【人教版】2018年中考数学全真模拟试题 (1)

2018年中考数学模拟试卷及答案2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-3的相反数是（）A．-1 B．3 C．1 D．-32.（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xyB．（xy）2÷（xy）3=x-yC．D．2xy-3yx=xy（x2y3）2=x4y53.（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4.（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出1个球，是红球C．随机摸出1个球，是红球或黄球D．随机摸出2个球，都是黄球5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移36.（3分）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A．1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3分）9的平方根是38.（3分）若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为57°38′9.（3分）化简：-3的结果是310.（3分）一组数据2、-2、4、1、的方差是5.511.（3分）若关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3-a+b的值是412.（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=140°13.（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为40√5 cm2．14.（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=105°，则∠BOD等于75°15.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=3/516.（3分）抛物线y=mx2-2mx+m-3（m＞0）在-1＜x＜3位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为2三、解答题17.1) $-2+|3\tan30^\circ-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\frac{3}{\sqrt{3}}-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\sqrt{3}-1|-(\pi-3)^\circ$2+\sqrt{3}-1-(\pi-3)^\circ$2-\sqrt{3}-\pi^\circ$2) $x^2-3x+2=0$x=1$或$x=2$所以方程的解为$x=1$或$x=2$。

盘锦市2018年中考模拟数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题<每题3分，共30分）1．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元2.下面四个几何体中，左视图是四边形地几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列实验中，概率最大地是A. 抛掷一枚质地均匀地硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀地正方体骰子<六个面分别刻有数字1到6），掷出地点数为奇数；C. 在一副洗匀地扑克<背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样地纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数4. 如图，已知AD 是△ABC 地边BC 上地高，下列能使△ABD ≌△ACD 地条件是A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°5.不等式组地解集在数轴上表示正确地是6Rt ABC 中，,D 为边CA 延长线上一点，DE//AB,ADE=42，则B 地大小为 A.42. B.45. C.48. D.58.7.有一道题目：已知一次函数，其中b<0,…，与这段描述相符地函数图象可能是A. B. C. D.-3 1 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 1 0 D ．8.如图，O 为原点，点A 地坐标为<3，0），点B 地坐标为<0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为优弧ABO 上地一点<不与O 、A 两点重合），则cosC 地值为 A. B. C. D.9. 对于二次函数，下列说法正确地是A. 图象地开口向下B. 当>1时，随地增大而减小C.当<1时，随地增大而减小 D.图象地对称轴是直线10.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在地号位是A ．1B 二、填空题<每题11．分解因式： 12．某校六个绿化小组一天植树地棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 ,x ．若这组数据地平均数是11，则这组数据地众数是.13. 如图所示，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′地位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB ′=.14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边 AB ，BC，CD ，DA 地中点．请你添加一个条件， 使四边形EFGH 为矩形，应添加地条件是． 15.如图，直线与x 轴、y 轴分别交于点A 点C 在直线AB 上，且点C 地纵坐标为一1 ，点D 在反 比例函数地图象上，CD 平行于y 轴，则 k 地值为.16.如图，AB 是⊙O 地直径，点D 、T 是圆上地两点，且AT 平 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ ？ _ ？ _ ？ _ ？/16题第14题分∠BAD，过点T作AD延长线地垂线PQ，垂足为C.若⊙O地半径为2，AT＝2，则图中阴影部分地面积是.三、解答题<本题共96分）17.<6分）计算：18．<8分）如图，已知地三个顶点地坐标分别为、、．