1 / 7 北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
4．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．12yy
5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ）
A．120元 B．130元 C．140元 D．150元
6．在以下的式子中：3x＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
7．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x+3y=-4 B．21231()()nnnbbbbbb=2 C．2x-3=0 D．5-3=1-(-1)
8．下列各组方程中，解相同的是（ ）
A．x=3与4x+12=0 B．x+1=2与2（x+1）=2x
C．7x-6=25与7165x D．x=9与x+9=0
9．若a=b，则下列各式不一定成立的是（ ）
A．-a=-b B．a-2=b-2 C．abcc D．22ab
10．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5 2 / 7 11．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ）
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一、选择题
1. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有 5 个实心圆点，第②个图形一共有 8 个实心圆点，第③个图形一共有 11 个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为 ( )
A． 18 B． 19 C． 20 D． 21
2. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式 (𝑎+𝑏)𝑛 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”(𝑎+𝑏)0⋯⋯⋯⋯⋯⋯1(𝑎+𝑏)1⋯⋯⋯⋯⋯11(𝑎+𝑏)2⋯⋯⋯⋯121(𝑎+𝑏)3⋯⋯⋯1331(𝑎+𝑏)4⋯⋯14641(𝑎+𝑏)5⋯15101051⋯根据”杨辉三角”请计算 (𝑎+𝑏)8
的展开式中从左起第四项的系数为 ( )
A． 84 B． 56 C． 35 D． 28
3. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6，2 和 5，3 和 4）放置于水平桌面上，如图
1．在图 2 中，将骰子向右翻滚 90∘，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90∘，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ( )
A． 6 B． 5 C． 3 D． 2
4. 如图是一回形图，其回形通道的宽和 𝑂𝐵 的长均为 1，回形线与射线 𝑂𝐴 交于 𝐴1，𝐴2，𝐴3，⋯，若从 𝑂 点到 𝐴1 点的回形线为第 1 圈（长为 7 )，从 𝐴 点到 𝐴2 点的回形线为第 2 圈，⋯，依此类推，则第 11 圈的长为 ( )
2
A． 72 B． 79 C． 87 D． 94
5. 已知：2+23=22×23 、 3+38=32×38 、 4+415=42×415 、 5+524=52×524，……，若 10+𝑏𝑎=102×𝑏𝑎（𝑎 、 𝑏 为正整数）符合前面式子的规律，则 𝑎+𝑏 的值不可能是
第1页（共13 页） 数据的收集与整理 复习题
一、选择题（共15小题）
1. 如表是我国几个城市某年 月份的平均气温，气温最低的城市是
A. 北京 B. 武汉 C. 广州 D. 哈尔滨 2. 一组数据共 个，分为 组，第 到第四组的频数分别为 ，，，，第 组的频率为 ，则第 组的频数为
A. B. C. D. 3. 某学习小组为了解本城市 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了
个成年人，结果其中有 个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A. 该调查的方式是普查 B. 本地区只有 个成年人不吸烟
C. 样本容量是 D. 本城市一定有 万人吸烟 4. 学校食堂午餐供应 元、 元和 元三种价格的盒饭．如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是
A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式
B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式
C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式
D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 第2页（共13 页） 6. 在一个有 万人的小镇，随机调查了 人，其中有 人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有
A. 万人 B. 万人 C. 万人 D. 万人 7. 小明参加 短跑训练， 年 月的训练成绩如表所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明 年（ 个月）后 短跑的成绩为
（温馨提示：目前 短跑世界记录为 秒 ）
A. B.
C. D. 预测结果不可靠 8. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续 天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：
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一、选择题
1. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
2. 如图，点 𝐴，𝐵 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为 𝑎，𝑏，有以下结论：甲：𝑏−𝑎<0．乙：𝑎+𝑏>0．丙：𝑎<∣𝑏∣．丁：𝑎𝑏>∣𝑎𝑏∣，其中结论正确的是 ( )
A．甲、乙 B．甲、丙 C．丙、丁 D．乙、丁
3. 2019 年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到 2022 年我国超高清视频产业规模将超过
4 万亿元．4 万亿用科学记数法表示为 ( )
A． 4×104 B． 4×108 C． 4×1012 D． 4×1013
4. 有理数 𝑚，𝑛 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )
A． 𝑚<−1 B． 𝑛>3 C． 𝑚<−𝑛 D． 𝑚>−𝑛
5. 有理数 𝑎，𝑏 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是 ( )
A． 𝑎+𝑏>𝑎−𝑏 B． 𝑎𝑏>0 C． ∣𝑏−1∣<1 D． ∣𝑎−𝑏∣>1
6. 在数轴上有两个点，分别表示数 𝑥 和 𝑦，已知 ∣𝑥∣=1，且 𝑥>0，∣𝑦+1∣=4，那么这两个点之间距离为 ( )
A． 2 或 6 B． 5 或 3 C． 2 D． 3
7. 数轴上点 𝐴，𝑀，𝐵 分别表示数 𝑎，𝑎+𝑏，𝑏，那么下列运算结果一定是正数的是 ( )
A． 𝑎+𝑏 B． 𝑎−𝑏 C． 𝑎𝑏 D． ∣𝑎∣−𝑏
8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10⋯ 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，
2 16⋯ 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )
