第27章《相似》单元培优检测题
一．选择题
1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）
A．B．C．D．
3．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺＝10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（）
A．12尺B．56尺5寸C．57尺5寸D．62尺5寸
4．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）
A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2
5．如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1?AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2017的长度是（）
A．（）2017B．（）2017C．（）2017D．（﹣2）1008 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若＝＝，DE＝3，则BC的值为（）
A．6 B．8 C．9 D．10
7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S
△ABE ：S
△ECF
等于（）
A．1：2 B．4：1 C．2：1 D．1：4
8．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E 作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）
A．B．C．D．
10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）
A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）
11．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（）A．400 cm B．40m C．200 cm D．20 m
12．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF 的周长之比是（）
A．B．C．D．
二．填空题
13．△ABC 中，AB ＝12cm ，AC ＝8cm ，点P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A 、P 、Q 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则线段AQ 的长度为 ．
14．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 是AB 上一点，点E 为BC 上一点，∠CDE ＝60°，AD ＝3，BE ＝2，则△ABC 的边长为 ．
15．如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，在BC 上取一点，早BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD ＝ ．
16．若，则的值为 ．
17．如图，在?ABCD 的对角线BD 上取一点E ．使得BE ＝BD ，延长AE 交BC 于G ，交DC 的延长线于F ，则S △CFG ：S △BEG 的值为 ．
18．如图，在梯形ABCD 中，点E 、F 分别是腰AB 、CD 上的点，AD ∥EF ∥BC ，如果AD ：E F ：BC ＝5：6：9，那么
＝ ．
19．如图，AD与BC相交于点O，如果＝，那么当的值是时，AB∥CD．
三．解答题
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：AD?BE＝BD?CE．
21．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．（1）求证：∠F AE＝∠EBA；
（2）求证：AH＝BE；
（3）若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且，连接DE并延长至点F，使EF＝3DE，连接CE、AF．证明：AF＝CE．
23．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求矩形EFGH的面积．
24．如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q．请写出一对相似三角形，并加以证明．（图中不添加字母和线段）
25．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若＝，求的值．
参考答案一．选择题
1．解：∵DE∥BC，
∴∠B＝∠D，∠C＝∠E，
∴△ABC∽△ADE，
∴＝，即＝，
∴AB＝4．
故选：C．
2．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC，AD＝BC，
∴，故A正确，，
∵AD＝BC，
∴，故B正确；
∵DE∥BC，
∴，
∴，故C错误；
∵DF∥AB，
∴，故D正确．
故选：C．
3．解：∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴AB：AD＝B C：DE，
即5：AD＝0.4：5，
解得AD＝62.5，
BD＝AD﹣AB＝62.5﹣5＝57.5尺．
故选：C．
4．解：∵以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，∴，
故选：A．
5．解：∵线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1），
∴BP1＝AB＝，
∴AP1＝1﹣＝，
∵点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），
∴AP2＝×＝（）2，
∴AP3＝（）3，
∴AP n＝（）n．
所以线段AP2017的长度是（）2017，
故选：A．
6．解：∵＝＝，
∴＝，
∵∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∵DE＝3，
∴BC＝9，
故选：C．
7．解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝CD，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF＝∠B＝90°，
∴∠BAE+∠AEB＝90°，∠AEB+∠FEC＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，
∴△BAE∽△CEF，
∴S
△ABE ：S
△ECF
＝AB2：CE2，
∵E是BC的中点，∴BC＝2CE＝AB