<1）经过怎样地平移，可使地顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 地对应点坐标；<不必画出平移后地三角形）<2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.19.<82018年2PM2.5地监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康地直径小于或等于2.5微M地颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市市监测点地研究性数根据图表中提供地信息解答下列问题：(1>统计表第18题图中地a ＝，b ＝，c ＝；(2>在扇形统计图中，A 类所对应地圆心角是度；(3>我国PM2.5安全值地标准采用世界卫生组织(WHO>设定地最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方M ．请估计当日环保检测中心在监测地100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值地城市约有多少个？20.<10分）某科技馆坐落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆地路线如图所示，已知A 处在水平面上，斜坡AB 地坡角为30°，AB=40m ，斜坡BM 地坡角为18°，BM=60m ，那么科技馆M 处地海拔高度是多少m ？<精确到0.1m ）<参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）21.<8分）把一副扑克牌中地3张黑桃牌<它们地正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上.<1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4地概率是多少？<2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字.当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢.现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.22. <10分）如图，为⊙O地直径，弦于点，过点作，交地延长线于点，连接. <1）求证：为⊙O 地切线；<2）如果，求⊙O 地直径. 23.<10分）2018年3月25全国各大药店地销售都受到不同程度地影响，4调，下调后每盒价格是原价格地，原来用60元买到地药品下调后可多买2盒.4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元.<1）问该药品地原价格是多少，下调后地价格是多少？<2）问5、6月份药品价格地月平均增长率是多少？24．<10分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可E 第22题图获利25﹪设每双鞋地成本价为元.(1>试求地值；(2>为了扩大销售量，公司决定拿出一定量地资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元>时，产品地年销售量将是原来年销售量地倍，且与之间地关系满足．请根据图象提供地信息，求出与之间地函数关系式；<3）在(2>地条件下求年利润S(万元>与广告费(万元>之间地函数关系式,并请回答广告费(万元>在什么范围内，公司获得地年利润S(万元>随广告费地增大而增多？<注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）25．<12分） 阅读理解：如图，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n为直线m 上两点，容易证明：△ABC 地面积=△ABD 根据上述内容解决以下问题： 已知正方形ABCD 地边长为4,G 是边CD 上一点， 以CG 为边作正方形GCEF ．<1D <2<3, 地面积为探索应用：小张家有一块正方形地土地如图<5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP 区域．现决定在DP 右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD ，要求补偿后地四边形ABMD 地面积与原来形正方形ABCD 地面积相等且M 在射线BP 上,请你在图中画出M 点地位置，并简要叙述做法．26．如图，已知：直线y=-x+3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=x 2+bx+c A <1<2y=-x+3上有一点P ，使ΔABO 与ΔADP相似，求出点P 地坐标；<3）在<2）地条件下，在x 轴下方地抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 地面积等于四边形APCE 地面积？如果存在，请求出点E 地坐标；如果不存在，请24题图 P<4） <3） (2>说明理由．2018年中考模拟数学试题<二）参考答案一、BBDAA CADCC二、11.a<a-1），12.11 ，13. 40°，14. AC⊥BD ，15.3 ，16.-三、17.解：原式==18．解：<1）<1，-3）；<2）图形略19. <1） 5 ，0.2 ，0.24 ；<2） 72 (3> ∵100×<0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，∴PM2.5日平均浓度值符合安全值地城市地个数约为60个20. 38.521.<1）<2）P<小李）=,P<小王）=, 不公平22.证明：，，．又为直径，为⊙O地切线．<2）为直径，，．弧BC=弧CD．，．．,．⊙O地直径．23.解：<1）设该药品地原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒.根据题意，得，解得x=15. 经检验，x=15是原方程地解.∴x=15，x=10. 答：该药品地原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒.<2）设5、6月份药品价格地月平均增长率是a，根据题意，得，解得<不合题意，舍去）.答：5、6月份药品价格地月平均增长率是20%.24. <1）<2）<3）对称轴为：∵，抛物线开口向下. 在对称轴左侧s随t地增大而增大.∴当，s随t地增大而增大.25. <1）8<2）8<3）8，证明：连接CF，则CF∥BD. ∴∵∴.<4）连接BD，过点C作CM∥BD交BP地延长线于点M，连接DM.26. 