2019年中考数学复习《轴对称》专项练习含答案
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2019年初三数学中考复习 轴对称 专项复习练习
下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是( )
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
3．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是( )
4．下面的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是( )
5．下面几何图形中，一定是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
7．下列图形中有且只有一条对称轴的是( )
8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是( )
9. 经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )
A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变
10．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是( )
A．对应线段互相平行 B．对应线段相等
C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直
11. 李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是( )
12．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
13. 如图所示的各组图形中，左边的图形与右边的图形关于某条直线成轴对称的是
(填序号即可)．
14．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为
(只填序号)．
15. 如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长．
16. 如图所示，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．
参考答案：
1---12 CCCAC DBDAA CC
13. ①
14. ①②④
15. 解：27cm
16. 解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P1、P2，连接P1、P2，交OX于M，交OY于N，则PM＋MN＋NP最短，即P1P2.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(﹣3，1) B.(3，﹣1)
C.(﹣1，3) D.(1，﹣3)
2．如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）
A．不变 B．逐渐变小
C．由大变小再由小变大 D．由小变大再由大变小
3．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝kx的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（ ）
A.3 B.﹣3 C.﹣6 D.6
4．如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D. 5．若关于x的不等式组27412xxxk＜＜的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）
A.k＞1 B.k＜1 C.k≥1 D.k≤1
6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是90 B．众数是90 C．极差是15 D．平均数是90
7．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )
A．5元，2元 B．2元，5元
C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元
8．如图，在ABC中，30ABC，10AB，那么以A为圆心、6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
10．如图，等腰直角ABC中，ACBC，90ACB，点O在斜边AB上，且满足:1:3BOOA，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC的大小为（ ）
A．100 B．105
C．120 D．135
11．如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．90°
12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E是AB边的中点，点M是线段OB上的一动点，点N在线段OA上，且∠MEN＝90°，则cos∠MNE为（ ）
A．35 B．45 C．55 D．105
二、填空题
13．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝_____．
14．方程（x+2）（x﹣3）=x﹣3的解是_____．
15．如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=_____．
16．如图，点M的坐标为(3,2)，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线yx平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是__．
17．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为_____．
18．为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，绘制出频数分布和得分统计表如下，那么得分的中位数是_____．
．
三、解答题
19．黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比512，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，若512ABBC，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
20．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．
分组 家庭用水量x/吨 家庭数/户
A 0≤x≤4.0 4 B
4.0＜x≤6.5 13
C 6.5＜x≤9.0
D 9.0＜x≤11.5
E 11.5＜x≤14.0 6
F
x＞14.0
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的家庭数为______户．
（2）家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是______；
（3）家庭用水量的中位数在______组．
（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
21．（1）化简求值： 211111xxxx，其中5x.；（2）计算：﹣22+8+（37﹣2007）0﹣4sin45°
22．小王从同事小李手中接收一批生产任务，派单方要求必须在15天内完成，届时承以每件60元的价格全部回收，小王在接受任务之后，其生产的任务y（件）与生产的天数x（天）关系如图1所示，其中在生产6天之后，每天的生产数量达到了30件．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设第x天生产的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图2所示，若小王第x天的利润为W元，求W与x的关系式，并求出第几天后小王的利润可达到最大值，最大值为多少？
23．如图，点O是Rt△ABC斜边AB上的一点，⊙O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm．
（1）求BE的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．解不等式组：240312xxx
25．解不等式组：523(1)37122xxxx，并把它的解在数轴上表示出来．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A C B C D A A A B C
A
二、填空题
13．2019
14．121,3xx
15．1
16．2或3
17．2
18．7
三、解答题
19．（1）见解析；（2）108°；（3）该直角三角形的三边a，b，c之间应满足2bac，见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据三角形内角和等于180°，求出∠ABC=∠ACB=72°，再根据CD是∠ACB的角平分线，求出∠ACD=∠BCD=36°，所以△BCD和△ABC是相似的两个等腰三角形，并且AD=BC，根据相似三角形对应边成比例列出比例式整理即可证明；
（2）在BC边上截取BD=AB，连接AD，再根据“AB=AC，512ABBC分别求出CDAC与ACBC的值都是512，所以△ACD∽△ACB，根据相似三角形对应角相等和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，利
