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东南大学高等数学实验报告

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--

-- 高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） ＿自动化_

学号 _０801２３3２_

姓名

杨宸骅

实验地点:计算机中心机房

实验一

一、实验题目：设数列}{nx由下列递推关系式给出:),2,1( ,21211nxxxxnnn,观察数列11111121nxxx的极限。

二、实验目的和意义

利用数形结合的方法观察数列的极限，从点图上看出数列的收敛性，近似地观察出数列的收敛值.

三、程序设计

四、程序运行结果

23

1.2381

1.67053

1.91835

1.99384

1.99996

2. --

-- 468100.511.522.53

n10,Result2.

五、结果的讨论和分析

1、从结果中可以看到极限无限靠近

2、观察比较方便,利于初学者的学习。 --

-- 实验二

一、 实验题目:已知函数)45(21)(2xcxxxf,作出并比较当c分别取-1，0,1,2，3时的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。

二、 实验目的和意义

熟悉Maｔｈemaｔｉcａ所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态,建立数形结合的思想。

三、 程序设计

四、程序运行结果

函数)(xf在c=-1，0，1，2，３时的图像分别如下:

-4-224-7.5-5-2.52.557.5

-4-224-10-5510--

-- -4-22450100150200250300

-4-2240.20.40.60.81-4-2240.10.20.30.40.5--

-- 五、结果的讨论和分析

C值对函数图形性态的影响很大,从图上可以很直观地观察到极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。

ﻬ实验三

实验题目：作出函数Y=ln(cosx＾2+ｓinx） (- π／4， π／4)的函数图形和泰勒展开式图形，选取不同的X0和n，并进行比较。

二、实验目的和意义

利用Mathematｉca计算函数的各阶泰勒多项式,并通过绘制曲线图形，进一步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。

三、程序设计

y[x_] :＝log[cos[x^２]+siｎ[x]];

Ｐlｏt[y［x],｛x，－Ｐi/4,Pｉ/４}]

Clear；

ｙ［x_] :=loｇ［coｓ[x^2]+sin[x]］；

ｔ＝Tablｅ[Noｒmal[Seｒies［y［ｘ]，{x,0,i}]],｛Ｉ，0，１0,２}];

PrepeｎｄTo[t];

Plｏt[Evalｕａte[t],｛ｘ,-Ｐi/4,Ｐi／４}］

Cｌeaｒ;

y[ｘ_] :=ｌog［coｓ[ｘ^2]+ｓin[x]];

ｔ１＝Tabｌe[Ｎｏrmal［Sｅrｉes[y［x],{x,5,10｝]]]；

ＰrｅpｅndＴo[t1];

Ｐlｏｔ[｛t1},{x,－Pｉ/4,Ｐi/４}］

四、程序运行结果

原函数图形。 --

-- -0.75-0.5-0.250.250.50.75-2-1.5-1-0.5

固定ｘ0=0时，ｎ取不同值时的函数图像。

当n=１时

-0.75-0.5-0.250.250.50.75-2-1.5-1-0.50.5

当ｎ=5时

-0.75-0.5-0.250.250.50.75-2-1.5-1-0.50.5

当ｎ＝10时 --

-- -0.75-0.5-0.250.250.50.75-2-1.5-1-0.5

在ｘ0分别为０,-0.5,0.25上ｆ(x）的4阶泰勒展开式

-0.75-0.5-0.250.250.50.75-2-1.5-1-0.50.51

五、结果的讨论和分析

从实验结果可以看出,函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高,但是对于任一确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。

--

-- 实验四

实验题目:分别用梯形法、抛物线法计算定积分202sindxx的近似值（精确到0.0001）。

二、实验目的和意义

利用该实验，计算出未用算式给出或原函数很难计算的被积函数的定积分。

三、程序设计

1.采用梯形法

在Mathｅmａtｉcａ命令窗口中输入如下命令并运行:

2．采用抛物线法

在Matｈemａtｉca命令窗口中输入如下命令并运行:

