（典型）小学数学应用题《路程问题》试题附答案解析
1、一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A.B两城相距多少千米？
30分=0.5小时 6÷2=3小时 12÷（3-0.5）÷0.5=60千米
60×6=360千米
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，分钟必须比原来快多少米？
750×（1-3
5
）×50÷［50×（1-
3
5
）-5］=1500米/分 1000-750=250米
3、甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距多少千米？
60×7÷（80-60）=21 （80+60）×21=2940米
4、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发．求小轿车追上大
下山速度是上山速度的2倍
都按照上山速度计算,把下山路程转化为上山路程
以上山路程为1,下山路程就是1
2
甲到达山顶,又返回山脚,路程为1+
1
2
=1.5乙到
达山顶,又返回半山腰,路程为1+1
2
×
1
2
=1.25
甲乙上山的速度比就等于路程比,为1.5:1.25=6:5
甲到达山顶的时候,乙行了上山路程的5 6
上山路程：400÷（1-5
6
）=2400米
山顶到山脚的路程也就是2400米
18、如图21-l，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇．已
知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的1
5
．当小王到达A后9分钟，小张到达D．那么A至D全程长是多少千米?
设AB长 x 千米,BC长 y 千米,CD长 z千米
x÷6 +4
5
y÷5 = z÷6+y÷5÷5 =1
x÷4 +4
5
y÷5 = z÷4 +
Y
5
÷5 -
3
20
解得,y=2.5,x=3.6,x=5.4
全长 2.5+3.6+5.4 = 11.5千米
19、游乐场的溜冰滑道如下图。溜冰车上坡每分行400米，下坡每分行600米。已知从A点到B点需3.7分，从B点到A点只需2.5分。问：AC比BC长多少米？
取AD等于BC，由题意D到C比C到D多用：
3.7-2.5=1.2（分）；
DC的长为（AC比BC长的米数）：
1
400
-
1
600
=1.2÷
1
1200
=1440（米）；
答：AC比BC长1440米
20、快车与慢车分别从甲.乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？
34、南北两村相距90千米，甲.乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行2千米，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？
速度和90÷5＝18千米（18＋2）÷2＝10千米（18－2）÷2＝8千米35、两地相距900千米，甲.乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙每小时行驶90千米，，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多少时间？
时间＝路程÷速度和900÷（60＋90）＝6小时甲900÷60－6＝9小时乙900÷90－6＝4小时
36、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔32千米的两地同时相背而行，几小时后，二人相隔144千米？
（144－32）÷（8＋6）＝8小时
37、下午放学时，弟弟以每分中40米的速度步行回家，5分后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家。各个出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（路程足够远）
40×5÷（60－40）＝10分钟多行路程÷速度差
38、幸福村小学有一条200米长的环行跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。问：冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
200÷（6－4）＝100秒6×100＝600米4×100＝400米600÷200×2＝6圈400÷200×2＝4圈
39、东.西两镇相距45千米，甲.乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？
速度和45÷5＝9千米9÷（2＋1）＝3千米9－3＝6千米
40、解放军某部队从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络。多少时间后，通讯员能感伤队伍？
6×6÷（78－6）＝0.5小时
41甲每小时性12千米，乙每小时行8千米，甲自南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过5小时后，两人相隔103千米。南北两庄相距多少千米？
（12＋8）×5＝100 103－100＝3千米
42、育才小学有条300米长的环行跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扬每秒跑6米，宁宁每跑4米。问：（1）扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？
300÷（6－4）＝150米150×6＝900米150×4＝600米
（2）扬扬第二次追上宁宁时两人各跑了多少圈？
900÷150×2＝1圈600÷150×2＝8圈
43、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？
（180＋320）÷20＝25秒
44、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分。已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分。这座大桥有多少米？
900÷2＝450米450×5＝2250米2250－900＝1350米
45、一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399
米的隧道要77秒。求这列火车的速度和长度。
456－399＝57 57÷（80－77）＝19米19×80－456＝1064米
46、一列火车，从车头到达山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞，已知山洞长638米。火车全长多少米？
