06人教版三年级数学上册第七单元长方形和正方形的周长(2)

答：每个小长方形的周长是18厘米。
10、如图，由4个小长方形拼成一个大长方形，已知大 长方形的周长是36cm，那么每个小长方形的周长是多少 厘米?（标出每个小长方形的长和宽） 方法二
宽
长
宽
长
长
小长方形长是宽的两倍。
大长方形的长是小长方形长的2倍； 大长方形的宽是小长方形宽的2倍
宽
长
宽
大长方形周长是小长方形周长的两倍
边。相当于又是一个正方形。
18÷2=9(dm)
答：原来长方形的周长是9分米。
10、如图，由4个小长方形拼成一个大长方形，已知大
长方形的周长是36cm，那么每个小长方形的周长是多少
厘米?（标出每个小长方形的长和宽） 方法一
宽
长
宽
（长+宽）×4=36
长
长
长+(长+宽)×2 9×2=18（ cm）
8、如图，把一张正方形纸沿红线剪成4个长方形，已知4 个长方形的周长和是18dm,求原来正方形的周长是多少？ （用红线描出增加的边)
18÷2=9(dm)
答：原来长方形的周长是9分米。
9、如图，把一张正方形纸沿红线剪成4个长方形，已知4 个长方形的周长和是18dm,求原来正方形的周长是多少？ （用红线描出增加的边) 增加了4条等于正方形边长的
1m
1m
10m
10+1+1=12(m) 大正方形的边长
水池
12×4=48(m)
答：要走48米。
5、用9个边长为1分米的小正方形，拼成一个大正方形，这 个大正方形的周长是多少？
3×4=12（分米）
3分米
答：这个大正方形的周长是12分米。
6、图中阴影部分是正方形，求最大长方形的周长。

4厘米 2厘米
6厘米 3厘米 3厘米
8厘米
4厘米
5厘米 10厘米
长是宽的2倍
问题三 一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大 的正方形。正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？
明明
天天
丽丽√

……
当正方形的边长等于长方形的 宽时，剪出来的正方形最大。
问题三 一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大 的正方形。正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？
?
18×2－6×2=24 cm
问题二 用两个长是6厘米、宽是3厘米的长方形可以拼成哪些 我们学过的图形？它们的周长分别是多少厘米？
丽丽 芳芳
明明
问题二 用两个长是6厘米、宽是3厘米的长方形可以拼成哪些 我们学过的图形？它们的周长分别是多少厘米？
想一想：怎么样的2个相同的小长方形能拼成一个正方形？
正方形的周长： 21×4=84 cm 剩下图形的宽： 30-21=9 cm 剩下图形的周长： (21+9)×2=60 cm
21厘米
30厘米
习内 容
数学书 第110、113页
后练 习
数学书 第113、114页
总复习（长方形和正方形）
年 级：三年级
学 科：小学数学（人教版）
整理与复习
你学到了哪些知识和本领， 自己先整理一下！了
测量周长的方法。
了
明明
结合、联系。了
洋洋
边
角
明明 洋洋
丽丽
明明
洋洋
边角
你还有什么问题想和同学 们交流的吗？
学习周长的知识 有什么用？了
明明
问题一 下图的长方形纸片被分成了两个部分，哪个部分的周长长？

人教版三年级数学上册第七单元长方形和正方形的周长教学设计内容：人教版三年级数学上册第七单元第三课时教学目标：（1）使学生巩固应用周长的含义。

（2）探索并发现长方形、正方形周长计算的方法，并学会解决生活中的实际问题。

（1）让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。

（2）培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精教学重点：长方形和正方形周长的计算方法。

教学难点：引导学生在测量实践活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学方法：任务驱动、合作探究教学法。

