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燕山大学传感器课程设计

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摘要
电涡流位移传感器设计
一、设计要求
二、总体设计方案
三、电涡流传感器的基本原理
3-1电涡流效应和传感器等效电路
3-2电涡流形成的范围
四、传感器的结构形式
五、测量电路及分析
5-1 测量电路
5-2 电路各单元分解
六、实验数据及误差分析
参考文献
摘要
随着现代测量、控制盒自动化技术的发展，传感器技术越来
越受到人们的重视。特别是近年来，由于科学技术的发展及生态
平衡的需要，传感器在各个领域的作用也日益显著。传感器技术
的应用在许多个发达国家中，已经得到普遍重视。在工程中所要
测量的参数大多数为非电量，促使人们用电测的方法来研究非电
量，及研究用电测的方法测量非电量的仪器仪表，研究如何能正
确和快速的非电量技术。电涡流传感器已成为目前电测技术中非
常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。
关键词
：电涡流式传感器 传感器技术 电量非电量
电涡流位移传感器设计
一、设计技术要求
1、线性范围（mm）：1
2、分辨率（um）：1
3、线性误差：《3%
4、使用温度范围：-15~+80

二、总体方案设计
电涡流传感器能静态和动态地非接触、高线性度、高分辨力地测量被
测金属导体距探头表面的距离。它是一种非接触的线性化计量工具。电涡
流传感器能准确测量被测体（必须是金属导体）与探头端面之间静态和动
态的相对位移变化。电涡流传感器以其长期工作可靠性好、测量范围宽、
灵敏度高、分辨率高、响应速度快、抗干扰力强、不受油污等介质的影响、
结构简单等优点。 根据下面的组成框图，构成传感器。

根据组成框图，具体说明各个组成部分的材料：
（1）敏感元件：传感器探头线圈是通过与被测导体之间的相互作用，从而产生
被测信号的部分，它是由多股漆包铜线绕制的一个扁平线圈固定在框架上构成，
线圈框架的材料是聚四氟乙烯，其损耗小，电性能好，热膨胀系数小。
（2）传感元件: 前置器是一个能屏蔽外界干扰信号的金属盒子，测量电路完全
装在前置器中，并用环氧树脂灌封。
（3）测量电路：本电路拟采用变频调幅式测量电路。

三、电涡流传感器的基本原理
3·1、电涡流效应和传感器等效电路
电涡流式传感器是利用电涡流效应，将位移、温度等非电量转化为阻抗的变
化（或电感的变化，或Q值的变化）从而进行非电量电测的。

根据法拉第电磁感应定律，当传感器探头线圈通以正弦交变电流i1时，线圈周围空间必
然产生正弦交变磁场H1，它使置于此磁场中的被测金属导体表面产生感应电流，即电涡流，
如图2-2中所示。与此同时，电涡流i2又产生新的交变磁场H2；H2与H1方向相反，并力图削弱
H1，从而导致探头线圈的等效电阻相应地发生变化。其变化程度取决于被测金属导体的电阻
率ρ，磁导率μ，线圈与金属导体的距离x，以及线圈激励电流的频率f等参数。如果只改变
上述参数中的一个，而其余参数保持不变，则阻抗Z就成为这个变化参数的单值函数，从而
确定该参数的大小。
电涡流传感器的工作原理，如图2-2所示：

为了便于分析，把被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环中的电流，这样就可
以得到如图2-3所示的等效电路。
图中R1，L1为传感器探头线圈的电阻和电感，短路环可以认为是一匝短路线圈，其中R2，
L2为被测导体的电阻和电感。探头线圈和导体之间存在一个互感M，它随线圈与导体间距离
的减小而增大。U1为激励电压，根据基尔霍夫电压平衡方程式，上图等效电路的平衡方程式
如下：

经求解方程组，可得I1和I2表达式：

由此可得传感器线圈的等效阻抗为:
从而得到探头线圈等效电阻和电感。
通过式（2-4）的方程式可见：涡流的影响使得线圈阻抗的实部等效电阻增加，而虚部
等效电感减小，从而使线圈阻抗发生了变化，这种变化称为反射阻抗作用。所以电涡流传感
器的工作原理，实质上是由于受到交变磁场影响的导体中产生的电涡流起到调节线圈原来阻

抗的作用。
因此，通过上述方程组的推导，可将探头线圈的等效阻抗Z表示成如下一个简单的函数

关系：
其中，x为检测距离；μ为被测体磁导率；ρ为被测体电阻率；f为线圈中激励电流频率。
所以，当改变该函数中某一个量，而固定其他量时，就可以通过测量等效阻抗Z的变化
来确定该参数的变化。在目前的测量电路中，有通过测量ΔL或ΔZ等来测量x ,ρ,μ,f的变
化的电路。
3·2电涡流形成的范围
见资料

