浅谈初中数学核心素养中数学抽象能力的养成

基于核心素养下的初中数学抽象能力培养策略探究发布时间：2023-07-19T03:10:40.515Z 来源：《中小学教育》2023年7月2期作者：闫小宇[导读] 所谓抽象，是指在认识的过程中，通过事物的现象深入事物的里层，把事物的本质抽象出来的一种方法。

（湖北省当阳市慈化初级中学湖北当阳 444100）摘要：学科核心素养是新课标提出的新理念，对于初中数学教学来说，不仅要培养学生的知识能力，还要培养学生的核心素养。

数学抽象不仅是数学核心素养中的重要内容，更是一种基础性的数学思想。

重视培养学生的抽象能力，引导学生用数学思想和数学方法来思考和解决问题，是初中数学教学必须研究的重要课题。

关键词：数学抽象核心素养培养中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）7-022-01所谓抽象，是指在认识的过程中，通过事物的现象深入事物的里层，把事物的本质抽象出来的一种方法。

数学抽象就是利用抽象方法把大量生动的关于现实世界空间形式和数量关系的直观背景去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作，提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。

数学抽象作为数学学科的重要核心素养，是数学的基本思想，也是形成理性思维的重要基础，反映出数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展和应用的过程中。

教学实践证明，培养数学抽象能力，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，从而养成一般性思考问题的习惯，并能在学科学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

为此，本文拟从核心素养的角度谈谈初中数学抽象能力培养的基本策略。

1、创设问题情景，从具体到抽象，培养数学抽象能力。

现代心理学认为，思维是从问题开始的。

创设数学问题情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思维的策略和方法，从而提高解决数学问题的能力。

