贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷

实用文档2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4D．﹣42．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）FG．线段BE C．线段EF DA．线段DE B．线段贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何?分）（20183．（3.00）体是（．长方体DC．正方体．三棱锥A．三棱柱B贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、?分）（2018（4．3.00你认为最丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，丙、小丽制定了如下方案，）合理的是（．抽取乙校初二年级学生进行调查A名学生进行调查．在丙校随机抽取600B名老师进行调查150C．随机抽取名学生进行调査150D．在四个学校各随机抽取，∥的中点，是中，贵阳）如图，在菱形2018分）（5．3.00（?ABCDEACEFCB 实用文档交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）9D．C．12 A．24 B．18表示的B，若点A、贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C20186．（3.00分）（?）C对应的数是（数互为相反数，则图中点41 D．2 B．0 C．A．﹣是小正方形的顶点，且每个小正方、C?贵阳）如图，A、B7．（3.00分）（2018）tan∠BAC的值为（形的边长为1，则．D．A．B1 C．贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放?8．（3.00分）（2018黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示）位置的概率是（．D．A B．C．x2018yP，且的值随?贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经过点3.009．（分）（）P 值的增大而增大，则点的坐标可以为（））（）3 C．2，2 D．1（5，﹣，﹣（B），（﹣A．53 ．12，及一次函数﹣贵阳）已知二次函数2018分）（10．3.00（?y=x+x+6y=x+m﹣轴下方，图象的其余部分不变，xx将该二次函数在轴上方的图象沿x轴翻折到实用文档与y=﹣x+m得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线）新图象有4个交点时，m的取值范围是（2m＜﹣D2＜m＜3 ．﹣6＜2 mA．﹣＜＜3 B．﹣＜m＜C．﹣分）分，共20二、填空題（每小题4年适应性考试中，数学成2018分）（2018?贵阳）某班50名学生在（11．4.00 0.2100?110分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为绩在人．轴的平行线，分xy轴上任意一点P作（12．4.00分）（2018?贵阳）如图，过为＞0）的图象交于A点和B点，若Cx，x别与反比例函数y=（＞0）y=﹣（的面积为ABC，则△．ABy轴任意一点．连接、BC13．（4.00分）（2018?贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．实用文档的x的不等式组a无解，则．（4.00分）（2018?贵阳）已知关于14．取值范围是15．（4.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018?贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一6810107988108109997991096初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412151初二人数22分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率25%93初一90.1实用文档20%初二92.8得出结论：）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共（2人；）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．3（的正方形纸板沿虚线剪成两个m2018?贵阳）如图，将边长为17．（8.00分）（将剩下的三块拼成新的的小正方形纸板后，拿掉边长为n小正方形和两个矩形，矩形．的代数式表示拼成矩形的周长；nm或（1）用含，求拼成矩形的面积．，n=4（2）m=7与中，以下是小亮探究△ABC贵阳）如图①，在8.00分）（2018?（18．Rt之间关系的方法：sinB=，∵sinA=c=c=∴，=∴、探究中，、ABC根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△之间的关系，并写出探究过程．实用文档19．（10.00分）（2018?贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（10.00分）（2018?贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每2018?（10.00分）（21．，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的4，23，个面上分别标有数字1，方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）第点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，的数字之和是几，就从图②中的A 二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．处的概率是C（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点处的C）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点（2率．贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批201810.00分）（?（22．xcmy 滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离（单位：）与滑行时间实用文档（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123……24滑行距离y/cm4120（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．23．（10.00分）（2018?贵阳）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．24．（12.00分）（2018?贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC．BP=2CP 边上的一点，且（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）实用文档25．（12.00分）（2018?贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例），﹣mB（0图象上一点，点A的横坐标为m，点＞y=函数（x＞0，m1），使D，延长CA到点⊥AB，交y轴于点C是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC．EAE 于点D作y轴平行线交x得AD=AC，过点A作AE平行于轴，过点的坐标；时，求点A（1）当m=3的函数关系式和自变量xy关于，求D的坐标为（x，y）2（）DE= ，设点的取值范围；为m）中的函数图象交于点F，当2A3（）连接BD，过点作BD的平行线，与（为顶点的四边形是平行四边形？F、、AB、D何值时，以实用文档2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）FG．线段BE C．线段EF DA．线段DE B．线段根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判【分析】断即可得．的中线，是△ABCBE【解答】解：根据三角形中线的定义知线段．故选：B解题的关键是掌握三角形一边的中点与此本题主要考查三角形的中线，【点评】边所对顶点的连线叫做三角形的中线．贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何?分）3.00（2018（3．）体是（实用文档．长方体D．正方体C．三棱锥．三棱柱A B根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【分析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，【解答】．故选：A考查根据作三视图的规则来作出三【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，左视高平齐，长对正；主视、“主视、俯视个视图的能力，三视图的投影规则是：．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予宽相等”左视、俯视以重视．贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、?分）（20184．（3.00你认为最小丽制定了如下方案，丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，）合理的是（．抽取乙校初二年级学生进行调查A名学生进行调查600B．在丙校随机抽取名老师进行调查．随机抽取150C名学生进行调査．在四个学校各随机抽取150D根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【分析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在【解答】名学生进行调査最具有具体性和代表性，150四个学校各随机抽取．D故选：此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．【点评】，CBEF∥的中点，中，2018（?贵阳）如图，在菱形ABCDE是AC分）（5．3.00）ABCDEF=3FAB交于点，如果，那么菱形的周长为（实用文档9．．12 D24 B．18 CA．问题得解．=4BCABCD的周长长为EF长的2倍，那么菱形BC【分析】易得中点，ACE是【解答】解：∵，FAB于点EF∥BC，交∵的中位线，ABCEF是△∴，BC∴EF=，BC=6∴．6=24ABCD的周长是4×∴菱形．A故选：本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．【点评】表示的A、BA、B、C，若点分）6．（3.00（2018?贵阳）如图，数轴上有三个点）C数互为相反数，则图中点对应的数是（4．C．1 D．﹣A2 B．0点对应的数．【分析】首先确定原点位置，进而可得C表示的数互为相反数，A、B【解答】解：∵点的中点处，∴原点在线段AB，对应的数是1∴点C．C故选：此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．【点评】是小正方形的顶点，且每个小正方C、2018（?贵阳）如图，AB、分）（7．3.00）BACtan1形的边长为，则∠的值为（实用文档．DC．A．B．1的长，利用勾股定理的逆定理得到△，AC【分析】连接BC，由网格求出AB，BC为等腰直角三角形，即可求出所求．ABC，解：连接BC【解答】222，=ACAB由网格可得AB=BC=，AC=，即+BC为等腰直角三角形，∴△ABC°，∴∠BAC=45，∠BAC=1则tan．故选：B此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练【点评】掌握勾股定理是解本题的关键．贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放2018?（3.00分）（8．黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示）位置的概率是（．．B C．D．A先找出符合的所有情况，再得出选项即可．【分析】，【解答】解：共有5+4+3=12，所以恰好摆放成如图所示位置的概率是．A故选：实用文档【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．9．（3.00分）（2018?贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，，不符合题意；0k=﹣＜）代入y=kx﹣1得到：A、把点（﹣5，3，不符合题意；02＜﹣1得到：k=﹣B、把点（1，﹣3）代入y=kx，符合题意；0k=﹣1得到：＞C、把点（2，2）代入y=kx，不符合题意；k=0y=kx﹣1得到：D、把点（5，﹣1）代入．C故选：根据题意求得一次函数的性质，【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．0k＞2，﹣x+m﹣xy=+x+6及一次函数?10．（3.00分）（2018贵阳）已知二次函数y=轴下方，图象的其余部分不变，轴翻折到x将该二次函数在x轴上方的图象沿x 与﹣x+m得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=）个交点时，m的取值范围是（新图象有42m＜﹣6＜．﹣m＜＜2 C2＜m3 D．﹣＜．﹣3 m．﹣A＜＜B2，再利用折叠的性（，02Ax【分析】如图，解方程﹣+x+6=0得（﹣，）B3），0实用文档2﹣x﹣6（﹣2≤x﹣3），即y=x≤3），然质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x 后求出直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m与抛物线2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=y=x﹣x+m 与新图象有4个交点时，m的取值范围．2+x+6=0，解得x=﹣2，x=3，则时，解：如图，当y=0﹣xA（﹣2，0），【解答】21B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x﹣3），2﹣x﹣6（﹣2≤x≤即y=x3），当直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；22﹣xx）有唯一公共点时，方程6﹣（﹣2≤x≤﹣当直线y=x+m与抛物线y=x3﹣x﹣6=﹣x+m有相等的实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2．故选：D．2cb，+bx+c（a轴的交点：把求二次函数【点评】本题考查了抛物线与xy=ax，也考查的一元二次方程．x与轴的交点坐标问题转化为解关于x是常数，a≠0）了二次函数图象与几何变换．分）204分，共二、填空題（每小题年适应性考试中，数学成201850?贵阳）某班名学生在（．11（4.00分）201810 ，则该班在这个分数段的学生为分这个分数段的频率为绩在100?1100.2人．=即频率（或者百分比）【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，实用文档频数÷数据总数，进而得出即可．总数×频率，=【解答】解：∵频数．0.2=10∴可得此分数段的人数为：50×．故答案为：10此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．【点评】轴的平行线，分作y分）（4.00（2018?贵阳）如图，过x轴上任意一点P12．为点，若C）的图象交于A点和B00别与反比例函数y=（x＞），y=﹣（x＞ABC 的面积为．y轴任意一点．连接AB、BC，则△【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）==S+SS∴OPBAPO△△ABC△故答案为：本题也可直接套用结论k的几何意义，【点评】本题考查反比例函数中比例系数求解．、分别是正五边形ABCDE的两边ABNM?（4.00．13（分）2018贵阳）如图，点、度．AM=BNBC上的点．且，点的度数是MONO是正五边形的中心，则∠72实用文档，证明、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB【分析】连接OA、OB，得到答案．BON=∠AOM≌△△AOMBON，根据全等三角形的性质得到∠，OB、OC【解答】解：连接OA、°，=72∠AOB=，OB=OCAOB=∠BOC，OA=OB，∵∠，∴∠OAB=∠OBC中，在△AOM和△BON，BONAOM≌△∴△，∠AOM∴∠BON=°，AOB=72∴∠MON=∠．72故答案为：全掌握正多边形与圆的关系、【点评】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．的（2018?无解，则a贵阳）已知关于x的不等式组分）（14．4.00．2 a取值范围是≥a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a先把【分析】的取值范围即可．实用文档，【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a∵不等式组无解，，2a≥∴．2a≥故答案为：同大取【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．，在△边上的高为4中，BC=6，BC?15．（4.00分）（2018贵阳）如图，在△ABC 边AC边上，另外两个顶点分别在AB、BCABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在．长的最小值为上，则对角线EG【分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．，DGQ于点，交于点PBCAQ【解答】解：如图，作⊥∵四边形DEFG是矩形，∴AQ⊥DG，GF=PQ，实用文档设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，由DG∥BC知△ADG∽△ABC，，，即=∴=，）则EF=DG=（4﹣xEG=∴==，=，时，EG∴当x=取得最小值，最小值为故答案为：解题的关键是掌握矩形的性质、本题主要考查相似三角形的判定与性质，【点评】相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理．分）10个小题，共100三、解答題(本大題国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为贵阳）在6.262018（10.00分）（?16．某的知识竞赛．“关爱生命，了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了拒绝毒品”名同学的测试成绩进行20校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取调查分折，成绩如下：8810089859488初一：68100100796710097100909877949692初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412实用文档151初二人数22分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：满分率平均教年级中位教25%初一9390.120%92.8 初二99得出结论：）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共（2人；135）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．3（）根据中位数的定义求解可得；1【分析】（）用初一、初二的总人数分别乘以其满分率，求和即可得；（2）根据平均数和中位数的意义解答可得．（3、、7969【解答】解：（1）由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、、69，、10010099999897949079、、91、、97、、98、、99、、99、、100、、100分，97.5所以初二年级成绩的中位数为补全表格如下：满分中位年平均25%90.193初一20%初二9992.8300初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共）估计该校初一、（2人，×20%=135×25%+300；故答案为：135）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，3（且初二年级成绩的说明初二年级平均水平高，∵初二年级的平均成绩比初一高，中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．样本估解题的关键是熟练掌握数据的整理、【点评】本题主要考查频数分布表，计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．实用文档17．（8.00分）（2018?贵阳）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．（1【分析】代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．，n=42）把m=7（，﹣n1）矩形的长为：m【解答】解：（，m+n矩形的宽为：；4m矩形的周长为：，）﹣nm2）矩形的面积为（m+n）（（．×3=33nm﹣）=11，把m=7n=4代入（m+n）（关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．【点评】此题考查列代数式问题，与△ABC中，以下是小亮探究分）（2018?贵阳）如图①，在Rt8.0018．（之间关系的方法：sinB=sinA=，∵c=，∴c==∴、探究中，ABC根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△、之间的关系，并写出探究过程．实用文档中，，在直角三角形ABD，BE⊥AC作【分析】三式相等，理由为：过AAD⊥BC中，利用锐角三角函数定，在直角三角形ADC利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证．义表示出AD，理由为：==【解答】解：，AC，作AD⊥BCBE⊥过A，ABD中，sinB=AD=csinB，即△在Rt，在Rt△ADCAD=bsinC中，sinC=，即，csinB=bsinC，即=∴，=同理可得．则==熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．【点评】此题考查了解直角三角形，贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的?分）（19．10.00（201810贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵元购买甲种树苗的棵数相同．480元，用元购买乙种树苗的棵数恰好与用360）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？1（棵，此时，甲种树502（）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种10%苗的售价比第一次购买时降低了元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？1500树苗的总费用不超过实用文档【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，=．x=30解得：是原方程的解，x=30经检验，．x+10=30+10=40元．40答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是棵乙种树苗，依题意有y（2）设他们可购买，+40y≤1500）（50﹣y）×（301﹣10%，11y解得≤为整数，y∵．11∴y最大为棵乙种树苗．11答：他们最多可购买找到合适的等量关系和不等关系是考查了分式方程的应用，分析题意，【点评】解决问题的关键边上的高，在平行四边形ABCD中，AE是BC?10.0020．（分）（2018贵阳）如图，对称．关于对称，与ABAG关于AEAE与AFAG的中点，是点FDE是等边三角形；AEF（1）求证：△的面积．）若（2AB=2AFD，求△实用文档中ADF是ADEBC∥AD证△为直角三角形，由【分析】（1）先根据轴对称性质及，即可得证；AE=AFAG对称知，再结合AE与AF关于点知AF=EF对称知∠关于AGAFAE对称、AE与2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于（，从而得出答案．知AE=AF=DF=、AH=EAG=30°，据此由AB=2对称，AG关于AE1【解答】解：（）∵AB与，AE⊥BC∴是平行四边形，∵四边形ABCD，∥BC∴AD°，，即∠DAE=90∴AE⊥AD的中线，ADE的中点，即AF是Rt△∵点F是DE，AF=EF=DF∴对称，与AF关于AG∵AE，∴AE=AF，则AE=AF=EF是等边三角形；∴△AEF，H）记2AG、EF交点为（对称，关于AGAE∵△AEF是等边三角形，且与AF，EAG=30∴∠°，AG⊥EF对称，AGAB∵与关于AE实用文档°，°，∠AEB=90∴∠BAE=∠GAE=30，AB=2∵，∴BE=1、DF=AF=AE=，AH=、则EH=AE=．∴S=××=ADF△°角的直角三角形，解题的关键是掌握直角三角形30【点评】本题主要考查含轴对称的性质及平行四边形的性质等知等边三角形的判定与性质、有关的性质、识点．贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每?（21．10.00分）（2018，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的2，43，1个面上分别标有数字，方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）第就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，的数字之和是几，二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．【分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，；故答案为：）2（实用文档C种情形，所以棋子最终跳动到点，有316种可能，和为14可以到达点C共有．处的概率为种可能，如果一个事件有n【点评】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，）AA的概率P（而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件．=贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批（2018?22．（10.00分）x （单位：cm）与滑行时间滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．（单位：s…31滑行时间x/s02…40滑行距离y/cm1224（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x的值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：（1）∵该抛物线过点（0，0），2+bx，∴设抛物线解析式为y=ax将（1，4）、（2，12）代入，得：实用文档，，解得：2，y=2x+2x所以抛物线的解析式为2，2x+2x=80000当y=80000时，，解得：x=199.500625（负值舍去）才能到达终点；即他需要199.500625s22，x+﹣）（2）∵y=2x+2x=2（2x+2+（个单位后函数解析式我诶）y=2∴向左平移2个单位，再向上平移52．）x++﹣+5=2（解题的关键是掌握待定系数法求函数解本题主要考查二次函数的应用，【点评】析式及函数图象平移的规律．在半圆上，CAB=4，点O分）23．（10.00（2018?贵阳）如图，AB为⊙的直径，且OPEE，设△P⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过点作PE⊥OC于点OC．PM的内心为M，连接OM、的度数；（1）求∠OMP所经过的路径长．时，求内心MBP在半圆上从点运动到点A2（）当点，再用三角形的内角和定理即MPEMPO=MOP=【分析】（1）先判断出∠∠MOC，∠∠可得出结论；°，进而2CMO=135内，先求出∠和扇形）分两种情况，当点M在扇形BOCAOC （°，最后用弧长公式即可得出结论．判断出点M的轨迹，再求出∠OO'C=90解：【解答】，的内心为OPE）∵△（1M实用文档∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，，）EOP+∠OPE（∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣∴∠°，PEO=90⊥OC，即∠∵PE°，°）=135°﹣（180°﹣90∠（∠EOP+OPE）=180∴∠PMO=180°﹣，OM=OMOP=OC（2）如图，∵，，MOC而∠MOP=∠，OCM∴△OPM≌△°，PMO=135∴∠CMO=∠；）（和所以点M在以OC为弦，并且所对的圆周角为135°的两段劣弧上内时，在扇形BOC点M，，O′O′、过CM、O三点作⊙O′，连OC，DA，DO在优弧CO取点D，连°，∵∠CMO=135°，=45°﹣∴∠CDO=180135°，′∴∠COO=90°，而OA=4cm，′OO=OC=×4=2∴=OMCπ（=cm），的长∴弧的长为同理：点Mπcm，在扇形ONCAOC内时，同①的方法得，弧．cmπ=2π×所经过的路径长为所以内心M2表示弧所n表示弧长，ll=本题考查了弧长的计算公式：【点评】，其中对的圆心角的度数．同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、的运动轨迹，圆周角定理和圆的内接四边形的性质，解题的关键是正确寻找点I实用文档属于中考选择题中的压轴题．BC是，PAB═2，AD=．24（12.00分）（2018?贵阳）如图，在矩形ABCD中，．BP=2CP 边上的一点，且（保留作图痕迹，不写BEAE、（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接；作法），并说明理由；是否平分∠AEC（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB，APEP并廷长交AB的廷长线于点F，连接（（3）如图③，在2）的条件下，连接组成一个等腰三角能否由都经过不添加辅助线，△PFBP点的两次变换与△PAE形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）。

