人教版高一数学基本初等函数部分练习题
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高一数学基本初等函数部分练习题（2）
一、选择题：（只有一个答案正确，每小题5分共40分）
1、若
0a，且
,mn为整数，则下列各式中正确的是 （ D ）
A
、m
mn
naaa B、nmnm
aaaa C、n
mmn
aa
D、0
1nn
aa
2、已知
(10)x
fx，则
100f= （ D ）
A、100 B、100
10 C、
lg10 D、2
3、对于
0,1aa，下列说法中，正确的是 （ D ）
①若
MN则
loglog
aaMN；②若
loglog
aaMN则
MN；③若
22
loglog
aaMN则
MN；④若
MN则22
loglog
aaMN。
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②
4、函数
22log(1)yxx≥的值域为 （ C ）
A、
2, B、
,2 C、
2, D、
3,
5、设1.5
0.90.48
1231
4,8,
2yyy
，则 （ C ）
A、
312yyy B、
213yyy C、
132yyy D、
123yyy
6、在
(2)log(5)
aba
中，实数
a的取值范围是 （ B ）
A、
52aa或 B、
2335aa或 C、
25a D、
34a
7、计算
5lg2lg25lg2lg22
等于 （ B ）
A、0 B、1 C、2 D、3
8、已知
3log2a，那么
33log82log6用
a表示是（ B ）
A、
52a B、
2a C、2
3(1)aa D、 2
31aa
二、填空题：（每小题4分，共20分）
9、某企业生产总值的月平均增长率为
p，则年平均增长率为
1112
p.
10、
643loglog(log81)的值为 0 .
11
、若
log211
x，则
x
12.
12．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是5
xy
三．解答题 （共40分）
13．求下列函数的定义域：（每小题5分，共10分）
（1）
3)1(log1
)(
2
xxf
（2
）23
12log)(
x
xxf
解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：
,031log,01
2xx
即
,7,1
xx
,112,012,023
xxx得
.1,
21,
32
xxx
所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：
（-1，7）
（7，
）. (
32
,1)
(1,
).
14、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低1
3，
问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？ （10 分）
解：设15年后的价格为y元，则依题意，得3
31
18100
y=2400 (元)
答：15年后的价格为 2400元。
15
、判断函数
2
()lg1fxxx的奇偶性。（10分）
解：f(x)是奇函数。
∵
2
,()lg1xRfxxx
，
2
()lg1fxxx
∴
2222
()()lg1lg1lg1lg10fxfxxxxxxx
即
()()fxfx
，∴函数
2
()lg1fxxx是奇函数。
16．已知
),1,1(,,
11
lg)(
ba
xx
xf求证：
).
1()()(
abba
fbfaf
（10分）
证明：左边：
)()(bfaf=
aa
11
lg+
bb
11
lg=
)
11
11
lg(
bb
aa
=lg
abbaabba
11
,
右边：
abbaabba
abba
f
1111
lg)
1(=lg
abbaabba
11
，所以，左边=右边，即：
).
1()()(
abba
fbfaf
证毕。