教学过程：一、创设情境、生成问题1．师：同学们，上一节课我们学习了什么？（周长）谁能说一下什么是周长？指名说。

2．这些图形的周长是指哪里的长度？你能描出来吗？（课件出示）3、课件出示长方形和正方形，这两个图形你们认识吗？用线条把它们围一圈，你知道要用多长的线条吗？（引导学生说出：长方形和正方形的周长）4．揭示课题：长方形和正方形的周长。

二、探索交流、解决问题（一）长方形的周长：1．提问：（1）长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）（2）相邻的两条边有什么不同？（一条边长，一条边较短）2、师：正方形有什么特征？生：四个角都是直角，四条边都相等．3．师：要计算长方形的周长，要知道什么?（小组讨论回答，引导学生说出要测量出它的四条边的长度，也可能有学生说出只要最两条边，可给予鼓励。

)4.（目标任务1：试一试）（1）课件显示，让学生寻找自己的方法计算出它的周长。

（教师巡视辅导，发现用不同方法的同学）(学生们在小组开始讨论几种方法。

)（2）老师将学生不同的算法板书在黑板上。

生1：10+6+10+6=32（厘米）生2：10×2＋6×2=32（厘米）生3：（10＋6）×2=32（厘米）（3）比较。

教师指3个不同的算式问：他们算得对吗？为什么？哪种算法比较简便？（小组讨论）（4）反馈归纳：提问：谁能在图上指出10×2和6×2分别表示哪部分？（10×2表示两个长的和，6×2表示两个宽的和）归纳：长方形的周长就是两个长与两个宽的和。

【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第7章长方形和正方形第2课时周长1、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。

