用因式分解法解一元二次方程教师寄语：学如逆水行舟，不进则退课前案：1、如果0=ab ，那么a 、b 应在什么范围内取值？2、分解因式：()=---22x x x ()=-+2512x=--1032x x3、 解方程：032=-x x学习目标：1．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；2．会用分解因式法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程 学习导航：分解因式法是解特殊的一元二次方程的特殊方法。
思考：032=-x x这个方程有没有另外的解法？比较一下，哪种解法最为简便？课中案：探究新知：当一元二次方程的一边为0，而另一边容易分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以将一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。
自我尝试：解下列方程：（1）x x 452= （2）)2(2-=-x x x回思：1、可以用分解因式法解的一元二次方程的特点：等号一边为 ，另一边可以 。
2、在上述两题中，都用到了哪种分解因式的方法？ ，最容易犯什么错误？巩固新知：课本97页随堂练习1、2（请将答案写在学案上）自我尝试：你能用因式分解法解方程042=-x ， 025)1(2=-+x 吗？巩固新知：解方程：1、05)13(2=-+x 2、22)32()2(+=-x x回思：上面各题用到了哪种分解因式的方法？ 易犯什么错误？课后案：拓展延伸：你会解下列方程吗？1、()()042=-+x x2、01032=--x x3、()()513=-+x x回思：你用到了哪种解方程的方法？易犯什么错误？小测试：用合适的方法解下列方程。
1、0232=+-x x2、()522=-y3、()()3432+=+y y4、()9322=+-t t回顾反思：1、本节课所学的知识点是：2、本节课哪些收获与体会？。
一元二次方程解法因式分解法一、一元二次方程因式分解法的基础概念一元二次方程呢，就是那种长得像ax²+bx + c = 0（a≠0）的方程。
那因式分解法解一元二次方程是啥意思呢？就是把这个方程左边的式子分解成两个一次因式相乘的形式，就像（mx + p）（nx+q）=0这样，然后让这两个因式分别等于0，就可以求出方程的解啦。
比如说方程x² - 5x + 6 = 0，我们可以把它分解成（x - 2）（x - 3）=0，这样x - 2 = 0或者x - 3 = 0，就能得到x = 2或者x = 3啦。
二、常见的因式分解方法1. 提公因式法这是最基本的一种。
如果方程中有公因式，就先把公因式提出来。
比如说方程3x² - 6x = 0，这里面3x就是公因式，提出来就变成3x（x - 2）=0，然后3x = 0或者x - 2 = 0，解得x = 0或者x = 2。
2. 公式法对于一些特殊的二次三项式，我们可以用公式来分解。
像完全平方公式（a± b）²=a²±2ab + b²。
例如方程x²+ 4x + 4 = 0，它就可以写成（x + 2）²=0，那x就只能是- 2啦。
还有平方差公式a² - b²=（a + b）（a - b），像方程9x² - 16 = 0，就可以分解成（3x + 4）（3x - 4）=0，解得x = 4/3或者x = - 4/3。
3. 十字相乘法这个方法可有趣啦。
比如说方程x²+3x - 10 = 0，我们要把二次项系数1分解成1×1，把常数项- 10分解成- 2×5，然后交叉相乘再相加，1×5+1×（- 2）=3，正好等于一次项系数。
所以这个方程就可以分解成（x - 2）（x + 5）=0，解得x = 2或者x = - 5。