解：<1）：由题意得，A<3，0），B<0，3）∴抛物线地解读式为<2）由题意可得：△ABO为等腰三角形,如图所示，若△ABO∽△AP1D，则∴DP1=AD=4 ,∴P1若△ABO∽△ADP2 ，过点P2作P2 M⊥x轴于M，AD=4,∵△AB O为等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合∴P2<1，2）<3）如图设点E ，则①当P1(-1,4>时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE =∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：,即∵△=(-4>2-4×7=-12<0 ∴此方程无解②当P2<1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = [来源:]∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：即，∵△=(-4>2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x轴下方地抛物线上不存在这样地点E.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

初三数学中考模拟数学试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填 涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数……（ ▲ ） A ．7B ．3C ．﹣3D ．﹣22．已知空气的单位体积质量为1.24⨯10－3克/cm 3．1.24⨯10－3用小数表示为 ……（ ▲ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.001243．在平面直角坐标系中，把点P （﹣3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．（3，2） B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（3，﹣2）4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是……………………………（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA =2， ∠P =60°，则AB 的长为……………………………（ ▲ ） A ．23π B ．πC ．43π D ．53π 7．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m =0无实数根，则一次函数y =（m +1）x +m ﹣1的图象不经（第6题图）过………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ，b +1），则a 与b 的数量关系为……（ ▲ ） A ．a =b B ．2a ﹣b =1 C ．2a +b =﹣1D ．2a +b =19．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小时，张角越大，射门越好. 如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在…………………………………………………（ ▲ ） A ．点CB ．点D 或点EC ．线段DE （异于端点） 上一点D ．线段CD （异于端点） 上一点 10．如图所示，直线l 和反比例函数y =k x（k ＞0）的图象的一支交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A ，B 重合），过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则………………………………（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3 C ．S 1= S 2＞S 3 D ．S 1= S 2＜S 3卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2232xy y x x +-= ▲ ．12．反比例函数ky x=的图象经过点（1，6）和（m ，－3），则m ＝ ▲ ． 13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ▲ ． 14．某工厂2017年1月缴税20万元，3月缴税24万元，设这两月该工厂缴税的月平均增长率为x ，根据题意，可得方程为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点（第8题图）（第9题图）（第10题图）P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 ▲ .16．如图，射线AM 上有一点B ，AB ＝6. 点C 是射线AM 上异于B 的一点，过C 作CD ⊥AM ，且CD ＝43A C. 过D 点作DE ⊥AD ，交射线AM 于E . 在射线CD 取点F ，使得CF ＝CB ，连接AF 并延长，交DE 于点G ．设AC ＝3x ．若△AFD 是等腰三角形，则x 的值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本题6分) 计算：0201712sin 45o +18．(本题6分) 某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了一种产品如图1 所示．产品示意图的侧面如图2，其中支柱DC 垂直于地面，镶接柱BC 与支柱DC 的夹角∠BCD =150°，与顶棚横梁AE 的夹角∠ABC =135°，要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B 与点E 的距离为0.35m ．求E 、C 两点之间的距离． ≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，精确到0.1cm ．）第15题图第16题图图1 图219．(本题6分) 《朗读者》是2017 年中央电视台推出的一档文化情感类节目，播出后也受到了广大观众的喜欢. 某电视台在该市对喜欢这一节目的市民做了随机抽样调查统计，将收集的数据按不同的年龄层做了整理后绘制了两幅不完整的统计图. 试根据统计图信息，解答下列问题：被调查市民不同年龄层分部条形统计图 被调查市民不同年龄层分部扇形统计图（1）求这次被调查的总人数；（2）假设全市共有42 000 人，试估计全市喜欢该节目的少年有多少人？20．(本题8分) 如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x的图象相交于点A （﹣2，1），点B （1，n ）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG 的边均垂直于坐标轴，若点E （﹣a ，a ），如图，当曲线y =m x（x ＜0）与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围．