数学核心素养下学生抽象能力的培养策略数学是一门需要高度抽象思维能力的学科，而数学核心素养则是指学生在数学学习过程中所需具备的基本能力和素养。

抽象能力是数学核心素养的重要组成部分，也是学生在学习数学过程中必须具备的重要能力之一。

对学生抽象能力的培养成为数学教育的重要任务之一。

那么，针对数学核心素养下学生抽象能力的培养，我们应该采取哪些策略呢？我们需要引导学生建立数学概念的抽象意识。

在学习数学的过程中，学生需要不断接触和理解各种抽象的数学概念，如集合、函数、映射等。

而学生在接触这些概念时，往往会感到困惑和难以理解。

我们需要通过讲解、示范和引导，让学生逐渐意识到数学概念的抽象性，帮助他们建立起对数学概念的抽象意识。

我们应该注重培养学生的逻辑思维能力。

抽象能力离不开严密的逻辑思维。

在数学学习过程中，学生需要不断进行推理、证明和问题求解，这其中都需要较强的逻辑思维能力。

我们需要通过训练和指导，培养学生的逻辑思维能力。

可以通过布置问题和案例，让学生进行推理和证明的训练，或者通过引导学生探索数学问题的解决方法，从而培养学生的逻辑思维。

我们应该引导学生进行数学对象的观察和发现。

在数学学习中，学生需要不断接触各种数学对象，如几何图形、函数、数列等。

通过引导学生去观察和分析这些数学对象，让他们发现其中的规律和特点，从而提高他们对数学对象的抽象能力。

通过引导学生进行模式识别和规律总结，让他们自主探索和发现数学对象的内在联系和规律性。

第四，我们应该鼓励学生进行数学问题的建模和解释。

数学学习中，学生需要不断面对各种数学问题，而解决这些数学问题往往需要较强的抽象能力。

我们可以通过引导学生进行问题建模，让他们将生活中的问题或者实际情境转化为数学问题，然后进行数学描述和求解。

鼓励学生对数学问题进行解释，让他们能够清晰地表达数学问题的解决过程和结果，从而培养他们的抽象能力。

我们应该注重培养学生的数学探索精神。

数学学习中，学生常常需要进行探索和发现，这是培养学生抽象能力的重要途径之一。

初中生数学抽象素养的培养策略数学是一门抽象的学科，培养初中生的数学抽象素养是提高他们数学思维能力、解决问题能力的重要途径。

下面将从几个方面介绍培养初中生数学抽象素养的策略。

1.提供多样化的数学问题为了培养初中生的数学抽象素养，教师应提供多样化的数学问题，让学生在解决问题的过程中发现问题的本质和规律。

这些问题可以是实际问题，也可以是虚拟的数学问题。

通过解决问题，学生可以逐渐形成抽象思维的能力。

2.引导学生进行数学建模数学建模是培养初中生数学抽象素养的有效方法之一、教师可以选择与学生相关的实际问题，引导学生进行数学建模。

在建模的过程中，学生需要将实际问题抽象为数学模型，再运用数学工具进行分析和求解。

通过数学建模，学生可以培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。

3.提供合适的数学工具数学工具是培养初中生数学抽象素养的重要辅助手段。

教师可以为学生提供合适的数学工具，如几何软件、代数软件等，让学生通过使用这些工具进行数学探索。

这些工具可以帮助学生从直观的角度认识数学概念和性质，进而培养他们的抽象思维能力。

4.强调数学推理与证明数学推理与证明是培养初中生数学抽象素养的重要内容。

教师可以在教学中强调数学推理与证明的过程，培养学生的逻辑思维和抽象推理能力。

通过解决有挑战性的数学问题，学生可以学会运用数学规则和定理进行推理和证明，从而提高他们的数学抽象素养。

5.提供数学例题与思考题教师可以为学生提供一些有挑战性的数学例题和思考题，让学生进行独立思考和解答。

这些例题和思考题可以涉及不同的数学概念和方法，要求学生进行抽象和推理。

通过解答这些问题，学生可以锻炼他们的抽象思维能力和问题解决能力。

6.组织数学讨论活动教师可以组织数学讨论活动，让学生分享自己的思考和解法。

这样可以激发学生的兴趣，培养他们的合作精神和抽象思维能力。

在讨论过程中，学生可以从不同的角度思考问题，分享和交流自己的观点和思路，从而提高他们的数学抽象素养。

数学教学中如何培养初中生的数学抽象思维与数学认知水平数学是一门需要抽象思维和逻辑推理的学科，对于初中生来说，培养他们的数学抽象思维和数学认知水平具有重要意义。

本文将介绍通过多种教学方法和策略，如何有效地培养初中生的数学抽象思维和数学认知水平。

1. 创设情境，激发学生兴趣数学抽象思维需要从实际问题中抽象出模型和规律。

教师可以通过创设情境，将数学问题与学生的生活经验相联系，激发学生对数学的兴趣。

例如，用具体的例子引导学生理解抽象的代数概念，或者通过数学游戏和竞赛等方式，增加学生参与度，培养他们发现问题、解决问题的能力。

2. 提供多样化的问题类型和解决方法培养数学抽象思维需要学生面对多样的问题类型，并通过不同的解决方法进行分析和推理。

教师可以在教学中提供不同难度和类型的数学问题，引导学生发现问题的本质，并鼓励他们运用已学的知识和方法解决问题。

此外，还可以引导学生比较不同的解法，从而加深他们对数学问题的认识和理解。

3. 引导学生思考数学概念的内涵和外延数学概念是数学抽象思维的基础，教师可以通过提问和讨论，引导学生思考数学概念的内涵和外延。

例如，在教学中可以针对某个概念，让学生分析其定义、性质和应用，从而帮助他们理清概念之间的逻辑关系和联系。

4. 强调数学符号和记号的运用数学符号和记号是数学抽象思维的具体体现，教师可以通过讲解和练习，帮助学生理解和运用数学符号和记号。

例如，在解决问题时，鼓励学生使用符号表示未知量，从而培养他们进行符号运算和推理的能力。

5. 注重数学问题的实际应用数学抽象思维在现实生活中的应用是学生感受到数学意义和实用性的重要途径。

教师可以通过讲解数学问题在实际应用中的作用，引导学生将抽象的数学知识应用于实际问题的解决中去。

总之，培养初中生的数学抽象思维和数学认知水平需要教师在教学中创设情境，提供多样化的问题类型和解决方法，引导学生思考数学概念的内涵和外延，强调数学符号和记号的运用，注重数学问题的实际应用。