贵阳市 2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共 4 页,三个答题，共 25 小题,满分 150 分，考试时间为 120 分钟．2．一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分，共30分)1．当x＝－1 时，代数式3x＋1的值是( B )(A）-1 (B)—2 （C）—3 (D)-4【解】 3×（－1）+1=－22．如图，在△ABC 中有四条线段 DE,BE，EF,FG ，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（B )（A）线段 DE （B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG【解】略第 2 题第 3 题第 5 题3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( A ）（A）三棱柱（B)正方体 (C）三棱锥（D)长方体【解】略4．在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D )(A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查(C）随机抽取 150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查【解】略5．如图，在菱形ABCD中,E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（ A ）（A）24 (B）18 （C）12 （D)9【解】E、F分别是AC、AB的中点且EF=3 BC=2EF=6四边形 ABCD 是菱形∴ AB=BC=CD=DA=6 ∴菱形 ABCD 的周长为 6×4=246． 如图,数轴上有三个点 A 、B 、C ,若点 A 、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（A ）—2 （B)0 (C ）1 (D ）4【解】记点 A 、B 、C 对应的数分别为 a 、b 、c ∵ a 、b 互为相反数 ∴ a －b ＝0由图可知： b － a ＝6 ∴ c=1 7．如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC 的值为( B )(A) 21(B ）1 （C ） 33 (D ）3【解】图解：如图(第三个图）8． 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ） （A)121 （B ）101 (C ）61 (D ）52 【解】如图∵两个棋子不在同一条网格线上 ∴两个棋子必在对角线上，如图:有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子. 故有 6×2=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是1219．一次函数y=kx —1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为（C ）（A ）（-5，3) （B ）（1，-3） （C)（2，2） （D ）（5，—1) 【解】∵ y 的值随 x 值的增大而增大∴ k ＞0（A ）05451335(<-=-+=⇒-k ）， （B ）02113）31(<-=+-=⇒-k ， (C ）023212)22(>=+=⇒k ， （D ）051115(=+-=⇒-k ）　，10．已知二次函数及一次函数62++=x x y ,将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是（ D ）(A)3425<<-m (B ） 2-425<<-m（C)32<<-m (D ）26-<<-m【解】图解故选 D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11．某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100～110 分这个分数段的频率为 0.2,则该班在这个分数段的学生为 10 人．【解】 频数=总数×频率＝50＊0。

贵州省普通高中学业水平测试数学模拟卷（二）注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4． 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（ ）A.{2，4}B.{1，3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A. }12{<<-x x B. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或4.已知25ln ,5ln ,2ln 则b a ==等于（ ）A. b-aB. a+bC.b/aD.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相同的是（ ）A.圆柱B.圆锥C. 球D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 的定义域为（ ）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 的斜率为（ ）A.21B. -21 C.2 D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +的值是（ ） A. 21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 的位置关系为（ ）A.相交但不垂直B.平行C. 相交且垂直D. 重合10.下列函数中，是偶函数的是（ ）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f =11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆的面积是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D.2312. 15cos 15sin 的值是（ ） A.21 B. -21 C. -23 D. 41 13.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（ ） A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同学30人，女同学20人，用分层抽样的方法从全班同学中抽出一个容量为5的样本，则应分别抽取（ ）A.男同学2人，女同学3人B. 男同学30人，女同学20人C. 男同学3人，女同学2人D. 男同学20人，女同学30人15.在程序框图中，图形符号图符号“）A 终端框 B处理框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是（ ）A B C D 17. 在ABC ∆中，若 45=∠C ，则,2,1==BC AC B C A C •=（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2 18.为了得到函数R x x y ∈=,21cos 的图像，只需把余弦曲线x y cos =上所有的点的（A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变 19. 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组数据的中位数是（ ）A. 32B. 33C. 3420.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（ ） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值221.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取得红心的概率是41，取得方片的概率是41，则取得红色牌的概率为（ ）A. 43B. 41C. 31D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角的大小是（ ）（A ）30° （B ）45 ° （C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 的面积为（ ）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不小于1的概率为A. 91B. 31C. 94D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（ ）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--的零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ） （2，3） （D ） （3，4）27. 函数x x y cos sin +=的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 28.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 的直线（） A. 只有一条，不在平面α 内 B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运行后的输出结果为（A ）3 （B ） －1 （C ） 0 （D ） 130. 已知向量b a b a 和则向量),6,3(),4,2(==（ ）A.共线且方向相同B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其结果为（ ）A .8B .9C .10D .1132. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=•b a 4，则b a 与的夹角为（）A. 30B. 45C. 60D. 9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （ ）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（ ）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二、填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则 。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 2018.11.14注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3（D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12(k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9）若cos(π4–α)=35，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为（A ）2 （B ）32（C ）3 （D ）2（12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b =. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.（2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β.（4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