2、周长的测量：我们可以用用尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。

①不规则图形的周长可用绕绳法测量；②每条边都是直边的规则图形的周长采用直尺测量；③圆形的周长用滚动法或绕绳法来测量。

3、长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。

4、正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

5、拼组图形的周长：用同样大小的几个正方形拼图形时，拼成的长方形的长与宽越接近，拼成的图形的周长越短。

例1.给如图花坛围上一圈篱笆，篱笆长度（）A．是20米B．比20米长一些C．比20米短一些【分析】根据线段最短，长方形的周长＝（长+宽）×2，将花坛长与宽代入公式，即可求篱笆的长度．【解答】解：（6+4）×2＝10×2＝20（米）因为两点之间线段最短，所以篱笆长边比6米长，所以篱笆长度比20米长一些．故选：B．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用．例2.用木条钉一个长方形活动框架，长15厘米，宽比长少3厘米，如果把这个框架拉成一个平行四边形，它的周长是54厘米．【分析】把长方形框拉成平行四边形后，它的边长的总和不变，即周长不变，再将数据代入长方形周长＝（长+宽）×2即可求出其周长．注意长方形宽＝15﹣3＝12厘米．【解答】解：（15+15﹣3）×2＝27×2＝54（厘米）答：它的周长是54厘米．故答案为：54厘米．【点评】解答此题的关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变．例3.已知长方形的长和宽就可求出它的周长．√（判断对错）【分析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以只要知道长方形的长和宽，就可以求出长方形的周长．由此即可判断．【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以只要知道长方形的长和宽，就可以求出长方形的周长，故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．例4.求如图各图形的周长．【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答问题；（2）这个图形的周长等于长10米、宽7米的长方形的周长，据此利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答问题．【解答】解：（1）2×4＝8（分米）答：周长是8分米．（2）（10+7）×2＝17×2＝34（米）答：周长是34米．【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的计算应用．一．选择题（共6小题）1．在长方形中整齐地排列着一些小正方形（如图），假设每个小正方形的边长都是1厘米，则这个长方形的周长是（）厘米．A．11B．34C．442．用一根铁丝围成一个长方形框架，长是12厘米，宽是8厘米，如果用它围成一个正方形框架，边长是（）A．5cm B．10cm C．40cm3．一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（）厘米．A．8B．3C．64．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长不可能是（）厘米．A．14B．12C．105．如图的长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是（）厘米．A．48B．32C．646．在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等．剪的是图（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形后，还剩3厘米，这根铁丝长厘米．8．一个正方形的边长是分米，它的周长是36分米．9．从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是，周长是．10．如图，已知大长方形的长是21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方形的边长是厘米．11．如图，用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，如果用这根木条做一个长是16厘米的长方形相框．这个长方形相框的宽是厘米．12．在一个长9米，宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是米．三．判断题（共5小题）13．把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是16米．（判断对错）14．用边长是2厘米的两个小正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是16厘米．（判断对错）15．用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．（判断对错）16．在一个长方形的四个角上分别剪去大小一样的4个小正方形，这个长方形的周长变小了．（判断对错）17．用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．求阴影部分的周长．19．如图所示图形的周长是多少？请算一算．五．应用题（共3小题）20．爷爷每天早晨沿着长90米，宽70米的长方形草坪跑4圈．爷爷每天早晨跑多少米？21．一个长方形苗圃，长为250米，宽为80米．（1）这个苗圃的周长是多少米？面积是多少公顷？（2）如果每公顷能种植25000棵树苗，那么这个苗圃能种植多少棵树苗？（3）如果要扩建这个苗圃，使它的长增加100米，宽不变，那么扩建后的苗圃面积增加了多少平方米？22．明明家小区内有一个正方形花坛，花坛的边长为36米，明明绕花坛散步两周，共走了多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】把小正方形向左边移动，发现6个小正方形的边长就是大长方形的宽，把小正方形向下平移，发现11个小正方形的边长就是大长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答．【解答】解：（11+6）×2＝17×2＝34（厘米）答：这个长方形的周长是34厘米．故选：B．【点评】解答本题的关键是把小正方形平移找出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求出周长．2．【分析】这根铁丝的长度不变，所以长方形的周长就是正方形的周长，先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出这个长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长．【解答】解：（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）40÷4＝10（厘米）答：边长是10厘米．故选：B．【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出不变的周长，再根据正方形的周长公式求解．3．【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长增加的部分就相当于一个长3厘米，宽是1厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（3+1）×2＝4×2＝8（厘米）答：它的周长增加8厘米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．【分析】将6个正方形一字儿排开，或者排两行，每行3个；即长6厘米，宽1厘米；长3厘米，宽2厘米两种情况求解．【解答】解：①（6+1）×2＝7×2＝14（厘米）②（3+2）×2＝5×2＝10（厘米）所以拼成的长方形周长是14或10厘米，不可能是12厘米．故选：B．【点评】考查了长方形的周长，本题需要分两种情况进行讨论，不要漏解．5．【分析】如果剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出它的周长，据此解答．【解答】解：8×4＝32（厘米）答：这个正方形的周长是32厘米．故选：B．【点评】此题考查了正方形周长公式的灵活运用，重点是确定正方形的边长是多少，再根据正方形的周长公式进行解答．6．