四、传感器的结构形式
电涡流传感器结构很简单，主要是由一个固定在框架上的扁平线圈组成。线
圈是用多股其保险或银丝绕制而成，一般放在传感器的端部，线圈可绕在框架的
槽内，也可用粘接剂粘在端部，下图为CEF1型涡流传感器。
CEF1型框架用聚四氟乙烯制成，线圈绕在框架的槽内，其性能见下表。
表略
根据设计参数要求，CEF1-1000型传感器。
图3 涡流传感器
五、测量电路及分析
5-1测量电路
测量电路的任务就是把位移x的变化变换为电压或频率的变化。可以用三种
类型的测量电路：电桥电路，谐振电路，正反馈电路。目前所用的谐振电路有三
种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频式。
本次设计拟采用变频调幅式（调频调幅式）测量电路。
变频调幅式测量电路
该电路的核心是一个电容三点式振荡器，传感器线圈是震荡回路的一个电感
元件。这种电路的测量原理是：当无被测导体时，回路谐振于f0，此时Q值最
高，所以对应的输出电压U0最大。当非软磁材料制成的被测导体靠近传感器时，
谐振峰右移，谐振频率增高为f1，谐振曲线由于Q值降低，而显得“矮胖”。
所以这时对应的输出电压U1将降低。当被测导体进一步靠近传感器线圈时，谐
振频率增高为f2，输出电压降为U2···。
当被测导体是软磁材料时，则随被测导体靠近线圈，谐振频率降低为f1，
f2···，输出电压也由U0依次降为U1，U2···。这时得到的一组谐振曲线

如图所示。
5-2电路各单元分解
这个测量电路由三部分组成，即
（1）电容三点式振荡器（西勒振荡器） 其作用是将位移变化引起的振荡回
路的Q值变化转化成高频载波信号的幅值变化。为使电路具有较高的效率而自行
起振，电路采用自给偏压的办法。适当选择振荡管的分压电阻的比值，可使电路
静态工作点处于甲乙类。
从变频调幅式测量电路图可分析出线圈震荡电流由其中的西勒振荡电路提供。下图为西
勒振荡电路。

西勒震荡电路图 图2

西勒振荡器是一种改进型的电容反馈振荡器， 它是克拉波电路的改进电路。这种电路
频率稳定性高。因为可通过C4改变振荡频率，且接入系数不受C4影响，所以在整个波段中振
荡
振幅比较平稳。真两点使西勒电路的频率能在比较宽的范围内调节。西勒振荡电路的频
率为

LCf2/1 。

式中，4'133'2'2'13'2'1CCCCCCCCCCC 。其中，01'1CCC；iCCC2'2
当13CC及23CC时，振荡频率为

)(21430CCLf ,
与受输入输出电容（包括闲散电容）影响的1C与 2C无关，因此提高了振荡频率的稳定性。
西勒振荡电路的振荡频率可以通过改变4C来调整。因3C比克拉波电路取值大！故频率
覆盖系数大，易调整，频率稳定度高，实际应用较多。

西勒振荡等效电路图 图3

上图为在实际应用中的西勒电路改进型，在实际应用中可用可调电感，而可调电容换成
固定电容。在大多数电视机中大多采用西勒振荡电路。此时的振荡频率为

LCf2/1。

（2）检波器 检波器由检波二极管和派形滤波器组成，采用派形滤波器可适
应电流变化较大，而又要求波纹很小的情况，可获得平滑的波形。检波器的作用
是将高频载波中的测量信息不失真的取出。
LC滤波器在二极管之后如图所示，


LC滤波电路
由于二极管有单向导通性，因此有部分正弦波经由二极管，而形成半波正弦波。在通过
下部LC低通滤波器滤去交流分量。从而输出直流分量
（3）射极跟随器 由于射随器具有输入阻抗高、输出阻抗低，并有良好的跟
随特性等优点，所以用来作为输出极以获得尽可能大的不失真输出幅度。
六

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数字信号处理FT与DFT的对比

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摘要随着科技的发展，当今社会已经进入信息时代，人们每天都要接触各种各样载有信息的信号形式，如接受广播、电视信号、使用电话传送声音信号等，其目的是为了把不同形式的消息借助一定形式的信号进行表达或传递。

随着科技的发展，数字信号处理理论及其分析方法已应用于许多领域和学科中，通过功能强大的MATLAB软件与数字信号处理理论知识相互融合在一起，使我们对数字信号处理理论知识能够有更深厚理解，也提高了动手能力，时间并初步掌握了MATLAB的使用。