数学核心素养下学生抽象能力的培养策略数学核心素养是指学生在数学学习过程中应具备的基本素养，它包括了数学思维能力、抽象能力、逻辑推理能力、数学表达能力等。

抽象能力是数学核心素养中非常重要的一部分，它是指学生能够理解抽象的数学概念、模型和方法，并能够运用这些抽象概念解决实际问题的能力。

抽象能力对学生在数学学习中的成功至关重要，因此如何培养学生的抽象能力成为了数学教学中的重要课题。

培养学生的抽象能力是一个系统性的过程，需要在教学的各个环节中有针对性地加以设计和引导。

下面将从教学目标的确定、教学内容的选择、教学方法的灵活运用以及课外拓展活动等方面提出一些培养学生抽象能力的策略。

1. 教学目标的确定在教学中，首先要明确培养学生抽象能力的具体目标。

不同学段、不同年级的学生所要达到的抽象能力水平是不同的，因此需要根据学生的认知水平和学科特点来合理确定教学目标。

对于小学生来说，可以从学生对物体的简单分类开始培养学生的抽象能力；对于初中生来说，可以通过解决实际问题中的抽象数学模型来培养学生的抽象能力；对于高中生来说，则需要培养学生对抽象概念的深刻理解和运用能力。

教师在制定教学计划和课堂教学目标时，需要根据学生的实际情况和学科特点进行合理的调整和安排。

2. 教学内容的选择在教学中，应当选择符合学生认知水平和学科特点的教学内容来培养学生的抽象能力。

对于小学生来说，可以选择一些简单而有趣的抽象概念，如几何图形的变形、相似定理等；对于初中生来说，可以选择一些实际问题，通过建立数学模型来培养学生的抽象能力；对于高中生来说，则可以选择一些复杂的抽象概念和方法，如微积分中的极限、导数等。

通过合理的选择教学内容，可以更好地引导学生进行抽象思维和抽象操作，从而达到培养抽象能力的目的。

3. 教学方法的灵活运用在教学中，需要灵活运用各种教学方法来培养学生的抽象能力。

可以通过实物教具、幻灯片、动画等多媒体手段来帮助学生理解抽象概念；可以通过启发式提问、案例分析等方式来引导学生进行抽象思维；还可以通过小组合作学习、课堂讨论等方式来培养学生的抽象推理能力。

