2020届高考物理电磁感应中的动生问题(6页)

2021/12/13
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[解题指导] 解答本题时应从以下两点进行分析： (1)把圆盘理解成“同心圆周导线”和“辐条”切割模型． (2)将实际问题转化为等效电路(各个电源并联，总电动势等于 一个电源的电动势)．
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[解析] 设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ω，则圆盘转 动产生的电动势为 E＝12Br2ω，可知转动的角速度恒定，电动势恒 定，电流恒定，A 项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘 顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b 的方向 流动，B 项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 项 错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P＝I2R 可知，电阻 R 上的热功率变 为原来的 4 倍，D 项错误．
[答案]
(1)2∶9
(2)1.2 J
7 (3)12 m
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题型 2 导体棒转动切割磁感线问题 [典例 4] (2016·全国卷Ⅱ)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如 图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的 边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中．圆盘旋 转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( AB )
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突破 电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分 析．

不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。下列说法正确的是：
A.ab棒先加速，后匀速，再减速
B.ab 棒受安培力越来越大，最大值为mg
C.ab棒的重力势能不断减小 ，减小的重力势能全部转化为
回路的内能
R
D.ab棒机械能不断减小，减小的机械能全部
转化为R上产生 的焦耳热
a
b
mL
学生练习. 1.矩形闭合线框abcd在空中自由落下,经过如图方框范围内的
3、动能定理
WF+W安培力+W重力+………=△EK
4、能量守恒
克服安培力做功
其他形式的能量（机械能）
电能
电流做功 电能
其他形式的能量（焦耳热）
例题1、如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R
（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁
场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好
重力做了多少功，就有多少重力势能转化 为其他形式能量
克服安培力作了多少功，就有多少其他形 式的能量转化电能
W克服安培力=E电能
P克服安培力=P电
；家用吸尘器哪种好用 https:///article/1564726127.html
；
涉变得丰富而充实；在我看来，这就是不虚此生。 是的，我喜欢出发，愿你也喜欢。 【感悟】喜欢出发是一种不停的追求，确切地说，这种追求实际上是时刻在追求着进步、给自己不断充电。人不可能生来就见过大山的巍峨、大海的浩瀚、大漠的广袤和森林的神秘，但正因为有追求的想法，有 充实自我的需要，才没有了遗憾，感受到了出发带给我的人生的完满。 “人能走多远？这话不是要问两脚而是要问志向；人能攀多高？这事不是要问双手而是要问意志。”从这句话中我们明白喜欢出发应该具有的素质，那就是志向与意志，只有如此，一生才会变得丰富而充实，才能不虚此生！ 从汪国真的喜欢出发，我们感受到一种探险，触摸到了一颗年轻的心和体会到一种柔情，终于明白比路更远的只能是人的脚和那颗永远追求完美的心灵。 ? 青春之门 ? 赵 冬 ? 我是一个喜欢在人家门前徘徊的孩子，无意间看见的小花猫或蓝风铃什么的，都会引逗得我在人家门口默默地望上半天。 我的一双眼睛以外永远是一扇门，把自己内心世界与外面的大世界隔绝开来，于是心中就总是酝酿着孩提时代的那种清纯，于是眼睛就总是贪婪地向门外张望。 从前一直认为那扇门很大，大得连风雨都推不动。那时门里只有爸爸妈妈、姐姐和玩具熊，一本旧旧的连环画早就翻烂了；一首催人如梦 的童谣早就唱厌了；一段关于公主与巫婆的故事早就听腻了……可门却关得那么严，我出不去。只好经常站在窗前，夏天看窗外的白鹭在云里钻来钻去，心儿便也插上了翅膀飞出大门；冬天用手在窗花上模仿各种野兽在雪地中的脚印，每一串脚印都跳到了门外……懂事的时候，我就试图接近那扇门， 有时间就与它培养感情，跟它说话，给它唱歌，向它做鬼脸儿……可是不论我怎样讨好，它都不理我，它离我好远啊！ 后来，我可能是长大了，在某年某月的某一天，那扇门竟訇然地向我洞开了。