近几年中考数学试题汇编(一)选择题

中考数学试题精选系列汇编《猜想、规律与探索》一 选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A .28B .56C .60D . 124【答案】C3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+---1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二 填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

中考数学试题分类汇编：整式与分式一、选择题1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ） A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b2、计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2m 3 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-4、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋25、下列计算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a =∙ C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。

7．下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；C ．22)21(41x x x -=+-；D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。

8、下列计算正确的是（ ）A 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+ D 、87y y y =∙ 9、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．7 B ．18 C ．12D ．9 10、下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 二、填空题1、当x=2，代数式21x -的值为_______．2、因式分解：xy 2–2xy +x = .3、分解因式：2218x -= ．4、分解因式：2x －9＝ 。

2022年中考数学真题分项汇编（江苏专用）专题01有理数与实数一．选择题（共12小题）1．（2022•镇江）“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（）A．4.18×105公顷B．4.18×104公顷C．4.18×103公顷D．41.8×102公顷2．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（）A．﹣3℃B．﹣1℃C．+1℃D．+5℃3．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（）A．3.9×1011B．0.39×1011C．3.9×1010D．39×1094．（2022•盐城）2022的倒数是（）A．﹣2022B．12022C．2022D．−120225．（2022•盐城）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（）A．0.16×107B．1.6×107C．1.6×106D．16×1056．（2022•常州）2022的相反数是（）A．2022B．﹣2022C．12022D．−120227．（2022•苏州）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（）A．0.14126×106B．1.4126×106C．1.4126×105D．14.126×1048．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（）A．5B．1C．0D．﹣29．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（）A．0.146×108B．1.46×107C．14.6×106D．146×10510．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＜0C．2a＞2b D．a+2＜b+2 11．（2022•泰州）下列判断正确的是（）A．0＜√3＜1B．1＜√3＜2C．2＜√3＜3D．3＜√3＜4 12．（2022•扬州）实数﹣2的相反数是（）A．2B．−12C．﹣2D．12二．填空题（共15小题）13．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为亿斤．14．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．15．（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为．16．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为．17．（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为．18．（2022•无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为．19．（2022•宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是．20．（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是℃．21．（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n 的关系为E＝k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍．22．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝ ．23．（2022•常州）如图，数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b ，则1a 1b（填“＞”、“＝”或“＜”）．24．（2022•宿迁）满足√11≥k 的最大整数k 是 ．25．（2014•泰州）计算：√4= ．26．（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数： ．27．（2022•常州）化简：√83= ．三．解答题（共3小题）28．（2022•盐城）|﹣3|+tan45°﹣（√2−1）0．29．（2022•宿迁）计算：（12）﹣1+√12−4sin60°．30．（2022•连云港）计算（﹣10）×（−12）−√16+20220．。

浙江省2023年中考数学真题分类汇编 代数式一、选择题1．（2023·绍兴）下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．(−a 2)5=−aC ．(a +1)(a −1)=a 2−1D ．(a +1)2=a 2+12．（2023·台州）下列运算正确的是（ ）．A ．2(a −1)=2a −2B ．(a +b)2=a 2+b 2C ．3a +2a =5a 2D ．(ab)2=ab 23．（2023·宁波）下列计算正确的是( )A ．x 2+x =x 3B ．x 6÷x 3=x 2C ．(x 3)4=x 7D ．x 3⋅x 4=x 74．（2023·丽水）计算a 2+2a 2的正确结果是( )A ．2a 2B ．2a 4C ．3a 2D ．3a 45．（2023·温州）化简a 4⋅(−a)3的结果是（ ）A ．a12B ．−a12C ．a2D ．−a76．（2023·杭州）分解因式：4a 2−1=（ ）A ．(2a −1)(2a +1)B ．(a −2)(a +2)C ．(a −4)(a +1)D ．(4a −1)(a +1)7．（2023·金华）要使√x −2有意义，则x 的值可以是（ ）A ．0B ．-1C ．-2D ．2二、填空题8．（2023·金华）因式分解：x 2+x = . 9．（2023·温州）分解因式：2a 2−2a = 。

10．（2023·丽水）分解因式：x 2-9= ，11．（2023·宁波）要使分式3x−2有意义，x 的取值应满足 ．12．（2023·嘉兴）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x +1)，请你写出一个符合条件的多项式： 。

