人教版六年级下册数学 比例 第13课时 整理和复习课件

比例

知识梳理：

1、比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k（一定）

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿

一. 教材分析

人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》的内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算、以及百分数的应用。这一单元是对前面学习内容的巩固和复习，旨在让学生掌握分数运算的基本方法，提高解决问题的能力。教材通过例题和练习题的形式，引导学生主动发现规律，总结算法，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，但对分数运算的规律和技巧还不够熟练。在学习过程中，部分学生可能对分数运算中的加减乘除法则理解不深，导致在实际问题中运用起来较为困难。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过自主学习、合作交流，进一步巩固分数运算的知识。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：使学生掌握分数加减乘除的运算方法，能熟练地解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结算法、发现规律的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：分数加减乘除的运算方法及实际应用。

2. 教学难点：分数运算中的规律和技巧，以及如何将这些知识运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段

本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，教师引导学生在课堂上积极思考、发现问题、总结规律。同时，利用多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程

1. 导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考如何运用分数运算来解决问题。 2. 自主学习：学生通过教材和课件，独立学习分数运算的知识，总结运算规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑难问题。

4. 教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解分数运算的原理。

5. 课堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。

教学设计：

《正比例、反比例及解决问题整理和复习》

执教人：彭淑琳

【教学背景分析】

“正反比例”的内容是隶属于代数的初步范畴，这部分内容的学习将是孩子们接触函数思想的开始。受已有经验影响，在解决比例相关的问题中，学生习惯用算术方法计算，不能较快较熟练的用比例解决，即使列出了比例，但所列比例意义不对。归根到底，是因为学生过多的记忆概念语言，硬套模式，而忽略了对概念的内涵和本质的理解。在具体问题情境中，所列比例必须要有意义， 如何规范教学，需要我们老师做精心设计，帮助学生更好的理解和掌握用比例解决问题的办法。

【复习内容】

人教版六年级下册第四单元正、反比例及解决问题相关练习

【复习目标】

1、以思维导图为载体，通过分类整理、辨析发现、举例说明、问题解决等丰富的活动进一步体会两个变量之间的关系，加深对正比例、反比例关系的认识。

2、在具体情境中准确运用不同方式表示正比例、反比例的量，并根据变化规律发展趋势，建立变量之间的应对关系，培养分析、判断、解决问题的能力。

3、渗透数学思想，发展抽象思维。

【复习重点】

深刻理解正反比例的关系

【复习难点】

能根据变化规律判断发展趋势，建立变量之间的对应关系解决问题。

【复习准备】

课前学生用思维导图绘制和整理《比例》单元知识网络图。

【教学过程】

一、分享导入，梳理沟通。（5分）

1、欣赏学生作品

师：课前，老师布置大家用思维导图把第4单元比例知识整理出来，同学们完成得很认真，设计合理，画面美观，下面请大家一起欣赏欣赏几位同学的作品。（适当评价）

评价点：1、知识层次2、从易错点上引出正反比例和应用是困难点，让学生注意。 2、呈现单元知识网络图（PPT）（在ppt中加上标题）

师：请看，这个单元主要涵盖了哪几个方面的知识。

师：请同学们结合本单元的学习情况，说说在哪一部分的知识最模糊和薄弱？

师：是的，这些也正好就是本单元的重点知识，因为只有深刻理解了正反比例的意义，才能更好的用比例知识来解决生活中的实际问题。请看。（课件出示表格）

六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案

一. 教材分析

本节课为人教版六年级上册数学第一单元第9课《整理和复习》，主要内容为整理和复习之前学习过的知识，包括分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等。通过复习，使学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识。但是，学生在应用这些知识解决问题时，可能会出现计算错误和理解上的困难。因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标

1. 知识与技能：通过复习，使学生巩固分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识，提高学生解决问题的能力。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生总结、归纳、推理的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点

1. 重点：巩固分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等知识。

2. 难点：在实际问题中，灵活运用所学知识解决问题。

五. 教学方法

1. 采用自主学习、合作交流的方式，让学生在复习过程中，主动参与，积极思考。

2. 运用实例讲解，让学生在实际问题中，感受数学的应用。

3. 通过练习，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备

1. 准备相关复习资料，包括教材、练习题等。

2. 准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

利用课件，呈现一个实际问题，让学生思考如何解决。例如：小华买了3本笔记本，每本笔记本的价格为2元，小华还剩下10元，问小华一共带了多少钱？

2. 呈现（10分钟）

呈现本节课要复习的知识点，包括分数的加减法、乘除法，以及负数的加减法等。引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。

3. 操练（15分钟）

针对所学知识点，设计一些练习题，让学生独立完成。及时批改，给予反馈，针对性地进行指导。