∴＝＝，即S
△ABE ：S
△ECF
＝4：1
故选：B．
8．解：∵DE∥CF，
∴△DEK∽△CFK，
∴＝，
∵EK∥AD，
∴＝，
∴＝，
故选：C．
9．解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，
∵EF∥BC、∠ABC＝90°，
∴FD⊥AB，
∵EG⊥BC，
∴四边形BDEG是矩形，
∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，
∴ED＝EH＝EG，∠DAE＝∠HAE，
∴四边形BDEG是正方形，
在△DAE和△HAE中，
∵，
∴△DAE≌△HAE（SAS），
∴AD＝AH，
同理△CGE≌△CHE，
∴CG＝CH，
设BD＝BG＝x，则AD＝AH＝6﹣x、CG＝CH＝8﹣x，
∵AC＝＝＝10，
∴6﹣x+8﹣x＝10，
解得：x＝2，
∴BD＝DE＝2，AD＝4，
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴＝，即＝，
解得：DF＝，
则EF＝DF﹣DE＝﹣2＝，
故选：C．
10．解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，
∴A点与C点是对应点，
∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，
∴点C的坐标为：（4，4）
故选：A．
11．解：设实际长度为xcm，则：
＝，
解得：x＝4000cm＝40m．
则它的实际长度为40m．
故选：B．
12．解：∵△ABC与△DEF是位似图形，
∴△ABC∽△DEF，且相似比为1：4，
则△ABC与△DEF的周长之比是1：4，
故选：B．
二．填空题（共7小题）
13．解：∵点P是AC的中点，
∴AP＝AC＝4cm，
当△AQP∽△ABC时，＝，即＝，解得，AQ＝6（cm），
当△AQP∽△ACB时，＝，即＝，解得，AQ＝（cm），
故答案为：6cm或cm．
14．解：设AC＝x，
∵△ABC是等边三角形，且AD＝3，
∴BD＝x﹣3，∠A＝∠B＝60°，
∴∠ACD+∠ADC＝120°，
∵∠CDE＝60°，
∴∠ADC+∠BDE＝120°，
∴∠ACD＝∠BDE，
∴△ACD∽△BDE，
∴＝，即＝，
解得：x＝9，即△ABC的边长为9，
故答案为：9．
15．解：∵AB＝2，
设AD＝x，则FD＝x﹣2，FE＝2，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴＝，＝，
解得x1＝1+，x2＝1﹣（不合题意舍去），经检验x1＝1+是原方程的解．
故答案为：1+．
16．解：∵，
∴2a＝3b，
∴a＝1.5b，
∴＝＝，
故答案为：．
17．解：∵BE＝BD，BE+DE＝BD，
∴DE＝BD，
∴＝＝．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CF，BG∥AD，
∴△BAG∽△CFG，△BEG∽△DEA，
∴＝（）2＝，＝＝，
∴＝＝，
∴＝
＝，即S △BEG ＝S △BAG ．
∵△BAG ∽△CFG ，＝，
∴
＝
＝，
∴＝（
）2＝4，即S △CFG ＝4S △BAG ，
∴＝＝16．
故答案为：16．
18．解：延长BA ，CD 交于G ， ∵AD ∥EF ∥BC ，
∴△GAD ∽△GEF ，△GEF ∽△GAB ， ∴
＝
＝，
，
∴设AG ＝5k ，EG ＝6k ，BG ＝9k ， ∴AE ＝k ，BE ＝9k ﹣6k ＝3k ， ∴
＝
＝，
故答案为：．
19．解：∵＝，
∴当
＝时，
＝
，
∴AB ∥CD ． 故答案为：．
三．解答题（共6小题）
20．证明：∵在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC
又∵CE⊥AB，
∴∠ADB＝∠CEB＝90°．
又∵∠B＝∠B，
∴△ABD∽△CBE，
∴，
∴AD?BE＝BD?CE．
21．解：（1）∵∠AFE＝∠BAE＝60°、∠AEF＝∠BEA，
∴△AEF∽△BEA，
∴∠F AE＝∠ABE；
（2）∵四边形ABCD是菱形，且∠BAD＝60°，
∴AB＝AD、∠BAE＝∠ADB＝60°，
在△ABE和△DAH中，
∵，
∴△ABE≌△DAH（ASA），
∴AH＝BE；
（3）如图，连接AC交BD于点P，则AC⊥BD，且AC平分BD，
∵△ABE≌△DAH，
∴AE＝DH＝3，
则BD＝BH+DH＝8，
∴BP＝PD＝4，PH＝BH﹣BP＝1，
∵AB＝BD＝8，
∴AP＝＝4，
则AC＝2AP＝8，
∵CG∥BD，且P为AC中点，
∴∠ACG＝90°，CG＝2PH＝2，
∴AG＝＝14，BE＝AH＝AG＝7，∵△AEF∽△BEA，
∴＝，即＝，
解得：AF＝，
∴FG＝AG﹣AF＝14﹣＝．
22．证明：∵，
∴△BDE∽△BCA，
∴∠BDE＝∠BCA，AC＝3DE，
∴DF∥AC．
∵EF＝3DE，
∴EF＝AC，
∴四边形AFEC为平行四边形，
∴AF＝CE．
23．证明：∵四边形EFGH是矩形
∴EH∥FG，EF⊥FG
∵EH∥FG
∴∠AEH＝∠ABC，∠A HE＝∠ACB
∴△AEH∽△ABC
（2）∵EF⊥FG，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴
∵EH∥BC
∴
∴，且BC＝3，AD＝2，EF＝EH．∴
∴EH＝
即EF＝1
∴矩形EFGH的面积＝EF×EH＝
24．解：△BPQ∽△CDP，
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B＝∠C＝90°，
∵∠QPD＝90°，
∴∠QPB+∠BQP＝90°，
∠QPB+∠DPC＝90°，
∴∠DPC＝∠PQB，
∴△BPQ∽△CDP．
25．（1）证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，
∴∠ADF＝∠C．
又∵＝，
∴△ADF∽△ACG．
（2）∵△ADF∽△ACG，
∴＝．
∵＝，
∴＝，
∴＝＝1．
