【例3．1】某钢筋混凝土简支梁，结构安全等级为二级，承受的恒载标准值g k =6kN/m ，活载标准值q k =15kN/m ，混凝土强度等级为C25，HRB400级钢筋。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=25mm ， a s =45mm 。梁的截面尺寸b ×h=250mm ×500mm ，计算跨度l 0=5m 。求梁的纵向受拉钢筋A s 。
解：查表得：C25混凝土：f c =11.9kN/mm 2
，a 1=1.0；
HRB400级钢筋：f y =360N/mm 2
，518.0=b ξ，%2.0min =ρ，
0.10=γ； 梁承受的均匀荷载设计值：m kN q /2.28154.162.1=⨯+⨯=
截面的弯矩值：m kN ql M ⋅=⨯=
=13.888
5
2.288
2
2
设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度mm a h h s 455455000=-=-=， 第一种算法：
由公式（4——9）得：)5.0455(2509.110.11013.880.16x x -⨯⨯=⨯⨯ 推出：mm
h x mm bh f M
h x b b c 7.235455518.06.70)455
2509.110.110
13.8821(455)21(02
6
2
10=⨯==≤=⨯⨯⨯⨯⨯-
-
⨯=-
-
=ξα将计算出X 代入公式（4——10）得，受拉钢筋的截面面积：
2
min 2
1250500250%2.04.583360
6
.702509.110.1mm
bh mm
f bx
f A y
c s =⨯⨯=>=⨯⨯⨯=
=
ρα
由以上验算，为适筋梁破坏。
选用3C 16，实际钢筋截面面积2
2
4.583602mm mm A s >=满足要求。
第二种算法： 143.0455
2509.110.110
13.880.12
6
2
10=⨯⨯⨯⨯⨯=
=
bh f M c s αγα；
518.0155.0143.02121=<=⨯--=--=b s ξαξ满足适筋要求；
2
min 2
1250500250%2.08.582360
455
155.02509.110.1mm
bh mm
f h b f A y
c s =⨯⨯=>=⨯⨯⨯⨯=
=
ρξα两种方法计算结果相同。
【例3．2】某教学楼的内廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板，计算跨度l 0=2.38m ，板上作用的活载标准值为q k =2kN/m ，水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm 厚（重力密度为22kN/m 3），板底粉刷白灰砂浆12mm 厚（重力密度为17kN/m 3），混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm ，试确定板厚和受拉钢筋截面面积。
解：截面尺寸：取1m 宽板带计算，即mm b 1000=。取板厚mm h 80=。 一般板的保护层厚20mm ，取mm s 25=α，则mm h 5525800
=-=。
荷载标准值： ✧
恒载标准值：水磨石地面：m KN /66.02203.0=⨯
钢筋混凝土板自重（重力密度为3/25m kN ）：m KN /22508.0=⨯ 白灰砂浆粉刷：m KN /204.017012.0=⨯
总恒载值：m kN g k /864.2204.00.266.0=++=
✧
活载标准值：m kN q k /2=
荷载设计值：m kN q /237.624.1864.22.1=⨯+⨯=
弯矩设计值：m KN ql M ⋅=⨯=
=416.48
38
.2237.68
2
2
查表得：C25混凝土：2
/9.11mm N f c =，0.11=α；
HRB400级钢筋：2
/360mm
N f y =，518.0=b ξ，
%159.0min =ρ；
123.055
10009.110.110
416.42
6
20
1=⨯⨯⨯⨯=
=
bh
f M
c s αα；
518.0132.0123.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ满足适筋要求；
2
min 2
12.127801000%159.06.223360
55
123.010009.110.1mm
bh mm
f h b f A y
c s =⨯⨯=>=⨯⨯⨯⨯=
=
ρξα选筋结果：C 8@200 (实配钢筋为251mm 2
)
分布钢筋面积≥max{0.15%bh,15%A s }=max{0.15%×1000×80,15%×251}=120mm 2
选筋结果：C 6@200 (实配钢筋为141mm 2)
【例3．3】已知梁的截成尺寸为b ×h=250mm ×500mm ，受拉钢筋4C 16（A s =804mm 2），箍筋C 10＠200，混凝土等级为C30，钢筋采用HRB400级，承受弯矩设计值M=89kN·m 。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm 。试验算此梁是否安全。
解：查表得：C30混凝土：2/3.14mm N f c =，0.11=α；
HRB400级钢筋：2
/360mm N f y =，518.0=b ξ，%2.0min =ρ；
设纵向受拉钢筋按一排放置，a s =38mm ，则梁的有效高度mm a h h s 462385000=-=-=，
min %696.0462
2508040
ρρ>=⨯=
=
bh A s
b c s
y bh f A f ξαξ<=⨯⨯⨯⨯=
=
175.0462
2503.140.18043600
1
M
m kN bh f M
c u
>⋅=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=-9.12110)175.05.01(175.0462
2503.140.1)5.01(6
2
2
01ξξα安全