我一下子仿佛置身于另一个清新的世界。跑呵跳呵，朋友也多起来，调皮的鸟，溢香的花，青翠的山， 幽蓝的湖，还有伙伴的友情，对知识的求索，对异性的那种神秘而清纯的爱慕……排山倒海地向我堆来。穿越过一段时间的隧道，我终于跨过了这扇既陌生而又熟悉的大门。 由小男孩迅速长成个小伙子，这不能不算是大自然对自己的慷慨。那扇绚丽芬香的五彩门已经被丢在身后了，喜欢在门前徘 徊的我，突然像失去了什么，周围是一片空濛寂寥，于是便发现了自己的孤独。总想把甜蜜和痛苦都揉进梦里，让一个清丽修长的身影夜夜光着脚熨干我潮湿的情绪；总想把静谧和骚动都揉进指甲缝，让一个绵软的笑时时眯着眼流入我荒凉的田野。 ? ? 这就是我所踏上的青春阶梯吗？这样的年龄 悄悄地来了，这样的季节悄悄地来了，谁也无法拒绝，谁也无法回避。青春的门应该是属于诗的，它不仅奔流着执著的血浆，还燃烧着热情的生命。清晨，我在它的轻唤中醒来；夜晚，我在他的抚慰中睡去；仅仅是在短暂的瞬间，我便迎来了青春之门，我便告别了青春之门，向人生的又一领域奋力 攀登。仅仅只是在短短的路程中，便留下了一生中最多最多的回忆…… ? ?想停下来深情地沉湎一番，怎奈行驶的船却没有铁锚；想回过头去重温旧梦，怎奈身后早已经没有了归途。因为时间的钟摆一刻也不曾停顿过，所以使命便赋予我们将在汹涌的大潮之中不停地颠簸。 生命不是一张永远旋 转的唱片；青春也不是一张永远不老的容颜。爱情是一个永恒的故事，从冬说到夏，又从绿说到黄；步履是一个载着命运的轻舟，由南驶向北，又由近驶向远……你看到那阳光明媚、金色羽毛升起的地方，矗立在歌吟里、掩映在诗词中的不分明是一扇神奇玄妙的青春之门吗？ ? 人生就像小姑娘跳 方格一样，无论愿不愿意，都必须跨过这一扇又一扇庄严的大门。 【感悟】人生如旅途，中间有一扇又一扇庄严的神秘的大门，由一个门到达另一个门，有向往，有努力，有艰辛，有失落，总留给我们丰厚的积淀。青春，人生最重要、最宝贵的阶段，在人们的翘首企盼中姗姗而来，又在人们欢呼 欣喜中倏忽而逝。那么，让我们企盼：当我们年老的时候，端一杯清荼，守一盏孤灯，让心灵的帆船回溯岁月的长河。我们能够看到：在那阳光明媚、金色羽毛升起的地方，矗立在歌吟里、掩映在诗词中，最耀眼的那扇神奇玄妙的青春之门。 ? 为青春喝彩 ? 王 栋 世上有千种拥有，但有一种拥 有最珍贵，你也许丝毫觉察不到这种拥有，感觉不到它的价值。随着悠悠岁月的流逝，无数个春夏秋冬的更迭，在你生命的某一天，当你蓦然回首时，才发现自己不再拥有。它不是地位，也不是金钱，而是瑰丽的青春。 ? 世上有万般失却，但有一种失却很无奈，它让你后悔莫及，以一生作代价。 你纵有回天之力，也只能仰天长叹，顿足捶胸。它不是权势，也不是美貌，而是无价的青春。 ?有一种说法很是耐人寻味：世界上有两种东西，当你失掉它们后才会发现其价值，那就是青春和健康。 ? 青春是一种令人艳羡的资本。凭着健壮的体魄，你可以支撑起一方蔚蓝的天空；凭着旺盛的精力， 你可以开垦出一片神奇的土地；凭着巨大的潜力，你可以变得出类拔萃，令人刮目。 ?朋友啊！青春是一笔弥足珍贵的财富，但时间老人却把它作了最精确的均分，给每个人的仅有一份，不论贵贱尊卑，智愚富贫，你一生只能拥有一次，因而才有了“花有重开日，人无再少年”：“百年容易过， 青春不再来”的忠告，才有了“盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人”：“莫等闲白了少年头，空悲切”的感叹，才有了“劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时”的劝勉。 ? ?年轻的朋友，即使你百般不知道，万事不顺心，你可以有一千种理由苦闷、埋怨，但却不能有一种理由放弃理 想和追求，因为你毕竟年轻，美丽的青春仍牢牢在握，希望阳光属于你，这个世界属于你。 ?拥有青春，就拥有了一份潇洒和风流。拥有青春，就拥有了一份灿烂和辉煌。 ?【感悟】1.“世上有两种东西，当你失掉它们后才会发现其价值，那就是青春和健康。”请结合实际，谈谈你对“青春和健 康”价值的理解。 ? ?2.“青春的脚步如云行水边，生活的道路靠我们探求。莫叹息，莫停留，要思考，要奋斗，趁风华正茂，莫让年华付水流。”有人说，此段文字是对该文意思的高度的提炼与概括，你认为对吗？请谈谈自己的看法。 ? 3.请你从比喻的角度给“青春”下几个定义，力求新颖、 别致。 ? 心存感激 ? 方建国 ? “上帝赐给我南希，我每天都在感谢他。”里根对朋友说。 ? 生活赐给我健康、宁静、爱和欢乐。我每天都拥有一颗知足感谢的心。 我心存感激，因为生活让我知道山是绿的，海是蓝的，雪是白的，太阳是红的。 我心存感激，因为生活让我知道日子就像洋葱， 只要自己一片片地剥开，就会有一片让我感到流泪不止。 ? ?印度的甘地有一次乘火车，他的一只鞋子掉到了铁轨旁，此时火车已经开动，鞋子无法再捡回来。于是甘地急忙把穿在脚上的另一只鞋子也脱下来扔到第一只的旁边。一位乘客不解地问甘地为什么这样做，甘地笑着说：“这样一来，看到 铁轨旁的鞋子的穷人就能得到一双鞋子。” 很庆幸在生活中我曾不止一次感受到那些与甘地一样善良的心迹。我心存感激，因为我的心常常沉浸在善意的微笑里，而不是躲避在敌视的瞳孔中。我心存感激，因为我得益于善念的不仅仅是一双鞋子。 我心存感激；因为生活让我感受到爱是圆的，美 是甜的。 ?一位在生活中不很顺利的姑娘写信向一位杂志社的编辑倾诉她生活中的不幸，她在信上说她生活至今也没曾穿过一双新鞋子。收到信的编辑也是一位女青年，不幸的是她是一位残疾人。在回信中女编辑说：“没有鞋穿的人总觉得自己很不幸，因为没有新鞋子，可当她有一天看到没有脚 的人的时候，才真正感觉到什么是真正不幸。”