电磁感应中的电路与图像问题课件

如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角 ∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强 磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动 ，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向
为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表 示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）
电磁感应中的电路和图像问 题
一、电磁感应中的图象问题 1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分 析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其 所反映的规律．
分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等角度 出发来认识其所表达的规律
2、电磁感应中图象问题的两种类型
⑴由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象
c
a
①
②
d
④
③
b
2线. 框图,电1中阻A为是R一。边以长恒为定l 的的速方度形v
沿x轴运动，并穿过匀强磁场B区 A
B
x
域。若以x轴正方向作为力的正
方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为
l
l
图1
3l
F
l
t( )
o1 2 3 4 5 v
F
o1
t( l ) v
随时间变化规律的是 i
C
i
v
o1 2 3 4 5
40cm 图1
i
o12
34 5
t/s
t/s
o1 2 3 4 5
A
i
B
t/s o 1 2 3 4 5
t/s
C
D
图2
3. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，

项 (1)由线框的形状判断切割磁感线的有效长度是否变化，如何变化． (2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场 的过程． (3)若有两个不同的磁场，还需注意线框的边分别在不同磁场时产生感应电流方 向的关系．
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变 若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电 路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变 切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处 理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知， 产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为 逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负， 可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的 磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒 定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D

A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．c、d两端的电压为1V C．d、e两端的电压为1V D．f、e两端的电压为1V
二、动生电动势电路分析
【答案】BD 【解析】由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割 磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载， de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即 U＝E2R×R＝Blv2＝1 V，B、D正确，C错误。
02 电磁感应中的图像问题
基础知识 知识点1 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法
根据楞次定律和法拉第电磁感应定律，确定感应电动势E 的方向和大小，再结合闭合电路的规律，判定感应电流I 和路端电压U等电学量。
一、电磁感应中的电磁图象
例4 如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈 平面向里。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对cd边的安培 力大小恒定．则下列描述B随t变化的图象中，可能正确的是( )
D． 0.125V
一、感生电动势电路分析
例2（多选）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨
竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律
如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的 时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个 过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
2mgv1(t2－t1)＋12m(v22－v32)，故 D 项正确；故选 B、D 两项．
04 课后作业
【解析】 金属线框刚进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律判断
可以知道，感应电流方向沿 abcda 方向，故 A 项错误；由图象可以知

t1 电压表的示数 U＝IR＝2ER·R＝n（B12－t1B0）S，B 项错误．
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S