x21．(本题8分) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5．OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ． （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PCO 的半径；（3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值范围．22．（本题10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种．．果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？23．（本题10分）定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四l备用图边形为优美四边形，其中这条对角线叫做优美对角线，这条边叫做优美边．（1）如图①，四边形ABCD 是矩形，AB =1，AD = m ，BE ∥AC ，延长DC 交BE 于点E ，连接AE 交BC 于点F ．①当m =2时，试说明四边形ABEC 是优美四边形；②是否存值m ，使得四边形ABCD 是优美四边形，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（2）如图②，四边形ABCD 与四边形ABEC 都是优美四边形，其中BD 与AE 为优美对角线，AD 与AC 为优美边．①求证：△ADB ≌△CAE ； ②求AB AD的值；24．（本题12分）已知抛物线l 1：y =﹣x 2+2x +3顶点为F ,且与x 轴交于点A 、B （点A 在点B左边），与y 轴交于点C ， 抛物线l 2经过点A ，与x 轴的另一个交点为E （4，0），与y 轴交于点D （0，﹣2）． ⑴求抛物线l 2的解析式；⑵若定长为1的线段GH （G 在H 的上方）在线段CD 上滑动，请问当GH 滑到离C 点多远时，四边形BFGH 周长最短？⑶若点P 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交抛物线l 1于点M ，交抛物线l 2于点N ．当CM =DN ≠0时，求点P 的坐标．ADFE BHCG（图②）DCEBF（图①）A备用图参考答案及评分标准一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)DDDDB CACC D二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．()2x x y - 12．－2 13．8m n += 14．220(1)24x +=151 16．4817，4831，12（对一个给2分，对2个给3分，对3个给4分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．(本题6分)解：原式＝11）－22⨯＋1分，共4分）＝ （答案正确2分） 18．(本题6分)解：连结EC ，可得∠EBC =45°，…………………（1 分）∠ECB =30°，…………………………………（1 分） 过点E 作EP ⊥BC ，如图EP =BE×sin 45°≈0.25m ，……………（2 分） CE =2EP =0.5m ………………（2 分） 19．(本题6分)解：（1）随机调查的总人数是：140÷35%=400（人） ……………（3 分）（2）∵样本中少年的人数是：400-140-120-82=58（人）∴估计全市少年人数有42000×58400=6090（人）……………（3 分） 20．(本题8分)解：（1）∵点A （﹣2，1）在反比例函数y =的图象上，∴m =﹣2×1=﹣2，∴反比例函数解析式为y =﹣； ……………（2 分）∵点B （1，n ）在反比例函数y =﹣的图象上，∴﹣2=n，即点B的坐标为（1，﹣2）．将点A（﹣2，1）、点B（1，﹣2）代入y=kx+b中得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．……………（2 分）（2）过点O、E作直线OE，如图所示．∵点E的坐标为（﹣a，a），∴直线OE的解析式为y=﹣x．∵四边形EFDG是边长为1的正方形，且各边均平行于坐标轴，∴点D的坐标为（﹣a+1，a﹣1），∵a﹣1=﹣（﹣a+1），∴点D在直线OE上．将y=﹣x代入y=﹣（x＜0）得：﹣x=﹣，即x2=2，解得：x=﹣，或x=（舍去）．∵曲线y=﹣（x＜0）与此正方形的边有交点，∴﹣a≤﹣≤﹣a+1，解得：≤a≤+1．故a的取值范围为≤a≤+1．……………（4 分）21．(本题8分)解：（1）AB=AC，理由如下：连接O B．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；……………（3 分）（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，P A=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣P A2=﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=﹣（5﹣r）2，解得：r=3；……………（3 分）（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE=AC=AB=又∵圆O与直线MN有交点，∴OE=≤r，∴r≥，又∵圆O与直线相离，∴r＜5，即≤r＜5．……………（2 分）22．（本题10分）解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，……………（3 分）（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．……………（3 分）（3）根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5 x2+40 x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．……………（4 分）23．（本题10分）解：（1）①∵BE∥AC，AB∥CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵AB=1，BC=m=2，∴BC=2AB，∴四边形ABEC是美的四边形．……………（3 分）②当AC=2CD时，四边形ABCD是美的四边形，此时AD=m当AC=2AD时，四边形ABCD是美的四边形，则有m2+12=(2m)2，解得m=3．∴m或3时，四边形ABCD是美的四边形．