贵州省贵阳市文昌中学2018年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个扇形的圆心角为60°，弧长为4，则扇形的面积是 ( )A. B. C.12π D. 24π参考答案：A2. 已知的外接圆的圆心为，且则的大小关系是ks5u（）A． B．C． D．参考答案：D略3. （3分）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）?f （b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．解答：解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点故选C．点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．4. 满足的集合的个数是（）A、8B、7C、6D、5参考答案：B5. 等差数列{a n}的首项为1.公差不为0，若成等比数列，则数列{a n}的前10项和为（）A. －80B. 80C. －24D. 24参考答案：A【分析】根据等比中项定义可得；利用和表示出等式，可构造方程求得；利用等差数列求和公式求得结果.【详解】由题意得：设等差数列{a n}公差为，则即：，解得：本题正确选项：A【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到等比中项、等差数列前项和公式的应用；关键是能够构造方程求出公差，属于常考题型.6. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（）A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【分析】若有三点共线，则可以确定平面的个数为1个；若任意三点均不共线，则可以确定平面的个数是=4．【解答】解：若有三点共线，则由直线与直线外一点确定一个平面，得：不共线的四点，可以确定平面的个数为1个；若任意三点均不共线，则空间不共线的四点，可以确定平面的个数是=4．∴空间不共线的四点，可以确定平面的个数是1或4个．故选：C．7. 若函数，则是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：D8. （3分）设f（x）=|x﹣a|是偶函数，g（x）=2x+是奇函数，那么a+b的值为（）A．﹣B．C．﹣1 D．1参考答案：C考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，从而便有f（﹣a）=f （a），g（0）=0，这样即可求出a，b，从而求出a+b．解答：根据已知条件：f（﹣a）=f（a）；∴2|a|=0；∴a=0；g（0）=0；∴1+b=0；∴b=﹣1；∴a+b=﹣1．故选C．点评：考查偶函数、奇函数的定义，以及定义在R上的奇函数经过原点．9. 已知是函数与图像上两个不同的交点，则的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：B令可得，∴，是方程的两个解．令，则，∴当时，，当时，，∴在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，∴的最小值为．又当时，h（x）＜0，当时，h（x）＞0，作出函数h（x）=xlnx的图象如图：不妨设x1＜x2，由图可知，0＜x1＜＜x2＜1．∴由，得，当x∈（0，）时，，∴f（x）在上为增函数，又，f（1）=0，∴f（x1+x2）的取值范围为．10. 定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f（0）=1；②f（﹣1）=1；③若x＞0，则f（x）＜0；④若x＜0，则f（x）＞0，其中正确的是（）A．②③B．①④C．②④D．①③参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化．【专题】数形结合．【分析】由函数y=f（x+1）的图象，结合函数平移变换，我们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案．【解答】解：由定义在R上的函数y=f（x+1）的图象它是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可得：①f（0）=1正确；②f（﹣1）=1错误；③若x＞0，则f（x）＜0错误；④若x＜0，则f（x）＞0正确．即只有①④正确故选B．【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的值为_______.参考答案：f（f（2））＝2略12. 设等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10= ．参考答案：10考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由对数的运算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入计算可得．解答：解：由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，∴log3a1+log3a2+...+log3a10=log3（a1a2 (10)=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案为：10点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题．13. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.…70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是______.63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.参考答案：44【分析】从随机数表找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，问题得以解决．【详解】找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44，故答案为44．【点睛】本题考查随机数表的应用，抽样方法中随机数表的使用，考生不要忽略，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．14. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为参考答案：15. 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有个．参考答案：4【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由已知得B?A，从而B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．【解答】解：∵集合 A={1，2}，集合B满足A∪B=A，∴B?A，∴B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．∴满足条件的集合B有4个．故答案为：4【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的并集的性质的合理运用．16. 数列{a n}中，若，则该数列的通项a n = ．参考答案：17. 数列{ a n}满足递推关系a n= 2 + a n– 1 ( n > 1 )，且首项a 1 = 5，则通项公式a n = ，a n = 。

贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4． 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31= 选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{（ ）A .}{aB . {a,b,d}C .{d,e,f }D .{c}2. 30cos 的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 22- D. 23- 3.函数x y cos =的最小正周期是（ ）A. π2B.πC. 2D.14.下列图形中，球的俯视图是（ ）5.函数5)(-=x x f 的定义域是（ ） A. }2{≤x x B. }5{<x x C. }5{≥x x D. }2{≥x x6.已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.直线2-=x y 的斜率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则（ ）A. 1B. 0C. -1D. 59.若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(（ ）A. （7，3）B. （1,9）C. （2,-2）D. （-5，5）10.已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则（ ） A. 54 B. 1 C. 56 D. 57 11.已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为（ ）A. （1，5）B. （2,3）C. （3,1）D. （0，0）12.在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比（ ）A. 5B. 7C. 9D. 1213.下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A. 132+=x yB. 43+-=x yC. x y lg =D. xy 3=14.函数92)(-=x x f 的零点个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 15.若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 616.已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 217.不等式0)2(<-x x 的解集是（ ） A. }12{-<<-x x B.}01{<<-x x C. }20{<<x x D.}53{<<x x18.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是（ ）A. 直线ABCD C A 与平面11平行B. 直线ABCD C A 与平面11垂直C. 直线ABCD C A 与平面11相交D. 直线ABCD C A 在平面11内19.如图，点E,F,G,H 分别是正方形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为（ ） A. 81 B. 61 C. 41 D. 21 20.=+5122log 5log （ ）A. 0B. 1C. 2D. 321.若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是（ )A. c b c a +<+B. 22bc ac >C. bc ac <D. cb c a < 22.圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为（ ）A. (1,1)B.（0,0）C. （0,3）D. （2,0）23.已知点M(2,5),点N(4,1)则线段MN 中点的坐标是（ ）A. (-2,3)B.（1,-2）C. （5,4）D. （3,3）24.函数xy 2=的图像大致是（ ）25.如图，在三棱锥P-ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC 的体积为（ ）A. 51B. 61C. 71D. 8126.当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 627.已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是（ ） A. x y 21-= B. 23+-=x y C. 03=--y x D. 331+=x y 28.设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. a>b>cB. c<a<bC. a>c>bD. b>c>a29.在ABC ∆中，已知====b C B c 则 60,45,3（ ） A. 21 B. 22 C. 1 D.2 30.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。

贵州省贵阳市第十八中学2018年高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为参考答案：D解析：令，，所以函数是奇函数，故排除选项A，又在区间时，，故排除选项B，当时，，故排除选项C；故选D.2. 设定义域为R的函数若函数有7个零点，则实数的值为（）A．0B．C．D．参考答案：D代入检验，当时，，有2个不同实根，有4个不同实根，不符合题意；当时，，有3个不同实根，有2个不同实根，不符合题意；当时，，作出函数的图象，得到有4个不同实根，有3个不同实根，符合题意. 选D.3. 已知的值是A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（A）（B）（C）（D）参考答案：A略5. 下列命题中的假命题是A．， B．， C．， D．，参考答案：C略6. 若函数是R是的单调递减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D略7. 函数的图像大致是( )A． B． C．D．参考答案：A函数的定义域为，当时，，当时，，当时，，综上可知选A.8. 设集合，，则（）A． B．C． D．参考答案：C求解二次不等式可得：，结合交集的定义可得：.本题选择C选项.9. 已知向量满足，，，则与的夹角为( )A．B．C．D．参考答案：D考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：设与的夹角为θ，由数量积的定义代入已知可得cosθ，进而可得θ解答：解：设与的夹角为θ，∵，，，∴=||||cosθ=1×2×cosθ=，∴cosθ=﹣，∴θ=故选：D点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．10. 下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( )....参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则向量在向量方向上的投影为 . 参考答案：12. 函数的定义域是______________.参考答案：{x | x >1 }略13. 4cos50°﹣tan40°=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】表达式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．【解答】解：4cos50°﹣tan40°=4sin40°﹣tan40°======．故答案为：．【点评】本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．14. 等比数列{a n}的前n项和为S n．已知，，则_________．参考答案：511等比数列{a n}的前n项和为．所以还是等比数列。

贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式：柱体体积公式：Sh =V ,椎体体积公式：Sh 31V = （S 为底面面积，h 为高） 球的表面积公式：24R S π=， 球的体积公式：334V R π= （R 为球的半径）一．选择题（3*35=105）1.设集合B A B 则},4,3,2{},3,2,1{A ===（ ） A.{2，3} B.{1,2，3，,4} C.{1,4} D.∅2.函数1)(-=x x f 的定义域为（ ）A.}1{-≥x xB.}1{≥x xC. }1{-≤x xD.}1{≤x x 3.一个球的直径是3，则它的表面积为（ ）π29.A B. π6 C. π9 D. π36 4.120cos = ( ) A. 23- B. 21- C. 21D. 235.下列四个几何体是棱柱的是（ ）A B C D 6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（ ） A. 2)(x x f -= B. =)(x f 3-+x C. =)(x f x3D. =)(x f x lg 7.已知两条直线=-=+=m l l mx y l x y l 则若,//,1:,32:2121（ ） A.-2 B. 21-C. 21D. 28.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取女学生的人数为（ ） （A ） 36 （B ） 20 （C ） 16 （D ） 4 9.已知23,0a a 则>的意义是（ ） A.31a B.32a 1C.32a D. 3a10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）AB BC B 1C 1 O1A 1O AAy 12题A.61 B. 31 C. 21 D. 32 11. 在等差数列}{n a 中，且==-=453,8,4a a a 则（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 412.如图，在长方体''''C B A O OABC -中，1,4,3'===CC BC AB ，则点'B 的坐标是（ ） A. (4,3,1) B. (3,4,1) C. (1,4,3) D. (4,1,3) 13.函数[]2,02在x y =上的最小值是（ ）A. 4B. 2C. 1D. 0 14.ABC ∆中，已知====b a B A 则,2,30,45（ ）A. 1B.2 C.3 D. 215.不等式0)2)(4<-+x x （的解集为（ ）A. ()()∞+⋃∞，，24-- B. ()2,4- C.()()∞+⋃∞，，42-- D. ()4,2- 16.已知直线经过点（0，3),斜率为2-，则该直线的方程是（ ）A. 23+=x yB. 23-=x yC. 32+=x yD. 32+-=x y 17.若xx x 9,0+>则的最小值是（ ） A. 3 B.5 C. 6 D. 718. ABC ∆中，已知AB=4,BC=3,60=∠ABC ,这个三角形的面积为（ ） A. 3 B. 33 C. 36 D. 620.为了得到函数R x x y ∈+=),31sin(的图象，只需把曲线x y sin =上所有的点（ ）A ．向左平移31个单位 B.同右平移31-个单位 C . 向左平移31-个单位 D .向右平移31个单位27. 已知3.0)21(-=a ，04.0)21(,)21(==-c b ，则（ ）A. c b a <<B. a b c <<C. b c a <<D. b a c <<28.如图，在三棱柱111A -ABC C B 的各条棱所在直线中，与1CC 的位置关系为异面直线的共有（ ） A.2 条 B.3 条 C. 4 条 D. 6 条1A1B 1CB C29.若31cos sin =-x x ，则=x x cos sin （ ） A. 32 B.32- C. 94 D. 94-30.在下列区间中，函数2)(3-=x x f 存在零点的是（ ） A.（-1,0） B.（0,1） C. （1,2） D. （2,3）31.已知y x ,的几组对应数据如右表。