四、程序运行结果

１.采用梯形法得出定积分202sindxx的近似值为１．２９199。

２.采用抛物线法得出定积分202sindxx的近似值为１.29１９3。

五、结果的讨论和分析

从实验结果可以看出,抛物线法币梯形法收敛得要快。

--

-- 实验五

一、实验题目

求 在区间［２，5]上初值问题｛ &#９；&＃9; 的数值解,并求出数值解的图形。

二、实验目的和意义

在本实验中,我们求解一些简单常用的微分方程的方法,以及微分方程的数值解的方法。

三、计算公式。

四、程序设计

五、程序运行结果｛{y[x] -&#６2; IntｅｒｐoｌａtiｎgＦuｎｃtion[｛{2., ５.}}, <＆＃６2;][x]}}

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东南大学信息科学与工程学院2013级课程描述

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东南大学信息科学与工程学院课程描述

序号 课程 属性 学分 学时 课程内容

1 电子信息学概论 必修 1 32 电子信息类课程的导入和介绍，包括电子信息技术的历史、涉及范围和未来的发展趋势。

2 计算机科学基础I 必修 2.5 96 以标准C为框架，以Visual C++6.0为编程环境，按照紧扣基础和面向应用的原则，介绍了C语言程序设计的基本规范、思路和方法。从培养学生的实际编程能力出发，注重实例教学和实践练习，突出重点讲解和难点分析

3 高等数学A(I) 必修 4.5 96 包括函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分、级数、着眼于基本概念、基本原理和基本方法。

4 几何与代数 必修 3 64 主要内容为线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本理论和基本方法，提高其抽象思维、逻辑思维的能力，为用线性代数的理论解决实际问题打下基础。

5 大学英语II 必修 2 64 该课程以范文为基础，涵盖听，说，读，写四个方面，结合词汇和语法讲解，旨在提高大学生的英语综合能力，以达到大学生英语四级的水平。

6 体育I 必修 0.5 32 本课程阐述了体育运动与健康的基本理论知识，如体育运动对人体生理和心理活动的影响、运动损伤的预防与处理、一些常见疾病的预防、运动处方的制定等。

7 思想道德修养与法律基础 必修 3 48 内容包括大学生活和人生发展，加强自我道德修养，遵守社会公德、家庭美德和职业道德，增强法律意识和树立法治精神。

8 计算机科学基础(II) 必修 2 96 通过本课程的学习，让学生掌握面向对象程序设计的基本概念和方法，学会使用集成开发环境；掌握程序调试方法；初步了解常用数据结构和非数值算法；初步了解C++标准模板库的使用方法。

9 高数A(II) 必修 5 96 内容包括空间解析几何、偏微分学、重积分、曲线积分、曲面积分理论和广义积分，复变函数、积分变换（傅里叶积分变换和拉普拉斯积分变换）着眼于基本概念、基本原理和基本方法，强调直观性和应用背景

东 南 大 学 高等数学下期末考试( A 卷)

东 南 大 学 高等数学下期末考试( A 卷)

共 5 页 第 1 页 东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）

一. 填空题

1.设一平面过原点及点6,3,2,且与平面428xyz垂直,则此平面的方程是

.

2. 幂级数1112ln1nnnnxn的收敛域为 .

3. 交换积分次序:1220010d,dd,dyyyfxyxyfxyx .

4. 设曲线C为圆周221xy,则曲线积分223dCxyxs .

二. 单项选择题

1.曲面24e3zxyz在点1,2,0处的法线与直线12112xyz的夹角为 [ ]

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 0

2．设区域D由直线,yxyx和1x围成，1D是D位于第一象限的部分，则[ ]

（A）1sindd2ddDDxyyxyxyxyxy

（B）1sindd2sinddDDxyyxyxyyxyxy

（C）1sindd2sinddDDxyyxyxyxyyxyxy

（D）sindd0Dxyyxyxy

3．设为上半球面224zxy，则曲面积分222d1sxyz的值为 [ ]

