坝基三维深层抗滑稳定分析的极限方法

第22卷第6期 辽宁工程技术大学学报 2003年12月 Vol.22 No.6 Journal of Liaoning Technical University Dec. 2003

收稿日期：2002-09-25 作者简介：张发明（1963-），男，浙江 浦江人，博士后，副教授。本文编校：赵 娜

文章编号：1008-0562(2003)06-0776-03 坝基三维深层抗滑稳定分析的极限方法

张发明1，2，陈祖煜2，弥宏亮1 (1.河海大学 土木工程学院，江苏 南京 210098；2.中国水利水电科学研究院 岩土所，北京 100044) 摘 要：基于塑性力学上限解的基本理论，将边坡稳定性评价的三维极限分析方法应用于坝基深层抗滑稳定分析中，通过将滑体离散

为一系列具有倾斜界面的条柱体，并假定滑体中存在一个“中性面”，在这个面上，滑体的速度均与这个面一致，然而计算条柱体体系的协调速度场，就可以方便地求出滑体的稳定系数。实例分析表明，该方法适用于具有显著三维滑动效应的坝基深层抗滑稳定性评价。 关键词：极限分析；深层抗滑稳定；稳定分析；坝基

中图号：TU 753.8 文件标识码：A

Deep sliding stability analysis of dam foundation by

using 3D upper bond method ZHANG Fa-ming1,2，CHEN Zu-yu2，MI Hong-liang2 （1. College of Civil Engineering, Hehai University, Nanjing 210098,China；2.China Institute of Water Resource and Hydropower Research, Beijing 100044,China） Abstract：Based on discussing the upper bond plasticity theorem, 3D limit analysis method of dam foundation stability analysis was put forward. On dispersing the sliding body into a series inclined column and hypothesizing a neutral plane in the slide body, the stability factor of sliding body in deep dam foundation can be simply obtained without resolving the complicated three dimensional equilibrium evaluations. The value evaluated by 3D limit analysis method was the upper bond value. It is obvious that the 3D limit stability analysis method proved by one example of dam foundation deep sliding body stability analysis of TGS power station in Jiangsu province can be used in deep sliding body stability analysis of dam foundation. Key words：limit analysis method；deep sliding analysis；upper bond method；dam foundation

０ 引 言　坝基深层抗滑稳定分析是坝工设计中的重要内容，现有分析方法中，二维极限平衡方法仍是其主要手段，由于该方法不能考虑滑体内部的相互作用，也不能反映滑动面的三维特征，使计算结果与实际稳定状态存在一定的差别。对于具有明显三维特征的坝基滑体，与边坡边界条件相似，而边坡稳定分析的三维极限方法已在工程中有大量应用［１，２］，因此，在坝基深层抗滑稳定分析中，就可应用三维极限分析方法评价坝基岩土体的稳定性。三维极限分析方法的基本理论是塑限力学中的上限定理，该方法通过将滑体离散为一系列条柱体，计算条柱体系的协调的速度场，最后求得滑体的稳定系数。本文应用塑性力学中的上限分析法，对江苏宜兴抽水蓄能电站水库坝基三维深层抗滑稳定性进行了分析，得到了有益的结论。　

１ 塑限力学中的上限定理　塑性力学上限定理是从构筑一个处于塑性区Ω*内机动可能的应变场∗ijε和滑裂面г上的协调速度场出发，一定可以找到满足力的平衡、变形协调与本构关系的外荷载T*i，且T*i一定比相应真实的塑性区Ω 的真实的荷载T大，T*可通过式（1）表示的虚功原理求得[1,2]。 ∗∗∗∗∗+=+⋅∫∫∗ＴＶＷＶΩΓeseijijDv,,* ｄｄεσ （1）