2018年贵州省贵阳市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【知识考点】代数式求值．【思路分析】把x的值代入解答即可．【解答过程】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【总结归纳】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【知识考点】三角形的角平分线、中线和高．【思路分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答过程】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【总结归纳】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答过程】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【总结归纳】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【知识考点】全面调查与抽样调查．【思路分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答过程】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【总结归纳】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9【知识考点】三角形中位线定理；菱形的性质．【思路分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【解答过程】解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12 BC，∴BC=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24．故选：A．【总结归纳】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．6．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4 【知识考点】数轴；相反数．【思路分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数． 【解答过程】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴原点在线段AB 的中点处， ∴点C 对应的数是1， 故选：C ．【总结归纳】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）A ．12B ．1C D【知识考点】勾股定理；锐角三角函数的定义；解直角三角形．【思路分析】连接BC ，由网格求出AB ，BC ，AC 的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC 为等腰直角三角形，即可求出所求． 【解答过程】解：连接BC ，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB 2+BC 2=AC 2，∴△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°， 则tan ∠BAC=1， 故选：B ．【总结归纳】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．112B．110C．16D．25【知识考点】列表法与树状图法．【思路分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．【解答过程】解：恰好摆放成如图所示位置的概率是=，故选：D．【总结归纳】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．9．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）【知识考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【思路分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答过程】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C．【总结归纳】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．10．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x 轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．254-＜m＜3 B．254-＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2【知识考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．【思路分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线•y=﹣x+m 经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．【解答过程】解：如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，则A（﹣2，0），B （3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x ﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），当直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m 有相等的实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2．故选：D．【总结归纳】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．二、填空題（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．【知识考点】频数与频率．【思路分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【解答过程】解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【总结归纳】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数3yx=（x＞0），6yx=-（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．【知识考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．【思路分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．【解答过程】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）∴S△ABC=S△APO+S△OPB=故答案为：【总结归纳】本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，本题也可直接套用结论求解．13．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．【知识考点】正多边形和圆．【思路分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．【解答过程】解：连接OA、OB、OC，∠AOB==72°，∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON，∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=72°，故答案为：72．【总结归纳】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．14．已知关于x的不等式组531xa x--⎧⎨-⎩≥＜无解，则a的取值范围是．【知识考点】解一元一次不等式组．【思路分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【解答过程】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【总结归纳】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．15．如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．【知识考点】矩形的性质；相似三角形的判定与性质．【思路分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG∽△ABC 得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．【解答过程】解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，∵四边形DEFG是矩形，∴AQ⊥DG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，由DG∥BC知△ADG∽△ABC，∴=，即=，则EF=DG=（4﹣x），∴EG====，∴当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：【总结归纳】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理．三、解答題（本大題10个小题，共100分）16．（10分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．【知识考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数；中位数．【思路分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）用初一、初二的总人数乘以其满分率之和即可得；（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．【解答过程】解：（1）由题意知初二年级的中位数在90≤x≤100分数段中，将90≤x≤100的分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为99分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共600×（25%+20%）=270人，故答案为：270；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．【总结归纳】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．17．（8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【知识考点】列代数式；代数式求值．【思路分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．【解答过程】解：（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【总结归纳】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．18．（8分）如图①，在Rt △ABC 中，以下是小亮探究sin a A 与sin bB之间关系的方法： ∵sin a A c =，sin b B c =， ∴sin a c A =，sin bc B =，∴sin sin a b A B=， 根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC 中，探究sin a A 、sin b B 、sin c C之间的关系，并写出探究过程．【知识考点】解直角三角形．【思路分析】三式相等，理由为：过A 作AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，在直角三角形ABD 中，利用锐角三角函数定义表示出AD ，在直角三角形ADC 中，利用锐角三角函数定义表示出AD ，两者相等即可得证． 【解答过程】解：==，理由为：过A 作AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，在Rt △ABD 中，sinB=，即AD=csinB ， 在Rt △ADC 中，sinC=，即AD=bsinC ，∴csinB=bsinC ，即=，同理可得=， 则==．【总结归纳】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键． 19．（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【知识考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【思路分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【解答过程】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有=，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40．答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【总结归纳】考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB 与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．【知识考点】含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的性质；轴对称的性质．【思路分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；（2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．【解答过程】解：（1）∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，∵点F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线，∴AF=EF=DF，∵AE与AF关于AG对称，∴AE=AF，则AE=AF=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，∵△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，∴∠EAG=30°，AG⊥EF，∵AB与AG关于AE对称，∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°，∵AB=2，∴BE=1、DF=AF=AE=，则EH=AE=、AH=，∴S△ADF=××=．【总结归纳】本题主要考查含30°角的直角三角形，解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点．21．（10分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是；（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．【知识考点】概率公式；列表法与树状图法．【思路分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答过程】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为．【总结归纳】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．22．（10分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．【知识考点】二次函数的应用．【思路分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x的值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答过程】解：（1）∵该抛物线过点（0，0），∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线的解析式为y=2x2+2x，当y=80000时，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（负值舍去），即他需要199.500625s才能到达终点；（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式我诶y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．【总结归纳】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．【知识考点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理；三角形的内切圆与内心；轨迹．【思路分析】（1）先判断出∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，再用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）分两种情况，当点M在扇形BOC和扇形AOC内，先求出∠CMO=135°，进而判断出点M的轨迹，再求出∠OO'C=90°，最后用弧长公式即可得出结论．【解答过程】解：（1）∵△OPE的内心为M，∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣（∠EOP+∠OPE），∵PE⊥OC，即∠PEO=90°，∴∠PMO=180°﹣（∠EOP+∠OPE）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，（2）如图，∵OP=OC，OM=OM，而∠MOP=∠MOC，∴△OPM≌△OCM，∴∠CMO=∠PMO=135°，所以点M在以OC为弦，并且所对的圆周角为135°的两段劣弧上（和）；点M在扇形BOC内时，过C、M、O三点作⊙O′，连O′C，O′O，在优弧CO取点D，连DA，DO，∵∠CMO=135°，∴∠CDO=180°﹣135°=45°，∴∠CO′O=90°，而OA=4cm，∴O′O=OC=×4=2，∴弧OMC的长==π（cm），同理：点M在扇形AOC内时，同①的方法得，弧ONC的长为πcm，所以内心M所经过的路径长为2×π=2πcm．【总结归纳】本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质，解题的关键是正确寻找点I的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）【知识考点】四边形综合题．【思路分析】（1）根据作线段的垂直平分线的方法作图即可得出结论；（2）先求出DE=CE=1，进而判断出△ADE≌△BCE，得出∠AED=∠BEC，再用锐角三角函数求出∠AED，即可得出结论；（3）先判断出△AEP≌△FBP，即可得出结论．【解答过程】解：（1）依题意作出图形如图①所示，（2）EB是平分∠AEC，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，∵点E是CD的中点，∴DE=CE=CD=1，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE，∴∠AED=∠BEC，在Rt△ADE中，AD=，DE=1，∴tan∠AED==，∴∠AED=60°，∴∠BCE=∠AED=60°，∴∠AEB=180°﹣∠AED﹣∠BEC=60°=∠BEC，∴BE平分∠AEC；（3）∵BP=2CP，BC=，∴CP=，BP=，在Rt△CEP中，tan∠CEP==，∴∠CEP=30°，∴∠BEP=30°，∴∠AEP=90°，∵CD∥AB，∴∠F=∠CEP=30°，在Rt△ABP中，tan∠BAP==，∴∠PAB=30°，∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB，∵CB⊥AF，∴AP=FP，∴△AEP≌△FBP，∴△PFB能由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形，变换的方法为：将△BPF绕点B顺时针旋转120°和△EPA重合，①沿PF折叠，②沿AE折叠．【总结归纳】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，图形的变换，判断出△AEP≌△△FBP是解本题的关键．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数32m myx-=（x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．（1）当m=3时，求点A的坐标；（2）DE=，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？【知识考点】反比例函数综合题．【思路分析】（1）根据题意代入m值；（2）利用ED∥y轴，AD=AC构造全等三角形将求DE转化为求FC，再利用三角形相似求出FC；用m表示D点坐标，利用代入消元法得到y与x函数关系．（3）数值上线段中点坐标等于端点坐标的平均数，坐标系中同样可得线段中点横纵坐标分别是端点横纵坐标的平均数，利用此方法表示出F点坐标代入（2）中函数关系式即可．【解答过程】解：（1）当m=3时，y=∴当x=3时，y=6∴点A坐标为（3，6）（2）如图延长EA交y轴于点F∵DE∥x轴∴∠FCA=∠EDA，∠CFA=∠DEA∵AD=AC∴△FCA≌△EDA∴DE=CF∵A（m，m2﹣m），B（0，﹣m）∴BF=m2﹣m﹣（﹣m）=m2，AF=m∵Rt△CAB中，AF⊥x轴∴△AFC∽△BFA∴AF2=CF•BF∴m2=CF•m2∴CF=1∴DE=1故答案为：1由上面步骤可知点E坐标为（2m，m2﹣m）∴点D坐标为（2m，m2﹣m﹣1）∴x=2my=m2﹣m﹣1∴把m=代入y=m2﹣m﹣1∴y=x＞2（3）由题意可知，AF∥BD当AD、BF为平行四边形对角线时，由平行四边形对角线互相平分可得A、D和B、F的横坐标、纵坐标之和分别相等设点F坐标为（a，b）∴a+0=m+2mb+（﹣m）=m2﹣m+m2﹣m﹣1∴a=3m，b=2m2﹣m﹣1代入y=2m2﹣m﹣1=解得m1=2，m2=0（舍去）当FD、AB为平行四边形对角线时，同理设点F坐标为（a，b）则a=﹣m，b=1﹣m，则F点在y轴左侧，由（2）可知，点D所在图象不能在y轴左侧∴此情况不存在综上当m=2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形．【总结归纳】本题为代数几何综合题，考查了三角形的全等、相似、平行四边形判定及用字母表示坐标等基本数学知识，利用了数形结合和分类讨论的数学思想．。

2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科） 招生考试 数学科试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．）A ．BC ．2±D ．23.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A ．43.610⨯ B ．60.3610⨯ C ．40.3610⨯ D ．33610⨯4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a ，b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若158∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．58︒B ．42︒C ．32︒D ．28︒5.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．．ABE ACD ∆≅∆（ ）A ．BC ∠=∠ B ．AD AE = C ．BD CE = D ．BE CD = 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或9 7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A ．在某中学抽取200名女生 B ．在安顺市中学生中抽取200名学生 C ．在某中学抽取200名学生 D ．在安顺市中学生中抽取200名男生 8.已知()ABC AC BC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知O 的直径10CD cm =，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ，且8A B c m =，则AC 的长为（ ）A ．B ．C ．或D ．或10.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，分析下列四个结论：①0abc <；②240b ac ->；③30a c +>；④22()a c b +<.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）11.函数y =中自变量x 的取值范围是 ． 12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 ．13.不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为 ．14.若22(3)16x m x +-+是关于x的完全平方式，则m = ．15.如图，点1P ，2P ，3P ，4P 均在坐标轴上，且1223PP P P ⊥，2334P P P P ⊥，若点1P ，2P 的坐标分别为(0,1)-，(2,0)-，则点4P 的坐标为 ．16.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60BOC ∠=︒，90BCO ∠=︒，将BOC ∆绕圆心O 逆时针旋转至''B OC ∆，点'C 在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 2cm ．（结果保留π）17.如图，已知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x=的图象相交于(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论：①120k k <；②102m n +=；③AOP BOQ S S ∆∆=；④不等式21k k x b x+>的解集是2x <-或01x <<.其中正确结论的序号是 ．18.正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是 ．（n 为正整数）三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：()22018112tan 60 3.142π-⎛⎫-++︒--+ ⎪⎝⎭.20.先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =. 21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.1.414≈ 1.732≈）22.如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.23.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励. 24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________； （2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A ），“体育节目”（记为B ），“综艺节目”（记为C ），“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率. 25.如图，在ABC ∆中，AB AC =，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点D .（1）求证：AB 是半圆O 所在圆的切线； （2）若2cos 3ABC ∠=，12AB =，求半圆O 所在圆的半径.26.如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学学科参考答案一、选择题1-5: DBACD 6-10: ABDCB二、填空题11. 1x >- 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. (8,0) 16.4π 17. ②③④ 18. 1(21,2)n n -- 三、解答题19.解：原式12144=-+-+=.20.解：原式228(2)(2)(2)22x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦22284(2)2x x x x -+=÷-- 282(2)4x x -=⋅- 22x -. ∵2x =，∴2x =±，2x =舍， 当2x =-时，原式21222==---.21.解：由题意得，10AH =米，10BC =米， 在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒， ∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴tan BCDB CDB==∠∴()DH AH AD AH DB AB =-=--101020 2.7=-=-≈（米）， ∵2.7米3<米， ∴该建筑物需要拆除.22.证明：（1）∵E 是AD 的中点，∴AE ED =. ∵//AF BC ，∴AFE DBE ∠=∠，FAE BDE ∠=∠， ∴AFE DBE ∆≅∆. ∴AF DB =.∵AD 是BC 边上的中点，∴DB DC =， ∴AF DC =.（2）四边形ADCF 是菱形. 理由：由（1）知，AF DC =，∵//AF CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形. 又∵AB AC ⊥，∴ABC ∆是直角三角形. ∵AD 是BC 边上的中线， ∴12AD BC DC ==. ∴平行四边形ADCF 是菱形.23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意得21280(1)12801600x +=+，解得：0.5x =或 2.5x =-（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设2017年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， ∵8100040032000005000000⨯⨯=<，∴1000a >，10008400(1000)54005000000a ⨯⨯+-⨯⨯≥，解得：1900a ≥，答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励. 24.解：（1）200，25%.（2）最喜爱“新闻节目”的人数为20050354570---=（人），如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率21126==. 25.（1）证明：如图1，作OE AB ⊥于E ，连接OD 、OA ， ∵AB AC =，O 为BC 的中点， ∴CAO BAO ∠=∠.∵AC 与半圆O 相切于点D ， ∴OD AC ⊥， ∵OE AB ⊥， ∴OD OE =，∵AB 经过圆O 半径的外端，∴AB 是半圆O 所在圆的切线；（2）∵AB AC =，O 是BC 的中点，∴AO BC ⊥，由2cos 3ABC ∠=，12AB =，得∴2cos 1283OB AB ABC =⋅∠=⨯=.由勾股定理，得AO ==由三角形的面积，得1122AOB S AB OE OB AO ∆=⋅=⋅，3OB OA OE AB ⋅==，半圆O所在圆的半径是3. 26.解：（1）依题意得：1203b a a b c c ⎧-=-⎪⎪++=⎨⎪=⎪⎩，解之得：123a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+.∵对称轴为1x =-，且抛物线经过(1,0)A ，∴把(3,0)B -、(0,3)C 分别代入直线y mx n =+， 得303m n n -+=⎧⎨=⎩，解之得：13m n =⎧⎨=⎩，∴直线y mx n =+的解析式为3y x =+.（2）直线BC 与对称轴1x =-的交点为M ，则此时MA MC +的值最小，把1x =-代入直线3y x =+得2y =，∴(1,2)M -.即当点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小时M 的坐标为(1,2)-. （注：本题只求M 坐标没说要证明为何此时MA MC +的值最小，所以答案没证明MA MC +的值最小的原因）.（3）设(1,)P t -，又(3,0)B -，(0,3)C ，∴218BC =，2222(13)4PB t t =-++=+，2222(1)(3)610PC t t t =-+-=-+，①若点B 为直角顶点，则222BC PB PC +=即：22184610t t t ++=-+解之得：2t =-， ②若点C 为直角顶点，则222BC PC PB +=即：22186104t t t +-+=+解之得：4t =， ③若点P 为直角顶点，则222PB PC BC +=即：22461018t t t ++-+=解之得：1t =2t =综上所述P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2-或3(1,2-.。