根据本次课题要求，通过使用MATLAB，直观形象的表达出FT于DFT的区别联系，使学习更加深刻。

二、FT 与DFT 1、FT 的定义连续时间信号与系统的频域分析方法，其基本思想是正弦函数或复指数函数作为基本信号单元，将任意信号表示成不同频率的正弦信号或复指数信号之和，因此将时间变量变化为频率变量，称为信号的频谱分析。

由于傅里叶变换是实现信号频谱分析的基本手段，故频域分析方法以傅里叶变换作为基础。

傅里叶变换有两种形式，一种是三角函数形式的傅里叶级数；另一种是指数形式的傅里叶级数。

（1）当F （t ）满足狄赫利条件时，周期信号F （t ）才能展开成傅里叶级数周期信号f(t)；周期为T1，基波角频率为++++++++=t n b t n a tb t a t bt a a t f n n 11121211110sin c os 2sin 2c os sin c os )(ωωωωωω∑∞=++=1110)sin cos (n n n t n b t n a a ωω112 T πω= ()()[]sin cos )(110∑∞++=n n t n b t n a a t f ωω称为三角形式的傅里叶级数，其系数 直流分量 余弦分量的幅度 正弦分量的幅度（2）指数形式的傅里叶级数 复指数正交函数集 级数形式利用复变函数的正交特性是复数 幅频特性⎰+=Tt t tt f Ta 00d )(10()⎰+=Tt t n tt n t f T a 00d cos )(21ω()⎰+=Tt t n tt n t f T b 00d sin )(21ω{}2,1,0 e 1j ±±=n tn ωe )()(1j 1tn n n F t f ωω∑∞-∞==()()⎰⎰+=-TT tt n t f T t t n t f T n F 01011d sin )(1j d cos )(1)(ωωω()n n b a j 21+= )(),(11ωωn F n F -()nn F n F ϕωωj 11e )(=nn n c b a n F 2121)(221=+=ω相频特性 幅度频谱相位频谱2、FT 的性质（1）线性性质若（2）对称性若（3）尺度变换⎪⎪⎫ ⎛-=nn b arctan ϕωω~~n n F c 11c11ωϕ~n )()(,)()(2211ωωF t f F t f ↔↔ 1122112212()()()(),c f t c f t c F c F c c ωω+↔+则为常数)()(ωF t f ↔ ()()2F t f πω↔-则()f t 若为偶函数()()ωπf t F 2↔则（1） 时移特性（2） 频移特性离散时间信号与系统的频域分析方法，其基本思想与连续信号和系统的分析方法类似，只不过其傅里叶变换指的是序列的傅氏变换，即将任意信号序列表示成不同频率的正弦序列或复指数序列之和，从而实现信号的频谱分析，因此与连续信号的傅里叶变换有所不同，但都是线性变换，很多性质相似。

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3、原始数据44注：运输带与卷筒之间卷筒轴承的摩擦影响已经在F中考虑。

556677'17.70217.641001000.3517.702i i i i --=⨯=⨯=<5 在允许误差范围内。

）各轴转速（轴号见图一）1121940min9404.90154.35m n n n n i n ====1.37d P P =88991010满足弯曲强度，所选参数合适。

五、轴的设计计算 输出轴设计1、求输出轴上的功率3P 、转速3n 和转矩3T3 1.24P kw = 353.8/min n r = 33220.110T N mm =⨯• 2、求作用在齿轮上的力已知圆柱斜齿轮的分度圆半径2235.34d mm =33222201001870.5235.34tan tan 201870704.5cos cos14506tan 1870.5tan14506495.3t n r t a t T F Nd F F N F F N αββ⨯===︒==⨯='''︒'''==⨯︒=3、初步确定轴的最小直径先初步估算轴的最小直径。

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年月日燕山大学课程设计评审意见表目录一、摘要 (3)二、设计思想 (3)2.1 IIR数字滤波器设计思路 (3)2.2设计IIR数字滤波器的两种方法 (4)2.3双线性变换法的基本原理 (5)2.4用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤 (6)三、程序源代码和运行结果 (6)3.1低通滤波器 (6)3.2高通滤波器 (9)3.3带通滤波器 (12)3.4带阻滤波器 (14)四、网络结构图 (17)五、心得体会 (19)参考文献 (19)一、摘要数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。

数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。

数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。

本文介绍IIR 数字滤波器的设计。

二、设计思想2.1 IIR数字滤波器设计思路IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程表示y(n)=Σb r x(n-r)+Σa k y(n-k)或用它的Z域系统函数:对照模拟滤波器的传递函数:不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。