式中V*是外荷载增量引起的相应塑性位移速率。W是塑性区的体积力。式(1)的左边两项分别是产生于破坏体Ω*内和沿滑裂面Γ*的内部耗散能，*e,se,ijD和 ∗ε

为相应eecφ′′和

计算的内能耗散率。　

文献[2]将塑性力学的上限定理应用于边坡稳定分析中，取得了较为符合实际的研究结果。作为第6期 张发明等：坝基三维深层抗滑稳定分析的极限方法 777A B C D

E F G H X Y Z 坝基深层抗滑稳定性分析方法，同样可采用这一理论，基本思路是：若坝基中存在一具有显著三维效应的块体处于极限状态，滑体内存在一个塑性区，在塑性区里的各点材料屈服且服从Mohr-Coulomb破坏准则，则在这一塑性区和边界上，外荷载增量导致的塑性应变∗ijε，可通过塑性力学中的上限定理求解相应于这一塑性变形的外荷载T* ，极限分析法就是在许多可能的滑动模式中，寻找出使T*最小的临界滑动模式，此时的稳定系数即为滑体稳定系数的上限界[1]。 显然，当滑裂面上的每一点都处于极限平衡状态时，破坏面上单位面积耗散能可用式(2)计算： VucVVDeens) sin cos(φφστ−=+=ｄ（2） 式(2)可获得dD，通过式(1)即可求得T* 或F。 ２ 坝基三维深层抗滑稳定分析过程　２．１ 滑体三维离散　假定坝基中有一被断裂切割的隔离滑体，在趋向滑动或下滑的过程中，存在一个主滑移方向，这一方向和竖直方向组成一主滑动平面。在稳定分析时，首先将破坏体离散成一系列具有倾斜界面的柱体，滑体离散时，可以根据精度要求或已有的分析条件确定剖面的间距。 ２．２ 稳定系数求解　现从滑体中取出一三维的离散单元体（图1）。底面ABCD是滑面的一部分，EFGH是滑体表面的一部分。ABFE和DCGH分别为前后表面即行与行的界面,它们垂直于xoy面。左右侧面ADHE和BCGF垂直于yoz平面，为列界面。式(1)可以用以下三维领域的求和的形式的式(3)近似表示。 图1 滑体内的六面体单元 Fig.1 the hexahedron prism of sliding body ∗∗∗∗∗∗↔+=++∑∑∑VTWVejiejiejiDDD,,,,b （3） 其中方程左边的三项分别指两行条柱之间的界面、两列条柱之间界面及滑裂面上的消耗能。求解稳定系数便归结为计算一个具有倾斜界面的条柱体系的协调的速度场的问题，计算速度场从中性面开始，逐次向左，右侧条柱展开。一旦速度场确定，即可通过式（3）算得稳定系数F。具体求解过程参见文献[5]。 ３ 工程实例分析　３．１ 工程概况与计算参数　江苏宜兴抽水蓄能电站位于宜兴市西南郊约10 km的铜官山区，装机容量1 000 MW。电站由上、下水库、输水系统、地下厂房和开关站等建筑物组成。上库坝址区岩性主要为缓倾下游的砂岩夹薄层粉砂质泥岩或泥质粉砂岩，岩性软硬相间，且软弱夹层及节理发育，混合坝存在深层抗滑稳定问题。但作为挡墙深层滑动底滑面的软弱岩层和夹层并不是一个连续面，而是被多条断层切割、错动为若干条带（单元），因此，滑动体的稳定分析应考虑三维效应，故采用三维极限分析方法计算坝基滑体的稳定性。 根据工程地质人员与设计人员提供的地质资料，坝基被多条NW向断裂切割后，可分为六个地质单元，现仅以3#单元计算为例，说明三维极限分析方法的应用过程。 第3地质单元边界由F3、F19、st20、st21构成。为计算三维稳定性，首先对该滑体进行三维离散，中性面取块体的中间面PN， PN左侧的与PN平行的剖面为P1、P2、P3、P4、P5、P6，其间距为5 m；PN右侧与PN平行的剖面为N1、N2、N3、N4、N5、N6，其间距为4.2 m，将块体划分为13列。计算采用的指标如表1。 表１ 计算采用的岩石力学参数　Tab.1 index of calculation 抗剪断强度 抗剪强度 名 称 f＇ C＇/MPa f 风化砂岩 0.70~0.80 0.60~0.70 0.60~0.65 弱风化花岗斑岩 0.80~0.90 0.70~0.80 0.60~0.65 强风化花岗斑岩 0.5 0.1 0.4 弱风化泥质粉砂岩或粉砂质泥岩层面 0.40 0.05 0.35

岩屑夹泥型 0.30~0.35 0.02~0.03 0.27~0.32 软弱

夹层 泥夹岩屑型 0.25~0.30 0.015~0.02 0.23~0.27

断层破碎带 0.30~0.40 0.025~0.03 0.27~0.35

底滑面st21的抗剪强度指标为φ=20.6°，c=0.02 MPa。

３．２ 三维稳定分析结果