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1 . （3.00分）（2018?贵阳）当x= - 1时，代数式3x+1的值是（）A.- 1B. - 2 C . 4 D. - 42.（3.00分）（2018?贵阳）如图，在^ABC中有四条线段DE, BE, EF, FG,其中有一条线段是^ABC的中线，则该线段是（）A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG3.（3.00分）（2018?贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（俯A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体4.（3.00分）（2018狈阳）在生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查5.（3.00分）（2018独阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF//CB, 交AB 丁点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为（）A. 24B. 18C. 12D. 96.（3.00分）（2018?贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 47.（3.00分）（2018?贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan /BAC的值为（）8 . （3.00分）（2018?贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（A. D.12 10 6 59. （3.00分）（2018?贵阳）一次函数y=kx - 1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A. （-5 , 3）B. （1, - 3）C. （2, 2） D . （5, - 1）10.（3.00分）（2018?贵阳）已知二次函数y= - x2+x+6及一次函数y= - x+m ,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y= - x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是（）A. - -^―<c m < 3B. - < m < 2C. -2< m < 3 D . - 6 < m< - 2二、填空题（每小题4分，共20分）11. （4.00分）（2018?贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100? 110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为12. （4.00分）（2018?贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数V弓（x>0）, y=-号（x>0）的图象交丁A点和B点，若C取值范围是15 . （4.00分）（2018?贵阳）如图，在^ABC 中，BC=6 , BC 边上的高为4,在MBC 的内部作一个矩形EFGH ，使EF 在BC 边上，另外两个顶点分别在 AB 、AC 边上，则对角线EG 长的最小值为.、解答题(本大题10个小题，共100分)如图，点M 、N 分别是正五边形ABCDE 的两边 AB 、 BC 上的点.且AM=BN,点O 是正五边形的中心，则Z MON 的度数是14 . （4.00 分）（2018?贵阳） 已知关丁 x 的不等式组I*0 无解，贝U a 的（4.00 分）（2018?贵13 . 则AABC 的面积为度.16 . (10.00分)(2018?贵阳)在6.26国际禁蠹日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁蠹知识，提高禁蠹意识，举办了关爱生命，拒绝蠹品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879(1)根据上述数据，将下列表格补充完成.整理、描述数据：分数段60 <x <69 70 <x<7980 <x <8990 <x <100初一人数 2 2412初二人数 2 2115分析数据：样本数据的平■均数、中位数、满分率如表：年级平■均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；(3)你认为哪个年级掌握禁蠹知识的总体水平■较好，说明理由.17. （8.00分）（2018?贵阳）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长;18 . （8.00分）（2018?贵阳）如图①，在 Rt 丛BC 中，以下是小亮探究之间关系的方法:19. （10.00分）（2018狈阳）某宵春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360元购买甲种树苗的棵数相同.sinA根据你掌握的三角函数知识. 在图②的锐角△ ABC 中，探究二土sinAsinB EinC（2） m=7 , n=4 ,求拼成矩形的面积.. sinA=旦,sinB=—之间的关系，并写出探究过程.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20 . (10.00分)(2018?贵阳)如图，在平■行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关丁AE对称，AE与AF关丁AG对称.(1)求证：AAEF是等边三角形；(2)若AB=2，求AAFD的面积.A DB E Q c21. (10.00分)(2018?$阳)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1 , 2, 3, 4,图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外) 的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.(1)达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率.22. （10.00分）（2018狈阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y （单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示.滑行时间x/s 0 1 2 3 …滑行距离y/cm 0 4 12 24 …（1）根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m ,他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平■移2个单位，再向上平■移5个单位，求平■移后的函数表达式.23. （10.00分）（2018?贵阳）如图，AB为③O的直径，且AB=4，点C在半圆上,OC ± AB ,垂足为点O , P为半圆上任意一点，过P点作PEL OC 丁点E, 设也PE的内心为M，连接OM、PM .（1）求ZOMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长.24. （12.00 分）（2018?贵阳）如图，在矩形ABCD 中，AB —2, AD=扼，P是BC边上的一点，且BP=2CP .（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE （保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平■分ZAEC,并说明理由；(3)如图③，在(2)的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线丁点F,连接AP,不添加辅助线，APFB能否由都经过P点的两次变换与ZXPAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平■移距离)图①图②囹③25 . (12.00分)(2018?贵阳)如图，在平■面直角坐标系xOy中，点A是反比3_ 2例函数y=皿F(x>0, m >1)图象上一点，点A的横坐标为m，点B (0,x-m)是y轴负半轴上的一点，连接AB , AC±AB ,交y轴丁点C ,延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行丁x轴，过点D作y轴平行线交AE 丁点E.(1)当m=3时，求点A的坐标；(2) DE=，设点D的坐标为(x, y),求y关丁x的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接BD,过点A作BD的平行线，与(2)中的函数图象交丁点F,当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平■行四边形？-可编辑修改-2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1 . （3.00分）（2018?贵阳）当x= - 1时，代数式3x+1的值是（）A.- 1B. - 2 C . 4 D. - 4【分析】把x的值代入解答即可.【解答】解：把x= - 1代入3x+1= - 3+1= - 2 ,故选：B.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.（3.00分）（2018?贵阳）如图，在^ABC中有四条线段DE, BE, EF, FG,其中有一条线段是^ABC的中线，则该线段是（）A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得.【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是z^BC的中线，故选：B.【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.3.（3.00分）（2018?贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）主俯视A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可.【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A.【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：生视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视.4.（3.00分）（2018狈阳）在生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可.【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调查最具有具体性和代表性，故选：D.【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性.5.（3.00分）（2018独阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF//CB, 交AB 丁点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为（）A. 24B. 18C. 12D. 9【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解. 【解答】解：：E是AC中点，.EF//BC,交AB 丁点F,•••EF是AABC的中位线，EF=3BC,. BC=6 ,.••菱形ABCD的周长是4 X6=24 .【点评】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单.6.（3.00分）（2018?贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 4【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数.【解答】解：..•点A、B表示的数互为相反数，原点在线段AB的中点处，.••点C对应的数是1,故选：C.【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置.7.（3.00分）（2018?贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan /BAC的值为（）CBA.志B. 1C.号D. |如【分析】连接BC,由网格求出AB , BC, AC的长，利用勾股定理的逆定理得到丛BC 为等腰直角三角形，即可求出所求.【解答】解：连接BC,由网格可得AB=BC= 妮，AC-而，即AB2+BC2=AC2,•••ZABC 为等腰直角三角形, ••• zBAC=45 °,贝U tan ZBAC=1 ,【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练 掌握勾股定理是解本题的关键.8 . （3.00分）（2018?贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放 黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示 位置的概率是（D.【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可.【解答】解：共有5+4+3=12 ,所以恰好摆放成如图所示位置的概率是 周，故选：A.【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键.9. （3.00分）（2018?贵阳）一次函数y=kx - 1的图象经过点P,且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（A. （-5 , 3）B. （1, - 3）C. （2, 2） D . （5, - 1）故选：B.A.【分析】根据函数图象的性质判断系数k> 0，则该函数图象经过第一、三象限, 由函数图象与y轴交丁负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论. 【解答】解：..•一次函数y=kx - 1的图象的y的值随x值的增大而增大，. k > 0, A、把点（-5 , 3）代入y=kx - 1得到：k= 0 ,不符合题意;5B、把点（1, - 3）代入y=kx - 1得到：k= - 2<0,不符合题意；C、把点（2, 2）代入y=kx - 1得到：k=3>0,符合题意；D、把点（5, - 1）代入y=kx - 1得到：k=0 ,不符合题意；故选：C.【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k >0是解题的关键.10.（3.00分）（2018?贵阳）已知二次函数y= - x2+x+6及一次函数y= - x+m ,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y= - x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是（）A. — Wv m < 3B.一m < 2C. - 2< m < 3D. - 6 < m< — 2【分析】如图，解方程-x2+x+6=0得A (-2 , 0), B (3, 0),再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y= (x+2 ) (x - 3)，即y=x 2 - x- 6(- 2<x<3), 然后求出直线?y= - x+m经过点A (- 2, 0)时m 的值和当直线y= - x+m 与 抛物线y=x 2 - x-6 (-2 <x<3)有唯一公共点时m 的值，从而得到当直线y= -x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围.【解答】解：如图，当y=0时，-x 2+x+6=0 ，解彳x i = - 2 , x 2=3，则A (- 2, 0), B (3, 0),将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方的部分图象的解析式为 y= (x+2 ) (x- 3),即 y=x 2 - x - 6 (- 2 <x <3),当直线？y= - x+m 经过点A (- 2, 0)时，2+m=0，解得m= - 2； 当直线y= - x+m 与抛物线y=x 2 - x - 6 (- 2孑V3)有唯一公共点时，方程x 2 -x- 6= - x+m 有相等的实数解，解得 m= - 6 ,所以当直线y= - x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围为-6< m < - 2. 故选：D. 【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c (a, b , c 是常数，a 冲)与x 轴的交点坐标问题转化为解关丁 x 的一元二次方程.也考 查了二次函数图象与几何变换.二、填空题（每小题4分，共20分）11 . （4.00分）（2018?贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成 绩在100 ? 110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人.【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者白分比），即频率=频数士数据总数，进而得出即可.【解答】解：..•频数=总数X频率，可得此分数段的人数为：50 X0.2=10 .故答案为：10.【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键.12. （4.00分）（2018?贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= —（x>0）, y= （x>0）的图象交丁A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则MBC的面积为【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示^ABC面积.【解答】解：设点P坐标为（a, 0）则点A坐标为（a, *）, B点坐标为（a,-。