初中数学教学中要培养学生的抽象思维能力数学是一门抽象的学科，它要求学习者具备良好的抽象思维能力。

抽象思维是指通过忽略某些细节、将具体事物抽象为普遍规律、快速发现事物之间的共同特征和联系的思维方式。

在初中数学教学中，培养学生的抽象思维能力尤为重要。

这不仅有助于他们在数学上取得更好的成绩，也有助于他们在生活中解决问题并提高综合素质。

本文将从培养学生抽象思维的重要性、培养抽象思维的方法以及数学教师在培养抽象思维中的作用等方面展开讨论。

那么，我们应该如何在初中数学教学中培养学生的抽象思维能力呢？教师可以通过丰富多彩的教学手段来激发学生的抽象思维。

教师可以通过讲解数学问题的具体实例，引导学生思考问题本质，从而引发他们的抽象思维。

教师可以通过设计精彩的数学问题和挑战性的数学游戏来培养学生的抽象思维。

这些问题或游戏可以引发学生的思考和探索欲望，从而让他们在解题过程中锻炼抽象思维能力。

教师还可以通过合作学习和小组讨论的方式来培养学生的抽象思维。

在小组合作中，学生可以互相启发，集思广益，共同探讨问题，从而培养出良好的抽象思维习惯。

除了教师在教学中的作用外，家庭教育也是培养学生抽象思维能力的重要环节。

在家庭中，家长可以通过和孩子一起玩一些棋类游戏、逻辑游戏，或者一起研究一些数学问题，来培养孩子的抽象思维。

家长还可以鼓励孩子看一些富于想象力的文学作品，如科幻小说、神话故事等，这些文学作品能够激发孩子的想象力和创造力，从而有助于培养抽象思维能力。

学校也可以通过一些特色活动来培养学生的抽象思维。

学校可以组织一些数学竞赛和数学研究活动，让学生在这些活动中接触到更多的数学问题，从而在解决问题的过程中培养抽象思维。

学校还可以开设一些特色数学课程，如数学思维训练、数学游戏设计等，让学生在这些课程中更加深入地接触数学，培养出良好的抽象思维能力。

培养学生的抽象思维能力是初中数学教学的重要任务。

教师、家长和学校都应该共同努力，通过多种方式和途径来培养学生的抽象思维。

初中数学教学中要培养学生的抽象思维能力数学是一门抽象的科学，需要学生具备一定的抽象思维能力。

抽象思维是指思考问题时不受具体情况的限制，能够从具体的事物中抽象出共性规律，进行概括、推理和归纳。

在初中阶段，培养学生的抽象思维能力是数学教学的重要目标之一。

本文将围绕初中数学教学中培养学生的抽象思维能力展开探讨。

一、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是抽象思维的重要组成部分，也是数学思维的基础。

在初中数学教学中，需要通过学习逻辑运算、推理证明等内容，培养学生的逻辑思维能力。

在学习代数方程时，可以通过求解方程的过程引导学生运用逻辑思维，分析问题的逻辑关系，找出问题的解题规律。

在解决数学问题时，学生需要运用逻辑推理，找出问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力。

二、注重培养学生的概念抽象能力数学是一门概念性很强的学科，学生需要具备较强的概念抽象能力才能较好地理解和运用数学知识。

在初中数学教学中，教师需要注重培养学生的概念抽象能力。

在教学整数的概念时，可以通过引入正整数和负整数的概念，让学生从具体的例子中抽象出整数的概念，并能够进行整数的运算。

在学习几何的过程中，学生需要具备较强的几何概念抽象能力，能够从具体的几何图形中抽象出共性规律，进行几何运算。

通过概念抽象的训练，可以帮助学生更好地理解和运用数学知识。

三、引导学生进行数学建模数学建模是培养学生抽象思维能力的有效途径之一。

在初中数学教学中，教师可以通过引入实际问题，引导学生进行数学建模，培养学生的抽象思维能力。

在解决生活中的实际问题时，学生需要从具体的情况中抽象出数学模型，运用数学方法进行分析和求解。

通过数学建模的训练，不仅可以培养学生的抽象思维能力，还可以激发学生对数学的兴趣，提高数学学习的积极性。

四、设计开放性问题进行训练开放性问题是指没有固定的解决方法和答案，需要学生通过自己的思考和探索来解决。

在初中数学教学中，设计开放性问题进行训练，可以有效培养学生的抽象思维能力。

数学核心素养下学生抽象能力的培养策略1. 引言1.1 数学核心素养对学生的重要性数学核心素养对学生的重要性体现在多个方面。

数学核心素养是学生学习数学的基础和基本功，只有掌握了这些核心素养，学生才能够更好地理解和应用数学知识。

数学核心素养培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使他们能够更好地应对日常生活和学习中遇到的各种问题。

