六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 |北师大版(2014秋) (1)

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北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》教学设计

教材内容:(北师大版)小学数学六年级上册第69页。

教材简析:《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的,也是《比的认识》这一单元的起始课。

教学对象分析:

学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题” 的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力,所以在教学时,有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论,使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值;初步了解比与除法、分数之间的关系。

教学目标:

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性。

2.能正确读写比,会求比值。感受比在生活中的广泛应用

教学重点:能正确读写比,会求比值。

教学难点:认识学习比的必要性,感受比在生活中的广泛应用

课前准备: 课件、附页中的图2,表格,学生课前寻找生活中的比并带到课堂

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.像不像——体会比的重要性

师:同学们,喜欢参加什么体育活动么?平时都参加什么体育活动?

生:自由回答

师:学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,准备举办一场体育之星评比活动。要求报名的同学上交五张大小不同的照片。可是淘气所交的五张照片中,因为有照片和本人不像,被退了回来,这是什么原因呢?我们来看一下

(出示主题图)

师:图片A是淘气的原相,观察上面的图片,哪几张图片与图A比较像?

( 学生独立完成,并交流原因 )

生:B、D和图片A比较像,C和E不像

师:同意么?

生:同意!

师:为了看得等清楚,老师把像的三张图片用圈出来。

师:为什么C和E与A不像?

生:C矮胖,E细长(意思对即可)

师:这仅仅是我们观察得出的结论(属于猜想),并不一定能说明问题的本质,想不想用数学知识来解释“像”与“不像”的问题?

生:想!

师:观察大屏幕,五张图片都是什么图形?

生:长方形

师:请你猜想一下:长方形像与不像与它的什么有关?

生:长、宽

(如果有人回答面积,长方形的面积又与什么有关呢?——长、宽)

师:长方形像与不像与长方形的长和宽有怎样的关系呢,我们来研究一下。

为了研究方便,我们把长方形放到方格纸

如果每个小方格表示1个单位长度,说说图片A的长和宽分别是多少?其他图片的长和宽分别是多少?

生汇报,课件展示

师:仔细观察方格中被圈中的图片,这三张图片像,看看三个长方形之间的长具有怎样的关系、宽具有怎样的关系,说说你的发现?

(小组讨论)

生:把图片A的长和宽同时缩小到原来的21。就是图B ;把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍,就是图D。

师:能用数学算式表示么?

生列式,师板书

师:为什么把长方形的长和宽同时扩大相同的倍数,或者同时缩小原来的几分之一,得到的长方形就与原来的图形“像”呢?

师:图形自身长与宽有什么关系?

老师给同学们一个小提示,我们把长和宽的关系放到表格中来研究。

师:请同学们按照自学要求,进行自学。

长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几

像 A 6 4 6÷4=1.5 4÷6=32

B 3 2 3÷2=1.5 2÷3=32

D 12 8 12÷8=1.5 8÷12=32

不像 C

3 8 3÷8=83 8÷3=38

E 12 2 12÷2=6 2÷12=61

出示,学生完成的表格

师:观察表格,你有什么发现?

生1:A、B、D三个图片长都是宽的1.5倍,宽都是长的32,所以这三张图片比较像;图片C\E长除以宽所得的商都不同,所以C\E和图片A不像

生2:发现像的图片,它们的长除以宽(或者宽除以长)所得的商相同;不像的图片,它们的长除以宽(或者宽除以长)所得的商都不同

师:观察A\B\D三个除法算式,你有什么发现?

生:商相同

师:回忆一下,我们以前学过什么与除法中的商有关的规律。

生:商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

师:我们把A中除法算式中(6÷4)的被除数和除数同时除以2,就是3÷2,根据商不变的规律,商为1.5;同样,我们把A中除法算式中(6÷4)的被除数和除数同时乘2,就是12÷8,商不变,仍然是1.5。

师:这回,你能得出什么样的结论?长方形像不像与它的长和宽有什么关系?

生:长方形中,长除以宽得到的商相同,这些长方形就像;如果长除以宽得到的商不同,这些长方形就不像。

生:无论长和宽是多少,只要长除以宽等于1.5,这样的长方形就和A像

师:你能写出一组长方形的长和宽,使这个长方形和图片A像么?

生:48.12

师:为什么,长方形和图A像?

生:因为长是宽的1.5倍(长除以宽等于1.5)

师:我们刚才使用什么方法解决长方形像与不像的问题

生:都是用除法来解决问题

2.认识比

师:那么在数学中,我们把“两个数相除,又叫作这两个数的比”。(板书)

这节课我们就来学习《生活中的比》

师:以图A为例,长是宽的几倍,我们就可以说成长与宽的比是6:4,可以写成6:4

师: 比的各部分也有自己的名称,想知道么?请同学们打开书69页,自学认一认的内容

师:谁能分享你一下你的读书收获?

生:6是比前项;4是比的后项;6和4之间的是比号;1.5是6:4的比值

师:比值怎么得到的呢?

生:比的前项除以比的后项所得到的商是比值

3.练习写比

师:从表格中选择一个算式,写成比的形式。同桌之间互相说说,你刚才写的比的前项、后项和比值都是什么。

(生汇报)

师:比值可以是32、1.5、6,说明比值可以是任何的一个数

3.生活中的比

师:在我们的生活中也有很多的比,和同桌说说你的身边有哪些比?

生:人数比、身高比、体重比、体积比等等

(特别讲解:2:1是足球比赛的比分,是两个队进球数量的关系——体育比赛中的比只是借用比的形式,是记分的方法,是比较大小的,表示的是谁多谁少,是一种相差关系。 不是今天我们所讲的两个数相除关系的比)

师:其实,我们的身体中还有很多有趣的比

课件出示:学生自己读一读。

(1)血液与体重的比大约是1:13。

(2)两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。

(3)人的心脏与拳头的比约是1:1。

(4)人的脚长与身高的比是大约是1:7

三、巩固训练

1.结合班级实际情况,填一填

 六年( )班共有学生( )人,其中男生( )人,女生( )人

 男生人数与女生人数的比是( : )

 男生人数与全班人数的比是( : )

 女生人数与全班人数的比是( : )

这些比还可以怎么说?

2.淘气今年12岁,是六年一班的学生,该班有42名同学,小明的爸爸今年38岁,是一名警察,月薪2800元;淘气的妈妈每月工资2600元,她所在的单位有34人。

根据以上这些信息,你能写出哪些比?我们在写这些比的时候需要注意什么?

3.计算比值

4:5=( ) 30:70=( ) 34:4=( )

27:9=( ) 8:16=( ) 5:35=( )

3.某珠宝店发生盗窃案,现场只留下了一个25厘米长的脚印,警察工抓获3名嫌疑人,这三个的身高分别是160厘米,175厘米和190厘米。你能帮助警察找出真正的罪犯么?(要想成为侦探一定要细心,上课一定要认真听讲,不遗漏任何一个知识点。)

四:课堂小结

请你说说本堂课的收获?可以是知识上的,可以是学习方法上的等等。

结语:通过这节课的学习,我们认识比,知道比的各部分名称,并且学习如何求比值,比与我们的生活息息相关,具有重要的现实意义,比究竟有哪些意义?比

与分数和除法有什么关系?请同学课下继续搜集生活中的比,我们下堂课来继续学习《生活中的比》。