【分析】由题意，3种方法中周长不同，选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长，选项A和选项C 剩下部分的周长不相等，选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，据此解答．【解答】解：选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长；选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长．故选：B．【点评】此题考查了长方形、正方形周长公式的运用．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，正方形的周长再加上3厘米就是铁丝的长度．【解答】解：7×4+3＝28+3＝31（厘米）答：这根铁丝长31厘米．故答案为：31．【点评】此题考查了正方形的周长公式的灵活应用．8．【分析】由“正方形的周长＝边长×4”可得“正方形的边长＝正方形的周长÷4”，正方形的周长已知，代入公式即可求出这个正方形的边长．【解答】解：36÷4＝9（分米）答：一个正方形的边长是9分米，它的周长是36分米．故答案为：9．【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．9．【分析】由题意知，从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个最大正方形的边长是5厘米，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长，据此解答．【解答】解：5×4＝20（厘米）答：正方形的边长是5厘米，周长是20厘米．故答案为：5厘米，20厘米．【点评】本题的重点是确定最大正方形的边长是多少，再进行解答．别忘了写上单位．10．【分析】根据图意可知，①的长度可以用大长方形的长21厘米减去18厘米求得，正方形的边长可以用9厘米减去①的长度求得，据此列式计算即可解答．【解答】解：21﹣18＝3（厘米）9﹣3＝6（厘米）答：这个正方形的边长是6厘米．故答案为：6．【点评】本题主要考查学生的观察能力与推理能力，也可以用18厘米加上9厘米再减去大长方形的长，即可求出重复计算的长度．11．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a求出这根木条的长度，即长方形的周长，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，用长方形的周长除以2再减去长就等于宽．【解答】解：12×4÷2﹣16＝48÷2﹣16＝24﹣16＝8（厘米）答：这个长方形相框的宽是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2与正方形的周长公式C＝4a的灵活应用．12．【分析】一个长9米，宽4米的长方形，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4米，根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．【解答】解：4×4＝16（米）答：正方形的周长是16米．故答案为：16．【点评】本题主要考查了学生对正方形周长公式的掌握，重点是让学生理解剪成的正方形的边长最大是4米．三．判断题（共5小题）13．【分析】把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，也就是4米，再根据正方形的周长＝边长×4求解．【解答】解：正方形的边长是4米，4×4＝16（米）所以正方形地毯的周长是16米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是明确：长方形中最大的正方形的边长是长方形的宽，再根据正方形的周长公式求解．14．【分析】两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形如下：新长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形周长公式计算即可判断．【解答】解：两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：2+2＝4（厘米）宽是2厘米周长是：（4+2）×2＝6×2＝12（厘米）所以长方形的周长是12厘米，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式求解．15．【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断．【解答】解：因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形，所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是：绳子的长度一定，则围成的长方形和正方形的周长是一样的．16．【分析】从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形，减少了两个小正方形的边长，但同时又增加了两个小正方形的边长，所以它的周长不变，据此解答即可．【解答】解：因为从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形，减少了两个小正方形的边长，但同时又增加了两个小正方形的边长，所以它的周长不变；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键要通过线段的平移，把图形转化为规则的图形来判断比较容易．17．【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长．用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．据此判断．【解答】解：用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．因此，用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用．四．计算题（共2小题）18．【分析】平移可得阴影部分的周长等于长30厘米，宽20厘米的长方形周长，依据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式即可求解．【解答】解：（30+20）×2＝50×2＝100（厘米）答：阴影部分的周长是100厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．19．【分析】根据图示可知，该图形通过平移可以转化为长16厘米、宽10厘米的长方形，利用长方形周长公式：C＝2（a+b），计算即可．【解答】解：（16+10）×2＝26×2＝52（厘米）答：这个图形的周长为52厘米．【点评】本题注意考查组合图形的周长，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算．五．应用题（共3小题）20．【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长方形草坪一周的长度，再乘4即可．【解答】解：（90+70）×2×4＝320×2＝640（米）答：爷爷每天早晨跑640米．【点评】此题先要明确爷爷是绕着这个长方形草坪的周长跑的，先求长方形草坪的周长．21．【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式解答．（2）根据乘法的意义，用乘法解答．（3）如果要扩建这个苗圃，使它的长增加100米，宽不变，面积增加的部分是一个长100米，宽80米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）（250+80）×2＝330×2＝660（米）250×80＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：这个苗圃的周长是660米，面积是2公顷．（2）25000×2＝50000（棵）答：这个苗圃能种植50000棵树苗．（3）100×80＝8000（平方米）答：扩建后的苗圃面积增加了8000平方米．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的好应用，关键是熟记公式．22．【分析】花坛一圈的长度是正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4计算出周长，再乘2即可．【解答】解：36×4×2＝144×2＝288（米）答：共走了288米．【点评】解决本题的关键是明确花坛一圈的长度是正方形的周长．。