（A）4 （B）165 （C）163 （D）83 学号 姓名

密 封 线 共 5 页 第 2 页 4．二元函数,fxy在点00,xy处的两个偏导数0000,,,xyfxyfxy存在是函数f在该点可微的 [ ]

独立学院专业大类招生的研究与实践——以东南大学成贤学院为例

独立学院专业大类招生的研究与实践——以东南大学成贤学院为例

独立学院专业大类招生的研究与实践——以东南大学成贤学院为例

苏力;徐姝;杨阳

【期刊名称】《科教文汇》

【年(卷),期】2018(000)030

【摘 要】专业大类招生是对相邻、相近学科门类进行统合,以某一专业大类进行招生,学生不需要填报具体专业,引入\"大类招生、分流培养\"机制,来优化人才培养模式,提升高校人才培养质量.东南大学成贤学院是培养高水平应用型人才的本科高校,选择大类招生模式来深化专业综合改革,引导学生更好地适应和选择自己想要从事的专业领域.本文将着重围绕东南大学成贤学院在大类招生实践,就其存在的问题进行探析,并着力从始业教育、职业生涯规划教育等方法引导中来化解大类招生难题.

【总页数】2页(P149-150)

【作 者】苏力;徐姝;杨阳

【作者单位】东南大学成贤学院 江苏·南京 210088;东南大学成贤学院 江苏·南京

210088;东南大学成贤学院 江苏·南京 210088

【正文语种】中 文

【中图分类】G473.2

【相关文献】

1.独立学院风景园林专业教学体系的优化建设——以东南大学成贤学院为例 [J],

王桉 2.独立学院应对招生地域差异的高等数学课程教学改革与实践——以东南大学成贤学院为例 [J], 周耘;

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4.独立学院建筑学专业就业为导向的课程体系改革探究——以东南大学成贤学院为例 [J], 周德章

5.综合试点改革背景下独立学院环境设计专业课程体系的优化构建——以东南大学成贤学院为例 [J], 王桉

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东南大学SRTP相关信息

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课外研学学分基本情况：

东南大学2003年开始在教学计划中规定每个本科生在校期间必须参加课外研学活动并取得2个学分才可毕业。该项工作已实施10年。

毕业必须获得2个课外研学学分而保研一般是不计算或仅部分计算听讲座得来的课外研学学分

获得课外研学学分的方法一般有四种1.SRTP项目2.学科竞赛3.课外研学讲座4.论文发表和专利申请

因此四年级的上学期11月对毕业生进行第一次学分预警，要求每个毕业生均达到学校规定的2个学分。考虑到个别同学在四上不能完成2个学分，四下学期在3、4、5月份还将进行3次预警;

*拿到6分及以上将获得证书证明优秀

一）SRTP项目

目前已有院系级、校级、基于教师科研的SRTP、省级、国家级等五个级别。

1.基本流程

项目申报-任务书填写-阶段性检查-解题验收

2.管理过程——申报立项时间节点

校级、院系级SRTP项目：每年的11月份申报下一年度项目，学期结束前立项发文；

省级、国家级SRTP项目：之前申报的校级、院系级SRTP项目于第二年的3-4月份进阶段性检查，成绩良好及以上的项目于5月上旬自愿原则申报省级、国家级SRTP项目；

基于教师科研的SRTP项目：在1月-9月期间由教师申报项目指南，10月学校组织专家对指南进行评审并发布。学生根据发布的项目指南于11月独立申报，该种类型项目的实施时间规定为一年。

2-#管理过程——任务书填写

在项目立项通知发布的10日之内，根据立项评审专家的意见修改项目申请书，并填写项目任务书。

在任务书中确认项目成果形式、项目进度安排，并分配项目经费使用预算。

3.管理过程——阶段性检查时间节点

阶段性检查在每年的4月、10月各进行一次。

校级、院系级、基于教师科研的、省级、国家级SRTP项目的阶段性检查由各院系组织。

只有参加过阶段性检查的项目才能够参加项目的结题验收。

4.管理过程——结题验收时间节点 <2分 2≤n＜3 3≤n＜4 4≤n＜6 6≤n