整式的乘除（讲义）
➢ 课前预习
1. 整式的分类：
___________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩
定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数
2. ________________________________________________叫做同类项；把同类
项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________．
3. 乘法分配律：()a b c +=_______________．
4. 类比迁移：
老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷．
小聪是这么做的：
552
32x y x x x x x y x y x x y x x x ⋅⋅⋅⋅⋅÷===⋅ 请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．
➢ 知识点睛
1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________．
2. 单×多：根据________________，转化为单×单．
3. 多×多：握手原则．
4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母．
5. 多÷单：借用乘法分配律．
➢ 精讲精练
1. ①■342xy xy z ⋅=_______； ②2323(2)x y x y ⋅-=_______； ③231
(4)2x y y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭______；
④322(3)(2)a a -⋅-； ⑤332(2)(2)x xy xy ⋅-⋅-．
2. ①222(53)ab ab a b ⋅+______________________； ②22
1
232ab c ab ab ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭____________________； ③31
(2)14a a ⎛⎫
-⋅-= ⎪⎝⎭_________________；
④222(2)()x y xy -⋅=_________________________；
⑤2222(3)x y z x x y -+-⋅=_________________________．
3. 计算：
①(34)(34)x y x y +⋅-； ②()(321)m n m n -⋅-+；
③(2)(32)m n m n --⋅-； ④2(2)x y -；
⑤()()a b c a b c +-⋅-+．
4. 计算：
①2 56(13)x x x x --+； ②210(23)(42)x x x --+．
5. ①2212
a b c ab ÷=_____；②3532(3)(0.5)m n m n -÷-=______； ③62(2)()xy xy -÷=______；④22(2)(_______)2a b a -÷=； ⑤4348()()3a b a b ⎡⎤-÷-=⎢⎥⎣⎦
___________； ⑥23243(2)(7)14x y xy x y ⋅-÷．
6. ①532(46)(2)x x x -÷-=_____________； ②2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭_______________； ③234432214633ab a b a b ab ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
___________________； ④23222()(2)a b a b ab -÷=_____________；
⑤43522(2)()m n m n mn --÷=________________；
⑥23(____________________)3231a a a ÷=-+-．
7. 计算：
①423322223(3)(2)(2)4a b ab a b a b a b --⋅---÷；
②322()(2)(48)(4)a b a b ab a b ab +-+-÷-；
③2222(1)(1)(2)a a a --++；
④433222113()(2)22a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+÷--÷⋅+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭．
【参考答案】
➢ 课前预习
1．数字因数，指数和，多项式，次数最高
2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
3．ab +ac
4．4n
➢ 知识点睛
1．系数，系数；字母，字母
2．乘法分配律
➢ 精讲精练
1. ①248x y z
②536x y - ③242x y
④818a - ⑤7432x y
2. ①10a 2b 3+ 6a 3b 2 ②232213a b c a b - ③41
22a a -
④44252x y x y - ⑤3234226x y x y z x y --+
3. ①22916x y -
②22352m mn m n n -- ③2262m mn n -++
④2244x xy y -+ ⑤2222a b bc c -+-
4. ①32618x x x -+-
②2286x x ++ 5. ①2abc
②36n ③44 64x y
④322a b ⑤66a b -
⑥324x y - 6. ①323x x -+
②621x y -+- ③22312182a b a b -- ④11b 44 ⑤232m n m --
⑥532693a a a -- 7. ①424a b -
②223a ab b +- ③251a --
④4361a a ---
