【鲁教版】最新中考数学一轮复习：考点专练(24份打包,含答案)

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

2 n C ．m ＋n D ．m －n3．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D .124．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．55．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－16．若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__________．7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3am ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________.9．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．10．已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值． B 级 中等题11．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B.12 C ．1 D ．212．化简m 2－163m －12得____________ ；当m ＝－1时，原式的值为________ ．13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )图X1－2－1A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a . 其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 15．已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ，计算A 2－B 2.C 级 拔尖题16．若3x＝4,9y＝7，则3x －2y的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.2717．一组按一定规律排列的式子(a ≠0)： －a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)．选做题18．)已知，x ＝2 009，y ＝2 010，求代数式x －y x ÷22xy y x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值．19．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )A ．2 cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(a 2－1)cm 2（整式部分）A 级 基础题1．计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 62．下列运算正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2·a 3＝a 5C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D．(a 3)3＝a 63．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 24．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A ．xy 2B ．x 3＋y 3C ．x 3y D ．3xy5．下列计算正确的是( ) A ．(－p 2q )3＝－p 5q3B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2ab C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2D ．(x 2－4x )x －1＝x －46．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5B ．10a 6C ．－25a 5D ．25a 68．将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋49．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B级中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋112．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm213．先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.C级拔尖题16将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．（因式分解部分）A级基础题1．下列多项式能分解因式的是( )A．x2＋y2 B．－x2－y2 C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y22．下列式子变形是因式分解的是( )A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．下列各因式分解正确的是( )A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．因式分解：a2－b2＝______ 5．分解因式：m2－6m＋9＝______.6．分解因式：4x2－2x＝________.7．分解因式：2x2－8＝________.8．分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.B 级 中等题11．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？12．分解因式：a －6ab ＋9a b 2＝____________.13．分解因式：ab 3－4ab ＝______________.14．分解因式：x 3－4x 2－12x ＝______________.15．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)216．已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y 2的值．C 级 拔尖题17．若a ＝2，a ＋b ＝3，则a 2＋ab ＝________. 18．设a 2＋2a －1＝0，b 4－2b 2－1＝0，且1－ab 2≠0， 则52231ab b a a ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭＝________.选做题19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．21．分解因式x3－4x＝______________________.（分式部分）A 级 基础题1．要使分式1x有意义，x 的取值范围满足( )A ．x ＝0B ．x ≠0 C．x ＞0 D ．x ＜02．使代数式x2x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≠12C ．x ≥0且x ≠12 D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝ 2xa 2b 2 b (2)a 3－ab 2a －b 2＝aa －b4．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝____________； x 2－9x 2－2x －3＝____________.5．已知a －b a ＋b ＝15，则a b ＝__________. 6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零．7．化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.8．先化简x 2x －1＋11－x，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：x －2x 2－4－xx ＋2，其中x ＝2.10．化简：222mm m m ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷m m 2－4＝________________.B 级 中等题 11．若分式x －1x －x －有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．以上结果都不对12．先化简，再求值：234211x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭÷x ＋2x 2－2x ＋1.13．先化简，再求值.2212111x x x x ⎛⎫-++ ⎪+-⎝⎭÷x －1x ＋1，其中x ＝2.14．先化简，再求值：a －2a 2－1÷2111a a a -⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根．C 级 拔尖题15．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1b 2－2b ＋1，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0.选做题16．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x2的值．（二次根式部分）A级基础题1．下列二次根式是最简二次根式的是( )A.12B. 4C. 3D.82．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.－2＝－33．若a＜1，化简a－2－1＝( )A．a－2 B．2－a C．a D．－a4．计算：3 2－2＝( ) A．3 B. 2 C．2 2 D．4 25．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )A．－2－ 3 B．－1－ 3 C．－2＋ 3 D．1＋ 36．计算：12＋3＝__________.7．计算18－2 12＝________.8．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．10．计算：3tan30°－(π－2 011)0＋8－|1－2|.B 级 中等题11．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 12．如果a －2＝1－2a ，则( )A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥1213．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( ) A ．9 B ．±3 C．3 D ．514．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________．15．