机电传动系统及运动方程式

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① 掌握机电传动系统的运动方程式,并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状
态;
运动方程式
根据动力学原理,T M 、T L 、ω(或n )之间的函数关系如下:
t
J T T d d L M ω=-dt
dn GD T T .3752L M =-∴…… 运动方程式 dn T ,时,当0L M >=>dt a T 传动系统为加速运动;,时,当0L M <=<dt
dn a T T 传动系统为减速运动;GD 2.375d dn T dt
=动态转矩
M L d M L d T T T T T T -==+……转矩平衡方程式
M L T T ≠动态(时):
M L d :T 0T T ==稳态(时)系统恒速运转
T M 、T L 、n 的参考方向
对转矩正方向的约定:
T M 与n 的方向一致,即T M 为正;
T L 与n 的方向相反,即T L 为正。

无论是输出转矩T M ,还是负载转矩T L ,与n 方向相同的称为拖动转矩,与n 方向相反的称为制动转矩。

举例:如图所示电动机拖动重物上升和下降。

当重物上升时: T M 、T L 、n 的方向如图(a )
所示。

运动方程式为:
t
n J T T d d 602L M π=- 因此重物上升时,T M 为拖动转矩,T L 为制动转矩。

T M 为正, T L 为正。

(a) 启动时
② 会根据机电传动系统中TM 、TL 、n 的方向确定TM 、TL 是拖动转矩还是制动转矩,从而判别出系统的运行状态,是处于加速、减速还是匀速;
③ 掌握机电传动系统稳定运行的条件,并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。

当重物下降时:
T M 、T L 、n 的方向如图(b )所
示。

运动方程式为:
因此重物下降时,T M 为制动
转矩,T L 为拖动转矩。

T M 为负, T L 为负。

(a) 制动时 t J
T T d d )(L M ω=---即: t
J T T d d M L ω=-。