这位编辑在信中还向这位姑娘推荐一位已经病逝的少年诗人。信上说这位诗人死的时候很年轻，还不到16岁，他的死源于败血症。他是那样的热爱生活，即使在地弥留之际还在用诗来表达那颗热爱生活的心。编辑在信上说：“虽然天空中没有出现翅膀 的痕迹，但我确信少年已经飞过了。” ? 我心存感激，因为我没有那位姑娘一样灰暗的心境。我心存感激，因为我感到我的心跳和少年诗人的心跳一样的强烈。 ? “只要有一双忠实的眼睛与我一同哭泣，就值得我为生命而受苦。”罗曼。罗兰如是说。 我心存感激，因为我看到了一双忠实的眼睛， 但很庆幸还有人为生活而受苦。 【感悟】有一天，我的脑海里忽然闪现出这样一个念头：如果一个人对生活心怀感激，是不是就会少一些烦恼，少一些牢骚，少一些抱怨，少一些不必要的仇恨，心胸就会宽阔一些，心情就舒畅一些进而美好一些了呢？ ? 这个念头逐渐壮大起来，像一棵树隐藏在我 的体内，在那里舞蹈。 ? 有了这样一个念头，有了这样一棵树，我觉得自己就像换了一个人，这个世界就像换了一个世界，心情豁然开朗起来。 对土地心怀感激，对山川心怀感激，对日月心怀感激，对父母心怀感激，对爱人心怀感激，对朋友心怀感激，对所有帮助过我们的人心怀感激，甚至对 素不相识的人心怀感激，假如他不是我们的敌人，我们就可以对他心怀感激。 昨天的敌人也会变成今天的朋友，只要我们的良心不死，心怀感激。 ? 对亲人的每一次呵护心怀感激，对同事的每一次关心和问候心怀感激，对我们生命中的每一个早晨心怀感激。 ?所谓滴水之恩涌泉相报，就是心怀感 激。 ?不要总觉得每个人都欠你二百吊大钱，不要总觉得这个世界该着你八百斗黄豆。你要是总觉得不满足，总觉得亏得慌，总想索取不想付出，那么快乐和幸福永远也不会去叩你家的大门。你就会变得斤斤计较，牢骚满腹，患得患失，小肚鸡肠，鼠目寸光，暴跳如雷，火冒三丈，自己将自己孤 立起来，冷落起来，岌（ji）岌可危，四面楚歌，自己把自己弄得臭不可闻。 ? ?心怀怨恨，心怀不满，久而久之，就会对生活失信心，失去乐趣，你还会失去健康，孤苦伶仃，憔悴不堪。 ? 心怀感激地对待生活，你就不会钻牛角尖、走死胡同甚至铤而走险。 ? 心怀感激，是一种德行，是一种处 世之道。你不妨试试。 ? 给自己奖赏 ? 吕 林 ? ?奥运金牌，显赫、耀眼，使多少健儿为之角逐； ?奥斯卡金像奖，华贵、迷人，令多少明星为之癫狂； 诺贝尔奖，更是至高无上，让多少文坛巨子、科学

关键能力
题型二 电磁感应中的动力学问题
【变式训练 3】(2018 福建福州二模)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系,小明设计
了如图所示的装置。半径为 l 的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长也为 l、电阻为 R 的金属棒 ab 一端与导轨接触良好,另一端固定在圆心处的导电转轴 OO'上,由电动机 带动旋转。在金属导轨 区域内存在磁感应强度大小为 B1、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 cd 用轻质弹簧悬挂在竖直平面内,并与固定在竖直平面内的 U 形导轨保持良好接触,导轨间距为 l, 底部接阻值也为 R 的电阻,处于磁感应强度大小为 B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆 形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关 S 与 U 形导轨连接。当开关 S 断开,棒 cd 静 止时,弹簧伸长量为 x0;当开关 S 闭合,电动机以某一转速顺时针匀速转动,棒 cd 再次静止时,弹簧伸 长量变为 x(不超过弹性限度)。不计其余电阻和摩擦等阻力,求此时:
不变,则有 F0=BI2d,其中 I2=���������������+��� ������������2 设导体棒 bc 从 EF 运动到 MN 的过程中的加速度大小为 a2,根据牛顿第二定律,则有 F0=ma2 导体棒 bc 在 EF、MN 之间做匀加速直线运动,则有 ������2 2 -������1 2 =2a2L 联立解得 L=1.35 m。
①导体棒达到最大速度 vm 时牵引力 F 的大小。 0.45 N
②导体棒从静止开始至达到最大速度 vm 时的位移大小。
60 m
(2)若电动机保持恒定牵引力 F=0.3 N ,且将电阻换为 C=10 F 的电容器(耐压
值足够大),如图丙所示,求 t=10 s 时牵引力的功率。

专题13 电磁感应综合问题名校试题汇编一、选择题1.(多选)(2019·湖北省武汉市调研)如图甲所示，在足够长的光滑的固定斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向).t ＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是( )A.线框中产生大小、方向周期性变化的电流B.MN 边受到的安培力先减小后增大C.线框做匀加速直线运动D.线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失2.(多选)(2019·福建省厦门市质检)如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，磁场的宽度为2L .一边长为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场瞬间和刚越过MN 穿出磁场瞬间速度刚好相等.