2018年贵州省黔东南，黔南，黔西南初中毕业生学业（升学）考试数学一、选择题（每小题4分，共40分）1.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，1，4分，★☆☆）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，2，4分，★☆☆）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C． D.3.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，3，4分，★☆☆）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×1084.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，4，4分，★★☆）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°5.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，5，4分，★☆☆）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，6，4分，★☆☆）下列运算正确的是（）A ．3a 2﹣2a 2=a 2B ．﹣（2a ）2=﹣2a 2C ．（a +b ）2=a 2+b 2D ．﹣2（a ﹣1）=﹣2a +17.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，7，4分，★★☆）下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙8.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，8，4分，★★☆）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．10001000230x x -=+ B ．10001000230x x -=+ C ．10001000230x x -=- D. 10001000230x x-=-9.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，9，4分，★★☆）下列等式正确的是（ ） A ．222= B ．333= C ．444= D ．555=10.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，10，4分，★★☆）如图，在□ABCD 中，已知AC=4cm ，若△ACD 的周长为13cm ，则□ABCD 的周长为（ ）A ．26cmB ．24cmC ．20cmD ．18cm 二、填空题（每小题3分，共30分）11.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，11，3分，★☆☆）若∠α=35°，则∠α的补角为 度．12.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，12，3分，★☆☆）不等式组2494x xx x -<⎧⎨+<⎩的解集是 ．13.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，13，3分，★☆☆）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分．14.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，14，3分，★☆☆）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 ．15.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，15，3分，★★☆）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差S 2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．甲 乙 丙 丁 x7 8 8 7 s 211.20.91.816.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，16，3分，★★☆）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x +8=0的解，则此三角形的周长是 ．17.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，17，3分，★★☆）已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为3，则这个菱形的面积是 ．18.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，18，3分，★★☆）已知：二次函数y=ax 2+bx +c图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是 ． x … ﹣1 0 1 2 … y…343…19.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，19，3分，★★★）根据下列各式的规律，在横线处填空：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=……， 1120172018+-_____=120172018⨯20.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，20，3分，★★☆）如图，已知在△ABC 中，BC 边上的高AD 与AC 边上的高BE 交于点F ，且∠BAC =45°，BD =6，CD =4，则△ABC 的面积为 ．三、（本题共12分）21.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，21，12分，★★☆）（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+(101201836-⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）先化简2221169x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．四、（本题共12分）22.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，22，12分，★★☆）如图，CE 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点C ，连接OB ，作E D ∥OB 交⊙O 于点D ，BD 的延长线与CE 的延长线交于点A.（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为1，ta n ∠2，ta n ∠A=14，求AE 的长.五、（本题共14分）23.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，23，12分，★★☆）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．六、（本题共14分）24.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，24，14分，★★☆）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？七、阅读材料题（本题共12分）25.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，25，12分，★★★）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；……；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是、．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．八、（本题共16分）26.（2018贵州黔东南，黔南，黔西南中考，26，16分，★★★）如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．（1）点P到达终点O的运动时间是s，此时点Q的运动距离是cm；（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为cm；（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线kyx过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．2018年贵州省黔东南，黔南，黔西南初中毕业生学业（升学）考试数学试题答案全解全析1.答案：A解析：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜02，2故选：D．考查内容：实数的大小比较命题意图：本题主要考查学生有理数大小比较的方法和规则，难度较低.2.答案：C解析：根据三视图的定义知，结合图形位置，从上往下看，看到的形状图前一排由两个小正方形，后一排有一个小正方形，且靠左位置.故选C．考查内容：三视图命题意图：本题考查了三视图的知识，难度较低.3.答案：B解析：把一个较大数用科学记数法表示成a×10 n(0≤a<10)形式，n的值为整数的数位减去1.于是1570000=1.57 ×106 .考查内容：科学记数法命题意图：本题主要考查学生对科学记数法表示绝对值较大数的知识，难度较低.4.答案：B解析：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°.∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°.∵AD∥BC,∴∠DEC=∠ADE=60°.考查内容：平行线的性质；角平分线的性质命题意图：本题主要考查学生对平行线的性质和角平分线的性质的应用，难度中等. 5.答案：D解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念知，选项A、B、C只是轴对称图形，选项D既是轴对称图形又是中心对称图形．考查内容：中心对称图形；轴对称图形命题意图：本题主要考查学生对中心对称图形和轴对称图形概念的识记，难度较低. 6.答案：A解析：∵由合并同类项得3a2-2a2=a2；由积的乘方知-(2a)2=-4a2；由乘方完全平方公式有(a+b)2=a2++2ab+b2；由单项式乘多项式法则，有-2(a-1)=-2a++a.故选项A正确.考查内容：整式的运算法则；完全平方公式命题意图：本题主要考查学生对整式的运算法则以及完全平方公式等基础知识的识记，难度不大.7.答案：B解析：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等.故选：B．考查内容：三角形全等的判定命题意图：本题主要考查学生全等三角形的判定方法的应用，难度中等.8.答案：A解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程：10001000230x x-=+，故选A．考查内容：分式方程的应用命题意图：本题主要考查学生应用分式方程解决实际问题的能力，难度中等.9.答案：A解析：A2==，此选项正确；B=，此选项错误；C2416==，此选项错误；D=，此选项错误；故选A．考查内容：二次根式的化简命题意图：本题主要考查学生化简二次根式的能力，难度中等.10.答案：D解析：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm．考查内容：平行四边形的性质命题意图：本题主要考查学生应用平行四边形的性质求线段长的问题，难度中等.11.答案：145°解析：∵∠=35°，∴∠的补角为180°-35°=145°.考查内容：补角命题意图：本题主要考查学生对互补有关的基础知识的识记，难度较低.12.答案：x<3解析：24x x-<⎧⎨⎩①x+9>4x②解不等式①得x<4，解不等式②得x<3.所以不等式组的解集为x<3.考查内容：一元一次不等式组的解法命题意图：本题主要考查学生解不等式组的能力，难度不大.13.答案：100解析：①2的相反数是﹣2，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；③﹣1的绝对值是1，此题正确；④8的立方根是2，此题正确；则洪涛同学的得分是4×25=100，故答案为：100．考查内容：立方根；绝对值；相反数；倒数命题意图：本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数的掌握，难度不大. 14.答案：150解析：∵100个产品中有98个正品，2个次品，∴从中随机抽取一个，抽到次品的概率是2110050=. 考查内容：概率命题意图：本题主要考查学生应用概率公式求概率的问题，难度不大. 15.答案：丙解析：先观察甲、乙、丙、丁四个科创小组的平均数，较好的两组为乙、丙，同时再比较乙、丙亮小组方差:0.9<1.2，根据方差越小越稳定，所以应选的组是丙. 考查内容：方差命题意图：本题主要考查学生对方差和平均数概念的理解，难度不大. 16.答案：13解析：∵解一元二次方程x 2-6x+8=0的解为x 1=2，x 2=4，当三角形第三边取2时，由于2+3<6，故不成立；当三角形第三边取4时，由于4+3>6，能够组成三角形，故成立；∴此三角形的周长为4+3+6=13.考查内容：一元二次方程的解法；三角形的三边关系命题意图：本题主要考查学生解一元二次方程的能力，以及对三角形角形三边关系的掌握，难度中等. 17.答案：23解析：依照题意画出图形，如图所示．∵四边形ABCD 是菱形，∴A C ⊥BD ，OA=OC ，OB=OD ，在Rt △AOB 中，AB=2，OB=3，∴OA=22AB OB -=1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD =12AC•BD=12×2×23=23.故答案为：23.考查内容：菱形的性质；勾股定理命题意图：本题主要考查菱形的性质、勾股定理等知识，难度中等.18.答案：（3，0）解析：∵抛物线y=ax 2+bx +c 经过（0，3）、（2，3）两点，∴对称轴x=1，点（﹣1，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它的图象与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）． 考查内容：二次函数的图象和性质命题意图：本题主要考查学生应用二次函数图象的对称性解决问题的能力，难度中等. 19.答案：11009解析：按照等式顺序，第一个为1111122+-=，第二个为111134(31)2134+-=-÷+⨯， 第3个式子111156(51)2156+-=-÷+⨯，111178(71)2178+-=-÷+⨯……以此类推，111120172018(20171)2120172018+-=-÷+⨯， ∴111120172018100920172018+-=⨯. 考查内容：数字变化类的规律题命题意图：本题考查了规律型中数字的变化类问题，对学生的总结概括能力要求较高，难度中等偏上. 20.答案：60解析：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°， ∵∠BAC=45°， ∴AE=EB ，∵∠EAF +∠C=90°，∠CBE +∠C=90°， ∴∠EAF=∠CBE ， ∴△AEF ≌△BEC ， ∴AF=BC=10，设DF=x ． ∵△ADC ∽△BDF ，∴AD BDDC DF =， ∴1064x x+=， 整理得x 2+10x ﹣24=0，解得x=2或﹣12（舍弃）， ∴AD=AF +DF=12， ∴S △ABC =12•BC•AD=12×10×12=60． 故答案为60．考查内容：全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质；一元二次方程的解法 命题意图：本题考查勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，难度中等偏上.21.解析：（1）|﹣2|﹣2cos60°+()101201836-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=2﹣2×12+6﹣1…………………………4分 =2﹣1+6﹣1…………………………5分 =6；…………………………6分（2）2221169x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭=()()211213x x x x x ---⋅--=()()21313x x x x x --⋅-- =3xx -，…………………………4分 ∵x ≠1，x ≠3， ∴当x=2时，原式=223-=-2…………………………6分 考查内容：分式的化简求值；特殊角的三角函数值；负整数指数幂；零指数幂 命题意图：本题考查分式的化简求值、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂等知识，难度中等.22.解析：（1）连接OD ，∵BC 切⊙O 于点C ，∴∠OCB=90゜，……………………2分 ∵OE=OD ，∴∠OED=∠ODE ，∵ED//OB ，∴∠EDO=∠BOD ，∠DEO=∠BOC ∴∠BOD=∠BOC. ……………………4分在△ODB 和△OCB 中，OD OC BOD BOC OB OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ODB ≌△OCB ， ∴∠ODB =∠OCB =90゜，∴AB 是⊙O 切线；……………………6分（2）∵∠BOC=∠DEO ，∴tan ∠BOC=tan ∠DEO=2，即2CBOC=， ∴CB=2OB=2，……………………2分∴tan ∠A=2124BC AC AE ==+，∴AE=42-2. ……………………5分 ∴AE 的长为42-2. ……………………6分考查内容：圆的切线的判定和性质；等腰三角形的性质；锐角三角函数；全等三角形的判定和性质命题意图：本题是一道几何综合题，主要应用圆的切线的判定和性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数、全等三角形的判定和性质等知识进行证明或计算，难度中等. 23.解析：（1）m= 100 ，n= 35 ；……………………2分 （2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为40100×100%=40%， 补全图形如下：…………4分（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；……………………2分（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为105126=．……………………4分考查内容：统计图；概率命题意图：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及以及利用统计图表分析数据的能力，难度中等.24.解析：（1）当x=6时，y1=3，y2=1，∵y1﹣y2=3﹣1=2，……………………2分∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．（2）设y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1．将（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，3563m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：237mn⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴y1=273x-+；……………………2分将（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1，4=a（3﹣6）2+1，解得：a=13，∴y2=13（x﹣6）2+1=13x2﹣4x+13．…………4分∴y1﹣y2=273x-+﹣（13x2﹣4x+13）=-13x2+103x﹣6=-13（x﹣5）2+73.∵-13＜0，∴当x=5时，y1﹣y2取最大值，最大值为73，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．……………………6分（3）当x=4时，W=y1﹣y2=-13x2+103x﹣6=2，当x=5时，W=-13x2+103x﹣6=73，……………………2分设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据题意得：2t+73（t+2）=22，……………………4分解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．……………………6分考查内容：一次函数和二次函数解析式的确定；二次函数的性质；一元二次方程的应用命题意图：本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用的知识，难度中等偏上.25.解析：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个；……………2分…………2分（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3+1=7个，第3个点阵中有：3×6+1=19个，第4个点阵中有：4×9+1=37个，第5个点阵中有：5×12+1=61个，…第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案为：60，3n2﹣3n+1；……………………4分（2）会，…………1分设第n个点阵的小圆圈个数为271，则3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，……………………3分n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．……………………4分考查内容：规律型问题命题意图：本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，难度中等偏上.26.解析：（1）163，323；…………………2分（2）；…………………3分（3）设运动时间为t秒时，由运动知，AP=3t，CQ=2t，同（2）的方法得，PE=6，EQ=16﹣3t﹣2t=16﹣5t，…………………2分∵点P和点Q之间的距离是10cm，∴62+（16﹣5t）2=100，…………………4分∴t=85或t=245-；…………………6分（4）k的值是不会变化，…………………1分理由：∵点P、点Q运动时间相同，速度比为3:2，∴AP:CQ=3：2.∵AO∥BC，∴∠PAD=∠QCD∠APD=∠CQD.∴△APD∽△CQD.∴32AD APCD CQ==.∴35ADAC=…………………3分过点D作DG⊥y轴垂足为G,∴∠AGD=∠AOC=90°，且∠GAD=∠OAC. ∴△ADG∽△ACO.∴35GD AG ADOC AO AC===即36165GD AG==.∴1848,55 GD AG==.∴OG=AO-AG=16－4832 55=.∴D（185，325），…………………4分∵D在反比例函数kyx=的图象上，∴k=185×325=57625…………………5分查内容：反比例函数的图象和性质；矩形的性质；相似三角形的性质与判定；勾股定理；一元二次方程的解法命题意图：本题是几何综合题，以矩形为背景，动点为依托，考查了学生灵活运用勾股定理、矩形性质、相似三角形性质与判定、一元二次方程知识解决问题的能力。

