贵州省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

贵州省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题

第I 卷(选择题)

一、单选题

1.已知A ={-1,1},B ={0,1}，则A ∩B =()

A.{1}

B.{0}

C.{-1}

D.0,1

2.在等差数列{a n }中，a 1=2，公差d =1，则a 3=()

A.6

B.5

C.4

D.3

3.已知向量a =(1,1),b =(2,2)，则a +b =()

A.(0,0)

B.(3,3)

C.(4,4)

D.(5,5)

4.某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

15823355

5

3

1

4

6

5.如图所示茎叶图的数据中，众数是(

)

A.18

B.23

C.25

D.31

6.函数f (x )=1x -2

的定义域是()

A.{x |x <2}

B.{x |x >2}

C.R

D.{x |x ≠2}

7.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，公比q =2，则S 2=()

A.3

B.4

C.5

D.6

8.如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为()

A.58

B.38

C.14

D.18

9.若向量a =(1,2),b =(2,x )，若a //b

，则x =()

A.4

B.2

C.

1 D.-1

10.tan45∘的值是

(

)

A.2

B.3

C.2

D.1

11.执行如图所示的程序框图，若输入的r =1，θ=π

2

，则输出l 的值为

()

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

12.下列函数中，在(0,+∞)上为减函数的是

()

A.f (x )=ln x

B.f (x )=1

x

C.f (x )=2x

D.f (x )=x +1

13.已知函数f (x )=2x ,x ≤2

1x -2

,x >2

，

则f (0)+f (3)=(

)

A.-2

B.-1

C.1

D.2

14.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c ，若a =3,b =4,c =5，则C =

(

)

A.120°

B.90°

C.60°

D.30°

15.不等式3x +2y -6≤0表示的区域是()

A.

B.

C.

D.

16.下列不等关系正确的是

(

)

A.若a >b ,c ∈R ，则a +c >b +c

B.若a >b ,c ∈R ，则ac >

bc

C.若a >b ,c

D.若a >b ,c

17.为了得到函数y =cos x -π

4

,x ∈R 的图象，只需把函数y =cos x 的图象上所有的点

()

A.向左平移π

4 个单位长度

B.向右平移π

4 个单位长度

C.向左平移π

2 个单位长度

D.向右平移π

2

个单位长度

18.一个球的俯视图是以2为半径的圆，则这个球的表面积是

(

)

A.4π3

B.16π3

C.8π

D.16π

19.过点2,0 且与直线y =2x +5垂直的直线l 的方程是

(

)A.y =2x -4

B.y =-2x +4

C.y =1

2

x -1

D.y =-1

2

x +1

20.某同学从家到学校需经过一处红绿灯，某天这位同学骑车上学，一路匀速行驶到红绿灯处正好遇上红灯，停留了90秒，然后加速行驶至学校.在这一过程中，该同学行驶的路程S 与时间t 的函数图象可能是

(

)

A. B.

C. D.

21.从1，2，3，4四个数中任取两个数，则这两个数之和大于5的概率为

(

)

A.13

B.12

C.23

D.34

22.已知平面上两点A (1,2)，B (3,0)，则线段AB 的中点坐标是(

)

A.(-2,2)

B.(2,-2)

C.(2,1)

D.(3,0)

23.已知a =(3,4)，则a 的模a

=

(

)A.5

B.4

C.3

D.2

24.△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c .若A =30°，B =60°，a =1，则b =

(

)A.1 B.2 C.3 D.6