三、计算题13．（2023·温州）计算：（1）|−1|+√−83+(13)−2−(−4).（2）a 2+2a+1−31+a.14．（2023·宁波）计算：（1）(1+√83)0+|−2|−√9． （2）(a +3)(a −3)+a(1−a)．15．（2023·金华）已知x =13，求(2x +1)(2x −1)+x （3−4x ）的值.16．（2023·嘉兴）（1）解不等式：2x −3>x +1．（2）已知a 2+3ab =5，求(a +b)(a +2b)−2b 2的值．四、综合题17．（2023·嘉兴）观察下面的等式：32−12=8×1，52−32=8×2，72−52=8×3，92−72=8×4，⋯（1）写出192−172的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数） （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4，故此选项计算错误，不符合题意；B、(-a2)5=-a10，故此选项计算错误，不符合题意；C、(a+1)(a-1)=a2-1，故此选项计算正确，符合题意；D、(a+1)2=a2+2a+1，故此选项计算错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，进行计算可判断A选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B选项；由平方差差公式，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，可判断C选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D选项.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项计算正确，符合题意；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项计算错误，不符合题意；C、3a+2a=5a，故此选项计算错误，不符合题意；D、（ab）2=a2b2，故此选项计算错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据去括号法则（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），即可判断A选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断B选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断C选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D选项.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、x2+x不能合并，故A不符合题意；B、x6÷x3=x3，故B不符合题意；C、（x3）4=x12，故C不符合题意；D、x3·x4=x7，故D符合题意；故答案为：D【分析】只有同类项才能合并，可对A作出判断；利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对B作出判断；利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对C作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对D作出判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：a2+2a2=3a2，故答案为：C【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，据此可求解. 5．【答案】D【解析】【解答】解：a4·（-a）3=a4·（-a3）=-a7.故答案为：-a7.【分析】直接根据同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）计算即可. 6．【答案】A【解析】【解答】解：4a2-1=（2a）2-1=（2a-1）（2a+1）.故答案为：A.【分析】直接利用平方差公式分解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0，解得x≥2，所以A、B、C三个选项都不符合题意，只有选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解得出x的取值范围，从而即可一一判断得出答案.8．【答案】x(x+1)【解析】【解答】解：x2+x=x（x+1）.故答案为：x（x+1）.【分析】直接利用提取公因式法分解因式即可.9．【答案】2a(a−1)【解析】【解答】解：2a2-2a=2a(a-1).故答案为：2a(a-1).【分析】直接利用提取公因式法分解分解因式即可.10．【答案】(x+3)(x-3)【解析】【解答】解：x 2-9=（x+3）（x-3）故答案为：（x+3）（x-3）【分析】观察此多项式的特点：有两项，两项符号相反，都能写成平方形式，因此利用平方差公式分解因式.11．【答案】x ≠2【解析】【解答】解：∵ 分式3x−2有意义，∴x-2≠0， 解之：x≠2. 故答案为：x≠2【分析】利用分式有意义，则分母不等于0，可得到关于x 的不等式，然后求出不等式的解集.12．【答案】x 2−1（答案不唯一）【解析】【解答】解：令另一个因式为(x-1)，则该多项式为(x+1)(x-1)=x 2-1.故答案为：x 2-1.（答案不唯一）【分析】令另一个因式为(x-1)，则该多项式为(x+1)(x-1)，然后利用平方差公式进行计算.13．【答案】（1）解：原式=1−2+9+4=12；（2）解：原式=a 2+2−3a+1=a 2−1a+1=(a+1)(a−1)a+1=a −1.【解析】【分析】（1）先根据绝对值性质、立方根的的定义、负整数指数幂的性质及去括号法则分别化简，再计算有理数的加减法运算即可；（2）根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减进行计算，进而将分子利用平方差公式分解因式后约分化简即可.14．【答案】（1）解：(1+√83)0+|−2|−√9=1+2−3=0；（2）解：(a +3)(a −3)+a(1−a)=a 2−9+a −a 2=a −9．【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.（2）利用多项式乘以多项式的法则和多项式除以单项式的法则，先去括号，再合并同类项.15．【答案】解：原式=4x 2−1+3x −4x 2=−1+3x.当x=13时，原式=−1+3×13=0.【解析】【分析】先根据平方差公式及单项式乘以多项式的法则分别计算，再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果按有理数的加减乘除混合运算的运算顺序计算即可.16．【答案】（1）解：移项，得2x−x>1+3，解得，x>4．（2）解：原式=a2+2ab+ab+2b2−2b2，=a2+3ab，=5．【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项的步骤进行求解；（2）根据多项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则即可对待求式进行化简，然后将已知条件代入进行计算.17．【答案】（1）8×9（2）(2n+1)2−(2n−1)2=8n（3）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=4n×2=8n。