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．（3.00分）（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．（3.00分）（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．96．（3.00分）（2018•贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．47．（3.00分）（2018•贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．8．（3.00分）（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．9．（3.00分）（2018•贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）10．（3.00分）（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．12．（4.00分）（2018•贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y 轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．13．（4.00分）（2018•贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．14．（4.00分）（2018•贵阳）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．（4.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC 边上，则对角线EG长的最小值为．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．17．（8.00分）（2018•贵阳）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．18．（8.00分）（2018•贵阳）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．19．（10.00分）（2018•贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（10.00分）（2018•贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．21．（10.00分）（2018•贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．22．（10.00分）（2018•贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．23．（10.00分）（2018•贵阳）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE 的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．24．（12.00分）（2018•贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC 边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25．（12.00分）（2018•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=（x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．（1）当m=3时，求点A的坐标；（2）DE=，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．3．（3.00分）（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．4．（3.00分）（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．5．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【解答】解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC，∴BC=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24．故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．6．（3.00分）（2018•贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【解答】解：∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．（3.00分）（2018•贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选：B．【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．（3.00分）（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．【解答】解：共有5+4+3=12，所以恰好摆放成如图所示位置的概率是，故选：A．【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．9．（3.00分）（2018•贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C．【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．10．（3.00分）（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2【分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．【解答】解：如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，则A（﹣2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），当直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x ﹣6=﹣x+m有相等的实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【解答】解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．12．（4.00分）（2018•贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y 轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）=S△APO+S△OPB=∴S△ABC故答案为：【点评】本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，本题也可直接套用结论求解．13．（4.00分）（2018•贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是72度．【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．【解答】解：连接OA、OB、OC，∠AOB==72°，∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON，∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=72°，故答案为：72．【点评】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．14．（4.00分）（2018•贵阳）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．15．（4.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC 边上，则对角线EG长的最小值为．【分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG ∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．【解答】解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，∵四边形DEFG是矩形，∴AQ⊥DG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，由DG∥BC知△ADG∽△ABC，∴=，即=，则EF=DG=（4﹣x），∴EG====，∴当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）用初一、初二的总人数分别乘以其满分率，求和即可得；（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．【解答】解：（1）由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为97.5分，补全表格如下：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．17．（8.00分）（2018•贵阳）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．18．（8.00分）（2018•贵阳）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．【分析】三式相等，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证．【解答】解：==，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在Rt△ABD中，sinB=，即AD=csinB，在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，∴csinB=bsinC，即=，同理可得=，则==．【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．19．（10.00分）（2018•贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有=，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40．答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点评】考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键20．（10.00分）（2018•贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．【分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD 中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；（2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．【解答】解：（1）∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，∵点F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线，∴AF=EF=DF，∵AE与AF关于AG对称，∴AE=AF，则AE=AF=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，∵△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，∴∠EAG=30°，AG⊥EF，∵AB与AG关于AE对称，∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°，∵AB=2，∴BE=1、DF=AF=AE=，则EH=AE=、AH=，=××=．∴S△ADF【点评】本题主要考查含30°角的直角三角形，解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点．21．（10.00分）（2018•贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．【分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C 处的概率为．【点评】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=．22．（10.00分）（2018•贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x的值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：（1）∵该抛物线过点（0，0），∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线的解析式为y=2x2+2x，当y=80000时，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（负值舍去），即他需要199.500625s才能到达终点；（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式我诶y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．23．（10.00分）（2018•贵阳）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE 的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．【分析】（1）先判断出∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，再用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）分两种情况，当点M在扇形BOC和扇形AOC内，先求出∠CMO=135°，进而判断出点M的轨迹，再求出∠OO'C=90°，最后用弧长公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵△OPE的内心为M，∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣（∠EOP+∠OPE），∵PE⊥OC，即∠PEO=90°，∴∠PMO=180°﹣（∠EOP+∠OPE）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，（2）如图，∵OP=OC，OM=OM，而∠MOP=∠MOC，∴△OPM≌△OCM，∴∠CMO=∠PMO=135°，所以点M在以OC为弦，并且所对的圆周角为135°的两段劣弧上（和）；点M在扇形BOC内时，过C、M、O三点作⊙O′，连O′C，O′O，在优弧CO取点D，连DA，DO，∵∠CMO=135°，∴∠CDO=180°﹣135°=45°，∴∠CO′O=90°，而OA=4cm，∴O′O=OC=×4=2，∴弧OMC的长==π（cm），同理：点M在扇形AOC内时，同①的方法得，弧ONC的长为πcm，所以内心M所经过的路径长为2×π=2πcm．【点评】本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质，解题的关键是正确寻找点I的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题．24．（12.00分）（2018•贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC 边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）【分析】（1）根据作线段的垂直平分线的方法作图即可得出结论；（2）先求出DE=CE=1，进而判断出△ADE≌△BCE，得出∠AED=∠BEC，再用锐角三角函数求出∠AED，即可得出结论；（3）先判断出△AEP≌△FBP，即可得出结论．【解答】解：（1）依题意作出图形如图①所示，（2）EB是平分∠AEC，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，∵点E是CD的中点，∴DE=CE=CD=1，在△ADE和△BCE中，，。

