第27章《相似》测试题C

第27章《相似》测试题C

时间90分钟，满分100分

、选择题（每小题 3分，共24分）

1. （08贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是 1:2

，那么它们的面积比是（

A . 1:2

B .

1: 4

C .

1: 2

（-5-1 ）米，则需要安装闪光灯（

A.100 盏

B.101 盏

C.102 盏

D.103 7.

在平面直角坐标系中，已知

A （6, 3）, 1

位似比为-，把线段AB 缩小到线段A /B /,则A /B /的长度等于（

3

A.1

B.2

C.3

D.6

8. 如图4,A ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①/ ACPN B ,②/ APC=Z

ACB ③AC=AP ・ AB,④AB- CP=A P CB.其中能满足△人卩。和厶ACB 相似的条件是（

）

A.①②④

B.①③④

C.②③④

D.①②③

2. 若两个相似三角形的面积比为 4:1,那么这两个三角形的周

长比为（

A.4:1

B.1:4

C.2:1

D.16:1 3. 在比例尺为1:5000的国家体育馆"鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm ，短轴为5.928cm , 则它们的实际长度分别为（

）

A.332.3m , 296.4m

B.330m , 300m 4. 如图1，用两根等长的钢条

OA

宽度.设■O A

C.332.5m ， 296.5m

D.332.3m ， 297.3m

AC 和BD 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的

OB.m ，且量得 OD

m B.—

b

5.如图2，小华在打网球时， 离网5m 点O 点处，已知她的击球高度 她站

的地点离网的距离是

A.15m

B.10m

A. mb

b

C.—

m

CD =b ，则内槽的宽AB 等于（

）

b D.-

m 1

若使球刚好能过网（网高 AB 为0.8m ），且落在对方区域 CD 是2.4m.如图2，如果认为球是直线运动的，则

〔 ) C.8m

D.7.5m

6•某装潢公司要在如图 3所示的五角星中,

沿边每隔

20 厘米装一盏闪光灯，若

BC=

盏

B （ 6，0）

两点，以坐标原点 0为位似中心,

图2

H

图3

图4

二、填空题（每小题3分，共24分）

“ a +b 5 ntt b

9•已知 ---- 二一，则一=

.

b 2 a

10. （08荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3,则其对应的面积比为 ______________

11.

如图5，电影胶片上每一个图片的规格为 3. 5

cm x 3. 5 cm ,放映屏幕的规格为 2 m X 2 m ，若放映机的光源 S 距胶片2 0 cm ，那么光源S 距屏幕

刚好布满整个屏幕.

2

12. 如图6,已知等腰 △ ABC 的面积为8cm ，点D , E 分别是AB , AC 边的中点，则 梯形DBCE 的面积为 _______ c m 2.

13. 如果两个位似图形的对应线段长分别为 2cm 和6cm ，且两个图形的面积之差为

120cm 2，则较大的图形的面积为 _________ .

14. 如图7,A ABC 中，AB>AC ，过AC 上一点 D 作直线 DE ，交AB 于丘，使厶ADE 与厶ABC 相似，这样的直线可作 _________ 条.

15. 如图8,^ EDC 是由△ ABC 缩小得到的，A （-3, 5）,那么点E 的坐标是 ____________ .

16. 我们可以用下面的方法测出月球的距离：如图

9,在月圆时，把一个五分的硬币（直

径约为2.4cm ），放在离眼0约2.6m 的AB 处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为 3500km , 那么月球与地球的距离约为 __________ .

三、解答题（共52分）

17. （ 8分）图9是几组三角形的组合图形，图①中，△ AOB s^ DOC 图②中，△ ABC

ADE 图③中，△ ABC ACD 图④中，△ ACD CBD. 小Q 说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是 O 和A. 小R 说：图③、④是位似变换，其位似中心是点 D.

请你观察一番，评判小 Q 小R 谁对谁错.

_______ ，米时，放映的图象

图7

y A

图

7 图

8

19. （ 8分）如图10,梯形 ABCD 中, AD// BC,对角线 AC, BD 相交于点 O,问：△ AOB 与 △

COD 是否相似？

有一名同学解答如下：

因为 AD// BC,所以/ ADO M CBO / DAO=/ BCQ 所以△ AO SA BOC 所以

△ AOB^A COD.

请判断这名同学的证明是否正确，说明理由

•

20. （8分）如图12 , AD 是/ BAC 的角平分线，交厶 ABC 的边 BC 于点D , BH 丄AD CK a AD,垂足分别为 H K,你能说明 AB-DK=AGDH 吗？

21. （10分）如图13 ,在正方形 ABCD 中，P 是CD 上一动点（与 C 、D 不重合），使三角板的直角顶点与 P 重合，并且一条直角边经过点 所在的直线交于点 E.

探究：（1）观察操作作结果，你发现哪个三角形与△

BPC 相似？为什么?

（2）当P 点位于CD 的中点时，（1）中两个相似三角形周长的比是多 少？

10,在一个 18. （8分）如图 方形顶点上，请你在图中画一个△

3X 5的正方形网格中，△ ABC 的顶点 A i , B i , C i 都在单位正方形的顶点上

B ,

C 在单位正

BO = CO -又因为/ AOB=M DOC 所以

另一条直角边

C

A

A

C C ②

C

B

A

D

C

图12 B

图13

C