……………（3 分）（2）①∵四边形ABCD是美的四边形，BD为美的对角线，AD为美的边, ∴AD=DG，∴∠DAG=∠AGD，∵四边形ABEC是美的四边形，AE为美的对角线，AC为美的边,∴AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，又∵∠DAG=∠ACF，∴∠DAG=∠AGD= ∠ACF=∠AFC．∴∠ADG=∠CAF．又∵12ADBD=，12ACAE=，∴△ADB∽△ACE．又∵AB=CE，∴相似比为1，∴△ADB≌△ACE．……………（2 分）②如图，作DH⊥A C于点H，设AH=x，则有AC=AD=4 x，在Rt△ADH中，可求得DH，在Rt△DHC中，可求得CD=x，所以ABAD=………（2 分）A DFEBHCG（图②）H24．（本题12分）解：（1）∵令﹣x 2+2x +3=0，解得：x 1=﹣1，x 2=3，∴A （﹣1，0），B （3，0）．设抛物线l 2的解析式为y =a （x +1）（x ﹣4）．∵将D （0，﹣2）代入得：﹣4a =﹣2， ∴ a =．∴抛物线的解析式为y =x 2﹣x ﹣2； ……………（4 分） （2）① 如图1，∵四边形BFGH 周长中BF 和GH 为定值∴只需FG ＋HB 最小即可将点B 向上平移1个单位，记为B '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连B F ''易得B '的坐标为（3,1），F '的坐标为（－1,4）∴直线B F ''的解析式为31344y x =-+ ∴直线B F ''与y 轴的交点M 的坐标为（0，134） 而C 点坐标为（0，3）∴当CG ＝131344-=（点G 在C 的上方）时， 四边形BFGH 周长最短． ……………（4 分） （四边形BFGH 周长的最小值为6+）图1 B ′ F H G F ′ M②如图2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM与DN不平行．∵DC∥MN，CM=DN，∴四边形CDNM为等腰梯形．∴∠DNH=∠CMG．在△CGM和△DNH中，∴△CGM≌△DNH．∴MG=HN．∴PM﹣PN=1．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，x2﹣x﹣2）．∴（﹣x2+2x+3）+（x2﹣x﹣2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1．∴P（1，0）．当CM∥DN时，如图3所示：∵DC∥MN，CM∥DN，∴四边形CDNM为平行四边形．∴DC=MN．=5 ∴﹣x2+2x+3﹣（x2﹣x﹣2）=5，∴x1=0（舍去），x2=，∴P（，0）．总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）．……………（4 分）。

2018年中考数学模拟试题一初中2018届调研考试一数学2018年5月本试卷分第一部分和第二部分. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．第一部分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．?2的相反数是(A) 2(B)-2(C)2．图所示的几何体的俯视图是正面(A) 图3．下列计算正确的是11 (D)? 22(B)(C)(D)(A)a2ga3?a6(B)(?2ab)2?4a2b2 (C)(a2)3?a5 (D)3a2b2?a2b2?3ab 4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分?AEF，已知?FEG?36?，则?EFG= (A)36?(B)72? (C)108?(D)144? 5．把a2?4a多项式分解因式，结果正确的是 A C F E B D G 图(A)a(a2?4)(B)a(a?4) (C)(a?2)(a?2)(D)a(a?2)(a?2) 数学试题第页 1 6．如图，已知?ABC=?BAD，添加下列条件还不能判定?ABC≌?BAD ．． D 的是C (A)AC?BD (B)?CAB??DB AA (C)?C??D (D)BC?AD图 B 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是(A)??y?8x?3 y?7x?4?(B)??y?8x?37x?y?4?(C)??8x?y?3y?7x?4?(D)??8x?y?3 7x?y?4?8．如图，一次函数y?kx?b与正比例函数y?ax 相交于点P，则不等式kx?b?ax的解集是(A)x?1(B)x?1(C)x?2 (D)x?2 y?kx?b 1 O yPy?ax2图x9．如图，在四边形ABCD中，?B?90?，AC?4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB?x，AD?y，则y关于x 的函数关系用图象大致可以表示为D H A 图 C y 2 y y2 y 2 B 1 O (A)4 x O(B)4 x O (C)4 x O (D)4 x 10．如图(6)，?AOB与?ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y?点A、C在x轴上，连结BC交AD于点P，则?OBP的面积是y4(x?0)上，x(A)2 (B)23 (C)4(D)6 数学试题第页 B D O PA C 图2 x 第二部分注意事项：1.考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效. 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚. 3．本部分共16个小题，共120分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．计算：(2x)2? ▲ ．12．当x? ▲ 时，二次根式x?3的值为0．AD EtAB?C13．如图，R中，?C等于90?，BC?6，AB?10，D、E 分别是AC、AB的中点，连结DE，则?ADE的面积是▲ ．C图 B 14．点P的坐标是(m,n)，从?2、?1、0、1、2这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m,n)在平面直角坐标系中第三象限的概率是▲．15．已知关于x的二次函数y?ax2?(a2?1)x?a的图象与x轴的一个交点坐标为(m,0)．若?4?m??3，则a的取值范围是▲．16．如果关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是▲．①方程x2?3x?2?0是倍根方程；②若方程(x?2)(mx?n)?0是倍根方程，则m?n?0；③若点(p,q)在反比例函数y?