陕西省蓝田县焦岱中学2020学年高二数学下学期期中试题 理(答案不全)
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陕西省蓝田县焦岱中学2020学年高二数学下学期期中试题理（答案
不全）
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位个数是（）
A．27 B．33 C．45 D．51
2．（5分）设f（x）=sinx+cosx，那么（）
A．f′（x）=cosx﹣sinx B．f′（x）=cosx+sinx
C．f′（x）=﹣cosx+sinx D．f′（x）=﹣cosx﹣sinx
3．（5分）若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上都不对
4．（5分）已知f（x）=xln x，若f′（x0）=2，则x0等于（）
A．e2B．e C． D．ln 2
5．（5分）下列求导结果正确的是（）
A．（1﹣x2）′=1﹣2x B．（cos30°）′=﹣sin30°
C．[ln（2x）]′= D．（）′=
6．（5分）若函数f（x）=x3+2x2﹣1，则f′（﹣1）=（）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
7．（5分）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f′（5）=（）
A．B．1 C．﹣1 D．0
8．（5分）若f（x）=lnx5+e5x，则f′（1）等于（）
A．0 B．5+5e5C． e5D．5e5
9．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+5的单调减区间是（）
A．（0，2）B．（0，3）C．（0，1）D．（0，5）
10．（5分）
（e x +2x ）dx=（ ） A ．1 B ．e ﹣1 C ．e
D ．e+1 11.已知复数i i z +-=11，则z 的共轭复数等于（ ） A 、i B 、2i C 、-i D 、-2i
12.复数)1(3
i i +=( )
A 、1-i
B 、1+i
C 、i-1
D 、-1-i
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）
13．（5分）如图，这是一个正六边形的序列：
则第n 个图形的边数为 ． 14．（5分）若函数f （x ）=3sinx ﹣4cosx ，则f′（
）= ． 15．（5分）抛物线y=4x 2在点（1，4）处的切线方程是 ．
16．（5分）f （x ）=x 3﹣3x 2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是 ．
17．（5分）汽车以v=3t+2m/s 作变速直线运动时，在第1s 至第2s 间的1s 内经过的路程是 ．
三．解答题（共6小题，满分65分）
18．（10分）求下列函数的导数：
（1）y=e x lnx ；
（2）y=．
19．（10分）已知函数f （x ）=x 3+3x 2﹣9x+11
（1）求函数f （x ）的单调区间；
（2）求函数f （x ）在区间[﹣4，3]上的最值．
20．（10分）计算下列定积分：
（1）
（3x 2﹣2x+1）dx ； （2）（x ﹣）dx ．
21．（10分）已知f （x ）=x 3+x 2﹣3x+1
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程．
（Ⅱ）求y=f（x）的单调递增区间．
22．（12分）求函数在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值．23．（13分）已知曲线y=sinx和直线x=0，x=π，及y=0所围成图形的面积为S0．（1）求S0．
（2）求所围成图形绕ox轴旋转所成旋转体的体积．
2020学年第二学期高二数学期中考试试卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．B；2．A；3．A；4．B；5．D；6．B；7．C；8．B；9．A；10．C；
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）
11．5n+1；12．4；13．8x﹣y﹣4=0；14．2；15．m；。
