专题12 选讲部分一、解答题1．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 1和C 2的极坐标方程分别为2ρ=和2cos sin 6ρθρθ++=．（Ⅰ）求曲线C 1、C 2的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 1、C 2的公共点为A 、B ，过点O 作两条相互垂直的直线分别与直线AB 交于点P 、Q ，求∆OPQ的面积的最小值．【答案】（Ⅰ）221:4C x y +=，222:6C x y y ++=；（Ⅱ）取得最小值1．【解析】（1）因为222cos ,sin ,x y x y ρθρθρ===+，所以由2ρ=得224x y +=，由2cos sin 6ρθρθ+=得226x y y ++=，（2）由221:4C x y +=，222:6C x y y ++=；得2y +=,cos sin 2θρθ+=，设()12π,,,2P Q ρθρθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,所以121122S ρρ==21π2sin 23θ==≥⎛⎫- ⎪⎝⎭. 当πsin 213θ⎛⎫-=± ⎪⎝⎭时，S 取得最小值1. 2．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】已知a 、b 、c 均为正数，函数()f x x a x b c =-+++的最小值为1．（Ⅰ）求2221944a b c ++的最小值；（Ⅱ32>． 【答案】（Ⅰ）2221944a b c ++的最小值为15736；（Ⅱ）见解析． 【解析】 (1)()x a x b c a b c a b c 1f x x a x b c =-+++≥---+=++=++=2222111111494322944322a b c a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++++≥⨯+⨯+⨯ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1 因此222115794436a b c ++≥，即2221944a b c ++的最小值为15736；（2）2b a =≥++Q ,()222c b ≥++()222a c ≥++ 因此(+b+c 22a b c a ++≥++33=()2222+> 3．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理)试题】在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+．（1）将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）过点P (2,0)作斜率为1直线l 与圆C 交于,A B 两点，试求11PA PB+的值．【答案】（1）22440x y x y +-+=；（2）2【解析】（Ⅰ）由4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得：4cos 4sin ρθθ=-，24cos 4sin ρρθρθ∴=-，即22440x y x y +-+=，∴C 的直角坐标方程为：()()22228x y -++=． （Ⅱ）设A ，B 两点对应的参数分别为1t ，2t，直线2,22x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩和圆的方程联立得：240t +-=，所以，12t t +=-124<0t t =-．所以，1212121111t t PA PB t t t t -+=+==4. 【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线1C ，2C 的公共点为A ，B . （1）求直线AB 的斜率；（2）若C ，D 分别为曲线1C ，2C 上的动点，当CD 取最大值时，求四边形ACBD 的面积.【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）2+【解析】 （Ⅰ）消去参数α得曲线C 1的普通方程C 1：x 2+y 2﹣2y=0． (1)将曲线C 2：ρ=4cosθ化为直角坐标方程得x 2+y 2﹣4x=0． (2)由（1）﹣（2）化简得y=2x ，即为直线AB 的方程，故直线AB 的斜率为2；（Ⅱ）由C 1：x 2+y 2﹣2y=0知曲线C 1是以C 1（0，1）为圆心，半径为1的圆，由C 2：x 2+y 2﹣4x=0知曲线C 2：是以C 2（2，0）为圆心，半径为2的圆．∵|CD|≤|CC 1|+|C 1C 2|+|DC 2|，∴当|CD|取最大值时，圆心C 1，C 2在直线CD 上，∴直线CD （即直线C 1C 2）的方程为：2x+y=2．∵O 到直线CD的距离为d ==，即又此时|CD|=|C 1C 2∴四边形ACBD的面积1CD AB 22S =⋅⋅=+． 5.已知函数()1f x ax =+，若不等式()f x a ≤的解集为31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. （1）求a 的值；（2）若存在x ∈R ，使得不等式()f x a x a k <++成立，求k 的取值范围.【答案】（1）2a =（2）3k >-【解析】（1）∵()1f x ax =+，∴()f x a ≤，即01a ax a >⎧⎨+≤⎩，解得11a a x a a ---≤≤， 又∵不等式()f x a ≤的解集为31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，∴2a =. （2）依题意，()21f x x =+，故不等式()f x a x a k <++可化为2122x x k +<++， 要使不等式存在解，即1122k x x +<++存在解，即1122k x x +--<存在解， 令()1,0211112,022231,22x g x x x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=+--=->≥-⎨⎪⎪-<-⎪⎩， ∴()g x 的最小值为32-，依题意得322k >-， ∴3k >-.6．【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科)试题已知函数()2f x x =+．（Ⅰ）解不等式()41f x x >-+；（Ⅱ）已知()20,0a b a b +=>>，求证：()412.5x f x a b--≤+．【答案】（Ⅰ）解集为{}| 3.50.5x x x -或；（Ⅱ）证明略．【解析】（Ⅰ）()41f x x >-+，即为214x x +++>，该不等式等价于如下不等式组：1）2214x x x <-⎧⎨---->⎩ 3.5x ⇒<-， 2）21214x x x -≤<⎧⎨+-->⎩ x φ⇒∈，3）10.5214x x x x ≥-⎧⇒>⎨+++>⎩， 所以原不等式的解集为{| 3.5x x <-或0.5}x >；（Ⅱ）()2.5 2.52 4.5x f x x x --=--+≤，()(41141141415 4.5222b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()412.5x f x a b--≤+. 7．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（文科)试题）】在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为6x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 是参数），在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭． （Ⅰ）写出直线l 的普通方程、曲线C 的参数方程；（Ⅱ）过曲线C 上任意一点A 作与直线l 的夹角为45°的直线，设该直线与直线l 交于点B ，求AB 的最值． 【答案】（Ⅰ）直线l 的普通方程()()22112x y -+-=、曲线C的参数方程11x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩ （α是参数）；（Ⅱ）AB 的最大值为6，最小值为2．【解析】。

