青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等（SAS）优秀教学案例
一、案例背景
“青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等（SAS）”这一章节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行学习的。在此之前，学生已经学习了三角形的全等条件AAA、AAS和SSS，而对于SAS（即两边及其夹角相等）这一判定条件，是学生在已有知识的基础上进行进一步的探索和学习。
本章节的内容不仅要求学生理解和掌握SAS判定三角形全等的条件，还需要学生能够运用这一判定条件解决实际问题。在这个阶段，学生需要通过观察、操作、思考、探究等活动，培养自己的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
然而，在实际的教学过程中，我发现许多学生在学习这一章节时，往往会因为对三角形全等的理解不够深入，导致在应用SAS判定条件时出现困惑。有的学生对“夹角”的概念理解不清晰，有的学生在实际操作时不能正确地应用判定条件，还有的学生在面对复杂问题时，不能灵活运用所学知识解决。
针对这些问题，我制定了本节优秀教学案例，旨在通过生动、直观的教学活动，帮助学生深入理解SAS判定三角形全等的条件，提高他们在实际问题中运用所学知识的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握SAS（两边及其夹角相等）判定三角形全等的条件，能运用这一判定条件判断两个三角形是否全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 通过教学活动，使学生能理解三角形全等的意义，掌握全等三角形的性质，并能运用这些性质解决相关问题。
4. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1. 让学生通过观察、操作、思考、探究等教学活动，自主发现SAS判定三角形全等的规律，培养他们的探究能力和动手操作能力。
2. 运用小组合作、讨论交流的教学方法，培养学生与他人合作、分享、倾听的能力，提高他们的人际交往能力和团队协作能力。
青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列各组图形中，是全等形的是（）
A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和5的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形
2、如图， 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结
，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且 ，则 的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不等边三角形
3、如图，点 是以 的中点，点 ， ，则图中全等三角形共有（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
4、下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AC=BD D.AM=CN
6、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则 =（ ）
A. B. C. D.
7、如图，正方形 中，点E在边 上，连接 ，过点A作
交 的延长线于点F，连接 平分 分别交
于点 ，连接 ．则下列结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤若
， 则 ，其中正确的结论有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
A.1； SAS B.2； ASA C.3； ASA D.4； SAS
青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A.边角边 B.角边角 C.边边角 D.角角边
2、如图， 中， 的平分线 与边 的垂直平分线 相交于 交 的延长线于 于F，现有下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④若 ，则 .其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ）
A.12 B.13 C.26 D.30
4、如图所示，将两根钢条 的中点O连在一起，使 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则 的长等于内槽宽AB，那么判定 的理由是：（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5、下列结论正确的是（ ）
A.面积相等的两个三角形全等 B.等边三角形都全等 C.底边和顶角对应相等的等腰三角形全等 D.两个等腰直角三角形全等
6、如图，已知 ，
，则下列判断不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7、如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（ ）
A.5 B.6 C.3 D.4
8、能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.斜边相等 B.两直角边对应相等 C.两锐角对应相等 D.一锐角对应相等
9、小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（ ）块去合适．
第1章 全等三角形
一、选择题（共4小题）
1．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
二、填空题（共5小题）
5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ．
6．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
7．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=
．
8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ． 9．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是 ．（请写出正确结论的序号）．