从ab 边刚越过GH 处开始计时，规定沿斜面向上为安培力的正方向，则线框运动的速率v 与线框所受安培力F 随时间变化的图线中，可能正确的是( )3.(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )4.(多选)(2019·方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是()5.(多选)(2018·广西北海市一模)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力F f的正方向，下列图象中正确的是()6. (多选)(2019·安徽省黄山市质检)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.关于线框中的感应电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列选项中正确的是( )7.(多选)(2018·安徽省安庆市二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻R ，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r ，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R 的感应电流I 随时间t 变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v 、外力F 、流过R的电荷量q 以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt随时间变化的图象正确的是( )8.(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g .金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L 4 9.(多选)(2018·广西防城港市3月模拟)如图所示，等边闭合三角形线框，开始时底边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于三角形的高度，线框由静止释放，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程，可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程，通过线框横截面的电荷量不同10.(2018·陕西省咸阳市第二次模拟)如图甲所示，匝数n ＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm 2，线圈与R ＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B ，B －t 关系如图乙所示，规定感应电流i 从a 经过R 到b 的方向为正方向，忽略线圈的自感影响，则下列i －t 关系图正确的是( )二、非选择题1.如图甲所示，间距L＝0.5 m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R＝0.8 Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4 m，两区域间的距离d1＝0.4 m，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1 T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t＝0时刻，把导体棒MN无初速度地放在区域Ⅰ下边界上.已知导体棒的质量m ＝0.1 kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小；(2)t＝0.5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；(3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小.2.(2018·吉林省吉林市第二次调研)如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.3.(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab 垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F 作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x ＝9 m 时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F ，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h ＝0.8 m 处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2.求：(1)金属棒运动的最大速率v ；(2)金属棒在磁场中速度为v 2时的加速度大小； (3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热.4.(2018·山东省泰安市上学期期末)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L 、质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L .