绝密★启用前【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试语文试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题阅读下面的文字，完成各题。

天坛，不仅因世界上现存最大的祭天建筑群而著称，其形态各异、历史悠欠的古柏群也 。

天坛名柏很多，以干纹奇特优美而驰名的“九龙柏”就是其中的代表。

“九龙柏”是明永乐十八年所植，如今巍然屹立在回音壁外西北侧，它高达18米，树干周长达3.8 米。

它的奇特之处在于躯千上布满了突出的千纹，从上往下扭结纠缠，像数条巨龙绞身盘绕。

细细品味， 。

然而这既不是人工雕琢.也不是画工彩绘，却是树体本身天长日久 !“九龙柏”之所以生长成这样，据林学家考证看，可能是因表皮细胞分裂不均造成的结果。

除了“九龙柚”，天坛还有“迎客柏’’“问天柏”“莲花柏”“卧龙柏”等一大批有名柏树。

( )?这是因为，柏树常青长寿，其木质芳香，经久不朽，人们视其为吉祥昌瑞之树，在天坛大量种植。

每年定期为古树施肥复壮，在地面打孔通气，改良土壤，增加保护设施，加强树周施工监管……多措并举之下，近几年，天坛公园没有一棵古树病亡。

众多古树虽已数百岁高寿，至今仍是枝繁叶茂、苍翠挺立，把天坛点缀得 、生机盎然。

1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ） A ． 举世瞩目 惟妙惟肖 浑然天成 美轮美奂 B ． 举世闻名 栩栩如生 巧夺天工 美轮美奂 C ． 举世闻名 栩栩如生 浑然天成 古色古香试卷第2页，总12页D ． 举世瞩目 惟妙惟肖 巧夺天工 古色古香2．文中両横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（ ） A ． 据林学家考证，可能是因表皮细胞分裂不均造成的。

B ． 据林学家考证看，可能是因表皮细胞分裂不均造成的。

C ． 据林学家考证看，可能是表皮细胞分裂不均造成的结果。