第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
第09讲 多姿多彩的图形
考点·方法·破译
1． 会识常见的几何图形，并了解它们的名称．
2． 会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述基本几何体或实物原型．
3． 了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系．
经典·考题·赏析
【例1】 根据下图回答问题
(1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．
(2)将①～⑥中的几何体分类．
【解法指导】 认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可．但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质．
解： (1) ①圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体．
②圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆．
③正方形：特征如，所有面都是正方形．
④长方体：特征如，其侧面均为长方形．
⑤棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形．
⑥球：特征如，圆的实体．
(2) ①③④⑤为一类，它们都是柱体． ②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体．
【变式题组】
01． 下图四个几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到 的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是(
)
02． 下列物体的形状类似于球体的是( )
A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡
03． 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )
A．球 B．圆锥 C．圆锥 D．正方体
04． 如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )
A．76 B．78 C．80 D．81 151411【例2】 如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是(
)
正面 A． B．
C． D．
1 第一章 有理数
1.1 正数和负数
（1）大于0的数叫正数，在正数前面加上负号 “- ”的数叫负数，负数小于0（根据需要我们有是时会在正数前面加上”+ ”表示正数，但通常不加，负数一定加“- ”）；
（2）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数；
（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；
（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；
（5）自然数：0和正整数统称为自然数；
（6）a>0 a是正数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；
a＜0 a是负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
例题：
1.2 有理数
（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；
（2）正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；
(3）用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴；在数轴上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度；
(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；
(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；
(6只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；在任意一个数前面填上”- ”，就得到了这个数的相反数；
(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 2 (9)a、b互为相反数 a+b=0 ；（即相反数之和为0）
(10)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）
(11)a、b互为相反数 |a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）
(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|（|a|≥0）；
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图
二、具体知识点梳理
（一）几何图形(是多姿多彩的)
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.
主（正）视图---------从正面看；
2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念图形直线射线线段
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB
（BA）射线AB线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB
作直线a作射线AB作线段a
作线段AB、连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB
反向延长线段BA
2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.
图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.
7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.
8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角
