北师大版八年级数学上册一次函数

一、选择题

1．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：

①甲、乙两地相距1800千米；②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；

③动车的速度是280千米/小时；④6m，900n．

则结论一定正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

3．下列命题是假命题的是（ ）．

A．10是最简二次根式 B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b

C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）

4．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，在平面直角坐标系中，函数2yx和yx的图象分别为直线1l，2l，过点1,0作x轴的垂线交1l于点1A，过点1A作y轴的垂线交2l于点2A，过点2A作x轴的垂线交1l于点3A，过点3A作y轴的垂线交2l于点4A，…，依次进行下去，则点2018A的坐标为（ ）．

A．100910092,2 B．100910092,2

C．100910102,2 D．100910102,2

6．已知点1232,,1,,1,yyy 都在直线y=-3x+m上，则 123,,yyy 的大小关系是（ ）

A．123yyy B．132yyy C．231yyy D．321yyy

7．一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限，则化简22()mnn所得的结果是( )

最新北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》教学设计(精品教案)

1.探究：引导学生观察生活中的实例，探究变量之间的关系，初步感受函数的概念。

2.归纳：通过多个实例，引导学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点。

3.巩固和反馈：通过练和讨论，巩固学生的知识点，及时反馈学生的问题和疑惑。

2.研究方法：学生需要积极参与探究和讨论，注重归纳总结，勤于练和思考，及时反馈自己的问题和困惑。

五、教学内容分析

本节课的主要内容是一次函数和正比例函数的概念和特点，以及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。教学重点是理解一次函数和正比例函数的概念，教学难点是能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，需要发展学生的抽象思维能力。

六、教学过程设计

1.引入新知识：通过一些实例引导学生思考变量之间的关系，初步感受函数的概念。

2.讲解一次函数和正比例函数的概念和特点，引导学生总结归纳。

3.演示如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式，让学生进行练。

4.讨论和解决学生的问题和疑惑，及时给予反馈。

5.巩固练：让学生通过实例练，巩固所学知识。

6.总结归纳：让学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点，及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。

七、教学资源准备

教师需要准备课件、实例、练题等教学资源，以及黑板、白板、笔等教学工具。

八、教学评估方法

教师可以通过学生的课堂表现、练成绩、小组讨论等方式进行评估，及时发现学生的问题和困惑，做好及时反馈和指导。同时，教师可以通过课后作业和考试等方式进行综合评估。 教学过程设计

本节课设计了七个环节：复引入、新课讲述、巩固练、知识提高、反馈练、课堂小结和布置作业。

复引入

在这个环节，教师提出了三个问题，分别是什么是函数、函数有哪些表示方式和在现实生活中有哪些问题可以归结为函数问题。这个环节的意图是为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，采用了“复旧知识，诱导新内容”的引入方法。问题(1)(2)复上节课的内容，问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活，提高学生的运用意识。通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程，初步形成数学建模的思想，感受成功的喜悦，充分体现了本节课的情感、态度目标。

北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图, 甲乙两城市相距 千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发 小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 (千米),客车出发的时间为 (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：

①货车的速度是 千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地 千米；③货车从出发地到终点共用时 小时；④客车到达终点时，两车相距 千米.正确有（ ） A. B. C. D.

2、如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（ ）

A. B. C. D. 3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度

随着火车进入隧道的时间 的变化而变化的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

4、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )

A.它的图象必经过点（﹣1，3） B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大

5、函数y= 中，自变量x的取值范围（ ）

A.x＞﹣4 B.x＞1 C.x≥﹣4 D.x≥1

6、若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）

A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定

7、一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. 随 的增大而减小 D.当 时，

8、已知点 和点 都在正比例函数 图象上，则 的值为（ ） A. B. C. D.

北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计

一. 教材分析

《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标

1. 知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点

1. 重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2. 启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。

3. 案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4. 反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。 2. 教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

3. 作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。