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A ．2.5B ．2 2 C. 3 D. 516．计算：(sin30°)－2＋0－|3－18|＋83×(－0.125)3.C 级 拔尖题17．若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．2718．已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x2 011－y2 011＝______.选做题19．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( )A ．－15B ．15C ．－152 D.152（特殊平行四边形部分）A 级 基础题1．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC 的周长等于( )图X4－3－14A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 2．下列关于矩形的说法中正确的是( )A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补4．(湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( )A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形5．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME ＝MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为( )A.3－1 B ．3－ 5 C.5＋1 D.5－16．(湖南益阳)如图X 4－3－16，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形7．如图，□ABCD 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E ，F 不重合，若△ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为________．8．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为________．9．如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE ⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形AC FD是菱形．11．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，点D ，E ，F 分别是BC ，AB ，AC 的中点．求证：四边形AEDF 是菱形．12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，四边形ABDE 是平行四边形．求证：四边形ADCE 是矩形．B 级 中等题13．如图，菱形ABCD 的周长为20 cm ，且tan ∠ABD ＝43，则菱形ABCD 的面积为________cm 2.14．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC ，BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE ＝____________.15．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠DAB ＝60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合)，延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN .(1)求证：四边形AMDN 是平行四边形；(2)填空：①当AM 的值为________时，四边形AMDN 是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．C级拔尖题16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图(1)，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图(2)，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．选做题17．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图(1)，易证：∠AFC＝∠ACB＋∠DAC；(1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图(2)给出证明；(2)如图(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC 的关系式．（一次方程部分）A 级 基础题1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1＋30%)×80%＝2 080B ．x ×30%×80%＝2 080C ．2 080×30%×80%＝xD ．x ×30%＝2 080×80%2．二元一次方程组 3.24x y x +=⎧⎨=⎩的解是( ) A. 3,0x y =⎧⎨=⎩ B.1,2x y =⎧⎨=⎩ C. 5,2x y =⎧⎨=-⎩ D.2,1x y =⎧⎨=⎩3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )A. 50,6()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B.50,610320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.50,6320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x5．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．6．方程组2,21x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．我市2017年端午节假期旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝美食．根据题意，列出方程为__________________．8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?B 级 中等题9．已知－2xm －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______.10．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩则2m －n 的算术平方根为( ) A ．± 2 B. 2 C ．2 D ．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C 级 拔尖题13．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x ，y 的方程组1,,y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解． (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43（方式方程部分）A 级 基础题1．分式方程7x －8＝1的解是( ) A ．－1 B ．1 C ．8 D ．152．把分式方程2x ＋4＝1x 化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4)3．分式方程10020＋v ＝6020－v的解是( ) A ．v ＝－20 B ．v ＝5 C ．v ＝－5 D ．v ＝204．分式方程32x ＝1x －1的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝45．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15 B.30x －15＝40x C.30x ＝40x ＋15 D.30x ＋15＝40x6．方程 x 2－1x ＋1＝0的解是________．7．今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．8．解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝1.9．当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?10．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．B 级 中等题11．对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的 值为( ) A.56 B.54 C.32 D ．－1612．若关于x的方程2x－2＋x＋m2－x＝2有增根，则m的值是________．13．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等．C级拔尖题15．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？15．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．（一元二次方程部分）A 级 基础题1．一元二次方程x 2＝2x 的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．方程x 2－4＝0的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x 1＝2，x 2＝－2D ．x ＝43．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是( )A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和24．已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．无法确定5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．16．若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ≤1C ．m ≤4 D．m ≤127．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( )A ．1B ．－1 C.14 D ．－148．如果关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0(c 是常数)没有实根，那么c 的取值范围是__________．9．某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的分率为x, 可列方程为______________________________________________。