频率分布直方图考试题
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频率分布直方图 北鲲五班练习题
1.用样本估计总体，下列说法正确的是 （ ）
A •样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大，估计就越精确
C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D •数据的方差越大，说明数据越稳定
2•一支田径队有男队员 56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个
容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（ ）
750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解
决定采用分层抽样的方法， 从中抽取容量为15的样本.则从上述 各
层中依次抽取的人数分别是（ ）
A. 8 , 4, 3 B. 6 , 5, 4 C. 7, 5, 3 D. 8 , 5, 2
5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本， 将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为 40组（1-5号，6 — 10号，…，196
—200号）若第5组抽出的号码为22,则第1组至第3组抽出的号码依次是（ ）
A. 3, 8, 13 B. 2, 7, 12 C.3, 9, 15 D.2 , 6, 12
6. —个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 40,0.125,则n的值为
A. 640 B.320 C.240 D. 160
7. 个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 0.125,则该组样本的频数为.
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 （ ）
8. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分 层抽样法抽取容量为 135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ ）
A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30
9. 某单位有老年人 28人,中年人54人,青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标 ，需 从他们中间抽取一个容量为 36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ）
A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17
10. 某班的78名同学已编号1,2,3，…,78,为了解该班同学的作业情况
样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量 n A• 12 B• 14 C. 16 D • 18
3.某学校有教职工共
从中抽取一个容量为 160人，其中有教师104人，管理人员
20的样本，用分层抽样的方法抽取样本, 32人，后勤服务人员 24人，要
则在20人的样本中应抽取后
勤人员的人数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是 ( ).
A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法
11.某工厂生产 A、B C三种不同型号的产品 ,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5.现用分层抽 4.某单位有职工
该单位职工的健康情况,
D. 7,12,17
，老师收取了学号能被 2
12.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人，为了解普通
话在该校教师中的推广普及情况 ，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为 70人的
样本进行普通话水平测试，其中不到40岁的教师中应抽取的人数是 ________________
13・在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩， 分组与各组的频数如下：[40,50）,4 ;
[50,60）,1 ; [60,70）,10 ; [70,80）,11 ; [80,90）,18 ; [90,100）,6 ,估计本次考试的及格率为 ___ .
14.把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15 , 17, 11, 13，第 5组到第7组的频率之和是 0.32，那么第8组的频率是 _________________________ . 3
15•《中华人民共和国道路交通安全法》
规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~80 mg/100mL
（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度 在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。
据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾 车和醉酒驾车共 500人•如图是对这500人血液中 酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图， 则属于醉酒驾车的人数约为 ____________________________
16.随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位 cm ）按照区间
155,160 , 160,165 , 165,170 , 170,175 , 175,180 , 180,185
组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）
（I ）.求频率分布直方图中的 X值及身高在170cm以上的学生人数；
（n）.将身高在 170,175 , 175,180 , 180,185区间内的学生依次记为
A, B,C三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取 6人，求从这三组分别
抽取的人数;
（川）•在（n）的条件下要从6名学生中抽取2人，用列举法计算
率（第三问如做不出来，可暂时放下） B组中至少有1人被抽中的概 4
50 60 70 80 90 100 成绩
19. （北京市理科试题） 某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出 60名学生，并统计
了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为 100分），把其中不低于50分的成绩分「成五段
50,60 , 60,70 [90,100]后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史成绩在
20. （本小题满分10分）
对甲、乙两名学生的学习成绩进行抽样分析，各抽相同的 5门功课，如下表:
\科目
学生 语文 数学 英语 物理 化学
甲 60 90 70 80 70
乙 75 60 70 80 80
（1 ）试比较甲、乙各门功课成绩的平均分的大小； （2 ）试比较甲、乙学习成绩的稳定性并说明理由 18. （本题满分12分）
本学期，大兴区有300名学生报名参加了北京市高一年级数学竞赛的初赛, 现随机抽取
50名学生的成绩进行统计分析
（1 ）完成频率分布表，并根据表中数据画出频率分布直方图;
分组 频数 频率
[50,60) 10
[60,70) 15
[70,80) 15
[80,90) 5
[90,100) 5
合 计 50
事频率/组距
0.03 —
0.02
0.01
70,80的学生人数为 5
图如下图•
（I）判断哪个班的平均身高较高 ，并说明理由;
（H）计算甲班的样本方差；
（川）现从乙班这 6名学生中随机抽取两名学生，求至
少有一名身高不低于 175cm的学生被抽中的概率•
22.右图是某年青年歌手大奖赛中， 七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图 （其中m
为数字0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后， 甲、乙两名选手得分的平均
数分别为，则一定有（ ）
A. ai a? B. a?
D. ai,a2的大小与m的值有关
8次成绩如茎叶图所示，Xi,x2分别表示甲乙两名运动员
这项测试成绩的平均数，$ , S2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差， 则有（ ）
24.如图，是CCTV青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶
差为(
47 A. 6
25.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5次综合测评中的
成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过
2 7 4 9
乙的平均成绩的概率为（A） 2 （B） —（C） -（D）—
5 10 5 10
A . X1 X2 , S1 S2 B. X1 X2 , S1 s C. X1 X2 , s S2 D. X1 X2 , Si S2
26.在如图所示的茎叶图中， 甲、乙两组数据的中位数分
另寸是 ___________ 、 _______________ 甲
K 7 9
9 1 3 4 5
2 5 4 X 2 6
1 X 5 5 3
5 1
21.随机抽取某中学甲乙两班各 6名学生，测量他们的身高 （单位:cm），获得身高数据的茎叶
甲班 乙班
2 18 0
9 1 0 1? 0 14 7
8 2 15 3
C・ ai a2
23.甲乙两名运动员在某项测试中的
图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方
80 D . 7
g
3 4 4 4 6 7
9 1 3 6
甲
9 8 8 乙
3 3 7
2 10 9 • 9