数学核心素养还有助于学生建立数学思维方式和方法，培养他们对数学的兴趣和好奇心，提升他们的学习动力和学习效果。

数学核心素养对学生的重要性在于它不仅仅是学习数学的前提条件，更是学生全面发展和未来发展的基础和保障。

学校和教师应该重视数学核心素养的培养，为学生提供更好的教学环境和学习资源，使他们能够全面发展和健康成长。

1.2 抽象能力在数学学习中的作用抽象能力在数学学习中起着至关重要的作用。

数学是一门抽象的学科，要求学生具备较强的抽象思维能力才能深入理解和掌握其中的知识。

抽象能力指的是通过对具体事物的思考和总结，提炼出一般性规律或概念，从而将问题抽象化，进行更深层次的思考和解决。

在数学学习中，学生需要能够将具体的数学问题进行抽象，分析问题的本质，并应用相应的数学理论和方法进行求解。

只有具备较强的抽象能力，学生才能更快更准确地理解和解决数学问题，拓展思维的广度和深度，提高数学学习的效果。

培养学生抽象能力是数学教育中至关重要的一环，也是数学核心素养的重要组成部分之一。

通过系统性的抽象能力培养，学生可以在数学学习中更加自信和高效地探索未知领域，提升数学学习的质量和效果。

2. 正文2.1 理解数学核心素养的内涵理解数学核心素养的内涵是培养学生抽象能力的基础。

数学核心素养包括数学应变能力、数学思维能力、数学方法能力、数学表达能力和数学情感态度。

数学应变能力是指学生在解决问题时能够灵活运用数学知识和方法，适应不同数学情境的能力。

这需要学生具备良好的数学基础和思维能力，能够熟练运用所学知识解决实际问题。

数学核心素养下学生抽象能力的培养策略数学核心素养是指学生在数学领域能够掌握的基本知识、能力和思维方式。

其中，抽象能力是数学核心素养中最为重要的能力之一。

抽象能力是指将具体的事物和概念抽象出来，转化为抽象的符号、公式或图像，从而使得思维更加高效和精确的能力。

现在，我们正处于信息社会，人们在进行日常生活和工作学习时都需要具备较强的抽象能力。

因此，如何培养学生的抽象能力已经成为一个十分重要的问题。

首先，教师应该注意创造适合学生的学习氛围。

教室环境、教学材料、教学方法都应该尽可能地多样化丰富化。

教师可以借助教学软件、视频、丰富好看的图表等方式来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和动力，从而提高学生的积极性。

此外，教师还可以树立严谨和创新的教育理念，让学生在学习中不断思考、探索并运用所学知识，通过实践加深对定理和结论的理解和应用能力。

在其中，教师应该注意政教学生灵活运用逻辑思维，形成自己较为完备的数学思维模型。

其次，强化学生对数学概念的理解。

学习数学，需要学生必须具备良好的数学语言理解能力。

数学世界中术语，包括各种符号、公式、图像、命题、定义等，是一个由具体到抽象的过程。

教师应该从具体事物出发，通过对具体事物的观察和实例的讲解来具体化、形象化概念，这样可以让学生更好的尝试运用所学知识。

在此基础上，教师还应该让学生反复进行习题练习，通过练习来加深对概念的理解和应用能力。

最后，让学生自由探索，锻炼他们的表达能力。

数学思维世界是一个开放、富有想象力的世界。

只有通过探索、讨论才能让学生理解和应用所学知识。

因此，教师应该让学生自由探索的机会，这可以让学生自由地表达自己的想法和观点，摆脱选择题等常规题型，让学生参与到自由探究的过程中，培养他们的探究能力，培养他们的表达能力。

总之，抽象能力的培养是数学核心素养培养的重点之一。

教师应该创造适合学生的学习氛围，并强化学生对数学概念的理解，并让他们自由探索和表达，从而达到培养学生抽象能力的目的。

数学核心素养下学生抽象能力的培养策略数学核心素养是指数学学科领域中具有基础性、全局性、系统性和前沿性的数学思想、数学方法、数学知识和数学能力。

其中，学生的抽象能力是数学核心素养之一。

抽象能力是指学生从具体的情境或实例中剥离出其本质特征和规律，进行概括和归纳，进而形成抽象概念和理论的能力。

在数学学科中，抽象是极为重要的能力之一，因为它是学生学习和掌握数学知识的基础和前提。

本文将就如何培养学生的抽象能力进行探讨，提出具体的培养策略。

一、创设合适情境培养学生的抽象能力学生的抽象能力是从具体的情境或实例中剥离出其本质特征和规律，进行概括和归纳，进而形成抽象概念和理论的能力。

因此，创设一些具体的情境或实例，引导学生发现其中的共同本质特征和规律，有助于培养学生的抽象能力。

比如，在数学中，我们可以通过以下方式创设具体的情境来培养学生的抽象能力：1、派生法则探究此方法适合直线方程的学习。

设计一些具有一定规律性的数字，让学生在计算时自行总结规律。

通过重复的操作，学生能够从中发现“派生法则”，即在求得前一项与后一项的差值后，通过几何、代数或其他方法推导得到派生公式，从而逐步概括所要学习的知识，深化对直线方程的认识。

2、图形变换此方法适合几何中的学习。

学生可以尝试将图形进行平移，旋转、反射等操作，发现变换前后的固有性质，引导学生从具体图形的变换来理解抽象的对称、全等、相似等概念，从而达到提高学生抽象能力的效果。

二、多种展示方式培养学生的抽象能力培养学生的抽象能力，不仅仅要创设合适的情境，还需要借助多种展示方式，从而深化学生的认知和理解。

下面我们将针对不同的数学知识进行不同的展示方式推荐：1、多图表分析方式多图表的分析方式适合于图表式题目的学习。

多图表的设计可以充分激发学生的思维，从而激活学习兴趣并有效提高学生的抽象能力。

例如，利用直方图来让学生理解平均数的概念，让学生自己盘算小节平均分，再根据题目相关条件进行图表分析，最终达到抽象总结的效果。