- 第27章单元测试卷 (时间45分钟，满分100分) 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则 她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m | ` " 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900 ，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC， 则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 — # 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且1 4 CF CD =，下列结论：① 30BAE ∠=， ②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2 ，则这个地 区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个 》 条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A / B / ，则A /B / 的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. 、 ~ 11．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有 一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两 棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． [ O D C B A P A ? B C F D E · / P 北岸 南岸 2 o y x 2.1m 太阳光线 E D C B A (第5题) (第6题) (第2题) (第3题) (第4题) C (第8题) (第10题) (第10题) (第12题)
图形的相似经典测试题及答案解析 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，则下列结论不正确的是（）A．AC2＝AD?AB B．CD2＝AD?BD C．BC2＝BD?AB D．CD?AD＝AC?BC 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据射影定理来分析、判断，结合三角形的面积公式问题即可解决． 【详解】 解：如图， ∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的高， ∴由射影定理得：AC2＝AD?AB，BC2＝BD?AB， CD2＝AD?BD； ∴CD BC AD AC ； ∴CD?AC＝AD?BC， ∴A，B，C正确，D不正确． 故选：D． 【点睛】 该题主要考查了射影定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用射影定理来分析、判断、推理或解答． 2．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD ＝21：7；④FB2＝OF?DF．其中正确的是（） A．①②④B．①③④C．②③④D．①③ 【答案】B 【解析】 【分析】 ①正确．只要证明EC=EA=BC，推出∠ACB=90°，再利用三角形中位线定理即可判断． ②错误．想办法证明BF=2OF，推出S△BOC=3S△OCF即可判断．
③正确．设BC=BE=EC=a ，求出AC ，BD 即可判断． ④正确．求出BF ，OF ，DF （用a 表示），通过计算证明即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，OD=OB ，OA=OC ， ∴∠DCB+∠ABC=180°， ∵∠ABC=60°， ∴∠DCB=120°， ∵EC 平分∠DCB ， ∴∠ECB= 1 2 ∠DCB=60°， ∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°， ∴△ECB 是等边三角形， ∴EB=BC ， ∵AB=2BC ， ∴EA=EB=EC ， ∴∠ACB=90°， ∵OA=OC ，EA=EB ， ∴OE ∥BC ， ∴∠AOE=∠ACB=90°， ∴EO ⊥AC ，故①正确， ∵OE ∥BC ， ∴△OEF ∽△BCF ， ∴ 1 2 OE OF BC FB == ， ∴OF= 1 3 OB ， ∴S △AOD =S △BOC =3S △OCF ，故②错误， 设BC=BE=EC=a ，则AB=2a ，3，223(7 2)a a +， ∴7a ， ∴AC ：3a 7217，故③正确， ∵OF= 13OB=7 6 a ，
2020-2021学年人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 测试1 图形的相似 学习要求 1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念． 2．掌握相似多边形的两个基本性质． 3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质． 课堂学习检测 一、填空题 1．________________________是相似图形． 2．对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果____________与____________(如 d c b a =)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________． 3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形． 4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k ，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________． 5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________． 6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________． 反之亦真．即?=d c b a ______(a ，b ， c ， d 不为零)． 7．已知2a －3b ＝0，b ≠0，则a ∶b ＝______． 8．若,5 7 1=+x x 则x ＝______． 9．若 ,5 32z y x ==则=-+x z y x 2______． 10．在一张比例尺为1∶20200的地图上，量得A 与B 两地的距离是5cm ，则A ，B 两 地实际距离为______m ． 二、选择题 11．在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 12．下列图形一定是相似图形的是( ) A ．任意两个菱形 B ．任意两个正三角形 C ．两个等腰三角形 D ．两个矩形 13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )
2021年春新人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若 b a =25 ，则a b a b -+ 的值为（ ） A ．14 B ．37 C ．35 D ．75 2．已知a ：b ＝3：2，则a ：（a ﹣b ）＝（ ） A ．1：3 B ．3：1 C ．3：5 D ．5：3 3．如图，在ABC 中，点P 在边AB 上，则在下列四个条件中：：ACP B ∠∠=①；APC ACB ∠∠=②；2AC AP AB =?③；AB CP AP CB ?=?④，能满足APC 与ACB 相似的条件是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②③ 4．如图，在正方形ABCD 中， E 是CD 的中点，点 F 在BC 上，且FC= 14 BC ．图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．如图，△ABC 中，DE∥BC，13 AD AB =，AE ＝2cm ，则AC 的长是（ ）