左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上.已知斜面及两根柔软轻导线足够长.回路总电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .使两金属棒水平，从静止开始下滑.求：(1)金属棒运动的最大速度v m 的大小；(2)当金属棒运动的速度为v m 2时，其加速度大小是多少？ 5..(2018·天津市实验中学模拟)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v 0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a .6.(2018·广东省惠州市模拟)如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、bb ′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g 、总电阻R ＝1 Ω、边长d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNQP ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.7.(2018·四川省凉山州三模)如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r.金属棒与金属导轨接触良好.金属棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小；(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量.(3)若在时间t内金属棒移动的位移为x，求电阻R上产生的热量.8. (2018·山东省青岛市模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r＝0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离l＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计.有两根长度均为l的金属棒ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω.现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0；(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.9.(2019·山东省淄博市质检)如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A.已知细线能承受的最大拉力为F T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动.(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .10.如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计.质量分别为m 和12m 的金属棒b 和c 静止放在水平导轨上，b 、c 两棒均与导轨垂直.图中de 虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m 的绝缘棒a 垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h .已知绝缘棒a 滑到水平导轨上与金属棒b 发生弹性正碰，金属棒b 进入磁场后始终未与金属棒c 发生碰撞.重力加速度为g .求：(1)绝缘棒a 与金属棒b 发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b 进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b 、c 上最终产生的总焦耳热.11.(2018·湖南省长沙四县三月模拟)足够长的平行金属轨道M 、N ，相距L ＝0.5 m ，且水平放置；M 、N 左端与半径R ＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b 和c 可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b ＝m c ＝0.1 kg ，接入电路的有效电阻R b ＝R c ＝1 Ω，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M 、N 处于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示，若使b 棒以初速度v 0＝10 m/s 开始向左运动，运动过程中b 、c 不相撞，g 取10 m/s 2，求：(1)c 棒的最大速度；(2)c 棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c 棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c 到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.。