贵阳市2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4 页，三个答题，共25 小题，满分150 分，考试时间为120 分钟.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.可以使用科学计算器.一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3 分，共30 分）1.当x =-1时，代数式3x +1的值是（B ）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】3⨯（-1）+1=-22.如图，在∆ABC 中有四条线段DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是∆ABC 的中线，则该线段是（ B ）（A）线段DE （B）线段BE （C）线段EF （D）线段FG第2 题第3 题第5 题3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（A ）（A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取600 名学生进行调查（C）随机抽取150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取150 名学生进行调查5.如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF =3，那么菱形ABCD 的周长为（A ）（A）24（B）18 （C）12（D）9【解】E、F 分别是AC、AB 的中点且EF =3∴BC = 2EF = 6四边形ABCD 是菱形∴AB =BC =CD =DA =6∴菱形ABCD 的周长为6⨯ 4 = 24 故选A6.如图，数轴上有三个点A、B、C ，若点A、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（C ）（A）-2（B）0 （C）1（D）4【解】记点A、B、C 对应的数分别为a、b、ca、b互为相反数∴a +b = 0由图可知：b -a = 6∴c= 17.如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ B ）（A）1（B）1 （C）23（D）33【解】图解8.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（A）1（B）1（C）1（D）212 10 6 5【解】见图∵两个棋子不在同一条网格线上∴两个棋子必在对角线上，如图：有6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有6×2=12种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是1 129.一次函数y =kx -1的图像经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（C ）（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1）【解】∵y 的值随x 值的增大而增大∴k > 0（A）（-5，3）→k =y +1=3+1=-4< 0 x - 5 5（B）（1，-3）→k =y +1=-3+1=-2 < 0 x 1（C）（2，2）→k =y +1=2 +1=3> 0 x 2 2（D）（5，-1）→k =y +1=-1+1= 0 x 510.已知二次函数y =-x2 +x +6及一次函数y =-x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图像沿x 轴翻折到x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y =-x+m 与新图像有4 个交点时，m的取值范围是（D ）（A）-25<m < 3 4（B）-25<m < 2 4（C）- 2 <m < 3 （D）- 6 <m <-2【解】图解故选D二、填空题（每小题4 分，共20 分）11.某班50 名学生在2018 年适应性考试中，数学成绩在100～110 分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10 人.【解】频数=频率⇒频数=频率⨯总数=50⨯0.2 =10人总数12.如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y =3 (x> 0) ，xy =-6(x> 0) 的图像交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点，连接AB、BC ，则x9∆ABC 的面积为.2【解】13.如图，点M、N 分别是正五边形ABCDE 的两边AB、BC 上的点，且AM =BN ，点O 是正五边形的中心，则∠MON 的度数是度.⎨【解】方法一：特殊位置，即 OM ⊥ AB ，ON ⊥ BC 时， ∠MON =360︒= 72︒ 5方法二：一般位置，作 OP ⊥ AB ，OQ ⊥ BC ，如图所示：易得： Rt ∆OPM ≌ Rt ∆OQN ，则 ∠POM = ∠QON∠POQ = ∠POM + ∠MOQ由∠NOM = ∠NOQ + ∠MOQ∴ ∠MON = ∠POQ =360︒= 72︒ 514.已知关于 x 的不等式组 ⎧5 - 3x ≥ -1 ⎩a - x < 0 【解】由 5 - 3x ≥ -1 得： x ≤ 2由 a - x < 0 得： x > a无解，则 a 的取值范围是 .当 a < 2 时，不等式组有解，即 a < x ≤ 2 ，如图：当 a = 2 时，不等式组有解，即 x = 2 ，如图：当 a > 2 时，不等式组无解，如图：综上所述： a > 2 .15.如图，在 ∆ABC 中， BC = 6 ， BC 边上的高为 4，在 ∆ABC 的内部作一个矩形 EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB 、AC 边上，则对角线 EG 长12 13 的最小值为.13【解】作 AM ⊥ BC 于点 M ，交 DG 于点 N ，设 DE = x ，由题意知： AM = 4，BC = 6 如图：∵四边形 DEFG 是矩形 ∴ DG ∥ EF ∴ ∆ADG ∽ ∆ABC∴AN = DG 即AM BC 4 - x = DG ⇒ DG = 12 - 3x4 6 2EG =DE 2 + DG 2 =x 2 + (12 - 3x )2 = 在 Rt ∆EDG 中13 ( x - 24 )2 + 1442 9 13 13∴当 x = 24 时， EG min = 13 ( 24 - 24 )2 + 144 = 144 =12 13 13 9 13 13 13 13 13三、解答题（本大题10 个小题，共100 分）17.（本题满分10 分）在6·26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300 人，现从中各随机抽取20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.18.（本题满分8 分）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m = 7 ，n = 4 ，求拼成矩形的面积.【解】（1）拼成矩形的周长=m +n +m -n = 2m（2）拼成举行的哦面积=(m -n)(m +n) = (7 -4)⨯ (7 + 4) = 3319.（本题满分 8 分）如图①，在 Rt ∆ABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：a sin A 与b 之sin B图① 图②s in A = a ，sin B = b∴ c = c a，c =c b ∴ a = b sin A sin B sin A sin B根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角 ∆ABC 中，探究 之间的关系，并写出探究过程.a sin A 、b sin B、 csin C【解】作 CM ⊥ AB 于点 M ，作 AN ⊥ BC 于点 N ,如图所示：在 Rt ∆AMC 中，sin A =CM AC= CMb⇒ CM = b ⋅ s in A 在 Rt ∆BMC 中，sin B =CM BC = CMa⇒ CM = a ⋅ s in B∴ b ⋅ sin A = a ⋅ sin B∴ b sin B = a sin A在 Rt ∆ANC 中， sin C =ANAC在 Rt ∆ANB 中， sin B = AN AB=AN⇒ AN = b ⋅ sin C b= AN ⇒ AN = c ⋅ s in Bc∴ b ⋅ sin C = c ⋅ sin B∴ b sin B∴ a sin A =c sin C= b sin B= c sin C20.（本题满分10 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，由题意知：乙种树苗每棵的价格是x +10元.则 480 =360 ，解得：x = 30x +10 x即，甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30 元、40元（2）设他们购买乙种树苗y 棵，则购买甲种树苗50 -y 棵.由（1）知：甲种树苗每棵30 元，乙种树苗每棵40 元甲种树苗降低10%后为：30⨯（1-10%）= 27 元由题意知：27⨯（50 -y）+40y ≤1500 解得：y ≤150 ≈ 11.5413所以，他们最多可以购买11 棵乙种树苗.21.（本题满分10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，点 F 是DE 的中点，AB 与AG 关于AE 对称，AE 与AF 关于AG 对称，（1）求证：∆AEF 是等边三角形；（2）若AB = 2 ,求∆AFD 的面积.证明（1）：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC∵AE ⊥BC∴AE ⊥AD 即∠EAD = 90︒在Rt∆EAD 中∵F 是ED 的中点∴AF =1 ED =EF2∵AE 与AF 关于AG 对称∴AE =AF∴AE =AF =EF∴∆AEF 是等边三角形（3）由（1）知∆AEF 是等边三角形，则∠EAF =∠AEF =60︒,∠EAG =∠FAG = 30︒ 在Rt∆EAD 中,∠ADE = 30︒∵AB 与AG 关于AE 对称∴∠BAE =∠GAE = 30︒在Rt∆AEB 中,AB = 2则AE =AB⋅cos∠BAE =2⨯cos30︒=3在Rt∆EAD 中，AD =AE ⋅tan ∠AEF = 3 ⨯tan 60︒= 3∴S =1 S=1 ⨯1 ⨯AE ⨯AD =1 ⨯1 ⨯ 3 ⨯3 =3 3∆AFD 2 ∆AED 2 2 2 2 422.（本题满分10 分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分 别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋 游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和 是几，就从图②中的A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一 次的终点处开始，按第一次的方法跳动.（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是；（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C 处的概率.【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C 处的数字是 8所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C 处的概率是1 .4（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的数字是14，6789612131415713141516814151617915161718树状图如下：所以，随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C 处的概率是3 .16⎪ ⎪ ⎨b 23.（本题满分 10 分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好 者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离 y （单位：m ）与滑行时间 x （单位：s ）之间的关系可以近似的用二次函数来表示.距离大约 800m ，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图像补充完整后，向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个 单位，求平移后的函数表达. 【解】（1）设二次函数表达式为： y = ax 2 + bx + c ，则⎧0 = c ⎪ ⎨4 = a + b + c ⎩12 = 4a + 2b + c ⎧a = 2解得： ⎪ = 2 ，故 y = 2 x 2+ 2 x ，x > 0 ⎩c = 0（2）由（1）知： y = 2 x 2 + 2 x向左平移 2 各单位得： y = 2( x + 2)2 + 2( x + 2) = 2 x 2 + 10 x + 12向上平移 5 个单位得： y = 2 x 2 + 10 x + 12 + 5 = 2 x 2 + 10 x + 1723.（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，且AB = 4 ，点C在半圆上，OC ⊥AB ， 垂足为点O ，P 为半圆上任意一点，过P 点作PE ⊥OC 于点E，设∆OPE 的内心为M ,连接OM、PM .（1）求∠OMP 的度数；（2）当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长.【解】（1）∵PE ⊥OC∴∠PEO = 90︒ ∴∠EPO +∠EOP = 90︒ ∵M 是∆OPE 的内心∴∠EOM =∠POM，∠EPM =∠OPM∴∠POM +∠OPM =1 (∠EPO +∠EOP) = 45︒2在∆POM 中，∠OMP =180︒- (∠POM +∠OPM ) =180︒- 45︒=135︒（2）连接CM ，作过O、M、C 三点的外接圆，即⊙N ，连接NC、NO ，在⊙N的优弧上任取一点H ，连接HC、HO .如图所示：由题意知：OP =OC，∠POM =∠COM，OM =OM∴∆POM ≌∆COM∴∠OMP =∠OMC =135︒在⊙N 的内接四边形CMOH 中，∠H =180︒-∠OMC =180︒-135︒= 45︒∴∠N =2⨯ 45︒= 90︒由题意知：OC =1 AB =1 ⨯ 4 = 22 2在等腰直角三角形CNO 中，NC =NO由勾股定理得：NC2 +NO2 =OC2 即2N C2 = 22 ⇒NC = 2当点P在上运动时，点M 在上运动90︒⨯π⨯∴的长为：180︒∵与关于OC 对称2=2π2∴当点P 在上运动时，点M 所在弧上的运动路径长与当点P 在上运动时，点M 在上运动的路径长相等∴当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长为：2⨯2π=2π224.（本题满分12 分）如图，在矩形ABCD 中，AB = 2，AD = 的一点，且BP = 2CP .3，P 是BC 边上（1）用尺规在图①中作出CD 边上的中点E ，连接AE、BE（保留作图痕迹，不 写作法）；（2）如图②，在（1）的条件下，判断EB 是否平分∠AEC ，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP 并延长交AB 的延长线于点F ，连接AP ，不添加辅助线，∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向或平移方向和平移距离）【解】（1）分别以D、C 为圆心，以相同且大于1 DC =2接MN 交DC 于点E ，即为DC 的中点，如下图：3为半径作圆相交于M、N 两点，连2（2）由题意及（1）知：EC =1 AB =1 ⨯ 2 = 12 2在Rt∆BCE 中，BC = 3∴tan ∠BEC =BC =3EC ∴∠BEC = 60︒由勾股定理得：EB =EC2 +BC2 =12 + ( 3)2 = 2同理：AE = 2∴AE =AB =EB∴∠AEB =∠ABE =∠BAE = 60︒∴∠AEB =∠BEC = 60︒∴EB 是否平分∠AEC .（3）∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.理由如下：∵BP = 2CP，AD =BC =3∴BP = 2 3 ，CP =33 3在Rt∆ECP 中，tan ∠EPC =EC =3PC∴∠ECP = 60︒ ∴∠BPF = 60︒由勾股定理得：EP = EC2 +CP2 = 12 + ( 3)2 =2 33 3∴EP =PB由题意知：∠C =∠ABP = 90︒∵BP=AB=2 CP EC∴∆ABP ∽∆ECP∴∠APB = 60︒∴∠BPF =∠APB = 60︒∵∠ABP =∠FBP = 90︒，BP =BP∴Rt∆ABP ≌Rt∆FBP∵∠APB =∠CPE = 60︒∴∠EPA =180︒- (∠APB +∠CPE)= 60︒∴∠APB =∠APE又AP =AP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP∴Rt∆ABP ≌Rt∆AEP ≌Rt∆FBP∴∆PFB 能否由都经过P 点的两次变换与∆PAE 组成一个等腰三角形.-: APFB PFP 120. ;:APFB P 120.PF3D=:EFIDJf FDEC_ -- -JSJ DSSB1FAB FA3 25.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 是反比例函数y = m - m 2 x ( x > 0，m > 1) 图像上一点，点 A 的横坐标为 m ，点 B (0，- m ) 是 y 轴负半轴上的一点，连接 AB , AC ⊥ AB ，交 y 于点 C ，延长 CA 到点 D ，使得 AD = AC ，过点 A 作 AE 平行于 x 轴，过点 D 作 y 轴平行线交 AE 于点 E . （1）当 m = 3 时，求点 A 的坐标； （2） DE = ,设点 D 的坐标为（ x ，y ），求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接 BD ，过点 A 作 BD 的平行线，与（2）中的函数图像交于点 F ，当 m 为 何值时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形？【解】（1）当 m = 3 时， x A = 3 ，则 y A =m 3 - m 2x A33 - 32= = 6 3故： A （3，6）（2）作 AF ⊥ y 轴于点 F ，则 ∠CFA = 90︒ .由题意知： A (m , m 2 - m )，B (0，- m )C A ⊥ AB ∴ ∠CAB = 90︒∴ ∠CAB = ∠CFA = 90︒∴ ∠ABC + ∠FAB = ∠FAB + ∠CAF = 90︒∴ ∠CAF = ∠ABC∴ Rt ∆AFC ∽ Rt ∆BFA∴ FA = CF ，即 m= CF ∴ C F = 1 FB AF m 2 - m - (-m ) mAD = AC ，∠E = ∠AFC = 90︒，∠CAF = ∠DAE⎨ ∴ Rt ∆AFC ≌ Rt ∆AED ∴ AE = AF = m ，DE = CF = 1 ∴ D (2m ，m 2 - m - 1)消去 m 得： y = 1 x 2 - 1 x - 1，x > 2 4 2 ⎧x = 2m ∴ ⎨ ⎩y = m 2 - m - 1 综上： DE = 1，y = 1 x 2 - 1 x - 1，x > 24 2（3） x > 2, A (m , m 2 - m )，B (0，- m ) ， D (2m ，m 2 - m - 1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式 当AB 为对角线时 ⎧x A + x B = x D + x F⎨ ⎧m + 0 = 即 2 2m + x F 2 ⇒ F ( -m ，1 - m ) ⎩ y A + y B = y D + y F ⎩m - m + (-m ) = m - m - 1 + y F则1 - m = 1 (-m )2 - 1 (-m ) - 1 ⇒ m = 3 ± 17 （舍） 4 2 （考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写） 当 AD 为对角线时： ⎧x A + x D = x B + x F⎧m + 2m = 0 + x F 即 (3 2 2 1) ⎨ ⎩ y A + y D = y B + y F ⎨ ⎩m 2 - m + m 2 ⇒ F - m - 1 = -m + y F m ，m - m -F F 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1 (3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 2 4 2 综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法二：坐标平移法（对边相等+点平移方向相同） ⎧x A - x F = x B - x D ⎨⎧m - x F = 0 - 2m 即⎨ ⇒ F (3m ，2m 2 - m - 1) ⎩ y A - y F = y B - y D ⎩m 2 - m - y = -m - (m 2 - m -1) 代入 y = 1 x 2 - 1 x - 1 得 2m 2 - m - 1 = 1 (3m )2 - 1 (3m ) - 1 ⇒ m = 0(舍)或m = 2 4 2 4 2⎧x A - x F = x D - x B或⎨ ⎧m - x F = 2m - 0 即⎨ ⇒ F (-m ，1 - m ) ⎩ y A - y F = y D - y B ⎩m 2 - m - y = m 2 - m - 1 - (-m )代入y = 1 x 2 - 1 x - 1 1 - m = 1 (-m )2 - 1 (-m ) - 1 ⇒ m = 3 ± 17 （舍） 4 2 4 2 （考虑到二次函数图像不完整，只有x > 2 部分，故此情况不用写） 综上：当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形. 方法三：官方参考答案（过程相对复杂）将 F 点坐标代入代入 y = 1 x 2 - 1 x - 1 得 m = 0(舍)或m = 24 2 所以，当 m = 2 时，以 A 、B 、D 、F 为顶点的四边形是平行四边形.。

贵州省2018年12月普通高中学业水平考试化学考试时间：90分钟满分：150分可能使用到的相对原子质量：H－1C－12Na－23S－32Cl－35.5必修模块卷(必修《化学1》、必修《化学2》)一、选择题(本题包括26小题，每小题3分，共78分。

每小题只有一个选项符合题意)1．用摩尔作为单位的物理量是()A．温度B．物质的量C．时间D．电流2．下列物质在灼烧时，焰色呈黄色的是()A．KOH B．CaCO3C．Na2CO3D．K2CO3A B C D4.当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是()A．氢氧化铁胶体B．饱和食盐水C．氢氧化钠溶液D．盐酸5．下列物质能用作半导体材料的是()A．硫B．铜C．硅D．铁6．实验室中，下列金属需保存在煤油中的是()A．钠B．镁C．铝D．铜7．下列氧化物与稀盐酸和氢氧化钠溶液都反应的是()A．CuO B．Al2O3C．Fe2O3D．SiO28．波尔多液不能用铁制容器盛放，是因为发生反应：Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu。

对该反应判断错误的是()A．有化合价变化的反应B．置换反应C．氧化还原反应D．非氧化还原反应9．下列物质中含有离子键的是()A．H2B．NaCl C．H2O D．He10．右图为比例模型，可用该模型表示的分子是()A．CH4 B．CH3CH3C ．CH 3COOHD ．CH 3CH 2OH11．将下列物质分别投入水中，有气体放出的是( )A ．NaOHB ．Na 2OC ．Na 2O 2D ．NaHCO 312．下列仪器能用于过滤操作的是( )13．在稀盐酸溶液中，能大量共存的离子是( )A ．OH －B ．CO 2－3C ．Ag ＋D ．K ＋14．下列关于SO 2的叙述正确的是( )A ．SO 2只有还原性B ．SO 2只有氧化性C ．常温常压下，SO 2为无色无味的气体D ．SO 2能使品红溶液褪色15．关于乙醇的叙述不正确的是( )A ．乙醇能与水以任意比互溶B ．乙醇的官能团为羟基C ．乙醇属于烃D ．乙醇能与金属钠反应产生氢气16．下列气体不能用排空气法收集的是( )A ．H 2B ．NOC ．NH 3D ．CO 217．下列属于取代反应的是( )A ．C 2H 5OH ＋3O 2――→点燃2CO 2＋3H 2OB ．CH 2＝CH 2＋Cl 2――→一定条件CH 2ClCH 2ClC ．2CH 3CH 2OH ＋O 2――→Cu 或Ag △2CH 3CHO ＋2H 2O D ．CH 4＋Cl 2――→光照CH 3Cl ＋HCl 18．S 2－的结构示意图为( )19．下列实验操作不正确的是( )A ．分液时，下层液体从下口放出B ．过滤时，漏斗下端尖嘴处紧贴烧杯内壁C ．加热试管时，应用酒精灯的外焰D ．滴加液体时，胶头滴管紧贴试管内壁20．在0.1 mol/L 的AlCl 3溶液中Cl －的物质的量浓度为( )A．0.1 mol/L B．0.2 mol/L C．0.3 mol/L D．0.6 mol/L21．主族元素X的原子最外层只有1个电子，则X位于周期表的()A．第ⅠA族B．第ⅡA族C．第ⅢA族D．第ⅣA族22．下列物质不属于高分子化合物的是()A．聚乙烯B．蛋白质C．乙烯D．纤维素23．下列物质中，含氯气分子的是()A．NaCl溶液B．盐酸C．新制氯水D．KClO3溶液2NH3反应中，下列措施能加快该化学反应速率的是() 24．在N2＋3H2高温、高压催化剂A．降低温度B．减小压强C．分离出氨气D．升高温度25．要除去粗盐中含有的可溶性杂质MgCl2，应加入的试剂是()A．NaOH B．HCl C．Na2SO4D．KOH26．设N A为阿伏加德罗常数的值。