A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 6．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ） A ．EG=4GC B ．EG=3G C C ．EG=52GC D ．EG=2GC 7．如图，取一张长为a 、宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,a b 应满足的条件是（ ） A ．a = B ．2a b = C ．a = D ．a = 8．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为（ ） A ．105° B ．115° C ．125° D ．135° 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝20m ，则树高AB 为（ ） A ．12m B ．13.5m C ．15m D ．16.5m
图形的相似单元测试题 班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.如果四条线段m, n, x, y 成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x 的长是__________. 2.边长为12cm 的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形. 3.已知△ABC ∽△DEF, AB ＝6 , DE ＝8 , 则:ABC DEF S S ??＝________. 4.已知三个数2,2,请你再添一个数,写出一个比例式________. 5.点P 是△ABC 中AB 边上的一点,过点P 作直线 (不与直线AB 重合)截△ABC,使截得三角形与 △ABC 相似,满足这样条件的直线最多________条. 6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最 自然得体,若舞台AB 长为20cm,试计算主持人应走到离A 点 至少____________________m 处.(结果精确到0.1m) 7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长 是36米.则这个建筑的高度是_________. 8.如图,若DE ∥BC,FD ∥AB,AD ∶AC ＝2∶3 ,AB ＝9,BC ＝6,则四边形BEDF 的周长为________. 二、选择题（每小题4分,共40分） 1.若果mn ab =,则下列比例式中不正确的是( ) A.a n m b = B.a m n b = C.m n a b = D.m b a n = 2.已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.AD AE AB AC = B.AE AD BC BD = C.DE AE BC AB = D.DE AD BC DB = 3.已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C.22 4.如图,两个位似图形△ABO 和△' ''C B A ， 若OA:'OA ＝3:1,则正确的是( ) A.AB:''A B ＝3:1 B.'AA :'BB ＝AB:'AB C.OA:'OB =2:1 D.∠A ＝∠'B 5.在比例尺是1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为( )
七年级第七单元语文试卷 一、给下列加点的字注音或根据拼音写出汉字（10分） A、而以奴骖乘( ) B、即以头击楹( ) C、杀而鬻( )之 D 、恶吏苛刻( ) E、死不得葬大茔中( ) F、家无jī( )侍 G、主上宵gàn( ) H、必cù( )额曰 J、hàn( )山易 K、衣zī( )衣而返 二、默写（12分） 1、根据课文写出上下句： （1），脉脉不得语。（2）白头搔更短，。 （3）散入珠帘湿罗幕，（4），清风半夜鸣蝉 2、理解性填空 （1）《渡荆门送别》写平野的辽阔和大江的雄姿，突出起雄伟壮丽的诗句是，。 （2）《白雪歌送武判官归京》被誉为“妙手回春”的句子是：，。写边塞冰天雪地、阴云重重的句子是 ，。 （3）《春望》的颔联是，。 三下列句中加点的词语，使用正确的一项是( ) (3分) A、关于 ．．传说的话，我们应当经过一番思考，不应当随随便便就信了。 B、摄影家挺喜欢这些门和窗，他们推敲 ．．着光和影，摄成称心如意的照片。 C、初中三年，光阴荏苒 ．．．．，许多往事都如片片枫叶，珍藏在你我青春的诗集里。 D、扫恶打黑，除暴安良，她铁面无私；嘘寒问暖，救死扶伤 ．．．．，她柔肠百转。她是中原大地的女英雄——任长霞。 四、遇到下列情况，你认为说话比较得体的一项是( ) (3分) A、甲乙两班同学为争得一面“精神文明奖”流动红旗发生争执，你想劝劝他们，于是说：“通过争吵来获得精神文明奖本身就不文明。” B、你的同桌向你请教时，你说：“好吧，让我给你指点指点迷津。” C、你参加普通话演讲比赛获得一等奖，同学都向你祝贺，你说：“谢谢大家的肯定，希望大家的普通话说得像我的一样好。” D、夜已深，你的邻居还在喧嚷，你过去劝阻说：“请不要大叫大嚷!” 五、下列句子中没有语病的一项是（）（3分） A. 笔记本电脑显示了快捷、稳定、方便而成为奥运新闻报道的重要工具。 B. 事实证明，经过艰苦磨炼的人更善于战胜各种困难和挫折。 C. 庆祝“国庆”演讲比赛将于今晚七时半在学校大礼堂开始举行。 D. 今年学校取得巨大成就的原因是全校师生共同努力的结果。 六、学校文学社正在进行“我所知道的名著人物”调查，按要求填写下来。（8分） 人物故事（各写两个）性格特点（每个人物答两点即可） 孙悟空⑴
C．∠D＝∠AEC D△．ADE∽△CBE c a c c C．AC2＝AD·B C D.＝ 小专题(四)相似三角形的判定与性质 1．(河北中考)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(D) ︵︵ A．AE>BE B.AD＝BC 1 2 2．如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，△ 要使ABC∽△CAD，只要CD 等于(A) b2b2ab a2 A.B.C.D. 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是(D) A．∠BAC＝∠ADC B．∠B＝∠ACD DC AB AC BC 4．(邯郸育华中学月考)如图，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有(C) A．4对B．3对C．2对D．1对 提示：△ABC∽△FGE△，HIJ∽△HKL. 5．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD 交PC于G，则图中相似三角形有3对． 提示：△BCP∽△PCF△，DAP∽△DPG△，APG∽△BFP.
