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数学苏科版八年级上册p57教案
中兴初中数学教研组
内容：2.5实数（1）
学习目标：
1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应的关系。
3、经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感
和估算能力，激发学生的探索创新精神。
学习重点：
会判断一个数是有理数还是无理数。
学习难点：
2是无理数，2有多大？
学习过程：
一．情境创设
1、边长为1的正方形的对角线的长是多少？
2、2是一个怎样的数？说说你对2的认识。
3、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？
4、2是一个有理数，它的算术平方根为多少？是一个有理数吗？
5、能在数轴上画出表示2的点吗？能画出来说明什么？
二．探索活动
1、2是一个整数吗？
2、2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）
3、2是有理数吗？（两者都不是，就说明2不是有理数）
4、2有多大？
（在做第4题时，启发学生根据第2题确定范围的方法来进一步确定2的百分
位是多少？再确定千分位的值，直到保留四位小数、五位小数等。这里要感受“逼近”的数学思想）
2是一个无限不循环小数。
无限不循环小数统称为无理数.
举例说明：无限不循环小数、圆周率、开方开不尽的数（42有区别） 实数的分类
实数与数轴上的点是什么关系？
三、 例题
213、38-、0、27、3
∏、5.0、3.14159、-0.020020002 、— 31 、0.12121121112… (1)有理数集合{ }
(2)无理数集合{ }
(3)正实数集合{ }
(4)负实数集合{ } 分析：要正确地将以上各数分类，就必须用概念来判定。注意3
∏不是分数。 四、 练习
练习一：p58：1。
练习二：判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
1、带根号的数是无理数，无理数是带根号的数。
2、无限小数是无理数，无理数是无限小数。
3、有理数是有限小数，有限小数是有理数。
4、不带根号的数一定是有理数。
5、数轴上的点都表示有理数。 练习三：你能在数轴上描出表示5的点吗？
五、课堂练习 得分
1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。
（5）不带根号的数一定是有理数。
2. 、2π中，无理数有（ ）． （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13， ，- 2
π． 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}．
六、课堂小结：
⒈怎样的数是无理数？请举例说明
⒉说说你对数的认识。
七、课外作业：p61——1。
八、课后思考：探究题：设m是5的整数部分，n是5的小数部分，试求m－2n的值．