程；④若方程ax2?bx?c?0是倍根方程，且相异两点M(1?t,s)，N(4?t,s)都在抛物线2的图象上，则关于x的方程px2?3x?q?0是倍根方x8y?ax2?bx?c 上，则方程ax2?bx?c?0的一个根是．3数学试题第页 3 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17．计算：(?2018)?1?2?2cos45??(?).013?2?x?3(x?2)?4?18．解不等式组：?2x?1x?1. ??2?519．如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，求证：DE=BF.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．化简21．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：李老师一共调查了▲名同学？C类女生有▲ 名，D类男生有▲ 名，将下面条形统计图补充完整；为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．图甲数学试题第页图乙 4 D F C A E 图 B aa?21g?，并求值，其中a与2、3构成?ABC的三边，且a为整数．22a?4a?3a2?a22．峨眉山市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：?(0?x?4) y???5x?10(4?x?14)(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？图五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB?2有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60?的方向，从B 测得小船在北偏东45?的方向．求点P 到海岸线l的距离；小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测得小北船在北偏西15?的方向，求点C与点B之间的距离． C 东P 60? 45? l BA 图24．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交AC于点D，联结OA、OC．求证：?OAD ∽?ABD；记?AOB、?AOD、?COD的面积分别为S1、S2、S3，若S2?S1S3，求OD的长．数学试题第页2BOAD 图 5 C六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分. 25．如图，矩形OABC中，A(6,0)、C(0,23)、D(0,33)，射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足?PQO?60?．y y P P l D l D C B C M B O Q 图甲 A xO N Q 图乙 A x①点B的坐标是▲；②?CAO= ▲度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为▲；设OA的中点为N，连结MN，如图乙所示，若?AMNPQ与线段AC相交于点M，为等腰三角形，求点P的横坐标为；设点P的横坐标为x，且(0?x?9)，?OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式．26．已知二次函数y??42x?4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交9y于点C，eC的半径为5，P为eC上的一个动点．C 求V ABC的面积；是否存在点P，使得VPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理；连结PB，若E为PB的中点，求OE的最大值．数学试题第页AB图x6 2018届调研考试一数学参考答案2018年5月一、选择题ABBCB ACCDC?313．614．4x 12．二、填空题11．16．①③．三、=1?2?1?2? 1721113?a?4或??a?? 15．3410解：原式．2?9……………………………… 2= 9……………………………… 18．解：解不等式①得x?1……………………………… 解不等式②得x??7……………………………… ∴不等式组的解为?7?x?1……………………………… 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∥∴＝AB……………………………… 又∵E、F分别为边AB、CD的中点：：：DC ＝FD∴四边形是平行四边形……………………………… DE=BF……………………………… 四、20．解：原式== 11DC∥AB ＝22即DF∥BE ∴aa?2(2?a) (a?2)(a?2)a(a?3)?1……………………………… a?3∵a与2、3构成?ABC的三边，且a为整数∴1?a?5……………………………… 题可知a?0、?2、3 数学试题第页7 ∴a?4……………………………… ∴原式=?1??1.................................... 4?321．解：(1)20；3；1；........................................................................ (3) 图甲.................................... 图丙图丙的树状图可得恰好是一名男同学和一名女同学的概率是31=． (62)2822．解：(1)若＝70，则x＝＞4，不符合题意；……………3 ∴5x＋10＝70，解得：x＝12 ∴工人甲第12天生产件…………… (2)函数图象知，当0≤x≤4时，P＝40 当4＜x≤14时，设P＝kx＋b 已知(4，40)、(14，50) 解得：P＝x＋36 ①当0≤x≤4时，W ＝(60－40)＝150x ∵W随x的增大而增大∴当x＝4时，W最大＝600元数学试题第页8 的产品数量为70②当4＜x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845 ∴当x＝11时，W最大＝845 ∵845＞600 ∴当x＝11时，W取得最大值845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．23.解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，设PD=x，题意可知∠PBD=45°，∠PAD=30°，∴在Rt△BDP中，BD=PD=x，在Rt△PDA中，tan60??AD=3PD=3x ∵AB=2 km，∴x?3x?2 解得：x?3?1 km ∴点P到海岸线l的距离为(3?1)km. 如图，过点B 作BF⊥CA于点F 在Rt△ABF中，BF=AB·sin 30°=2×图AD PD1错误！未找到引用源。