的延长线于N，则 1 ＋＝1． CD CE， AB－32 6．(河池中考)如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于点M，交AD 1 AM AN 7．(保定高阳章末测试)如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°. (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)若BD＝3，CE＝2，△求ABC的边长． 解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°. ∴∠BAD＋∠ADB＝120°. ∵∠ADE＝60°， ∴∠ADB＋∠EDC＝120°. ∴∠DAB＝∠EDC. 又∵∠B＝∠C＝60°， ∴△ABD∽△DCE. (2)∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC. ∴CD＝BC－BD＝AB－3. ∵△ABD∽△DCE， ∴ AB BD ＝ 即 AB3 ＝.解得AB＝9. 8．(邯郸育华中学月考)如图所示，已知ABCD中，AE∶EB＝1∶2. (1)△求AEF△与CDF的周长之比； (2)如果△S AEF ＝6cm2，求S△CDF.
经典练习题相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． $ 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．
4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． ; 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． | 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： ' （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
人教版七年级英语第七单元检测题及答案 七年级英语Unit７单元检测题 -.单项选择(15分) 1.---Can I help you? ----_____. A. Thank you B. Yes, please. I want a pen. C. I’m sorry D. You’re welcome 2.---Can I use your dictionary? ----Sure._____. A. Here you are B. Give you C .Here it is D. Here are you 3.---What color ____the pants? ----______blue. A. is, is B. is, It’s C. are, They’re D. are, They 4. We have socks ____black. A. for B. at C. of D. in 5---____are those two girls? ----They are Monna and Gina. A. How B. How much C .Who D. What 6. Please have a ____Guangming Clothing Store. A. look at B. look C. see D. watch 7. Each of the students_____ a Chinese book. A. is B. are C. have D. has 8 .Let’s sell these watches _____them. A. at B. from C. in D. to 9. How much _____do you want? A .bananas B. milk C. apples D. oranges 10. We can buy some nice clothes _____ a very good _____. A. at, price B. in, price C. at, cost D. at, selling 11. We have some good things _____ a good price. A. in B. for C. at D. with 12. The socks are too cheap. I’ll _____them. A. bring B .want C. take D. do 13. We can _____ clothes _____ this shop. A. buy, to B. buy, from C. sell, from D. buy, for 14. How much _____ these pants? A. is B. am C. are D. do 15. Come down to the shop and see for_____. A. you B .yourself C. your D. yours 二. 完形填空(15分) Hi, boys and girls. Have 1 look 2 Sister Ma Clothes Shop. We have black and blue hats 3 ($15) 4 . The blue sweater is ($33) 5 and the yellow sweater is ($30) 6 . The yellow shorts are 7 ($30) and the green shorts are 8 sale for ($25). You ask how 9 the shoes are ? 10 are the shoes? Oh, I’m sorry. These are my shoes. 1. A ./ B. a C. an D. the 2. A. at B ./ C. to D. in 3. A. on B. to C. for D. with 4. A. five B. fifteen C. fiveteen D. fifty 5. A .three three B. thirteen three C. thirty three D. thirty—three
《相似》单元培优检测题 一．选择题 1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（） A．B．C．D． 3．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺＝10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（） A．12尺B．56尺5寸C．57尺5寸D．62尺5寸 4．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（） A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 5．如图，线段AB＝1，点P 1是线段AB的黄金分割点（且AP 1 ＜BP 1 ，即P 1 B2＝AP 1 ?AB），点P 2 是线段AP 1 的黄 金分割点（AP 2＜P 1 P 2 ），点P 3 是线段AP 2 的黄金分割点（AP 3 ＜P 2 P 3 ），…，依此类推，则线段AP 2017 的长度 是（）
A．（）2017B．（）2017C．（）2017D．（﹣2）1008 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若＝＝，DE＝3，则BC的值为（） A．6 B．8 C．9 D．10 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S △ABE ：S △ECF 等于（） A．1：2 B．4：1 C．2：1 D．1：4 8．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC 于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（） A．B．C．D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF ∥BC交AC于点F，则EF的长为（） A．B．C．D． 10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）
第二十七章 相似单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.ABC ?和DEF ?相似,且相似比为32 ,那么DEF ?和ABC ?的相似比为( B ) A.32 B.23 C.49 D.94 2.下列说法正确的是( A ) A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为150cm 的小冰的影长为20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm ,那么小雪的身高为( D ) A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm 5.如图,ACD ?和ABC ?相似需具备的条件是( C ) A.AC AB CD BC = B.CD BC AD AC = C.2AC AD AB =? D.2CD AD BD =? 6.如图,一张矩形报纸ABCD 的长AB a =,宽BC b =,E F 、分别是AB CD 、的中点,将这张报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比,则:a b 等于( A ) B. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共 30分) 7.在比例尺为 1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 为7.5cm ,则它们的实际距离为 75 km . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A B ''的长是物AB 长的13 9.如图,已知ACP ?∽ABC ?,4,2AC AP ==,则AB 的长为 8 . 10.如图,ABC ?中,DE ∥FG ∥BC ,且::2:3:4AD DF FB =,则 ::ADE DFGE FBCG S S S ?=梯形梯形 4:21:56 . 11.如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、 的中点,则P Q R '''?与PQR ?是位似三角形,此时P Q R '''?与PQR ?的 位似中心是O ,位似比为12 . P P ' Q Q ' R R ' O B A C D E F B ''A B C B C A P
《相似图形》水平测试二 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1在比例尺为1 : 50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为__________ 千米. 2.若线段a , b , c , d成比例，其中a 5cm, b 7cm, c 4cm，则d _________________ 3.已知4x 5y 0,则(x y): (x y)的值为 9： 25,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周 长是 （如图1），如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石, 其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 4?两个相似三角形面积比是 5.把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到________ 倍，其面积扩大到 _______ 倍. 6?厨房角柜的台面是三角形 7?顶角为36。的等腰三角形称为黄金三角形，如图 黄金三角形，已知AB 1,贝U DE的长_________ 2, △ ABC, △ BDC , △ DEC 都是&在同一时刻，高为 1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为_________ . 9?如图3, △ ABC 中，DE // BC , AD 2 , AE 3, BD 4，贝U AC (: 10.如图4，在△ ABC和厶EBD中 EB 之差为10cm，则△ ABC的周长是_________ 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1 .在下列说法中，正确的是（） A .两个钝角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D .两个等边三角形一定相似 BD ED 3 2.如图5,在厶ABC中，D , E分别是AB、AC边上的点，DE // BC , / ADE 30°, Z C 120°，则/ A ( )
人教版初中数学九年级下册单元测试第27章相 似 一、选择题 1．如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ,若AD ＝1,DB ＝2,则 BC DE 的值为〖 〗 第1题图 A ． 32 B ．41 C ．3 1 D ．21 2．如图所示,△ABC 中DE ∥BC ,若AD ∶DB ＝1∶2,则下列结论中正确的是〖 〗 第2题图 A ． 2 1 =BC DE B ． 2 1 =??的周长的周长ABC ADE C ． 的面积的面积ABC ADE ??3 1 = D ． 的周长的周长ABC ADE ??3 1 = 3．如图所示,在△ABC 中∠BAC ＝90°,D 是BC 中点,AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点,则下列结论正确的是〖 〗 第3题图 A ．△AED ∽△AC B B ．△AEB ∽△ACD C ．△BAE ∽△ACE D ．△AEC ∽△DAC 4．如图所示,在△ABC 中D 为AC 边上一点,若∠DBC ＝∠A ,6= BC ,AC ＝3,则CD 长 为〖 〗
第4题图 A ．1 B ． 23 C ．2 D ．2 5 5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ,C 的一点,过点P 作直线截△ABC ,截得的三角形与原△ABC 相似,满足这样条件的直线共有〖 〗 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．如图所示,△ABC 中若DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式正确的是〖 〗 第6题图 A ． BC DE DB AD = B ．AD EF B C BF = C ．FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示,⊙O 中,弦AB ,CD 相交于P 点,则下列结论正确的是〖 〗 第7题图 A ．P A ·A B ＝P C ·PB B ．P A ·PB ＝PC ·P D C ．P A ·AB ＝PC ·CD D ．P A ∶PB ＝PC ∶PD 8．如图所示,△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,对于下列中的每一个条件 第8题图
27.1 图形的相似 一．选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A ．－7，－5，14，5 B ．－6，－8，3，4 C ．3，5，9，12 D ．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( ) A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、21 B 、31 C 、32 D 、4 1 4、下列说法中，错误的是（ ） （A ）两个全等三角形一定是相似形 （B ）两个等腰三角形一定相似 （C ）两个等边三角形一定相似 （D ）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，RtΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ， 则CD ＝ ． A ．2 B ．32 C ．43 D ．9 4 二、填空题 6、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 7、如图，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD ＝2m ，BD ＝3m ，CE ＝9m ，则河宽DE 为 （第5题） （第7题） 2 3833258
9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 三、解答题 11、如图18—95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，BD 长55cm ．求梯子的长．(8分) 12、如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝78cm ，BO ＝42cm ，CD ＝159cm ，求CO 和DO ．(8分) （第10题）
人教版二年级上册第七单元测试卷 一、判断题 1.2小时25分等于225分. 2.半小时就是50分。( ) 3.判断：0.6时等于6分。( ) 二、单选题 4.单位换算： (1)2350千克=________吨( ) A. B. 1 C. 1 D. 2 (2)85分=________时( ) A. B. 1 C. 1 D. 2 5.1分钟之内，小华不可能完成下面哪件事？( ) A. 跳绳40次 B. 步行500米 C. 做口算题10道 6.下面说法正确的是() A. 一千克铁比一千克棉花重 B. 小学一节课一般是40分钟 C. 10000比9990多1 三、填空题 7.填上合适的数． (1)3.5t=________kg (2)150分=________时； 8.在横线上填上合适的时间单位。明跑100米用了18________；一节课的时间是40________；学生一天的在校时间是6________；做一次深呼吸用8________。
9.公顷=________平方米小时=________小时________分 4平方米=________平方厘米84升=________毫升 10.填上合适的单位。 妈妈工作时间是8________ 李红跑50米的时间是12________ 一根棒球棒长5________ 一篮子水果重2________ 教室黑板长42________ 汽车每小时行驶80________ 树的身高是156________ 鸡蛋重是 50________。 四、解答题 11.2016年4月10日早上7：30，首届武汉马拉松鸣枪起跑，来自世界各地的2万名选手同场竞技。最终，肯尼亚选手Maiy0以2小时11分17秒夺得男子冠军，埃塞俄比亚的Regasa以2小时26分10秒夺得女子冠军。请你计算出跑完全程Maiyo比Regasa快多少时间。 12.在横线上写出钟面的时间，小兔子可能在哪个时间拔萝卜。 五、综合题 13.连一连。 (1)
第27章《相似》单元培优检测题 一．选择题 1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（） A．B．C．D． 3．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺＝10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（） A．12尺B．56尺5寸C．57尺5寸D．62尺5寸 4．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）
A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 5．如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1?AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2017的长度是（） A．（）2017B．（）2017C．（）2017D．（﹣2）1008 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若＝＝，DE＝3，则BC的值为（） A．6 B．8 C．9 D．10 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S △ABE ：S △ECF 等于（） A．1：2 B．4：1 C．2：1 D．1：4 8．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E 作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）
人教版数学一年级上学期 第七单元达标测试卷 一、用两种方法写出钟面上的时间。 1.画一画，填一填。 二、连一连。 2.连一连。 3.连一连。 三、小动物们说得对吗？
4.我会看时间． 四、我会正确选择。 5.9时30分，时针和分针构成一个（） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 6.钟面上时针和分针成直角是，这时的时间是（）。 A. 2时 B. 3时或9时 C. 6时 7.钟面上时针和分针在整点重合时，显示的时刻是（）。 A. 3时 B. 6时 C. 12时 8.把手表平放在桌面上，用数字12正对着北。数字3正对着（）。 A. 东 B. 西 C. 北 五、根据时间的先后顺序连一连。 9.连一连。 六、想一想，填一填。 10.在正确的钟面下面画“√””。 七、我会画漏掉的时针或分针。
11.过1小时是几时？ （）（）（）（） 八、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针 12.你能画出最右边钟面上的时针和分针吗？ 九、解决问题。 13.小宁在每个时间可能在干什么？请你连连线。 14.下图中，时针指向________，分针指向________、接近________时，所以是快到________时了，还可以说成大约________时。
参考答案一、用两种方法写出钟面上的时间。 1. 二、连一连。 2. 3. 三、小动物们说得对吗？ 4. 四、我会正确选择。
5. C 6. B 7. C 8. A 五、根据时间的先后顺序连一连。 9. 上1—下2，上2—下1，上3—下3，上4—下4 六、想一想，填一填。 10. 七、我会画漏掉的时针或分针。 11.解：第一个是12时；第二个是9时半；第三个是3时；第四个是2时半。 八、根据规律画出最后一个钟面的时针和分针。 12.解：如图： 九、解决问题。 13. 14. 10；11；12；10；10
第27章《相似》单元检测小试卷（二） （分数:100 分时间:60 分钟） 一、选择题（每小题4分，共14分） 1．已知△MNP如图，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（C ） 75°6 6 P M N A． 5 5 75° B． 5 5 5 C． 30° 5 5 D． 32° 55 2．在△ABC中，BC= 15cm，CA=54cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是（B） A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm 3．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF =DE，连接CF，则S CEF :S BCED 四边形 值为（A） A．1:3 B．2:3 C．1:4 D．2:5 A D C F B E 第3 题图第4题图 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（B） A．（2，5）B．（2．5.5）C．（3，5）D．（2，4） 5．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（C） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m A C B 第5题图A C B M N O 第6题图 6．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠ACB的平分线交AB于M，交OB于点N，若AM=2，则ON等于（A ） A．1 B．2 C D．1.5 二、填空题（每小题4分，共16分） 7．在比例尺1: 6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是900km． 8．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且S△ABC=4 9 S△DEF，则AB :DE= 2：3．
图形的相似 一．选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A ．－7，－5，14，5 B ．－6，－8，3，4 C ．3，5，9，12 D ．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝( ) A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、21 B 、31 C 、32 D 、41 4、下列说法中，错误的是（ ） （A ）两个全等三角形一定是相似形 （B ）两个等腰三角形一定相似 （C ）两个等边三角形一定相似 （D ）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ， 则CD ＝ ． A ．2 B ． 32 C ．43 D ．94 二、填空题 6、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 7、如图，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD ＝2m ，BD ＝3m ，CE ＝9m ，则河宽DE 为 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图，点P 是Rt ΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与Rt ΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 三、解答题 11、如图18—95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，BD 长55cm ．求 梯子的长．(8分) 12、如图，已知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AO ＝78cm ，BO ＝ 42cm ，CD ＝159cm ，求CO 和DO ．(8分) 13、如图，在正方形网格上有111C B A ?∽222A C B ?，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 222111A C B A C B ??和的面积比．（15分) C （第10题） C B A D （第5题） A D （第7题）